張丁山, 周 濤, 許碧英, 趙晨鐘, 姚興柱

(西安近代化學(xué)研究所, 陜西 西安 710065)

1 引 言

溫壓炸藥是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種富含燃料的高爆炸藥,具有高爆炸藥和燃料空氣炸藥的特點(diǎn)[1],起爆后可形成沖擊波、高溫輻射[2]、燃燒等多重毀傷,在密閉/半密閉空間內(nèi)起爆后還可形成準(zhǔn)靜壓、缺氧窒息等毀傷[3],因此 溫壓炸藥尤其適合裝填在用于殺傷洞穴、地下工事、建筑物等密閉/半密閉空間內(nèi)的侵徹類戰(zhàn)斗部中,以實(shí)現(xiàn)對(duì)該類目標(biāo)的高效毀傷。目前,炸藥研究者對(duì)溫壓炸藥的配方、起爆能量輸出特性及生成產(chǎn)物、藥柱壓制的成型性等開(kāi)展了大量研究工作;應(yīng)用研究者對(duì)溫壓炸藥的起爆后的特性開(kāi)展了大量的研究工作如沖擊波[4]、后燃燒火球溫度及半徑[5]、拋撒過(guò)程[6]、缺氧效應(yīng)等,同時(shí)結(jié)合多個(gè)溫壓戰(zhàn)斗部研制項(xiàng)目,開(kāi)展了溫壓戰(zhàn)斗部在空曠場(chǎng)地、典型靶標(biāo)內(nèi)部大量的靜爆威力試驗(yàn)研究(測(cè)量溫壓戰(zhàn)斗部起爆后的沖擊波超壓、爆炸火球溫度、起爆環(huán)境內(nèi)氧含量變化[7]及效應(yīng)物的毀傷情況等)和溫壓戰(zhàn)斗部裝藥抗過(guò)載安定性試驗(yàn)研究,同時(shí)對(duì)常規(guī)含鋁裝藥戰(zhàn)斗部起爆后的毀傷能量輸出及毀傷評(píng)估[8-10]、溫壓戰(zhàn)斗部起爆后的耗氧效應(yīng)評(píng)估[7]等開(kāi)展了研究。侵徹類戰(zhàn)斗部可通過(guò)增加侵徹速度提升侵徹性能,故隨著侵徹速度的增加,可戰(zhàn)斗部殼體壁厚增加以滿足戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。溫壓炸藥應(yīng)用于侵徹類戰(zhàn)斗部后,為確保戰(zhàn)斗部的總重、侵徹能力等滿足要求,需設(shè)計(jì)調(diào)整戰(zhàn)斗部殼體壁厚,壁厚的變化引起戰(zhàn)斗部裝填比的變化(通常壁厚越大,裝填比越小),對(duì)溫壓裝藥毀傷威力(主要是沖擊波)造成影響,不利于溫壓彈藥廣泛應(yīng)用,因此,需要開(kāi)展此方面的研究,而現(xiàn)有研究較少,為此,本研究首先依據(jù)分別在爆炸罐內(nèi)和空氣環(huán)境中開(kāi)展的30 g溫壓裝藥爆炸后生成產(chǎn)物及輸出能量等特性試驗(yàn)研究結(jié)果,建立表征溫壓戰(zhàn)斗部毀傷威力的數(shù)值仿真模型并計(jì)算某200 kg溫壓戰(zhàn)斗部距地面1.5 m爆炸后的沖擊波超壓及沖量等,將計(jì)算結(jié)果與該200 kg溫壓戰(zhàn)斗部試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性,然后應(yīng)用該模型開(kāi)展戰(zhàn)斗部裝填比對(duì)溫壓裝藥毀傷威力影響的研究,計(jì)算了200 kg溫壓戰(zhàn)斗部爆炸后距爆心不同距離處的總比沖量隨裝填比的變化情況,總結(jié)出溫壓彈藥毀傷威力隨裝填比的變化規(guī)律,為溫壓彈藥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

