李照兵

【摘 要】在熱力學(xué)統(tǒng)計物理中，特性函數(shù)這一概念非常重要，而我們在解題中往往需要對特性函數(shù)的應(yīng)用非常熟練，例如麥克斯韋關(guān)系和熱力學(xué)微分方程式。本文通過舉例分析，給出了如何根據(jù)需要選取合適的特性函數(shù)。通過比較研究得出選用不同的熱力學(xué)特性函數(shù)對于解題的影響。

【關(guān)鍵詞】特性函數(shù)；麥克斯韋關(guān)系；熱力學(xué)微分方程

在熱力學(xué)統(tǒng)計物理的學(xué)習(xí)過程中，我們學(xué)習(xí)了熱力學(xué)特性函數(shù)并用其解決某些熱力學(xué)的問題。在解決某些熱力學(xué)問題時，判斷是否采用熱力學(xué)特性函數(shù)來解，以及選用哪個熱力學(xué)函數(shù)，就顯得尤為重要。所以判斷選用的熱力學(xué)特性函數(shù)是我們解題的關(guān)鍵所在。本文給出解決熱力學(xué)問題的基礎(chǔ)知識，并結(jié)合例題來具體分析如何正確選取熱力學(xué)函數(shù)來解題。

一、解題基礎(chǔ)——熱力學(xué)微分方程式和麥克斯韋關(guān)系

熱力學(xué)各函數(shù)與變量之間的關(guān)系可以采用弧線圖記憶法，或者方陣圖記憶法。通過圖形記憶法，我們可以將其它熱力學(xué)函數(shù)的全微分表達式很方便地給出，如：

知道以上對應(yīng)關(guān)系，我們可以迅速地寫出需要的熱力學(xué)關(guān)系式，提高我們解題的速度。

二、熱力學(xué)特性函數(shù)在解題過程中的選取

熱力學(xué)中的題目可以分成兩大類：一類是題中出現(xiàn)了獨立變量或特性函數(shù)或者兩者都出現(xiàn)。另一類是題中既沒有出現(xiàn)獨立變量也沒有出現(xiàn)特性函數(shù)的。

例題一：設(shè)一物質(zhì)的物態(tài)方程具有以下的形式：，試證明其內(nèi)能與體積無關(guān)。

【總結(jié)】：如果題目中既看不出獨立變量又沒有某個特性函數(shù)出現(xiàn)，我們就看看題目中是否隱含了某個熱力學(xué)函數(shù)，利用熱力學(xué)函數(shù)與熱力學(xué)過程的關(guān)系尋找隱藏的熱力學(xué)函數(shù)，如等焓過程對應(yīng)節(jié)流過程，等熵過程對應(yīng)可逆絕熱過程，再結(jié)合熱力學(xué)函數(shù)的全微分進行求解。

三、結(jié)論

在熱力學(xué)解題的過程中，我們首先是通過題目的已知條件，確定獨立變量是哪幾個參量，通過上表當(dāng)中的基本方程找出其對應(yīng)的特性函數(shù)。其次如果題目中出現(xiàn)了某個特性函數(shù)，我們也可以選擇這個函數(shù)作為解題的入手點。最后，如果題目中既看不出獨立變量又沒有某個出現(xiàn)特性函數(shù)，我們就從各特性函數(shù)的特點來著手。

【參考文獻】

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