劉　洋，宇仁德，宋林瀟

(山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院， 山東淄博255049)

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側(cè)風(fēng)作用下彎道行車安全速度閾值的仿真研究

劉洋，宇仁德，宋林瀟

(山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院， 山東淄博255049)

摘要：以獲得彎道行駛車輛在側(cè)風(fēng)作用下的安全行駛速度閾值為目的，基于對車輛在側(cè)風(fēng)環(huán)境下彎道行駛時所受外力及力矩進行分析，建立車輛安全行駛需滿足的數(shù)學(xué)模型，通過建立1∶1東風(fēng)標致301轎車模型設(shè)置不同工況進行流體仿真，得到各工況下彎道行車所受氣動力和力矩，根據(jù)數(shù)學(xué)模型計算得出側(cè)風(fēng)作用下彎道行車安全行駛速度閾值，對安全駕駛與高速公路限速提供一定參考。

關(guān)鍵詞：彎道行駛；側(cè)風(fēng)；流體仿真；速度閾值

0引言

道路交通系統(tǒng)由“人—車—路—環(huán)境”這一閉環(huán)系統(tǒng)組成，而對于側(cè)風(fēng)產(chǎn)生的不良影響，駕駛員一般較難及時做出正確的反應(yīng)和操作，對于駕駛員反應(yīng)時間的確定與預(yù)警問題也尚在研究當中[1]，因而除去具有不穩(wěn)定性的主觀操作部分，客觀要素對于行車安全的影響也就更加重要。

研究顯示，對于轎車行駛安全影響，車速與風(fēng)速影響都非常顯著[2]，國內(nèi)外長期側(cè)重于研究側(cè)風(fēng)對汽車系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以檢驗汽車設(shè)計性能的好壞[3],較少涉及道路系統(tǒng)和側(cè)風(fēng)大環(huán)境對汽車行駛安全的影響。近年來，國內(nèi)學(xué)者針對跨海大橋這一特殊道路構(gòu)造上的風(fēng)力影響行駛安全做了一些研究，研究更加側(cè)重道路線形設(shè)計的影響，未深入考慮側(cè)風(fēng)作用時產(chǎn)生的氣動力及力矩對行車安全的影響，得出的參數(shù)結(jié)果多是對于道路彎道圓曲線半徑設(shè)置的建議，并沒有直接對駕駛員速度操作提供合理參照。彎道被視作道路線形中最為復(fù)雜的構(gòu)造之一，一直是道路交通事故的多發(fā)地段。據(jù)統(tǒng)計，道路交通事故中約有11%的交通事故是發(fā)生在彎道上。另有研究表明，當汽車行駛速度較高時，其對側(cè)風(fēng)的敏感性將有很大的提高[4-5]，而汽車尾流分離會導(dǎo)致升力擾動產(chǎn)生，升力影響到汽車與地面的附著力，威脅車輛行駛安全[6-9]。高速公路上行駛車速一般較高，因而針對與高速公路彎道路段遭遇側(cè)風(fēng)作用的行駛安全研究就十分有必要。研究者利用Ansys軟件建立模型，以不同風(fēng)速與車速影響下車輛側(cè)滑距離作為行車安全評估指標，將其作為行車安全級別劃分標準，但車輛在行駛過程中側(cè)滑危險僅僅是影響行車安全的一個要素，研究較為片面，且安全評估的等級劃分對于駕駛員行車安全并沒有直接的約束力，因此結(jié)合仿真模擬得出的側(cè)風(fēng)作用下產(chǎn)生的氣動力以及力矩，研究車輛在彎道行車時可能發(fā)生的兩種危險車況，對車輛的安全行駛速度閾值做出界定，可以為駕駛員安全行車速度提供直觀的數(shù)據(jù)參考，并對高速公路限速提供一定幫助。

1車輛彎道行駛數(shù)學(xué)模型

1.1彎道行車側(cè)滑數(shù)學(xué)模型

圖1　側(cè)風(fēng)作用下彎道車輛受力Fig.1　Forces acting on the vehicle on curve under crosswinds

側(cè)風(fēng)作用于彎道路段行駛汽車時，考慮所受側(cè)向力、離心力共同作用，此時其合力若大于汽車與地面的附著力，汽車將會發(fā)生側(cè)向滑移，影響駕駛員正常駕駛，如若操作不當，極易引起事故。汽車彎道行駛水平受力如圖1，其中R為彎道半徑，V側(cè)風(fēng)為側(cè)風(fēng)速，V車為車輛行駛速度，V∞為合成速度，F(xiàn)i為汽車所受離心力，F(xiàn)S為側(cè)向力，G?為汽車重力分量，F(xiàn)t為側(cè)向附著極限，β為側(cè)偏角。

