魯雪飛,丁　一,林國龍,楊　芊

(1.上海海事大學(xué)物流研究中心, 上海201306； 2.上海中遠國際貨運有限公司， 上海200080)

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運費衍生品與煤炭期貨間的傳染效應(yīng)研究

魯雪飛1,丁一1,林國龍1,楊芊2

(1.上海海事大學(xué)物流研究中心, 上海201306； 2.上海中遠國際貨運有限公司， 上海200080)

摘要:為研究運費衍生品(FFA)與其相關(guān)的商品期貨市場間的傳染效應(yīng)，選取經(jīng)濟危機前后海峽型船航線C4、C7、4TC-C的遠期運費協(xié)議(BFAs)和理查茲灣離岸價煤炭期貨(API4)的價格收益序列，對1 249組數(shù)據(jù)進行回歸處理，ADF/PP檢驗和Granger因果分析后，建立單變量GARCH模型求得標準化殘差,利用標準化殘差建立DCC-GARCH模型估計得到市場間的傳染系數(shù)。結(jié)果表明:運費衍生品市場與其航線船型運載煤炭期貨市場間存在一定的風險傳染效應(yīng)，多表現(xiàn)為商品期貨對運費期貨的單向傳染，且傳染效應(yīng)在危機期間顯著增強，為航運市場參與者提供了重要的決策信息。

關(guān)鍵詞:遠期運費協(xié)議;煤炭期貨;DCC-GARCH;傳染效應(yīng);R語言

0引言

世界總貨運量90%以上要通過船舶水路運輸，航運是世界物流網(wǎng)絡(luò)和全球運輸中的重要組成部分，同時也是波動性最大的產(chǎn)業(yè)之一。運費的頻繁波動，直接影響船主、船舶公司和承租人的資金流，為規(guī)避運費風險，運費衍生品應(yīng)運而出。1985年第一個期貨——波羅的海運費指數(shù)期貨(BIFFE)產(chǎn)生，但由于本身缺陷，2002年4月停止交易。遠期運費協(xié)議(FFA)于1992年開始交易，協(xié)議規(guī)定具體的航線、數(shù)量、交易價格、結(jié)算日期等，買賣雙方約定在未來的某個時間點上，收取或支付依據(jù)波羅的海航運交易所公布的指數(shù)價格和合同約定價格的運費差額。交易以來FFA發(fā)展迅速，成為航運參與者最重要的風險管理工具，也深受各大金融機構(gòu)競熱捧。

近年來國內(nèi)外專家學(xué)者對于FFA的研究主要在于FFA的套期保值功能、價格發(fā)現(xiàn)功能、FFA 市場預(yù)測、FFA 定價模型，以及FFA對即期市場的影響等。如2005年，Kavussanos等[1]用計量經(jīng)濟學(xué)中SURE-VECM, VECM-GARCH和VECM-GARCH-X等模型研究了FFA市場的最小變動套期比率問題，發(fā)現(xiàn)FFA在各航線上的套期效率差異較大，跨大西洋航線的套期效率比較理想，而跨太平洋航線則稍差；2007年，Batchelor等[2]對巴拿馬型航線指數(shù)價格和對應(yīng)的FFA指數(shù)進行了曲線擬合，建立最優(yōu)VECM模型，表明干散貨FFA價格對預(yù)測即期價格具有指導(dǎo)怠義；2010年，劉萍[3]利用風險價值法(VaR)、條件風險價值法(CVaR)對P3A航線FFA結(jié)算價格進行研究，計算GP分布和GEV分布下的VaR和CVaR，發(fā)現(xiàn)此兩種風險價值法可有效地預(yù)測FFA的風險； 2012年，曾慶成等[4]選擇C3、P3A航線建立向量自回歸(VAR) 等模型，研究不同結(jié)算日期不同航線的FFA與即期價格的關(guān)系，證明不同航線遠期運費市場與即期市場的關(guān)系不同, 同一航線、不同結(jié)算日期的FFA對即期價格影響也不同； 2013年，Amir[5]利用VAR、GARCH等模型，研究了2007年～2011年間干散貨FFA的交易量與交易價格間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在FFA的交易量波動與價格波動間，存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，前期市場的高回報率激勵更多的交易從而導(dǎo)致價格上升，價格下降時低成交量加速價格的下降。由此可見，目前關(guān)于FFA的研究主要還停留在FFA自身特性上，關(guān)于FFA與其他因素或市場的關(guān)系研究還處于起步階段。

