黃秀海，　龔泳旭

(浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

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我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量及分析
——基于隨機(jī)波動(dòng)率模型的實(shí)證研究

黃秀海，龔泳旭

(浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

摘要：創(chuàng)業(yè)板自上市以來(lái)，其高風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題一直是學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界研究的重點(diǎn)問(wèn)題。為精確度量創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，將MCMC參數(shù)估計(jì)方法引入到隨機(jī)波動(dòng)率模型中，進(jìn)而計(jì)算出基于隨機(jī)波動(dòng)率模型的創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)。實(shí)證結(jié)果顯示：在一天持有期內(nèi)，在95%的置信水平下，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)發(fā)生的最大損失不會(huì)超過(guò)3.19%；在99%的置信水平下，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的最大損失不會(huì)超過(guò)4.45%。此外本文還使用GARCH族模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了輔助研究。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)板；MCMC參數(shù)估計(jì)方法；隨機(jī)波動(dòng)率模型

一、引言

2009年10月30日，28家公司在深圳交易所創(chuàng)業(yè)板正式掛牌上市，標(biāo)志著創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)正式登上我國(guó)資本市場(chǎng)的歷史舞臺(tái)。創(chuàng)業(yè)板與大型成熟的主板市場(chǎng)相比，特征迥然不同。創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)降低了中小企業(yè)的上市門(mén)檻，其上市標(biāo)準(zhǔn)低于成熟的主板市場(chǎng)，而且風(fēng)險(xiǎn)高，股本規(guī)模小，業(yè)績(jī)不突出，但也因此更加注重公司的信息披露，為具有高成長(zhǎng)性的中小企業(yè)提供直接融資的渠道。因此，創(chuàng)業(yè)板的推出對(duì)緩解我國(guó)中小企業(yè)普遍融資困難的困局有著積極的作用，促進(jìn)了我國(guó)多層次資本市場(chǎng)體系的建立。然而自創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)成立以來(lái)，對(duì)其的褒貶不一，普遍認(rèn)為創(chuàng)業(yè)板存在著嚴(yán)重的“三高”問(wèn)題，即高溢價(jià)、高市盈率、高股價(jià)，從而導(dǎo)致了資源浪費(fèi)、二級(jí)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)高。創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的高風(fēng)險(xiǎn)不僅影響到投資者的投資收益，而且影響到整個(gè)股票市場(chǎng)乃至金融市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展，已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界廣泛關(guān)注的重點(diǎn)難題。

風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量是風(fēng)險(xiǎn)管理的核心和基礎(chǔ)，是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的定量分析和評(píng)估。20世紀(jì)90年代以來(lái)，VaR作為一種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法在國(guó)際上得到了廣泛的應(yīng)用，是目前金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)衡量的主流方法。傳統(tǒng)的VaR計(jì)量方法主要有方差協(xié)方差法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等。但是傳統(tǒng)的VaR方法在度量金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)存在一定的局限性，比如方差-協(xié)方差法是在假設(shè)金融資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，對(duì)資產(chǎn)可能發(fā)生的最大損失進(jìn)行度量，這種假設(shè)與一般金融數(shù)據(jù)尖峰厚尾的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征不相符合，本文引入基于MCMC參數(shù)估計(jì)下的隨機(jī)波動(dòng)率模型，將金融資產(chǎn)收益率的波動(dòng)聚集效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度量的影響考慮進(jìn)模型中，并分別計(jì)算兩種模型下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)，以期對(duì)創(chuàng)業(yè)板的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量。

二、文獻(xiàn)綜述

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Value at Risk,VaR)的思想最早是由Baumol(1952)提出的，隨后VaR風(fēng)險(xiǎn)度量辦法迅速地被全球各大金融機(jī)構(gòu)所采用，成為到目前為止在理論和實(shí)踐方面均獲得高度認(rèn)可的風(fēng)險(xiǎn)度量模型。國(guó)際上利用VaR模型衡量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的文獻(xiàn)很多，Philippe Jorion(1995)對(duì)比分析了正態(tài)分布和t分布下的靜態(tài)模型計(jì)算的VaR的區(qū)別[1];Lee，Saltoglu(2002)選取1983年至2000年日本股票市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于方差-協(xié)方差法、歷史模擬法以及蒙特卡羅模擬法的VaR模型，并將極值理論引入到對(duì)日本股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)度量中，實(shí)證結(jié)果表明極值理論下的VaR模型的有效性低于其他傳統(tǒng)理論的VaR模型[2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)度量理論也進(jìn)行了廣泛而深入的研究，主要集中在對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)度量模型的比較分析，其中對(duì)VaR方法的模型構(gòu)建和實(shí)際測(cè)算的研究比較深入。王春峰，萬(wàn)海輝等(2000)指出了VaR模型主流計(jì)算方法中的缺陷，提出了基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬的VaR計(jì)算方法，研究表明基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬的VaR模型克服了傳統(tǒng)蒙特卡洛模擬法存在的缺陷，有效地提高了模型估計(jì)精度[3]。黃宇紅(2009)認(rèn)為權(quán)證收益率序列具有尖峰厚尾的特征，他們通過(guò)選取包鋼權(quán)證的交易數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，構(gòu)建了EGARCH模型和TGARCH模型來(lái)計(jì)算VaR的值，實(shí)證結(jié)果表明EGARCH-VaR模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，TGARCH-VaR模型略微低估了風(fēng)險(xiǎn)值[4]。

