史進(jìn)偉, 羅興柏, 蔣建偉, 李 梅, 甄建偉

(1. 軍械工程學(xué)院, 河北 石家莊 050003; 2. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

1 引 言

水夾層間隔靶可代替艦艇、潛艇結(jié)構(gòu),模擬水下聚能裝藥對艦艇、潛艇的破壞效果。采用水夾層間隔靶等效代替均質(zhì)靶板,應(yīng)用于破甲彈威力驗(yàn)收靶場試驗(yàn)可大大降低試驗(yàn)費(fèi)用,避免浪費(fèi)。因此,射流對水夾層間隔靶的侵徹備受關(guān)注,建立其侵徹理論模型意義重大。

現(xiàn)有文獻(xiàn)多見于聚能射流對水[1-3]以及間隔靶板[4-8]的侵徹,而對射流侵徹含水夾層間隔靶的研究相對較少。裴明敬[9]對聚能桿式彈丸侵徹水夾層復(fù)合靶進(jìn)行了試驗(yàn),研究了炸高對聚能裝藥侵徹水夾層復(fù)合靶效果的影響。張莉[10]在聚能裝藥爆炸成型彈丸侵徹多層含水復(fù)合裝甲實(shí)驗(yàn)中,利用脈沖X光高速攝影技術(shù)和電探針測試技術(shù)獲得了彈丸的飛行特性和對含水復(fù)合裝甲的侵徹規(guī)律。D.R. Saroha[11-12]將多通道閃光攝像儀應(yīng)用于射流侵徹含水夾層靶板實(shí)驗(yàn)中,研究了侵徹過程中射流的衰減、侵徹方向以及在水中形成的空腔。并用數(shù)值模擬方法對射流侵徹過程中的斷裂情況進(jìn)行了仿真,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Max Peters[13]以射流侵徹水夾層間隔靶實(shí)驗(yàn)為依據(jù),通過AUTODYN附加開發(fā)程序,較好地對射流侵徹過程進(jìn)行了仿真。Shi-long Xing[14]將錐形-圓形藥型罩應(yīng)用于聚能裝藥戰(zhàn)斗部,通過數(shù)值模擬獲得了射流的形成及其對含水夾層間隔靶的破壞效果。以上對聚能裝藥侵徹水夾層間隔靶的研究多以數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)方法為主,而在理論研究方面尚未見相關(guān)公開文獻(xiàn)。

本研究結(jié)合準(zhǔn)定常侵徹理論和數(shù)學(xué)歸納法建立了射流侵徹水夾層間隔靶理論模型。設(shè)計(jì)了射流侵徹水夾層間隔靶實(shí)驗(yàn)對理論模型進(jìn)行驗(yàn)證,通過侵徹模型探討了水夾層間隔靶結(jié)構(gòu)變化對射流侵徹的影響。

2 侵徹模型的建立

為了突出重點(diǎn)、簡化工程計(jì)算,對射流侵徹水夾層間隔靶計(jì)算模型做如下假設(shè):

(1)連續(xù)射流在穿過水夾層間隔靶時(shí)未發(fā)生斷裂和干擾;

(2)在有效射流段,射流速度由頭部至尾部隨其長度呈線性減少;

(3)射流和靶板均為不可壓縮理想流體;

(4)不考慮靶板強(qiáng)度的影響;

(5)不考慮水的可壓縮性和水中沖擊波的影響;

(6)射流在穿透靶板時(shí)不考慮靶背表面效應(yīng)。

2.1 準(zhǔn)定常侵徹理論[8]

射流侵徹靶板準(zhǔn)定常理論計(jì)算示意圖如圖1所示,以射流著靶點(diǎn)為縱向坐標(biāo)x的原點(diǎn),以著靶時(shí)間為時(shí)間坐標(biāo)t的原點(diǎn)。由虛擬原點(diǎn)理論可知,射流是從A點(diǎn)發(fā)出的一簇直線,每一直線的斜率對應(yīng)射流微元的速度,l為虛擬源點(diǎn)到靶板的距離。曲線OBC為聚能射流侵徹深度隨時(shí)間的變化曲線,曲線上任意點(diǎn)B的侵徹深度為x,該點(diǎn)的切線斜率為侵徹速度u,相應(yīng)射流微元的速度vj為AB的斜率,射流侵徹終止點(diǎn)為C。如果射流速度恒定,則侵徹速度不變,AB將是直線,由于射流速度愈來愈慢,則AB為曲線。

圖1 射流準(zhǔn)定常侵徹理論計(jì)算示意圖

Fig.1 Calculation schematic of quasi-steady penetration theory of jet

假設(shè)射流著靶時(shí),長度為L,頭部速度為vhead,尾部速度為vtail,則根據(jù)虛擬源點(diǎn)原理,可得圖1中虛擬源點(diǎn)A的坐標(biāo)為:

(1)

根據(jù)準(zhǔn)定常侵徹理論可得射流微元速度vj與侵徹深度x的對應(yīng)關(guān)系為:

