陳從春， 熊　飛

(上海應用技術學院 城市建設與安全工程學院， 上海　201418)

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連續(xù)剛構橋縱向頂推剛度計算模式比較研究

陳從春， 熊飛

(上海應用技術學院 城市建設與安全工程學院， 上海201418)

[摘要]連續(xù)剛構橋施加跨中合龍頂推力后，墩頂水平位移實測值和理論計算值往往相差很大。比較了群樁基礎不同計算模式，并結(jié)合實橋施工數(shù)據(jù)，對合龍頂推力作用下的墩頂水平位移進行了計算分析。研究表明，以雙柱剛架模式來模擬群樁基礎，從而計算連續(xù)剛構橋的縱向抗推剛度，理論計算與實際位移最接近。

[關鍵詞]連續(xù)剛構橋； 合龍； 頂推力； 墩頂水平位移； 群樁； 剛度

0前言

預應力混凝土連續(xù)剛構橋因其較好的經(jīng)濟性能和使用效果，得到廣泛的應用。連續(xù)剛構橋是高次超靜定結(jié)構，在混凝土收縮，徐變及溫度作用下次內(nèi)力較大。為了減小次內(nèi)力，一般盡量減少主墩縱橋向尺寸，以減少連續(xù)剛構橋縱向抗推剛度。連續(xù)剛構橋高橋墩也有助于降低抗推剛度，所以連續(xù)剛構橋特別適合墩高較高的地方。對于橋址墩高不太高的地方，建造連續(xù)剛構橋，為了減少次內(nèi)力，在中跨合龍時，對梁體施加一個水平頂推力，主墩產(chǎn)生一個反向位移，來抵消溫差及后期收縮徐變等因素引起的次內(nèi)力。連續(xù)剛構橋的內(nèi)力和縱向位移均與橋墩的縱向抗推剛度有很大關系。施工中也發(fā)現(xiàn)，合龍頂推時，理論位移與實測位移誤差較大，究其原因，是計算模型中抗推剛度差異導致。本文將根據(jù)一座實橋的資料及施工情況結(jié)合幾種不同的計算模式來討論連續(xù)剛構橋的抗推剛度和水平位移計算問題

1縱向抗推剛度計算模式

剛度是指結(jié)構抵抗變形的能力。連續(xù)剛構橋墩縱向抗推剛度與橋墩群樁基礎的約束作用有很大關系。國內(nèi)外關于橋梁群樁基礎計算模式主要有4種[1-8]：即墩底固結(jié)模式、比擬桿件模式、雙柱剛架模式、樁-土共同作用模式。這4種計算模式中，除第一種墩底固結(jié)模式外，其余3種模式都計入了地基土的彈性抗力，這從其公式推導過程中可以看出。

1.1墩底固結(jié)模式

墩底固結(jié)模式：對承臺底部視為固結(jié)，其他條件不變，早期的計算采用這一模式[1](見圖1)。

圖1　墩底固結(jié)模型Figure 1　The pier bottom consolidated model

1.2比擬桿件模式

由于樁基礎形式多樣，結(jié)構受力復雜，影響因素很多，因此一些學者提出一些簡化模型的方法，文獻[2]提出了比擬桿件模式，文獻[3]用另外一種方法驗證了比擬桿件模式計算公式，文獻[4，5]都采用了這一種方法。該方法將地面線以下的每根樁比擬為一端固結(jié)，一端彈性支承的桿件(見圖2)，其原理是利用彈性地基梁的冪級數(shù)法得到樁基在沖刷線下的柔度計算公式，然后構成樁頂系數(shù)柔度矩陣，通過求其逆矩陣得到樁頂剛度矩陣，然后與桿端剛度矩陣組合，組合時在樁頂增加抗推彈簧，從而得到等代桿件的抗推剛度。這種方法比擬前后的樁數(shù)不變，樁的布置不變。此法可以精確的模擬地面線(沖刷線)以下的樁基作用。