為保證汽車行駛不發(fā)生側(cè)滑危險，則汽車在側(cè)風(fēng)環(huán)境下的彎道行駛時應(yīng)滿足式(1)和式(2)。

Fi+Fy+G?≤Ft，

(1)

即:

(2)

其中ρ為大氣密度，A為汽車迎風(fēng)截面面積，CS為側(cè)向力系數(shù)，α和α′分別為道路縱向與橫向坡度，μy為汽車附著系數(shù)。

鑒于側(cè)風(fēng)作用方向的不確定性，因此當側(cè)風(fēng)產(chǎn)生的側(cè)向力為圖1的反方向時，式(1)和式(2)中側(cè)向力代入計算時應(yīng)取負。

1.2彎道行車側(cè)翻數(shù)學(xué)模型

對于彎道中行駛的汽車，當側(cè)風(fēng)作用產(chǎn)生的升力、側(cè)向力以及行駛時產(chǎn)生的離心力和車輛本身重力分力的作用點離地面有一定距離，因此相對于車輛與地面接觸點易產(chǎn)生不利于行駛安全的側(cè)傾力矩，當側(cè)傾力矩和大于汽車自重產(chǎn)生的力矩大小時，車輛則會發(fā)生側(cè)傾事故，為保證汽車行駛不發(fā)生側(cè)傾危險，則汽車在側(cè)風(fēng)環(huán)境下的彎道行駛時應(yīng)滿足式(3)和式(4)：

Mi+My+ML≤MG,

(3)

即：

其中Mi、My、ML、MG分別代表離心力、側(cè)向力、升力與汽車自重產(chǎn)生的力矩，H、B分別代表車高與車身寬度，CL為氣動升力系數(shù)，CRM為側(cè)向力側(cè)傾力矩系數(shù)。

2湍流模型的選擇

高速行駛車輛對于側(cè)風(fēng)敏感性較高，在目前的設(shè)計水平下車速不會高于聲速，因此汽車的周邊流場可以看作三維不可壓縮粘性等溫流場，汽車外形較為復(fù)雜容易引起分離，所以應(yīng)該按湍流處理[9]。

標準k-ε模型適用于完全湍流流場，其局限性是對于大曲率流線模擬或雷諾數(shù)較低的情況會產(chǎn)生較大誤差。針對標準k-ε湍流模型的不足，RNGk-ε模型調(diào)整了湍動粘度，而Realizablek-ε模型加入和曲率與旋轉(zhuǎn)相關(guān)要素，保證雷諾應(yīng)力與真實的紊流流動相符[10]，更加適應(yīng)于各種類型的湍動模擬，因此采用Realizablek-ε模型，其控制方程為式(5)和式(6)：

(5)

(6)

圖2　東風(fēng)標致301轎車模型Fig.2　Dongfeng Peugeot 301 model

3仿真模型的建立

3.1幾何模型建立

選用東風(fēng)標致301轎車模型如圖2所示，選用Gambit來構(gòu)建三維模型，模型總長為4 442 mm，寬度為1 748 mm，高度為1 466 mm，對汽車細節(jié)部件進行了一定簡化，建立標志301轎車模型。

3.2仿真計算域設(shè)置

圖3　仿真計算域Fig.3　Simulation computation domain

從理論上講，只有從無限的距離計算車外邊界才是最為精確的，但在實際計算中，模型位于一個禁區(qū)，若根據(jù)施加的入口和出口邊界條件要求的數(shù)值計算，流場應(yīng)對車輛的影響最小，考量計算時間與精度，車輛與出口設(shè)置間距應(yīng)較大，即計算域設(shè)計為前后不對稱，在這個規(guī)模下的計算域進行模擬，汽車將不再受流場計算域的大小影響。其詳細尺寸設(shè)定為：

