尹維

摘 要：數(shù)概念是整座數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，是最基礎(chǔ)、最重要的數(shù)學(xué)概念。針對如此抽象的數(shù)概念，教師要從直觀入手、重視直觀教學(xué)的作用。教學(xué)過程中要加強直觀演示和歸納抽象相結(jié)合、動手操作和口頭解釋相并用，讓學(xué)生經(jīng)歷每一個數(shù)概念的形成過程，幫助學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義、歸納出數(shù)的本質(zhì)特征及數(shù)量關(guān)系，從而為學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低段；數(shù)概念；具體情境；直觀教學(xué)

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-190-01

數(shù)概念是整座數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，是最基礎(chǔ)、最重要的數(shù)學(xué)概念。數(shù)是抽象的，對低段學(xué)生而言將數(shù)的符號與視覺材料相聯(lián)系，建立心理表象最重要。針對如此抽象的數(shù)概念，最有效的方法就是教學(xué)中將直觀的教具演示與學(xué)具操作二者相互配合使學(xué)生多種感官并用，使學(xué)生經(jīng)歷每一個數(shù)概念的形成過程，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)的意義和本質(zhì)特征，強化數(shù)在計算時算理的推導(dǎo)過程，構(gòu)建數(shù)與數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，從而為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感打下堅實的基礎(chǔ)。

一、具體情境中認(rèn)識數(shù)，建立計數(shù)模型

在所有數(shù)學(xué)概念中，離學(xué)生生活最近的是數(shù)的概念，絕大多數(shù)的數(shù)概念都可以在現(xiàn)實生活中找到模型。數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展都是生活實踐的需要，生活中許多實際問題的解決與數(shù)也有關(guān)。教學(xué)一年級數(shù)的認(rèn)識時，以數(shù)字“3”的認(rèn)識為例可以作如下嘗試：教師出示直觀主題圖讓學(xué)生充分地觀察和交流，通過數(shù)“農(nóng)家小院”的3只小鳥、3只蝴蝶、3盆花等物體抽象出數(shù)字“3”。接著借助生活中的物品幫助學(xué)生認(rèn)、讀數(shù)字“3”，同時通過電腦課件將這些數(shù)字與相應(yīng)的圖形聯(lián)系起來，加深學(xué)生對字形的記憶。然后讓學(xué)生用3根小棒，擺成自己喜歡的圖形，建立用3根小棒可以擺成一個三角形的初步印象；最后利用計數(shù)器動態(tài)理解數(shù)序，在2的后面撥1個珠子就得到3，而在3的后面撥1個珠子就得到4。數(shù)字“3”的認(rèn)識過程，幫助學(xué)生完成了由實物到數(shù)，再由數(shù)到實物的認(rèn)知過程，為抽象的數(shù)字“3”尋求了豐富的表象支撐，為學(xué)生建立了直觀的計數(shù)模型，也為后面學(xué)習(xí)更大的數(shù)做了準(zhǔn)備。

二、直觀演示和歸納抽象相結(jié)合，理解數(shù)的本質(zhì)

小學(xué)階段整數(shù)的認(rèn)識學(xué)習(xí)將經(jīng)歷：逐一計數(shù)---按群計數(shù)---初步體會位置值和計數(shù)單位的十進關(guān)系---數(shù)級擴充---形成計數(shù)系統(tǒng)的認(rèn)識過程。教學(xué)中為了更好地理解數(shù)的本質(zhì)，教師要運用“齊性”“有結(jié)構(gòu)”的直觀學(xué)具，如教材中提供的小棒、計數(shù)器和單位立方體等，幫助學(xué)生建立“單位”的概念，使學(xué)生對計數(shù)單位“個”“十”“百”“千”以及它們之間的十進關(guān)系有清晰地認(rèn)識。

