陳　琳，謝學(xué)飛

(長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064)

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基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱的制動(dòng)系統(tǒng)故障分析

陳琳，謝學(xué)飛

(長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064)

摘要：為對(duì)汽車制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行故障分析，采用故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)可能發(fā)生故障的所有危險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，建立故障樹(shù)模型，并將其轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算故障發(fā)生的概率，找出制動(dòng)系統(tǒng)的薄弱點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。計(jì)算分析結(jié)果表明，將故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合可以提高故障分析的有效性。

關(guān)鍵詞：汽車制動(dòng)系統(tǒng)；故障樹(shù)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；故障分析

汽車制動(dòng)系統(tǒng)是用于使汽車行駛時(shí)在短時(shí)間內(nèi)停車且維持行駛方向穩(wěn)定性和長(zhǎng)下坡時(shí)能維持一定車速的機(jī)構(gòu)[1]。汽車制動(dòng)系統(tǒng)直接影響著汽車行使的安全性和停車可靠性，重大交通事故往往與制動(dòng)距離太長(zhǎng)、緊急制動(dòng)時(shí)發(fā)生側(cè)滑等情況有關(guān)。汽車的制動(dòng)性是汽車的主要性能之一，也只有制動(dòng)性能良好、制動(dòng)系統(tǒng)工作可靠的汽車，才能充分發(fā)揮其動(dòng)力性能。氣壓制動(dòng)系統(tǒng)主要由制動(dòng)踏板、制動(dòng)總泵、管路和制動(dòng)器等組成。當(dāng)操縱機(jī)構(gòu)調(diào)整不良、管路泄漏、制動(dòng)器間隙調(diào)整不當(dāng)或有關(guān)零部件損壞時(shí)，就會(huì)發(fā)生制動(dòng)失效、制動(dòng)不靈、制動(dòng)跑偏、制動(dòng)拖滯及制動(dòng)噪聲等故障[2]；因此，有必要對(duì)汽車制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行危險(xiǎn)性分析，計(jì)算其發(fā)生的概率，為汽車事故預(yù)防提供理論依據(jù)。

故障樹(shù)分析法就是把所分析系統(tǒng)的最不希望發(fā)生的故障模式作為故障分析的目標(biāo)，然后找出直接導(dǎo)致這一故障發(fā)生的全部因素，再找出造成下一級(jí)事件發(fā)生的全部直接因素，自上而下地層層查找，直到找到原始的，且故障原因/機(jī)制或概率分布已知而不用再深究的因素為止[3]。用它描述故障的因果關(guān)系直觀、明了、思路清晰、邏輯性強(qiáng)，既可定性分析，又可定量分析；但故障樹(shù)分析法是利用最小割集求取故障發(fā)生的概率，計(jì)算頂事件概率比較煩瑣，而且故障樹(shù)只考慮(0，1)狀態(tài)事件，在對(duì)系統(tǒng)故障的多態(tài)進(jìn)行分析建模會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種處理不確定性知識(shí)和進(jìn)行概率推理的重要工具，是關(guān)于概率關(guān)系的有向圖解描述，它能夠結(jié)合觀測(cè)的數(shù)據(jù)信息和專家知識(shí)，具有描述事件多態(tài)性和信號(hào)邏輯關(guān)系非確定性的能力[4]。運(yùn)用貝葉斯定理計(jì)算出后驗(yàn)概率，可應(yīng)用于有條件地依賴多種控制因素的決策，現(xiàn)已經(jīng)開(kāi)始用于故障診斷領(lǐng)域。采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行分析，能夠更深刻地描述系統(tǒng)的故障原因關(guān)系，提高評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可靠性[5]。本文為了對(duì)汽車故障系統(tǒng)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，采用故障樹(shù)分析方法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，計(jì)算汽車制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，實(shí)現(xiàn)其定量評(píng)價(jià)。

1故障樹(shù)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化方法

故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化的方法包括事件、邏輯門(mén)(與門(mén)、或門(mén))與節(jié)點(diǎn)的映射關(guān)系，事件之間邏輯關(guān)系與條件概率分布之間的映射關(guān)系。假定C=1表示事件C發(fā)生，C=0表示事件C不發(fā)生，圖1和圖2 給出了與門(mén)、或門(mén)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化的方法。

