沈亞婤　李廣

摘 要：凸輪曲線：模擬機械凸輪，將負載軸預期的運動軌跡，控制伺服電機以電子曲線的方式實現。

急動度特性：在機械原理的凸輪機構里接觸過，叫“躍度”，定義是“加速度對時間的導數”。主要是選擇凸輪機構中，推桿運動規(guī)律的，當加速度突變時，躍度無窮大，對推桿有柔性沖擊。

關鍵詞：凸輪曲線；伺服電機；制藥機械；應用

中圖分類號： TH 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）18-181-2

0 引言

伺服電機以其很高的傳動效率和極高的控制精度受到工控行業(yè)的青睞。無論是速度控制、轉矩控制還是位置控制，伺服電機都表現出了無可超越的優(yōu)勢。同時，凸輪曲線的應用，使得控制方式和應用場合更加廣泛和自如。

在制藥行業(yè)，隨著新版GMP的推出，藥廠對針劑灌裝精度和灌裝質量要求極其嚴格，無疑制藥設備制造商只有提高自己技術優(yōu)勢，才能搏得藥廠的芳心。我廠生產的灌裝設備，采用全伺服控制，一臺灌裝機通常同步伺服軸從12到20根軸不等。這些伺服軸之間就是通過與虛擬主軸同步加凸輪曲線實現各個軸之間有條不紊的協(xié)同工作。為了提高灌裝質量，就要讓泵有盡量長的時間用于灌裝，為此控制灌裝泵滑閥發(fā)切換時間就要被壓縮。這需要滑閥電機在極短的時間內移動一定的距離。由于時間太短，這使得原來的多項式5級曲線，瞬時產生極大的加速度及極大的減速度，經常出現電機隨誤差報警，同時還伴有很大的噪聲。怎樣解決這問題并找到最合適的曲線及參數呢？這需要從分析曲線開始（圖1）。

從靜止到靜止的運動有7種運動曲線規(guī)則可選則：直線、二次拋物線、簡單的正弦曲線、多項式5級曲線、斜正弦曲線、梯形加速曲線和修正正弦曲線。說道曲線必須要提到幾個關鍵參數：①速度特性值（Cv=最大速度f′（z）），|Cv|越小，由于靜態(tài)負載（彈簧力，重力，凈力）原因，需要的驅動扭矩越??；②加速特性值（Ca=最大加速度f″（z））， |Ca|越小，負載越??；③急動度特性參數（Cj=最大急動度值f?（z）），|Cj|越小，傾向更小的震動激勵。那每種曲線有什么特性呢？直線因沖擊造成震動、噪音和磨損通常不使用；二次拋物線會因突然加速，會造成震動、噪音和磨損，而且要求運動線路有更強的彈性，也是通常不推薦使用的曲線；梯形加速曲線，其優(yōu)點很明顯特別低的加速度最大值（Ca值），更低的慣性力，但其缺點也很明顯其急動度特性參數比斜正弦曲線的急動度特性參數大的多，當加速度突變是會導致躍度無窮大，產生柔性沖擊，是震動激勵源，這也是不常推薦的曲線。其他四種曲線也會有自己的缺點，但其優(yōu)點也是明顯的，下面我們通過曲線來逐一分析。

（這里使用的是博世力士樂的IndraWorks Engineering軟件里Cam（凸輪）曲線軟件。）

1 簡單的正弦曲線

關鍵參數值Vmax/Cv=471.2361；Amax/Ca=4.9348；Jmax/Cj=-3.1006；簡單的正弦曲線雖然從曲線上看各參數的絕對值都不大，但是加速度（綠色曲線）從一開始從0突變到4.9348，突然加速會造成振動、噪聲和磨損。不利于機械系統(tǒng)的穩(wěn)定。

2 多項式5級曲線

關鍵參數值Vmax/Cv=562.4946；Amax/Ca=5.7735；Jmax/Cj=-12；多項式5級曲線從曲線上一眼就看到速度的最大值Vmax/Cv 的值太大（藍色曲線），這對電機的扭矩需求比較大，意思是說在電機轉速較高的情況下還要要求電機輸出較高的扭矩。這種情況需要機械工程師在選擇電機的時候就要考慮的電機的參數，扭矩輸出越大，成本越高。

3 斜正弦曲線

關鍵參數值Vmax/Cv=425.5308；Amax/Ca=7.3854；Jmax/Cj=--743.9604；

斜正弦曲線從曲線參數上看Jmax/Cj （粉色曲線）絕對值太大，就是說躍度太大，在凸輪系統(tǒng)中會產生很大的柔性沖擊，系統(tǒng)更容易產生振動。

4 修正正弦曲線

關鍵參數值Vmax/Cv=527.8768；Amax/Ca=5.5279；Jmax/Cj=-13.8933；修正正弦曲線從該曲線參數上看相對前面3條曲線各指標都相對中和，也沒有明顯的缺點，首選這個修正正弦曲線。

電機的曲線從原來的多項式5級曲線改成修正正弦曲線后，跟隨誤差頻率減少。但仍然有電機過沖現象，過沖現象是由于減速度太大，電機輸出的扭矩不能夠在規(guī)定的時間內將速度減到0，因此電機的實際停車位置會超過理論停機位置。解決這個問題有2個方法：①減小減速度；②增加電機輸出扭矩； 電機輸出扭矩是和選擇的電機有關，一旦電機選擇好了，輸出扭矩的最大值和額定值就是定的了。在我們的這個案例里面，我們是可以通過優(yōu)化曲線來使得用小電機完成大任務成為可能。簡單的想，只有讓減速時間長一點，就可以減小減速度的絕對值，這樣需要嘗試提前速度的拐點，也就是說讓加速段的時間縮短，從而讓減速段有更多的時間，以達到減小減速度的目的，多次反復試驗后，加速度的拐點從0.5修改成0.3，更改速度拐點后的曲線為：

從圖中綠色的加速度/減速度曲線可以看出，在運動減速時的減速度由原來的5.527mm/sec2降到現在3.962 mm/sec2 ，實際測試后過沖現象明顯減小，在跟隨誤差范圍內，系統(tǒng)會自動調整回來，可以接受。

曲線經過這樣修改后，現場經過三個多月的整機測試后，證實跟隨誤差報警不再出現；滑閥切換瞬間的噪聲也明顯減小；電機過沖現象也不明顯了。達到了滿意的測試結果。

這個簡單的案例說明，當機械工程師在選擇電機的時候，除了考慮安裝尺寸、電機的轉速、輸出扭矩，以及系統(tǒng)轉動慣量與電機轉動慣量匹配（優(yōu)化比在3-7之間）以外，需要將控制曲線根據實際的控制參數吧曲線建立起來通過分析曲線來驗證所選擇的電機是否合適。

參 考 文 獻

[1] Harold A Rothbart. Cam Design Handbook.2003（10）.

[2] 羅天洪，張劍，陳才，馬翔宇.重載機械臂對未知載荷參數的補償控制[J].機械設計與制造，2016（05）.

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