(2)

式中,ρj為射流密度,kg·m-3,ρt為靶板密度,kg·m-3。

2.2 射流侵徹水夾層間隔靶模型

a. the first layer of steel plate

b. the first layer of water

c. the second layer of steel plate

圖2 射流侵徹水夾層間隔靶幾何關(guān)系示意圖

Fig.2 The geometric relationship sketch of spaced target with water layer penetrated by jet

(1)射流侵徹第一層靶板完成時(shí)

(3)

(2)射流侵徹第一層水完成時(shí)

再次應(yīng)用準(zhǔn)定常理論,可得第一層水侵徹完成時(shí)射流的相關(guān)參數(shù)為:

(4)

式中,ρw為水的密度,kg·m-3。

(3)射流侵徹第二層靶板完成時(shí)

(5)

(4)射流侵徹第n層(n≥3)靶板完成時(shí)

在穿透第n層鋼靶板時(shí),射流共侵徹了n層鋼靶板和n-1層水介質(zhì),侵徹完成時(shí)頭部速度為:

(6)

3 實(shí)驗(yàn)研究與驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

射流侵徹水夾層間隔靶實(shí)驗(yàn)總體布置如圖3所示。實(shí)驗(yàn)裝藥采用聚奧-8,裝藥直徑為50 mm,裝藥高度為100 mm,炸高為90 mm,如圖4a所示。藥型罩采用錐形藥型罩,錐角為46°,壁厚為1 mm,材料為銅。水夾層間隔靶布置如圖4b所示,三層靶板之間用PVC管隔開,每層PVC管高度為100 mm,上層PVC管內(nèi)介質(zhì)為水,下層PVC管內(nèi)介質(zhì)為空氣。每層靶板的厚度為4 mm,材料為A3鋼,其上均鋪有單面導(dǎo)電的靶板紙,用于測定射流穿透靶板的時(shí)間,進(jìn)而求得射流在介質(zhì)中侵徹的平均頭部速度。

實(shí)驗(yàn)利用兩臺脈沖X光對射流侵徹水夾層間隔靶過程進(jìn)行攝像,通過直徑19.82 mm的鋼珠進(jìn)行標(biāo)定,以獲得侵徹過程中射流的形態(tài)及頭部速度。

圖3 實(shí)驗(yàn)總體布置示意圖

Fig.3 The overall arrangement diagram of the experiment

a. shaped charge b. spaced target with water interlayer

圖4 實(shí)驗(yàn)裝藥及間隔靶布置圖

Fig.4 The arrangement diagram of shaped charge and spaced target with water interlayer

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)脈沖X光兩次出光時(shí)間分別為31 μs和39.1 μs,拍攝得到X光片如圖5所示。由圖5可知，31～39.1 μs射流連續(xù)性較好,穿過第一層靶板后又在水中侵徹了一段距離,并在水中形成了侵徹空腔。

a. 31 μs b. 39.1 μs

圖5 射流在水中侵徹的X光照片

Fig.5 X-ray photos of jet penetrating in water

另一發(fā)實(shí)驗(yàn)X光拍攝時(shí)間為48.9 μs和54.1 μs,拍攝得到射流侵徹狀態(tài)如圖6所示。射流穿過水夾層間隔靶后,繼續(xù)在空氣中運(yùn)行,射流在水中形成的空腔依然清晰可見。通過上述方法可以求得,在48.9～54.1 μs時(shí)間內(nèi)射流平均頭部速度為6163.5 m·s-1。由圖6b還可以看出,射流穿過第二層靶板在空氣中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后,出現(xiàn)了斷裂情況。這是由于射流從鋼靶進(jìn)入空氣時(shí),被侵徹介質(zhì)密度驟變,造成了射流的斷裂和飛濺。

a. 48.9 μs b. 54.1 μs

圖6 射流穿過水夾層間隔靶后在空氣中運(yùn)行的X光照片

Fig.6 The X-ray photos of jet penetrating in water

3.3 實(shí)驗(yàn)值與理論值對比

由實(shí)驗(yàn)和理論模型得到的射流在各階段的平均頭部速度如表1所示:

表1 射流頭部速度的實(shí)驗(yàn)值與理論值對比

Table 1 Comparison of the average jet tip velocity of test and theory

penetrationstageaveragetipvelocity/m·s-1testresultstheoryresultserror/%water68007110.64.631-39.1μs6816.47206.05.748.9-54.1μs6163.56378.03.5

利用計(jì)時(shí)儀分別記錄射流穿過靶板紙的時(shí)間,通過水間隔距離與時(shí)間的比值,即可得到射流在間隔水中的平均頭部速度,其理論值與實(shí)驗(yàn)值最大誤差為5.7%,平均誤差為4.6%,如表1所示。實(shí)驗(yàn)中測得射流接觸靶板時(shí)刻頭部速度約為8150 m·s-1,侵徹水夾層間隔靶完成時(shí),實(shí)驗(yàn)射流頭部速度衰減了24.4%,由理論得頭部速度衰減了21.7%。理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,說明本文模型可以較好反應(yīng)射流頭部速度與水夾層間隔靶侵徹距離之間的關(guān)系。