而在經(jīng)濟全球化背景下，金融市場越來越表現(xiàn)出協(xié)同變化趨勢，金融市場比以前更加相互依賴，相互影響，相互制約，單個市場價格運動能夠更容易且迅速的擴散到另外一個市場[6]。在經(jīng)濟危機等重大波動中，如果危機導(dǎo)致的沖擊從一個金融市場傳遞到另一個金融市場，使得另一市場價格及其波動具有相類似的變動形態(tài)，則表明兩個金融市場間存在傳染效應(yīng)[7]。本文將金融市場間頗受學(xué)者重視的傳染效應(yīng)概念引入到干散貨FFA與其運載的商品衍生品中，選取干散貨中份額比例較大的煤炭，研究其衍生品與干散貨FFA間的風險傳染關(guān)系，具體分析傳染路徑和傳染效應(yīng)的強弱，以深入了解航運衍生品的市場的風險波動，為運費遠期市場參與者提供決策依據(jù)。

1基本模型

對單一資產(chǎn)價格的波動性模型, 常用GARCH建模，當擴展至多個資產(chǎn)時, 考慮各個資產(chǎn)波動性的同時也要考慮資產(chǎn)間的相關(guān)性, 則需將單變量GARCH 模型同時擴展至多變量，即為MGARCH。后Bollerslev提出CCC-GARCH(constant conditional correlation)模型，假設(shè)相關(guān)系數(shù)為固定常數(shù)，主要研究變量間的依賴和聯(lián)動關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，Engel[8]提出的DCC-GARCH模型保留了GAECH模型的主要特征，同時克服其估計的復(fù)雜性，可捕捉方差、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的動態(tài)性，在研究市場間傳染效應(yīng)方面應(yīng)用較多。筆者結(jié)合GARCH和DCC的估計方法，通過提取金融市場之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)掌握市場間的風險波動情況，該模型較之前的模型更為精準，有更好的計算優(yōu)勢，較好地刻畫市場間的信息傳遞和波動傳染。

1.1DCC-GARCH模型

模型假定k種資產(chǎn)收益序列服從均值為0，協(xié)方差矩陣為Ht的多元正態(tài)分布，即rt|Ωt-1～N(0,Ht)，Ωt-1為rt在時刻t的信息集，這里多元正態(tài)分布的假設(shè)，是為后面極大似然估計作準備。Ht=DtRtDt，其中Ht為t期rt的協(xié)方差矩陣。根據(jù)協(xié)方差的定義,Ht可分解為對角化方差矩陣同相關(guān)關(guān)系矩陣的乘積，Dt為對解矩陣，其對解的元素為各序列的標準差，Rt則為相關(guān)系數(shù)矩陣。

α和β分別為多元GARCH模型中的前期標準化殘差平方系數(shù)和前期條件異方差系數(shù)，滿足α>0,β>0，并且α+β<1；其中:

因此，對于不同市場i和j，它們之間的t時刻條件相關(guān)系數(shù)為：

1.2動態(tài)系數(shù)估計

此模型中，參數(shù)個數(shù)為(p+q+1)×N+(p+q)，關(guān)于GARCH類模型滯后階數(shù)的選擇仍缺乏共同認可標準，研究表明，當p=q=1時，DCC(1,1)模型擬合金融時間序列最為適合。DCC-GARCH模型的似然對數(shù)如下式所示，另外似然函數(shù)又可以拆分為波動部分(Lv(φ,θ))與動態(tài)相關(guān)部分(Lc(φ))似然函數(shù)的和，即LL=Lv(φ,θ)+Lc(φ)，其中：

