孫海鋒

[摘 要] 縱觀近幾年省、市級課堂教學活動，一種串“點”成“線”，由“線”及“面”的主線式設計模式已成為時下課堂教學設計的主流，課堂中明晰的教學主線使一堂課顯得有條有理、環(huán)環(huán)相扣，而且重點突出、精彩紛呈，那么，該如何科學、合理地設計課堂教學探究點呢？筆者以為，可以以“問題、情境、數(shù)學本質(zhì)”為探究點，通過主線引領教學，讓課堂教學思路更清晰，這是課堂教學扎實有效的根本保證，也是一條培養(yǎng)學生具有良好學習習慣和具備一定人文素養(yǎng)的有效途徑.

[關鍵詞] 探究性學習；基礎性；層次性；多樣性；開放性

盡管探究活動在《課標》中有明確的要求，在教材中得到了凸顯，但在教學實踐中，仍存在部分教師對探究活動認識膚淺、重視不夠、操作不當、流于形式的現(xiàn)象，為使初中數(shù)學探究活動能在課堂教學中有效實施，本文從探究點的選擇上談幾點看法.

創(chuàng)設探究源，體現(xiàn)探究的價值

案例 用兩種不同的方法教學“平行四邊形的性質(zhì)”.

1. 兩種不同教學方法的簡單呈現(xiàn)

方法一 首先通過復習四邊形的內(nèi)角和及三角形的有關性質(zhì)，提出一個開放性的問題：請任意畫一個平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它有什么性質(zhì)呢？請同學們分小組進行探究，筆者本來以為學生有舊知識作為鋪墊，能對平行四邊形的性質(zhì)進行全面而深入地探究，但學生交流的探究結果卻讓人感到遺憾，因為絕大多數(shù)學生探究的結果僅僅停留在對平行四邊形的一些淺顯的邊角性質(zhì)的認識上，如學生總結不出具有規(guī)律性的性質(zhì)來.

方法二 先用如下問題引導學生進行交流：“我們已經(jīng)學習了三角形、四邊形的哪些性質(zhì)？”“以前是通過什么方法來研究它們的性質(zhì)的？”并把交流的重點放在第二個問題上，然后順勢而問：“你能用這些方法研究平行四邊形的性質(zhì)嗎？你準備怎樣研究平行四邊形的性質(zhì)？”接下來，讓學生自己畫一個平行四邊形，分小組進行探究. 在這節(jié)課上，學生的交流卻迥異于方法一中學生的表現(xiàn)，以下是部分學生與老師交流的片段.

師：通過小組合作研究，你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？

生（齊）：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的兩組對邊分別相等，而且兩組對角分別相等.

師：你們是怎樣發(fā)現(xiàn)平行四邊形的兩組對邊分別相等、兩組對角分別相等的？

生1：通過測量的方法發(fā)現(xiàn)的.

生2：我們連接平行四邊形的一條對角線，通過證明兩個三角形全等，發(fā)現(xiàn)它們的對邊分別相等，對角分別相等.

生3：……

師：還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：如果將平行四邊形的兩條對角線連接起來，發(fā)現(xiàn)它們將平行四邊形分成四個三角形，這四個三角形的面積相等. （教師追問為什么）

生5：平行四邊形的兩條對角線，其中一條平分另一條. （師指出平行四邊形的對角線互相平分）

生6：我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形不是軸對稱圖形.

生7：兩條對角線的交點是平行四邊形的中心，因為我們把平行四邊形繞這一點旋轉180°后，發(fā)現(xiàn)旋轉后的圖形與原圖形重合.

……

為什么教學中教師同樣都是引導學生運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式去探索新知，卻出現(xiàn)了大相徑庭的探索結果呢？

2. 對上述兩種教學方法的思考

對于方法一，教師只給出了探究性的問題，而沒有引導學生回憶必要的探究活動經(jīng)驗，學生缺乏經(jīng)驗，難免會陷入一種無序而低級的探索之中.

對于方法二，教學不僅注重設計具有探究空間的問題，還適時引導學生用自己獨特的方法去探究問題，獲得探究方法，在師生交流過程中及時地開發(fā)了學生已有的知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，有了方法的支撐，又開發(fā)了學生在探索時所必需的動力源泉——學生已有的帶有鮮明個體認知特征的數(shù)學活動經(jīng)驗，加上教師的合理提問，所以學生完成有效的探究也就成為可能.

這個案例告訴我們，盡管探究學習是新課程教學所倡導的，但并不是所有的探究活動就是具有真正意義的探究學習，如方法一，為了使學生的探究活動不斷深入，作為教學的組織者——教師，應給予學生一定的探究動力源泉，那就是合適的設問、層層的引導、及時的總結和必需的反思，只有這樣，才能使學生的探究活動不“出軌”，并在合理的范圍內(nèi)進行探究與生成.

以數(shù)學本質(zhì)為探究點，體驗數(shù)學的內(nèi)涵

數(shù)學的本質(zhì)是數(shù)學教學的目標和教學設計的靈魂，掌握好學科本質(zhì)就相當于掌握住了教學內(nèi)容的精華. 事實上，數(shù)學的教學目的在于讓學生在學好數(shù)學知識的同時還要培養(yǎng)學生的審美思維，也就是說，要讓學生在學習數(shù)學的過程中獲得審美感受，能夠從數(shù)學中挖掘到可以使人領悟和欣賞的元素，從而促進學生更加積極主動地學習，于是，把握好數(shù)學學習的審美能力也就對學生的學習態(tài)度培養(yǎng)有所幫助，進而影響數(shù)學學習的進程和學習成績，所以我們在設計數(shù)學課堂教學時，若能以數(shù)學本質(zhì)為主線進行設計，必將有助于學生體驗數(shù)學的內(nèi)涵，真正落實課程目標，使學生更健康和諧地發(fā)展.

案例分式教學

師：今天的這節(jié)課，我們的目標是將一些看起來不美觀的分式轉化一下，讓它們看起來更加舒服、簡約.

要想達到這個目的，需要用到我們下面要學習的數(shù)學知識，即“分式的基本性質(zhì)”，之后，筆者繼續(xù)應用大轉盤這個教具來幫助學生復習分數(shù)的性質(zhì)，并且應用類比和歸納的方法引導學生得到分式基本性質(zhì)這一主題，從而讓學生在具體的生活情境中感受到分式學習的重要性. 與此同時，通過對分數(shù)、分式的表示，讓學生感覺到數(shù)學學習的魅力，比如分式的基本性質(zhì)是為了實現(xiàn)美觀和簡便需要，因此，在講解這部分教學內(nèi)容時，教師要把數(shù)學中的審美元素滲透給學生.

師：從簡潔的角度來看這個問題，同學們覺得下面兩個分式看起來簡約嗎？

作為教師，我們一方面要保證學生掌握數(shù)學知識，另一方面，要想辦法促進學生“活用”數(shù)學知識，因此，在我們平時開展數(shù)學教學時，教師要結合教學知識，設計好教學問題，開展教學實踐活動，讓學生通過自主學習，編寫數(shù)學習題，給學生一些更具開放性的思維空間，這樣不但對學生視野的開拓有幫助，也有利于增加學生的主體參與意識，讓學生的各方面能力得到最大限度的發(fā)揮.