由表1中的對比結(jié)果還可看出,在各個(gè)侵徹階段,射流頭部速度理論值較實(shí)驗(yàn)值平均偏大約305 m·s-1。誤差存在的原因主要是: 射流侵徹水夾層間隔靶時(shí),僅考慮了虛擬源點(diǎn)到靶板之間的距離變化,而重復(fù)開坑、射流飛濺及水的可壓縮性對射流侵徹能力的影響并未列入考慮?？梢酝ㄟ^在理論模型中附加修正項(xiàng)以減少誤差,這是本研究下一步工作重點(diǎn)。

4 模型分析

4.1 靶板厚度的影響

采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的水夾層間隔靶結(jié)構(gòu),兩層靶板之間水間隔距離100 mm保持不變,通過變化靶板厚度,基于侵徹模型分析射流穿過水夾層間隔靶后剩余頭部速度的變化規(guī)律。如圖7所示,隨著間隔靶板厚度由0 mm增大到30 mm,射流剩余頭部速度減少趨勢變化不明顯。間隔靶板厚度每增加5 mm,射流剩余頭部速度約減少了260 m·s-1。

圖7 射流剩余頭部速度隨靶板厚度變化關(guān)系

Fig.7 The remaining jet tip velocity changing with target thickness

4.2 水間隔距離的影響

兩層靶板厚度均為4 mm保持不變,以步長50 mm增加水間隔的距離,通過侵徹模型觀察射流剩余頭部速度隨水間隔距離變化規(guī)律。如圖8所示,隨著水間隔距離的增加,射流剩余頭部速度基本上呈對數(shù)曲線減少。當(dāng)水間隔的距離少于150 mm時(shí),射流頭部速度減少趨勢較明顯: 間隔距離由0 mm增大到150 mm,射流剩余頭部速度減少了1692 m·s-1,約降低了22.1%; 而當(dāng)水間隔距離由150 mm變?yōu)?50 mm時(shí),間隔距離增大了300 mm,頭部速度僅減少了1278 m·s-1。因此,在靶板厚度一定時(shí),選擇合適的水間隔距離既可以兼顧水夾層間隔靶的空間,又能達(dá)到有效的抗射流侵徹效果。

圖8 射流剩余頭部速度隨水夾層距離變化關(guān)系

Fig.8 The remaining jet tip velocity changing with distance of water interlayer

4.3 射流穿過不同結(jié)構(gòu)水夾層間隔靶后的剩余頭部速度

射流剩余頭部速度理論值與水夾層間隔靶結(jié)構(gòu)變化關(guān)系三維曲面圖如圖9所示。圖中橫軸分別代表水夾層間隔靶的結(jié)構(gòu)變化因素,即靶板的厚度、水間隔的距離; 縱軸代表射流的剩余頭部速度; 曲面上任一網(wǎng)格對應(yīng)了不同結(jié)構(gòu)水夾層間隔靶侵徹完成時(shí)射流的剩余頭部速度。從圖9中可以看出,當(dāng)靶板厚度小于20 mm,水間隔距離小于150 mm時(shí),隨著靶板厚度的增加,水間隔距離的增大,射流剩余頭部速度減少趨勢較明顯。當(dāng)至少一個(gè)結(jié)構(gòu)變化因素不在該范圍內(nèi)時(shí),隨間隔靶厚度的增加,射流剩余頭部速度減少趨勢變緩慢。這說明當(dāng)靶板厚度小于20 mm,且水間隔距離小于150 mm時(shí),水夾層間隔靶對射流頭部速度的衰減效率較高。在水夾層間隔靶設(shè)計(jì)時(shí),要選擇合適的靶板厚度和水間隔距離,兼顧水夾層間隔靶空間和抗射流侵徹效果。

圖9 射流穿過不同結(jié)構(gòu)水夾層間隔靶后的剩余頭部速度

Fig.9 The remaining jet tip velocity after spaced target with water interlayer penetrated

5 結(jié) 論

(1)結(jié)合準(zhǔn)定常侵徹理論和數(shù)學(xué)歸納法建立了射流侵徹水夾層間隔靶理論模型,得到了射流頭部速度與侵徹距離之間的關(guān)系。

(2)設(shè)計(jì)了射流侵徹水夾層間隔靶實(shí)驗(yàn),獲得了侵徹過程中多個(gè)階段的射流頭部速度,與理論結(jié)果進(jìn)行對比,最大誤差為5.7%,平均誤差為4.6%,驗(yàn)證了侵徹模型的正確性。

(3)通過理論模型分析了靶板厚度和水間隔距離對射流侵徹水夾層間隔靶后剩余頭部速度的影響。當(dāng)靶板厚度小于20 mm,且水間隔距離小于150 mm時(shí),水夾層間隔靶對射流頭部速度的衰減效率較高。

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