因此，DCC-GARCH模型可用二階段方法來進行參數(shù)估計, 第一步估計波動部分的參數(shù)(φ，θ),即估計Lv(φ,θ)的參數(shù)；第二步估計動態(tài)相關(guān)部分的參數(shù)(φ)，即估計Lc(φ)參數(shù)。上述極大似然估計方法的前提是時間序列服從多元正態(tài)分布，若時間序列為“厚尾態(tài)”,常采用 Quasi-MLE(QMLE，也稱 pseudo MLE)方法估計[9]，由數(shù)據(jù)檢驗中Jarque-Bera統(tǒng)計可知，期貨的金融時間序列均表現(xiàn)為嚴格的“尖峰厚尾”，所以本文采用 QMLE方法估計。

2數(shù)據(jù)選取及其檢驗

2.1樣本數(shù)據(jù)選取

在FFA交易所涉及的四大船型中，2008年海峽型船(capesize ship)的FFA交易量僅占總交易量的35.58%，2009年則達到46%，可見其遠期交易在經(jīng)濟危機中受到?jīng)_擊相當大，需要靠遠期類衍生品進行套期保值以規(guī)避風險。跟據(jù)clarkson數(shù)據(jù)可知，在干散貨運輸中，煤炭是海運的重要組成部分，占總運量的30%[10]，也是海峽型船的主要運輸產(chǎn)品，本文即選取海峽型FFA和與之航線相關(guān)的煤炭期貨作為研究對象。

本文使用的數(shù)據(jù)包括波羅的海遠期評價(BFAs)和歐洲能源交易所(EEX)網(wǎng)站公布的理查茲灣離岸價煤炭期貨(API4)的價格序列，數(shù)據(jù)從2007年1月2日起至2011年12月30止涵蓋整個金融危機時期，共有1 249組數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)中包括海峽型程租航線C4和C7的月度FFA價格和4條期租航線平均4TC-C的FFA價格，煤炭衍生品API4期貨的月度價格和季度價格。BFAs和煤炭期貨的遠期價格均采用即將到期的月度或季度合約的成交價格，數(shù)據(jù)能夠保證實時性和活躍性。當遠期合約將要到達結(jié)算日時，其交易數(shù)量會劇烈下降，為了避免這種薄弱市場以及過期現(xiàn)象的影響，從所選擇合約到期前的一星期，開始轉(zhuǎn)用下一個最接近結(jié)算期合約，這種處理方式可很大程度上保證衍生品價格數(shù)據(jù)對于當時市場動態(tài)的代表性[11]。本文采用資產(chǎn)價格的對數(shù)收益率進行分析研究，計算公式如下：

r=ln(Pt/Pt-1)=ln(Pt)-ln(Pt-1)。

經(jīng)過對原始數(shù)據(jù)的處理，各市場的對數(shù)回歸序列如圖1所示。

(a) CTC+1Q的對數(shù)回歸序列

(b) C4+1MON的對數(shù)回歸序列

(c) C7+1MON的對數(shù)回歸序列

(d) Coal+1MON的對數(shù)回歸序列

(e) Coal+1Q的對數(shù)回歸序列

圖1各市場對數(shù)回歸序列圖

Fig.1Logarithm regression sequences

2.2樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征

對各航線和煤炭期貨的價格對數(shù)回歸序列的數(shù)字特征進行分析，結(jié)果如表1。

表1　數(shù)據(jù)基本數(shù)字特征

1. Q(m)和Q2(m)統(tǒng)計量分別檢驗對數(shù)回歸序列及其平方序列滯后1至m階自相關(guān)系數(shù)是否聯(lián)合為0,在序列無關(guān)的假定下,兩個統(tǒng)計量服從χ2(m)分布。最后1行Jarque-Bera統(tǒng)計量是用以檢驗正態(tài)性的。

表1中Jarque-Bera統(tǒng)計量表明,在 1%顯著水平下，C4，C7和CTC時間序列都非常顯著異于正態(tài)分布,煤炭期貨均顯著異于正態(tài)分布，峰度均都大于3，其分布具有明顯的“尖峰厚尾”現(xiàn)象。另外，Q(5)統(tǒng)計量檢驗顯示,在5%顯著水平下,5組對數(shù)收益虛列均存在序列相關(guān)現(xiàn)象，尤其運費衍生品存在顯著序列相關(guān)；Q2(5)表明5個市場的收益率平方序列均具有顯著自相關(guān)現(xiàn)象，這說明收益率序列波動聚類現(xiàn)象十分顯著。