教學(xué)“整十?dāng)?shù)的組成和一般數(shù)的組成”時，教材要求學(xué)生說出擺放70根、46根小棒是多少的過程。在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上，教師可以利用課件動態(tài)演示10根小棒為一捆（即10個一組成1個十）的動態(tài)過程，讓學(xué)生直觀感受70是由7個十組成而46是由4個十和6個一組成，學(xué)生反復(fù)體會10根小棒為一捆的演示活動中加深了對計數(shù)單位“十”的理解。教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，學(xué)生利用已有知識充分地數(shù)小正方體，感悟到多樣的數(shù)數(shù)方式：一個一個地數(shù)、一十一十地數(shù)，接著拋出問題“如果小正方體數(shù)量非常多，要繼續(xù)往下數(shù)，怎么數(shù)比較快？”讓學(xué)生在對比中體會較大的數(shù)可以一百一百地數(shù)，10個一百是一千（教材出示的大正方體），建立“千”的直觀模型。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課件演示的直觀模型的變化歸納發(fā)現(xiàn)計數(shù)單位及其之間的關(guān)系，通過教師的直觀演示和學(xué)生的歸納抽象相結(jié)合，使學(xué)生深刻體會“十進”思想，掌握了數(shù)數(shù)的方法和規(guī)律，為以后大數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、動手操作和口頭解釋并用，推導(dǎo)算理

運算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。計算教學(xué)中，理解算理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方式的重要環(huán)節(jié)。小棒、計數(shù)器等學(xué)具所進行的直觀操作既便于教師清晰地了解學(xué)生的思維過程，又加深了學(xué)生對算理的理解。計數(shù)器雖然比小棒的抽象性強，但能更好地體現(xiàn)數(shù)的“位值”的思想，幫助學(xué)生理解相同計數(shù)單位的數(shù)才能直接向加、減的道理。

教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”時，教師應(yīng)讓每個學(xué)生都運用計數(shù)器進行操作，操作過程中一定會引發(fā)孩子思考：我究竟該撥去哪個數(shù)位上的珠子？珠子撥去后會引起數(shù)的大小變化嗎？我撥去的珠子能表示這個減法算式的意義嗎？學(xué)生動手撥珠的過程將操作、觀察、思考融為一體，通過下面標(biāo)注數(shù)位的計數(shù)器及計數(shù)器上珠子數(shù)量的變化，能深刻地感受到“相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相減”，加深對算理的理解。最后，教師再次組織學(xué)生口頭表達計算的過程，讓學(xué)生在頭腦中重現(xiàn)撥一撥的過程，強化對算理的進一步理解。計數(shù)器撥珠的直觀操作活動就成了學(xué)生從具體形象思維向抽象思維過渡的橋梁，在幫助學(xué)生理解算理上起到了重要的作用。

四、動態(tài)演繹主題圖，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系

心理學(xué)研究表明，當(dāng)一個數(shù)的運算與所代表的情境中的物體相聯(lián)系時，才能在學(xué)生頭腦中獲得數(shù)真正的意義。教師要動態(tài)演繹教材的主題圖，引導(dǎo)學(xué)生用客觀實物圖表示題中數(shù)量，能使它們之間的數(shù)量關(guān)系更直觀，更形象。

在教學(xué)“加減法的含義”時，教材先后出現(xiàn)了小丑和松鼠游戲的情境圖，在看似簡單的圖畫中，老師要深度挖掘其內(nèi)涵，用具體、生動的演示，在一分一合的過程中，理解加減法的含義。在學(xué)習(xí)完減法的含義后，讓學(xué)生將兩組圖對比觀察，利用形象直觀的畫面，加深對加減法含義的理解，抽象出：“把兩個數(shù)合并起來求一共是多少用加法計算。從總數(shù)里去掉一部分，求還剩多少用減法計算。主題圖的編排，滲透了對比思想，讓學(xué)生感受到部分與整體的關(guān)系，直觀形象的理解加、減法之間的數(shù)量關(guān)系，又使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的抽象美。

在小學(xué)低段教學(xué)中，直觀是手段、抽象是直觀的發(fā)展，教學(xué)中不能從抽象到抽象，使學(xué)生難以理解教學(xué)內(nèi)容，也不能為直觀而直觀，把教學(xué)僅僅停留在直觀演示上。對數(shù)概念的教學(xué)教師要從直觀入手，重視直觀教學(xué)的作用。教學(xué)過程中要加強直觀演示和歸納抽象相結(jié)合、動手操作和口頭解釋并用，幫助學(xué)生歸納出數(shù)的本質(zhì)特征及數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。