汽車的前部計算域長：3L=3×4 442 mm=13 326 mm；

汽車的側(cè)面計算域?qū)挘?.5W=4.5×1 748 mm=7 866 mm；

汽車的上部計算域高：4H=4×1 466 mm=5 864 mm；

汽車的后部計算域長：6L=6×4 442 mm=26 652 mm。

汽車所在計算域如圖3所示。

該計算域設(shè)置兩個入口，分別表示車速與風(fēng)速入口。一般情況下汽車在高速公路行駛車速在60～120 km/h，考慮側(cè)風(fēng)對于高速車輛影響較大，選取25 m/s，27.8 m/s和30.6 m/s三個較高車速作為仿真車速；而自然風(fēng)速一般在10 m/s以內(nèi)，即風(fēng)力等級在5級風(fēng)以下，而風(fēng)速較低時對車輛行駛安全威脅不大，因而選用5 m/s，7.5 m/s和10 m/s分別代表風(fēng)力等級為3級、4級、5級的側(cè)風(fēng)風(fēng)速作為仿真風(fēng)速，各工況設(shè)置如表1所示。

表1　仿真工況設(shè)置

圖4　計算域網(wǎng)格劃分Fig.4　Grid design of computation domain

3.3計算域網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

為了獲取更好的計算精度，對靠近車體的空間采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并進行一定加密處理，此外的計算域采用的是四面體網(wǎng)格劃分。計算域網(wǎng)格劃分如圖4。

邊界條件設(shè)置：

①設(shè)置車體前面的面和右側(cè)面為速度入口邊界，分別表示車速與側(cè)風(fēng)風(fēng)速。壓強設(shè)置為大氣壓，溫度為300 K，湍流強度k為0.04，湍流耗散率ε為0.025。

②設(shè)置車體后面的面為壓力出口邊界，相對于大氣壓的壓力為0；其他面設(shè)置為wall。

③設(shè)置車體表面為wall，車身表面為壁面，各方向速度均為0?？諝獾拿芏圈褳?.225 kg/m3，動力粘度μ為1.789 4×10-5kg/ms 。

3.4網(wǎng)格獨立性驗證

在用Fluent進行數(shù)值模擬時，網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量對計算結(jié)果影響很大。若網(wǎng)格數(shù)量太少，則達不到所要求的精度；若網(wǎng)格劃分過于密集，則對計算內(nèi)存要求較高，且計算時間會增加，因此確定網(wǎng)格劃分的數(shù)量是一個關(guān)鍵問題。目前對于這個問題，普遍采用網(wǎng)格的獨立性驗證，在劃分網(wǎng)格時，對于側(cè)風(fēng)作用于車輛的計算域，采用4種劃分方案，并以車輛以工況1仿真得出的氣動升力系數(shù)大小變化作為評價標準，計算結(jié)果見表2。

表2　不同網(wǎng)格劃分計算結(jié)果對比

從表2可以看出，方案2的結(jié)果相對于方案1相對變化已經(jīng)小于2%，再繼續(xù)細化網(wǎng)格對計算結(jié)果影響不大，因此方案2不僅滿足了計算所要求的精度，而且避免了網(wǎng)格數(shù)過多而導(dǎo)致計算時間過長的問題，因此選用方案2的網(wǎng)格劃分。

4仿真結(jié)果分析

4.1氣動力系數(shù)計算結(jié)果

汽車在行駛過程中，車速與側(cè)風(fēng)風(fēng)速的大小方向共同決定了汽車所受合成風(fēng)速的大小與方向，在9種工況下，最大合成風(fēng)速高達32.2 m/s等同于11級暴風(fēng)，其對汽車行駛安全必將產(chǎn)生惡劣影響，經(jīng)過仿真計算將結(jié)果整理如表3所示。

表3　氣動系數(shù)結(jié)果

通過表3數(shù)據(jù)可知，車速恒定風(fēng)速增加與風(fēng)速恒定車速增加兩種情況都會導(dǎo)致升力系數(shù)與側(cè)向力系數(shù)的增大，且側(cè)向力系數(shù)變化較大，說明側(cè)風(fēng)增大對側(cè)向力改變更加明顯。圖5，圖6和圖7分別代表了工況1、2和9的模擬環(huán)境下，汽車周圍流場的壓力云圖，可以更加直觀的比較風(fēng)速與車速改變對汽車周邊流場的影響。

圖5車速25 m/s,風(fēng)速5 m/s 壓力云圖

Fig.5Speed 25 m/s wind 5 m/s

pressure cloud graph

圖6車速25 m/s,風(fēng)速7.5 m/s 壓力云圖

Fig.6Speed 25 m/s wind 7.5 m/s

pressure cloud graph

圖7　車速30.6 m/s,風(fēng)速5 m/s流場壓力云圖Fig.7　Speed 30.6 m/s wind 5 m/s pressure cloud graph