2.3平穩(wěn)性檢驗

實踐中,大多數(shù)時間序列都受到時間影響, 呈序列不平穩(wěn)現(xiàn)象。時間序列非平穩(wěn)可能會產(chǎn)生偽回歸問題。單位根檢驗是指檢驗序列中是否存在單位根，存在單位根表明序列非平穩(wěn)，反之則平穩(wěn)，為使檢驗更為準確，本處采用ADF和PP兩種單位根檢驗方法。如表2所示，ADF平穩(wěn)性檢驗中,當p-value為0.01時，表明拒絕時間序列非平穩(wěn)的原假設(shè)[12]，結(jié)果顯示5種收益序列均拒絕存在單位根的零假設(shè)，表明5種期貨產(chǎn)品的收益率序列均平穩(wěn)，與PP檢驗結(jié)果相同，具有可信度。各收益率序列均通過了單位根檢驗，序列平穩(wěn),避免了虛假回歸，允許繼續(xù)建立DCC-GARCH模型。

表2　單位根檢驗結(jié)果

2.4格蘭杰因果關(guān)系檢驗

運用格蘭杰因果檢驗，可從靜態(tài)角度判斷市場間波動傳染的方向。從Granger檢驗結(jié)果來看，季度煤炭期貨和4TC-C程租航線FFA間均不能拒絕不是Granger原因的原假設(shè)，說明兩者間不存在格蘭杰因果關(guān)系；月度煤炭期貨價格對當月C4、C7航線的FFA均具有格蘭杰因果關(guān)系，其格蘭杰因果分析的概率p值小于規(guī)定值，表明拒絕原假設(shè)。結(jié)果表明：月度煤炭期貨價格與當月C4、C7航線的FFA價格存在單向格蘭杰因果關(guān)系，即存在煤炭期貨市場對FFA市場的波動傳染。格蘭杰因果關(guān)系檢驗結(jié)果表明煤炭期貨與FFA之間具有一定的傳染效應(yīng)，不同市場間傳染方向不盡相同。

表3　格蘭杰因果分析檢驗結(jié)果

1. **，*分別代表在1%，5%水平下顯著。

3模型建立及結(jié)果分析

3.1DCC-GARCH模型建立

通過方法論中介紹的DCC-GARCH模型對樣本期內(nèi)運費衍生品和相應(yīng)煤炭期貨的價格對數(shù)回歸的動態(tài)相關(guān)性進行研究，并使用DCC-GARCH兩步法[13]估計模型的參數(shù)。首先，DCC-GARCH兩步法需要估計每個收益率序列的單變量GARCH過程；之后，用上一步求得的條件方差去除殘差來得到標準化殘差；最后，動態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)的參數(shù)可利用標準化殘差估計得到。

從對數(shù)回歸序列相關(guān)的檢驗結(jié)果得知，5種衍生品均存在不同程度的自相關(guān)性，因此建立單變量GARCH模型的時候，均值方程均采用ARMA模型的方程結(jié)構(gòu)，從而最大程度消除自相關(guān)。對收益率序列建立GARCH (1,1)模型，其理論模型[14]如下：

運行結(jié)果在Ri386 3.2.0上實現(xiàn)，具體如表4所示。

表4　單變量GARCH(1，1)模型方差方程參數(shù)估計結(jié)果

1.對各回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗，()中為T統(tǒng)計量，***，**，*分別代表在1%，5%，10%水平下顯著。

對表4中各單變量 GARCH (1, 1)模型的殘差序列進行檢驗,結(jié)果顯示，殘差序列已無自相關(guān)現(xiàn)象和ARCH效應(yīng)，說明均值方程和方差方程的設(shè)定是合理的。從表4中參數(shù)估計的結(jié)果看，各參數(shù)估計量均非常顯著, α+β值接近于 1,表明各市場波動都具有顯著的持續(xù)性。經(jīng)殘差標準化后，開始第二步估計，DCC-GARCH模型參數(shù)估計，結(jié)果如表5所示。