2 模型建立

2.1 溫壓炸藥爆炸過(guò)程

爆炸特性試驗(yàn)研究及溫壓戰(zhàn)斗部用溫壓炸藥的組份為65%的奧克托今(HMX)和35%的高活性級(jí)配鋁粉,依據(jù)在近似無(wú)氧環(huán)境下開(kāi)展了30 g溫壓炸藥爆炸特性試驗(yàn)研究(200 g TNT當(dāng)量的爆炸罐內(nèi)),測(cè)量了爆熱(7500 kJ·kg-1)和爆炸后生成產(chǎn)物,回收鋁粉5.98 g,得出其中65%的HMX約與15%的鋁粉構(gòu)成了含鋁炸藥發(fā)生反應(yīng),剩余20%的鋁粉未反應(yīng); 在空氣環(huán)境下開(kāi)展的1 kg溫壓炸藥爆炸特性試驗(yàn)研究,測(cè)量了爆炸后生成產(chǎn)物,未回收到單獨(dú)鋁粉即全部反應(yīng),通過(guò)高速攝影可以清楚拍攝到鋁粉與空氣中氧氣發(fā)生燃燒的反應(yīng)過(guò)程,即與空氣形成云霧爆轟,因此,溫壓炸藥起爆反應(yīng)過(guò)程的能量輸出主要由兩部分組成,一部分是凝聚相含鋁炸藥爆轟釋放,一部分是鋁粉與空氣中的氧氣發(fā)生云霧爆轟釋放[8]。

2.2 溫壓戰(zhàn)斗部爆炸過(guò)程

依據(jù)常規(guī)彈藥的爆炸過(guò)程和溫壓炸藥的爆炸過(guò)程,得出裝填溫壓炸藥的戰(zhàn)斗部起爆過(guò)程為: 含鋁炸藥發(fā)生無(wú)氧爆炸反應(yīng)產(chǎn)生第一部分沖擊波,戰(zhàn)斗部殼體在沖擊波作用下發(fā)生變形破碎,形成破片飛散,并在殼體破碎過(guò)程中,溫壓炸藥中的部分燃料粒子發(fā)生無(wú)氧燃燒反應(yīng),而未反應(yīng)的可燃物質(zhì)被拋撒; 然后,鋁粉等可燃物質(zhì)與空氣中的氧發(fā)生云霧爆轟,產(chǎn)生第二部分沖擊波,待云霧爆轟反應(yīng)完全,溫壓戰(zhàn)斗部的起爆過(guò)程結(jié)束。

依據(jù)在近似無(wú)氧環(huán)境下開(kāi)展的溫壓炸藥爆炸特性試驗(yàn)研究(爆熱,生成產(chǎn)物等)結(jié)果,建立計(jì)算溫壓戰(zhàn)斗部起爆過(guò)程中能量輸出(毀傷威力)模型,并作出以下基本假設(shè):

(1) 戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)部裝填的所有溫壓炸藥同時(shí)起爆,與裝藥結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān);

(2) 忽略溫壓戰(zhàn)斗部起爆時(shí),殼體破碎消耗的能量;

(3) 各破片的初速相等;

(4) 全部破片集中在飛散角φ內(nèi);

(5) 溫壓戰(zhàn)斗部起爆過(guò)程中,首先進(jìn)行爆炸反應(yīng)的含鋁炸藥形成的爆轟產(chǎn)物及未反應(yīng)的可燃物質(zhì)一直在殼體破片的后面向外膨脹,并使破片達(dá)到初速vfo,且爆轟產(chǎn)物在中心處速度為零,在靠近破片處速度為vfo,其速度沿徑向線性分布;

(6) 云霧爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能近似于火藥燃燒氣體的內(nèi)能,即云霧爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能計(jì)算按照火藥燃燒氣體內(nèi)能的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,云霧爆轟產(chǎn)物的溫度為試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的平均值3000 K。

(7) 溫壓戰(zhàn)斗部起爆后,未參加第一階段反應(yīng)的可燃物質(zhì)被拋出并與空氣中的氧氣產(chǎn)生云霧爆轟,其反應(yīng)過(guò)程對(duì)破片運(yùn)動(dòng)的影響忽略不計(jì),即云霧爆轟釋放的能量全部包含于云霧爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能和動(dòng)能中[10]。