由圖5和圖6的橫向?qū)Ρ瓤煽闯銎囆旭偹俣群愣?，?cè)風(fēng)速提高時，車身前右側(cè)區(qū)域負壓增大，而左側(cè)壓力則有提升，導(dǎo)致側(cè)向力的增大；而車頂負壓也明顯增加，因而汽車所受升力也較風(fēng)速較低時有一定增加。

比較圖5和圖7可進行縱向?qū)Ρ?，當?cè)風(fēng)恒定時，隨著汽車車速的增加速，車身前右側(cè)區(qū)域負壓顯著增加，因此導(dǎo)致側(cè)向力的顯著增大；而車頂壓力顯著降低，因而汽車所受升力也較車速較低時有了顯著增大。

4.2行車安全驗證

道路條件也是影響汽車在側(cè)風(fēng)天氣行車安全的一個重要因素，根據(jù)《規(guī)范》選取無風(fēng)天氣圓曲線最小半徑1 000 m，道路橫向坡度2%，縱向坡度2%，天氣為晴天，道路條件為干燥瀝青路面，汽車附著系數(shù)即道路的摩擦因數(shù)為0.6[11]，東風(fēng)標致301轎車，車重1 206 kg,利用流體仿真軟件的模擬，將仿真得出的9種工況下的氣動力系數(shù)等代入式(2)和式(4)，對9種工況下汽車行駛安全情況進行實例計算，表4為9種工況下汽車行駛安全情況。

表4　各工況行車安全情況

綜合9種工況可以歸納提出以下兩點側(cè)風(fēng)環(huán)境下彎道行車建議：

①當風(fēng)速在7.5～10 m/s時，行駛速度應(yīng)低于100 km/h，否則會發(fā)生側(cè)滑危險，影響駕駛安全。

②當風(fēng)速在10 m/s以上，在彎道的行駛速度建議低于110 km/h，以保證行駛的安全。

5結(jié)語

①側(cè)風(fēng)作用下，汽車的側(cè)向力變化最為劇烈，因而對車輛行駛安全威脅也較大，側(cè)向力過大會直接造成汽車在行駛過程中產(chǎn)生側(cè)滑的危險情況。當風(fēng)速高于7.5 m/s時，彎道行駛速度建議低于100 km/h。

②在彎道條件設(shè)置一致的情況下，通過仿真軟件計算出各種工況下汽車所受氣動力系數(shù)，進而代入彎道行車的兩種數(shù)學(xué)模型，確定不同強度側(cè)風(fēng)作用下安全行車的速度閾值，但研究過程中設(shè)置試用的彎道半徑等物理信息比較單一，有必要繼續(xù)深入結(jié)合實際道路中彎道的不同半徑，坡度，以及不同路面條件，并將工況設(shè)置進一步細化，以得出更加精確的安全行駛速度閾值，通過彎道限速以及導(dǎo)航提示等手段，為駕駛員的安全駕駛提供一定參考，保證駕駛質(zhì)量。

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(責(zé)任編輯唐漢民梁碧芬)

Simulation study on safe travel speed threshold of curve lane under crosswinds

LIU Yang, YU Ren-de, SONG Lin-xiao

(School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Abstract:In order to find the safe travel speed threshold of a curve lane under crosswinds, by analyzing the external forces and momentson avehicle which traveled on a curve laneunder crosswinds, a mathematical model satisfying safe travel was constructed. A Dongfeng Peugeot 301 car model with a scale of 1∶1 wascreated, and different operationconditions wereconsidered for a fluid simulation, which gavethe aerodynamic forces and moments acting on the modelon a curve lane under various operationconditions. With this model, the safe speed threshold wasfound for a vehicle traveling on curve lane subjected to crosswinds, and some references for safe driving and freeway speed limit were offered.

Key words:traveling on curve; crosswinds; fluid simulation; speed threshold

中圖分類號：U491.254

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)02-0506-06

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0506

通訊作者：宇仁德(1965—)，男，山東煙臺人，山東理工大學(xué)副教授;E-mail：yrd65@sina.com。

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61573009)

收稿日期：2015-11-15；

修訂日期：2015-12-15

引文格式：劉洋，宇仁德，宋林瀟.側(cè)風(fēng)作用下彎道行車安全速度閾值的仿真研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(2)：506-511.