表5　DCC-GARCH模型參數(shù)估計結(jié)果

從表5的 DCC模型參數(shù)估計結(jié)果看, α，β均顯著異于零, 表明市場間傳染系數(shù)受到滯后一期的標準化殘差的影響是十分顯著的，月度煤炭期貨價格與當月C4、C7航線的FFA間的DCC模型估計β值分別為0.987 45，0.962 80，非常接近于1，說明兩市場間的傳染效應(yīng)具有很強的持續(xù)性特征。與之相比，季度煤炭期貨和4TC-C程租航線FFA間的傳染效應(yīng)持續(xù)性較弱；同時α+β越大且越接近于1，表明其動態(tài)相關(guān)性相對越明顯，由此可知，月度煤炭期貨價格與當月FFA間的傳染效應(yīng)強于季度煤炭期貨和4TC-C程租航線FFA間的傳染效應(yīng)。

表6　市場間傳染系數(shù)統(tǒng)計表

表6中為煤炭期貨與FFA市場間傳染效應(yīng)的數(shù)字特征統(tǒng)計，煤炭期貨價格與相對應(yīng)的當期不同航線的FFA間的傳染系數(shù)均值和中位數(shù)分別為0.075 97，0.175 00，0.131 40，三者均處低位，因此可得出結(jié)論，運費遠期市場與其航線船只所運載的商品期貨市場間存在一定的傳染效應(yīng)，但相關(guān)度不高，所以，運費期貨市場與商品期貨市場的風險波動相互解釋力度不大。另外，從表6中數(shù)據(jù)可知，Coal+1MON/ C7+1MON間的傳染系數(shù)最大值達到0.452 40，而最小值僅為-0.095 79，相差0.548 19，波動較大；與之相比，Coal+1Q /CTC_C+1Q間的傳染系數(shù)標準差僅為0.034 76，較為平穩(wěn)，說明其中一市場對另外一市場的風險傳遞不大，傳染效應(yīng)較弱。

3.2結(jié)果分析

為了更直觀地反映運費遠期市場與其航線船只所運載的商品期貨市場間的傳染系數(shù)的變化，圖2中分別給出了三組市場間傳染關(guān)系系數(shù)估計結(jié)果的時間路徑圖。進一步分析3組市場不同的傳染現(xiàn)象：

①在Coal+1MON /C4+1MON市場間，傳染系數(shù)的統(tǒng)計均值較小，但時變性較強，由圖2(a)明顯可見，在危機前期和危機期間，傳染系數(shù)處于高位，波動傳染效應(yīng)強烈，但與Coal+1MON/ C7+1MON市場不同，傳染系數(shù)在危機之前有所下降，筆者認為，這是由于危機發(fā)生前每個市場自身干擾因素較多，波動強烈，從而對其他市場的風險傳染反應(yīng)不明顯；與Coal+1MON/ C7+1MON市場間相同，在危機后的恢復(fù)期內(nèi)，兩市場間傳染系數(shù)較低。

圖2　市場間傳染系數(shù)時間路徑圖Fig.2　Transmission coefficient between markets

②在Coal+1MON/ C7+1MON市場間，波動傳染效應(yīng)最為明顯，在2008年金融危機期間，本組市場間的傳染系數(shù)存在明顯的上升趨勢，上升至0.4左右的水平保持波動，這說明危機期間煤炭月度期貨對海峽型船C7航線遠期運費協(xié)議的傳染效應(yīng)增強，煤炭期貨的風險波動強烈影響遠期運費協(xié)議的風險波動；另外由圖可見，傳染系數(shù)估計結(jié)果并非恒正，尤其是在2010年至2012年危機后恢復(fù)期，波動傳染的負相關(guān)或許恰好能說明遠期運費協(xié)議自身波動的大小可在一定程度上抑制來自煤炭期貨的價格波動傳染。