從國(guó)內(nèi)國(guó)外使用VaR度量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的研究可以看出，學(xué)者們對(duì)VaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法的研究已經(jīng)非常深入，形成了許多重要的VaR的計(jì)算理論和方法。與波動(dòng)率模型結(jié)合的VaR計(jì)算方法能很好的刻畫(huà)金融資產(chǎn)收益率的波動(dòng)聚集效應(yīng)，成為目前應(yīng)用最為廣泛的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。自創(chuàng)業(yè)板在深圳交易所上市以來(lái)，國(guó)內(nèi)還沒(méi)有學(xué)者使用VaR方法度量創(chuàng)業(yè)板的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而創(chuàng)業(yè)板板市場(chǎng)的高風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界、實(shí)務(wù)界和監(jiān)管層關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題，本文將對(duì)這一重要問(wèn)題進(jìn)行研究。

三、計(jì)量模型

(一)VaR計(jì)算的基本原理

Jorion給出了VaR的一個(gè)比較權(quán)威的定義，可以簡(jiǎn)單表述為：在正常的市場(chǎng)條件下，在一定置信水平下，金融資產(chǎn)或投資組合在未來(lái)特定的一段時(shí)間內(nèi)可能遭受的最大損失。根據(jù)定義，VaR可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：

P(ΔW>VaR)=1-c

其中，P()為事件發(fā)生的概率，ΔW為金融資產(chǎn)或組合在持有期內(nèi)遭受的損失，VaR為在置信水平c下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

(二)基于隨機(jī)波動(dòng)率模型的VaR模型

標(biāo)準(zhǔn)的SV模型如下：

其中yt是第t期去掉均值μ后的收益率，ht是對(duì)數(shù)波動(dòng)，α、β、γ為待估參數(shù)，β為持續(xù)性參數(shù)，它反應(yīng)了當(dāng)前波動(dòng)對(duì)未來(lái)波動(dòng)的影響程度。誤差過(guò)程εt與ηt互不相關(guān)，εtN(0,1)，ηtN(0,1)，ηt是隨機(jī)誤差項(xiàng)，故ht不可觀測(cè)。

隨機(jī)波動(dòng)率模型具有數(shù)理金融學(xué)和金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)雙重根源,被認(rèn)為是刻畫(huà)金融市場(chǎng)波動(dòng)性的最理想模型。Harvey A、Kim等學(xué)者做過(guò)大量關(guān)于SV模型與GARCH模型的比較研究,認(rèn)為SV模型所刻畫(huà)的波動(dòng)性與金融市場(chǎng)特征更加吻合。但是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SV模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)存在較大困難，實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于MCMC估計(jì)的SV模型參數(shù)估計(jì)效果最好。本文將采用基于Gibbs抽樣的馬爾科夫鏈模擬(MCMC)法來(lái)估計(jì)SV模型參數(shù)。

(三)VaR模型的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)

VaR模型的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)是指VaR模型的測(cè)量結(jié)果對(duì)實(shí)際損失的覆蓋程度，一個(gè)通行的方法是Kupiec(1995)提出的失敗頻率檢驗(yàn)法。設(shè)N為檢驗(yàn)樣本中損失高于VaR的次數(shù)，即失敗次數(shù)，T為檢驗(yàn)樣本總數(shù)，P=1-c，c是給定的置信度。檢驗(yàn)的假設(shè)為：

似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

在原假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量LR服從自由度為1的χ2分布。它的95%的置信區(qū)間臨界值為3.841，所以如果LR>3.841，我們拒絕此模型。

四、實(shí)證分析

本文選取2010年6月1日至2015年6月11日創(chuàng)業(yè)板指數(shù)作為研究對(duì)象，在樣本觀測(cè)期內(nèi)，一共有1219個(gè)觀測(cè)值。數(shù)據(jù)來(lái)源于iFind同花順金融數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)處理使用Eviews6.0、R和Openbugs軟件。構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)收益率序列得到1218個(gè)收益率數(shù)據(jù)。圖1所示為樣本期內(nèi)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)時(shí)間序列圖以及樣本期內(nèi)的對(duì)數(shù)收益率曲線。表1給出了我國(guó)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的基本統(tǒng)計(jì)量。由表1可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列呈現(xiàn)明顯的尖峰厚尾特征，偏度系數(shù)為-0.305，表現(xiàn)出明顯的左偏特征；峰度系數(shù)為3.79，大于正態(tài)分布的峰度系數(shù)3，呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征；J-B檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，樣本收益率序列不服從正態(tài)分布，這與國(guó)外發(fā)達(dá)市場(chǎng)的股市特征是一致的。