(8) 溫壓戰(zhàn)斗部起爆后的沖擊波超壓由兩部分疊加而成,一為含鋁炸藥起爆產(chǎn)生,二為云霧爆轟產(chǎn)生,計(jì)算時(shí)忽略兩部分超壓疊加時(shí)的能量損耗,即認(rèn)為總沖擊波超壓值為兩沖擊波超壓值之和。

依據(jù)基本假設(shè)(1)、(2)和能量守恒定律可得,溫壓戰(zhàn)斗部整個(gè)起爆過(guò)程中產(chǎn)生的能量為:

E=ω1Q1+ω2Q2=E1+E2+E3+E4

(1)

E4=ω2Q2

式中,E為溫壓戰(zhàn)斗部整個(gè)起爆過(guò)程中產(chǎn)生的能量,J;ω1為溫壓炸藥中含鋁炸藥的含量,kg;Q1為含鋁炸藥起爆后釋放能量,J;ω2為溫壓炸藥起爆過(guò)程中參與云霧爆轟的可燃物質(zhì)與氧氣的總量,kg;Q2為參與云霧爆轟物質(zhì)起爆后釋放能量,J。E1為破片動(dòng)能,J;E2為含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物內(nèi)能,J;E3為含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物及未反應(yīng)物質(zhì)的動(dòng)能,J;E4為云霧爆轟反應(yīng)釋放的能量,J。

依據(jù)假設(shè)(3)得出破片動(dòng)能E1為:

(2)

含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物內(nèi)能為:

(3)

式中,p為爆轟產(chǎn)物壓力,Pa;V為爆轟產(chǎn)物體積,m3;γ為絕熱指數(shù)。

(4)

(5)

式中,r0為起爆前戰(zhàn)斗部裝藥換算成球形裝藥的半徑,m;ρ0為裝藥密度,kg·m-3;p0為破片速度達(dá)到vfo瞬時(shí)爆轟產(chǎn)物平均壓力,Pa;r1為破片速度達(dá)到vfo時(shí)爆轟產(chǎn)物的膨脹半徑,m;ρ1為破片速度達(dá)到vfo時(shí)爆轟產(chǎn)物的密度,kg·m-3;L為戰(zhàn)斗部長(zhǎng)度,m。

依據(jù)假設(shè)(5)得出含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物及未反應(yīng)物質(zhì)的動(dòng)能E3為:

(6)

依據(jù)假設(shè)(6)可得云霧爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能為:

(7)

式中,R為爆轟氣體常數(shù),取值287 J·kg-1·K-1;T為云霧爆轟反應(yīng)產(chǎn)物的溫度,K;k為比熱比。

依據(jù)假設(shè)(7)得出云霧爆轟形成沖擊波的能量為E4-E5。

計(jì)算沖擊波超壓時(shí),首先依據(jù)能量計(jì)算公式計(jì)算出推動(dòng)空氣產(chǎn)生沖擊波的物質(zhì)(爆轟產(chǎn)物、破片)所包含的動(dòng)能為E1+E3,因此,溫壓戰(zhàn)斗部起爆后形成沖擊波的總能量為E1+E3+E4-E5,然后計(jì)算出產(chǎn)生該能量相對(duì)應(yīng)的炸藥質(zhì)量,然后依據(jù)沖擊波計(jì)算公式計(jì)算出由溫壓戰(zhàn)斗部起爆后形成的沖擊波超壓。

由含鋁炸藥起爆產(chǎn)生的比沖量為:

(8)

依據(jù)假設(shè)(4)得出破片比沖量為:

(9)

式中,r為距爆心距離,m;φ為破片飛散角,rad。

依據(jù)爆炸相似理論[12],云霧爆轟的比沖量為:

(10)

因此溫壓戰(zhàn)斗部起爆后產(chǎn)生的總比沖量為:

i=i1+i2+i3

(11)