父節(jié)點(diǎn)CABC=1000011101111

圖1“與”門(mén)故障樹(shù)映射成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

父節(jié)點(diǎn)CABC=1000010100111

圖2“或”門(mén)故障樹(shù)映射成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

從以上基本的邏輯門(mén)轉(zhuǎn)化到等價(jià)的各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為二值的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中可以看出，從故障樹(shù)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化主要分為以下幾步：

1)故障樹(shù)的每個(gè)基本事件對(duì)應(yīng)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)，故障樹(shù)中出現(xiàn)多次的相同基本事件，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中合并為一個(gè)根節(jié)點(diǎn)；

2)對(duì)應(yīng)于故障樹(shù)，給出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率；

3)對(duì)于故障樹(shù)的每個(gè)邏輯門(mén)，建立貝葉斯中相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，并用有向弧連接以標(biāo)明父代和子代之間的關(guān)系；

4)對(duì)于每個(gè)邏輯門(mén)，對(duì)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)附加等價(jià)的CPT，由門(mén)的邏輯關(guān)系可知， 這種相應(yīng)的CPT可自動(dòng)地生成[6]。

2汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)故障分析

2.1制動(dòng)系統(tǒng)故障樹(shù)模型的建立

根據(jù)汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的使用情況及發(fā)生故障的部件，以制動(dòng)功能失常為頂事件，建立故障樹(shù)如圖3所示。各符號(hào)所代表的事件名稱如下：

T表示頂事件制動(dòng)功能失常；M1表示車輪操縱機(jī)構(gòu)功能失常；M2表示動(dòng)力機(jī)構(gòu)功能失常；M3表示傳動(dòng)機(jī)構(gòu)功能失常；X1表示制動(dòng)閥漏氣；X2表示制動(dòng)閥動(dòng)作失常；X3表示儲(chǔ)氣筒組件失常；X4表示壓縮機(jī)供氣失常；X5表示前制動(dòng)管路輸氣失常；X6表示后制動(dòng)管路輸氣失常；X7表示執(zhí)行機(jī)構(gòu)功能失常。

圖3　汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的故障樹(shù)

為了進(jìn)行故障樹(shù)定量分析，還需要對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和分析，對(duì)所研究型號(hào)的汽車進(jìn)行跟蹤試驗(yàn)，采集相關(guān)數(shù)據(jù)以確定其分布類型及分布參數(shù)。由于隨車跟蹤實(shí)驗(yàn)獲取該制動(dòng)系統(tǒng)各零部件的失效參數(shù)值不是很現(xiàn)實(shí)，本文引用沈陽(yáng)市汽車運(yùn)輸公司的原始數(shù)據(jù)，它是一個(gè)長(zhǎng)期的統(tǒng)計(jì)值(見(jiàn)表1)，表中所示為該型汽車制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)功能失常故障樹(shù)各基本事件的分布類型及分布參數(shù)的估計(jì)值。

表1　各基本事件的分布類型及分布參數(shù)的估計(jì)值

由可靠性理論[7]，正態(tài)分布概率密度函數(shù)如下式所示：

(1)

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)值；μ為均值。

威爾布分布概率密度函數(shù)如下式所示：

(3)

式中：a為形狀參數(shù)；b為尺寸參數(shù)；c為位置參數(shù)。

(4)

計(jì)算汽車行駛1萬(wàn)2 000 km時(shí)各基本事件失效概率，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　汽車行駛1萬(wàn)2 000 km時(shí)各基本事件失效概率

2.2制動(dòng)系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立

按照映射關(guān)系將故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示，各父節(jié)點(diǎn)條件概率如表3—6所示。

圖4　汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

父代 M1 X1X21000011101010110

表4　M2的條件概率表

表5　M3的條件概率表

表6　T的條件概率表

2.3貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率計(jì)算

根據(jù)汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的各基本事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的先驗(yàn)概率

1|X1=0，X2=0)P(X1=0)P(X2=0)+P(M1=

1|X1=0，X2=1)P(X1=0)P(X2=1)+P(M1=

1|X1=1，X2=0)P(X1=1)P(X2=0)+P(M1=

1|X1=1,X2=1)P(X1=1)P(X2=1)，代入數(shù)據(jù)得到P(M1=1)=0.3416。

同理可得P(M2=1)=0.2283，P(M3=1=0.0363)，P(T=1)=P(M1=1)+P(M1=0)P(M2=1)+P(M1=0)P(M2=0)P(M3=1)+P(M1=0)P(M2=0)P(M3=0)P(X7=1)，代入數(shù)據(jù)得到P(T=1)=0.6572。