圖1　創(chuàng)業(yè)板指數(shù)時(shí)間序列圖(上)和收益率時(shí)間序列圖(下)

均值最大值最小值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度J-B(P值)收益率0.0011320.065948-0.0862120.019217-0.3053.7950.78(0.00)

對(duì)消除均值μ后的收益率序列建立隨機(jī)波動(dòng)率模型，為了便于估計(jì)，把基本的SV模型變?yōu)椋?/p>

θt=μ+φ(θt-1-μ)+τυt，υt～N(0,1)

其中，θ0～N(μ,τ2)，μ、φ、τ是待估參數(shù)。采用Kim等(1998)假設(shè)的先驗(yàn)：μ～N(0,0.1)；設(shè)φ=2φ*-1，φ*～Beta(20,1.5)；τ2～I(xiàn)Gamma(2.5，0.025)，進(jìn)行20 000次Gibbs抽樣，并且丟掉最初4 000次抽樣結(jié)果，得到參數(shù)的估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　SV模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖2　估計(jì)參數(shù)的核密度曲線

SV模型中待估參數(shù)的核密度曲線見(jiàn)圖2，圖2顯示對(duì)應(yīng)SV模型的參數(shù)估計(jì)核密度曲線分布比較集中，參數(shù)估計(jì)效果較好，這說(shuō)明SV模型估計(jì)的效果是比較理想的。

利用SV模型估計(jì)得到的波動(dòng)率σt計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaRt=μ+Zασt，并與實(shí)際發(fā)生的損失進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3?？梢钥闯?，在95%、97.5%、99%的置信水平下，LR統(tǒng)計(jì)量的值均小于3.841，即均通過(guò)了似然比率檢驗(yàn)，但同時(shí)我們看到在三個(gè)不同的置信水平下，檢驗(yàn)結(jié)果的失敗率均低于理論值，這說(shuō)明基于SV模型計(jì)算的VaR傾向于高估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。在95%的置信水平下，VaR的均值為3.19%，因此可以認(rèn)為在一天持有期內(nèi)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的最大損失不超過(guò)3.19%的概率為95%。

表3　隨機(jī)波動(dòng)模型計(jì)算得到的VaR與實(shí)際發(fā)生的損失的對(duì)比關(guān)系

本文接下來(lái)對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列建立GARCH模型，以對(duì)MCMC方法估計(jì)下的隨機(jī)波動(dòng)率模型的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。樣本偏自相關(guān)函數(shù)顯示對(duì)數(shù)收益率序列存在顯著的1、2階自相關(guān)，以往的研究發(fā)現(xiàn)GARCH(1,1)模型已經(jīng)能夠很好的捕捉到金融市場(chǎng)收益率的波動(dòng)信息，而不需要采用更高階數(shù)的GARCH模型，因此對(duì)收益率序列建立AR(2)-GARCH(1,1)模型。得到如下模型：

均值方程和波動(dòng)率方程中所有估計(jì)參數(shù)在5%的顯著性水平下都是顯著的，在對(duì)殘差序列的檢驗(yàn)中，沒(méi)有任何統(tǒng)計(jì)量表明模型的估計(jì)是不充分的。利用AR(2)-GARCH(1,1)模型估計(jì)得到的波動(dòng)率計(jì)算VaR值，并與實(shí)際發(fā)生的損失進(jìn)行對(duì)比，表4顯示了對(duì)比的結(jié)果。

表4　AR(2)-GARCH(1,1)模型計(jì)算VaR與實(shí)際損失的對(duì)比圖

表4顯示，由AR(2)-GARCH(1,1)模型計(jì)算的VaR值，在95%置信水平下，VaR的均值為3.21%，97.5%的置信水平下，VaR的均值為3.80%。并且在95%和97.%的置信水平下，實(shí)際發(fā)生的損失超過(guò)VaR的比率與理論值非常接近，均通過(guò)了LR檢驗(yàn)。但是在99%的置信水平下，LR值(6.455)大于3.841，因此沒(méi)有通過(guò)LR檢驗(yàn)。從VaR估計(jì)的失敗率可以看出，實(shí)際失敗率大于理論失敗率，因此基于GARCH模型計(jì)算的VaR傾向于低估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)值。