依據(jù)開(kāi)展的多個(gè)侵徹溫壓戰(zhàn)斗部型號(hào)項(xiàng)目研制過(guò)程中開(kāi)展的靜爆試驗(yàn)(戰(zhàn)斗部溫壓裝藥量包括40,60,100 kg和240 kg等多個(gè)裝藥量級(jí))沖擊波超壓測(cè)試結(jié)果,擬合得出了全固型溫壓戰(zhàn)斗部近地面超壓經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式:

(12)

式中,Δp為沖擊波超壓,MPa;w為溫壓炸藥的TNT當(dāng)量,kg。進(jìn)行沖擊波超壓計(jì)算時(shí),w取值為依據(jù)E1+E3+E4-E5推算出的TNT當(dāng)量,kg。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

開(kāi)展了一枚裝藥量為70 kg的200 kg溫壓戰(zhàn)斗部的靜爆試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)溫壓戰(zhàn)斗部頭部向下垂直布設(shè)于彈架上,彈體中心距地面1.5 m,并依據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?即驗(yàn)證戰(zhàn)斗部爆炸后距爆心9 m處的沖擊波超壓峰值不小于0.3 MPa,距爆心14 m處的沖擊波超壓峰值不小于0.1 MPa等,將壓力傳感器分別布設(shè)于距彈體中心在地面投影的5，7，9，14，30 m距離的地面上,地面挖坑布設(shè)安裝座,傳感器安裝于安裝座上,傳感器感應(yīng)面與地面齊平,測(cè)量戰(zhàn)斗部爆炸后距爆心不同距離處的沖擊波超壓變化情況,并依據(jù)沖擊波超壓曲線積分得出沖擊波沖量。

在靜爆試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,應(yīng)用公式(8)(10)(11)對(duì)裝藥量為70 kg的200 kg溫壓戰(zhàn)斗部起爆后的沖擊波比沖量(i1+i3)進(jìn)行了計(jì)算,應(yīng)用沖擊波超壓計(jì)算公式(12),對(duì)沖擊波超壓峰值進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算用參數(shù)見(jiàn)表1、表2,表2中Q1為爆炸罐內(nèi)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)值,Q2為鋁粉在空氣中發(fā)生爆炸試驗(yàn)測(cè)量數(shù)值,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3,溫壓戰(zhàn)斗部靜爆試驗(yàn)中超壓測(cè)試曲線見(jiàn)圖1。

表1 試驗(yàn)及計(jì)算用溫壓戰(zhàn)斗部的參數(shù)

Table 1 Parameter of the thermobaric warhead used for test and calculation

diameter/mmlength/mmmass/kgchargemass/kgchargedensity/kg·m-3360718200701850

表2 計(jì)算用溫壓裝藥參數(shù)

Table 2 Parameters of the thermobaric charge used for calculation kJ·kg-1

表3 溫壓戰(zhàn)斗部沖擊波超壓和沖擊波比沖的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

Table 3 Comparison of the calculated and experimental results of shock wave overpressure and specific impulse of the thermobaric warhead

distancetotheexplosivecenter/mshockwaveoverpressure/MPacalculatedexperimentalshockwavespecificimpulse/Pa·scalculatedexperimental51.661.683081070.690.6556454690.360.35425410140.120.13270275300.0280.03129133

圖1 超壓計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

Fig.1 Comparison of the calculated and experimental results of shock wave overpressure

由表3和圖1可以看出: (1)沖擊波超壓及比沖量計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好; 建立模型時(shí),忽略了戰(zhàn)斗部殼體破碎時(shí)的能量損耗、兩沖擊波疊加時(shí)的能量損耗及假設(shè)所有溫壓炸藥成份全部參與爆炸反應(yīng),對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小,即驗(yàn)證了假設(shè)合理,計(jì)算模型與實(shí)際情況接近; (2)距爆心較近距離處的沖擊波超壓、比沖量計(jì)算值均大于試驗(yàn)值,而距爆心較遠(yuǎn)距離處的沖擊波超壓、比沖量計(jì)算值均小于試驗(yàn)值,這是是計(jì)算過(guò)程中未考慮溫壓炸藥爆炸過(guò)程中的拋撒,直接將所有炸藥集中于一處進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果。