計(jì)算各個(gè)基本事件的后驗(yàn)概率，可以查找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。為計(jì)算后驗(yàn)概率，需要進(jìn)行貝葉斯公式反向推理，在進(jìn)行反向推理時(shí)，假定在某個(gè)時(shí)刻，汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障，各基本事件的后驗(yàn)概率可以通過(guò)以下步驟計(jì)算：

步驟1： 根據(jù)桶消元算法已經(jīng)算得P(T=1)；

步驟3：依據(jù)步驟2依次求得基本事件X2～X7的后驗(yàn)概率。

各基本事件的后驗(yàn)概率見(jiàn)表7。通過(guò)后驗(yàn)概率可以找出對(duì)頂事件發(fā)生影響最大的基本事件，從而找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，這是故障樹(shù)法所不具有的優(yōu)勢(shì)。

表7　各基本事件的后驗(yàn)概率

后驗(yàn)概率越大，對(duì)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)失常的影響越大[8]。由表7可知，該型汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)失常是造成故障的主要原因事件，也就是說(shuō)汽車制動(dòng)器工作失常發(fā)生的故障概率最大；因此，應(yīng)針對(duì)這些事件，找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，從而提高整個(gè)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。

在利用桶消元法計(jì)算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，計(jì)算量非常大，因此必須選用一種更加方便、簡(jiǎn)潔的算法去解決這個(gè)問(wèn)題。針對(duì)復(fù)雜的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，可以利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱(BNT)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，從而進(jìn)行可靠性評(píng)估[9]?；贛ATLAB的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱是一個(gè)很靈活的工具，本文在計(jì)算系統(tǒng)可靠性和后驗(yàn)概率時(shí)采用了該工具箱。

3結(jié)論

汽車的制動(dòng)性是汽車的主要性能之一，也只有制動(dòng)性良好、制動(dòng)系統(tǒng)工作可靠的汽車，才能充分發(fā)揮其動(dòng)力性能，如果設(shè)計(jì)不當(dāng)，會(huì)造成嚴(yán)重的交通事故。本文通過(guò)對(duì)汽車制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障的原因進(jìn)行分析，建立故障樹(shù)，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行故障樹(shù)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)定量計(jì)算，找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，從而提高整個(gè)汽車制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可將汽車制動(dòng)系統(tǒng)故障樹(shù)中部分基本事件由二態(tài)變?yōu)槎鄳B(tài)，更加符合實(shí)際汽車制動(dòng)系統(tǒng)故障發(fā)生的原因；因此，采用故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)汽車制動(dòng)系統(tǒng)故障進(jìn)行定量計(jì)算，與單一的故障樹(shù)方法相比具有優(yōu)越性，并且可將該方法應(yīng)用于其他故障分析中。

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(編校：夏書(shū)林)

Fault Analysis of Brake System based on Bayesian Network Toolbox

CHEN Lin，XIE Xuefei

(SchoolofAutomobile,Chang’anUniversity,Xi’an710064China)

Abstract:Automobile brake system is one of the important parts of automobile, it directly affects the safety and reliability of the automobile. In order to analyze the fault, the method of combining BN and FTA was applied in order to avoid the limitation of traditional FTA. A fault tree was built by identifying all the factors of automobile brake system. Then it was mapped into a Bayesian network, which was used to calculate the probability of the fault, and then found out the vulnerabilities of the system and theoptimization design was carried out. The computing analysis results show that the combination of fault tree to Bayesian networks can improve the efficiency of the fault analysis.

Keywords:automobile brake system; fault tree; bayesian networks; fault analysis

doi:10.3969/j.issn.1673-159X.2016.02.011

中圖分類號(hào)：TH165

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-159X(2016)02-0056-5

基金項(xiàng)目：國(guó)家863項(xiàng)目子項(xiàng)目(2014A0310154)。

收稿日期：2015-01-23

第一作者：陳琳(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐囕v可靠性與故障檢測(cè)。

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