與SV模型相比，在三個(gè)不同的置信度水平上，GARCH模型計(jì)算的VaR均值比隨機(jī)波動(dòng)率模型計(jì)算的偏大，但差異極小?？紤]到波動(dòng)因素之后，并與實(shí)際發(fā)生的損失進(jìn)行對(duì)比，GARCH模型傾向于低估風(fēng)險(xiǎn)，SV模型傾向于高估風(fēng)險(xiǎn)，總體上可以認(rèn)為兩個(gè)模型計(jì)算的VaR是一致的。

圖3　創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率與SV模型95%置信水平下計(jì)算的VaR

我們以隨機(jī)波動(dòng)率模型95%置信水平下估算的VaR為例，研究創(chuàng)業(yè)板上市以來(lái)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，圖3是對(duì)應(yīng)的收益率曲線圖與VaR風(fēng)險(xiǎn)值。圖3顯示創(chuàng)業(yè)板指數(shù)出現(xiàn)大幅下跌主要集中在以下幾個(gè)時(shí)間段：(1)2010年6月～2010年8月、(2)2011年12月～2012年4月、(3)2014年11月～至今。第一階段處于創(chuàng)業(yè)板上市初期，創(chuàng)業(yè)板自上市以來(lái)就表現(xiàn)出了股價(jià)大起大落的趨勢(shì)，開(kāi)市首日即遭遇爆炒，次日大面積跌停，短暫的價(jià)值回歸后又歷經(jīng)了近1個(gè)月的反彈，股票齊漲共跌、股價(jià)大幅度波動(dòng)的現(xiàn)象，是目前創(chuàng)業(yè)板存在的一個(gè)突出問(wèn)題，在這一階段市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)明顯加劇。第二階段處于創(chuàng)業(yè)板的成長(zhǎng)期，業(yè)績(jī)不穩(wěn)定，市場(chǎng)規(guī)模比較小，市場(chǎng)波動(dòng)比較大。第三階段是2014年6月至今，在國(guó)家著重發(fā)展股票市場(chǎng)的政策引導(dǎo)下，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)一路高歌猛進(jìn)，從最初2000點(diǎn)附近一路拉伸到5000多點(diǎn)，市場(chǎng)不理性因素增加，投機(jī)風(fēng)潮席卷整個(gè)股票市場(chǎng)，但是脫離市場(chǎng)基本面的虛假上漲導(dǎo)致了創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的巨幅振蕩，市場(chǎng)頻頻出現(xiàn)千股跌停的壯觀現(xiàn)象，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也因此急劇增大。

五、結(jié)論

本文采用基于MCMC參數(shù)估計(jì)的隨機(jī)波動(dòng)率模型、GARCH模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的波動(dòng)特征進(jìn)行刻畫(huà)，并將市場(chǎng)波動(dòng)特征考慮進(jìn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)的計(jì)算。實(shí)證結(jié)果顯示：SV模型和GARCH模型計(jì)算的VaR值非常相似，但是SV模型傾向于高估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，GARCH模型傾向于低估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。并且在一天持有期內(nèi)，在95%的置信度下，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)發(fā)生的最大損失不會(huì)超過(guò)3.19%；在99%的置信度下，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的最大損失不會(huì)超過(guò)4.45%。本文的研究結(jié)果對(duì)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理具有重要的指導(dǎo)意義。

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The Measurement and Analysis of the Market Risk of the GEM in China——Empirical Research Based on Stochastic Volatility Model

HUANG Xiu-hai,GONG Yong-xu

(SchoolofMathematicsandStatistics,ZhejiangUniversityofFinance&Economics,Hangzhou,Zhejiang310018)

Abstract：The high risk of the Growth Enterprise Market(GEM)has always been the significant point of the academia and the practice field.In order to measure the market risk of the GEM accurately,the author of this article introduces the MCMC parameter estimation method to SV model to calculate the VaR.The results show that:within one-day holding period,under the circumstance of 95% confidence level,the largest loss of GEM would not exceed 3.19%.Meanwhile,under the circumstance of 99% confidence levels,the largest loss of GEM would not exceeds 4.45%.Besides,the author also employs the GARCH patterns to assist the research on the risk of GEM.

Key words：GEM;MCMC;stochastic volatility model;VaR

中圖分類(lèi)號(hào)：F064.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9743(2016)02-0028-05

作者簡(jiǎn)介：黃秀海，1966年生，男，湖南麻陽(yáng)人，副教授，博士，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)；

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“聚類(lèi)分析視角的多層次CPI指數(shù)構(gòu)建研究”(14BTJ023)；全國(guó)統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目“多層次CPI指數(shù)編制研究……以杭州市居民生活消費(fèi)品面板數(shù)據(jù)為例”(2013LZ43)；浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)校級(jí)課題一般項(xiàng)目(98)。

收稿日期：2015-11-20

龔泳旭，1989年生，男，湖南人，碩士生，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)。