③在Coal+1Q /CTC_C+1Q市場間，波動傳染效應(yīng)不強，傳染系數(shù)在0.13上下水平平穩(wěn)波動，隨時間變化不明顯，此結(jié)果恰好與格蘭杰因果分析中“季度煤炭期貨和4TC-C程租航線FFA間均不能拒絕不是Granger原因的原假設(shè)，說明兩者間不存在格蘭杰因果關(guān)系”的結(jié)果契合，說明DCC-GARCH模型的分析結(jié)果可行性較高，具有一定的穩(wěn)健性。分析其原因，筆者認為，季度期貨和月度期貨相比，由于結(jié)算時間與交易時間間隔較長，對風險波動的反應(yīng)能力較差，市場間的風險傳染效應(yīng)自然弱于月度期貨。

4結(jié)語

上述實證結(jié)果表明：海峽型FFA市場與其航線船只所運載的商品期貨間關(guān)系緊密，存在一定的傳染效應(yīng)，尤其表現(xiàn)于C4、C7航線的月度遠期上，傳染系數(shù)可達到0.4以上，且多表現(xiàn)為商品期貨對運費期貨的單向傳染，這說明風險波動首先表現(xiàn)于商品期貨市場，再傳染至FFA市場，因此商品期貨市場對FFA的風險波動具有一定的預(yù)警作用，可為FFA的風險規(guī)避提供訊息；同時，危機期間傳染系數(shù)普遍高于其他時間段，說明市場波動越劇烈，傳染效應(yīng)越強，傳染系數(shù)更具有穩(wěn)定性及非持續(xù)性；第三，市場處下降趨勢時，F(xiàn)FA市場與煤炭期貨市場間的傳染效應(yīng)普遍高于上升趨勢時的傳染效應(yīng)，說明壞訊息較好訊息更容易發(fā)生傳染。

上述研究結(jié)論給我們的啟示是：在未來市場中，航運市場參與者應(yīng)對煤炭期貨市場(其他商品期貨市場有待進一步研究)動態(tài)多加關(guān)注，尤其是在風險波動劇烈危機將要出現(xiàn)時，發(fā)現(xiàn)商品期貨市場的訊息尤其是壞訊息時及時進行相應(yīng)的航運風險規(guī)避。本文傳染效應(yīng)的研究對航運市場參與者更有效地進行交易、投資、船舶租賃和套期保值等均具有重要意義，同時有利于更好地了解風險波動機制，可對FFA的定價提供指導(dǎo)。

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(責任編輯梁碧芬)

The contagion effect between freight derivatives and coal futures

LU Xue-fei1, DING Yi1, LIN Guo-long1, YANG Qian2

(1. Shanghai Maritime University Logistics Research Center, Shanghai 201306, China;2. COSCO Shanghai Intemational Freight Co.ltd, Shanghai 200080, China)

Abstract:To study the contagion effect between freight derivatives market and commodity derivatives market, the paper selects the price sequence of C4,C7,4TC-C ship routes of forward freight agreements (BFAs) and Richards bay coal futures (API4) before and after the economic crisis, and then makes regression analysis of 1 249 groups of data. On the basis of ADF/PP test and Granger causality analysis, the standardized residual is gotten by establishing univariate GARCH model; then DCC-GARCH model is established with standardized residuals to estimate the transmission coefficient between different markets. The results show that there exists certain risk contagion effect between the freight derivatives market and the related coal future market, which is usually one-way transmission from coal futures market to freight future markets, and the contagion effect significantly enhances during the crisis. These results are of great value to market participants in the international shipping and commodity markets, as it can be used to do more effective decisions.

Key words:forward freight agreement; coal future; DCC-GARCH; contagion effects; The R Programming Language

中圖分類號:F551; F224; U6-9；TP312

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)02-0598-08

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0598

通訊作者：林國龍(1951—)，男，浙江象山人，上海海事大學(xué)教授，博士研究生導(dǎo)師; E-mail: linglzm@163.com。

基金項目：國家自然基金青年項目(71301101)

收稿日期：2015-10-25；

修訂日期：2015-12-01

引文格式：魯雪飛，丁一，林國龍，等.運費衍生品與煤炭期貨間的傳染效應(yīng)研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(2)：598-605.