3.2 裝填比對(duì)溫壓戰(zhàn)斗部起爆后總比沖量影響

應(yīng)用建立的計(jì)算溫壓戰(zhàn)斗部起爆后總比沖量的數(shù)學(xué)模型,計(jì)算戰(zhàn)斗部總重為200 kg、裝填溫壓炸藥、距爆心5～120 m條件下,戰(zhàn)斗部起爆后總比沖量隨裝填比的變化情況。依據(jù)戰(zhàn)斗部毀傷威力需求首先確定了21 m為一分析距離,之后以21 m為基準(zhǔn),選擇了5、9、60、120 m為典型分析距離,因此,只列出5條計(jì)算曲線,其余曲線位于5 m和120 m兩條曲線之間。列出的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 距爆心不同距離處總比沖量隨裝填比的變化曲線

Fig.2 Variation curves in total specific impulse at different distance to the explosion center with loading ratio

由圖2可以看出: (1)當(dāng)距爆心距離分別固定為5，9，21，60，120 m時(shí),裝填比分別為66.8%、48%、41.6%、40.5%、40%時(shí),戰(zhàn)斗部起爆后總比沖量達(dá)到最大值,分別約為8500，6700，5500，5100，5050 Pa·s; (2)距爆心較近處,沖擊波比沖量在總比沖量中所占比例較大,此時(shí),若裝填比上升,戰(zhàn)斗部裝藥量將上升,戰(zhàn)斗部爆炸后沖擊波比沖量上升,總比沖量增加,因此距爆心較近處的總比沖量隨著裝填比的上升而增加; (3)距爆心較遠(yuǎn)處,沖擊波衰減迅速,其比沖量在總比沖量中所占比列迅速下降,低于破片比沖量所占比例,此時(shí),若裝填比上升,戰(zhàn)斗部殼體質(zhì)量將下降,爆炸產(chǎn)生的破片數(shù)量及比沖量隨之下降,導(dǎo)致總比沖量下降,因此距爆心較遠(yuǎn)處的總比沖量隨著裝填比的上升而下降; (4)在無(wú)障礙物阻隔的條件下,對(duì)試驗(yàn)中所用溫壓戰(zhàn)斗部的毀傷距離要求一般應(yīng)大于21 m,即距爆心21 m處的目標(biāo)應(yīng)受到毀傷,此時(shí)當(dāng)戰(zhàn)斗部裝填比為41.6%,戰(zhàn)斗部起爆后的總比沖量達(dá)到最大值,因此,對(duì)于總重為200 kg、裝填溫壓炸藥的戰(zhàn)斗部,裝填比為40%左右,可達(dá)到最大總比沖量,此時(shí)戰(zhàn)斗部毀傷威力最大。

4 結(jié) 論

應(yīng)用建立的計(jì)算溫壓戰(zhàn)斗部爆炸后的能量輸出和總比沖量數(shù)學(xué)模型,對(duì)裝藥量為70 kg的200 kg溫壓戰(zhàn)斗部地面靜爆試驗(yàn)中的沖擊波超壓和總比沖量進(jìn)行了計(jì)算,對(duì)比了計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了所建數(shù)學(xué)模型的正確性,及所做基本假設(shè)的合理性,并應(yīng)用該模型計(jì)算了距爆心不同距離處表征溫壓戰(zhàn)斗部毀傷威力的總比沖量隨裝填比的變化情況,得出近距離(如距爆心5 m)的總比沖量隨裝填比的上升而增加,遠(yuǎn)距離(如距爆心21 m及以上)的總比沖量隨裝填比的上升而增加到一定程度后轉(zhuǎn)為下降,達(dá)到最大總比沖量的裝填比約為40%,此時(shí)戰(zhàn)斗部可達(dá)到最大毀傷威力。

在建模假設(shè)時(shí),忽略了部分能量損耗并認(rèn)為所有溫壓炸藥成份全部參與爆炸反應(yīng),并未考慮溫壓炸藥拋撒對(duì)沖擊波超壓及比沖量的影響,使得沖擊波超壓及比沖量計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值存在一定偏差,對(duì)計(jì)算模型的進(jìn)一步完善將在后續(xù)工作中完成。

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