圖2　比擬桿件模型Figure 2　The bar simulation model

等代結(jié)構參數(shù)計算公式由變位互等定理可得δQM=δMQ，以下公式均由δQM代替表示：

水平彈簧剛度和等代單根樁基面積：

等代單根樁長和等代單根樁截面慣性矩：

式中：

δQQ：樁頂作用單位橫軸向力時在樁頂產(chǎn)生的橫軸向位移；

δQM：樁頂作用單位橫軸向力時在樁頂產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角；

δMQ：樁頂作用單位彎矩時在樁頂產(chǎn)生的橫軸向位移；

δMM：樁頂作用單位彎矩時在樁頂產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角。

1.3雙柱剛架模式

文獻[6]提出了雙柱剛架模式，他以兩者柔度相同為基礎，利用等效模擬的方法將實際的樁基礎模擬成雙柱剛架式基礎模型(見圖3)。

圖3　雙柱剛架模型Figure 3　The double column frame model

計算承臺底面柔度系數(shù)(原結(jié)構在單位荷載作用下)：

雙柱框架的四個待定參數(shù)分別為：

等代樁長和等代樁基慣性矩：

等代樁基截面積和等代結(jié)構樁距：

1.4樁-土共同作用模式[1]

考慮樁側(cè)土體對樁基的彈性抗力，用土彈簧模擬土體。土彈簧剛度k表征土體抗力：k=m*z*bf*Δz其中：m：地基土比例系數(shù)；z：各土層中點到地面的距離；bf：樁基的計算寬度；Δz：各土層的厚度。

樁土共同作用模式中，土彈簧的剛度k對結(jié)構縱向剛度影響較大，而土彈簧的剛度k主要由地基土比例系數(shù)m確定，m值根據(jù)樁側(cè)土質(zhì)按測試值采用，如無實測數(shù)據(jù)按文獻[9]采用。對樁土共同作用模式，根據(jù)樁底是嵌巖樁或摩擦樁，分為樁底固結(jié)(見圖4)或樁底采用節(jié)點彈性支承連接(見圖5)。樁底彈性支承的剛度與樁底土質(zhì)的豎向比例系數(shù)有關，如無實測數(shù)據(jù)按文獻[9]采用。

圖4　帶側(cè)向彈簧的樁底固結(jié)模型Figure 4　The model of pier with consolidated bottom 　and lateral spring

圖5　樁底彈性支承模型Figure 5　The model of pier with bottom and lateral spring

2工程背景

雞啼門特大橋主橋處于珠海市，南岸處于小林鎮(zhèn)內(nèi)、北岸處于乾務鎮(zhèn)內(nèi)。雞啼門特大橋主橋樁號為K17+890～K18+242，全長352 m。主橋上部結(jié)構：(96 m+160 m+96 m)三跨連續(xù)剛構箱梁，共分為27個梁段，其中0#梁段為立托架現(xiàn)澆，1～19#梁段采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工，20#梁段為合龍段，21#～26#梁段為邊跨現(xiàn)澆段(采用支架施工)。懸澆段長3.0～4.5 m?？v向采用變高度，主梁處梁高9 m，邊墩處梁高3.5 m，跨中梁高3.5 m。 半幅橋?qū)?2.75 m，采用單箱單室箱形斷面，其中箱寬6.5 m，兩側(cè)翼緣板懸臂長3.125 m。兩幅橋結(jié)構間距0.5 m。

主梁采用三向預應力體系。下部結(jié)構：主橋橋墩采用雙肢薄壁墩，單肢采用實心截面，縱橋向厚1.8 m，橫橋向與上部箱梁箱寬相同為6.5 m，半幅橋主墩基礎采用9 根D180 cm 鉆孔灌注樁，采用嵌巖樁。邊墩同樣采用方墩斷面，墩身截面為2.0×2.0 m，半幅橋2 根，半幅橋基礎采用4 根D180 。承臺采用工字形截面，縱橋向?qū)挒?.0 m，橫橋向?qū)?.5 m，厚為2.8 m。施工合龍工序采用先邊跨后中跨的合龍順序。

圖6　雞啼門特大橋立面圖Figure 6　Elevation view of Ji Timen bridge

地質(zhì)情況：根據(jù)鉆孔揭示及工程地質(zhì)調(diào)繪，橋區(qū)地層至上而下依次為 ①人工堆積層(Q4me)，厚度為0.50～2.00 m。 ②第四系海相沉積層(Qmc)，厚度3.00～22.50 m。 ③第四系全新統(tǒng)殘積層(Qel)，厚度1.40～23.40 m。 ④燕山三期的第二次侵入巖體-粗?；◢弾r(ηΥ52-3a)，厚度一般大于50 m。雞啼門大橋主橋立面圖(見圖6)。設計圖紙上提出中跨合龍時施加300 kN的頂推力，主墩往河外側(cè)偏移33.2 mm，如果實際施工時，與實測位移相差±5%，則查找原因。而實際按300 kN頂推后，墩頂位移只有8 mm[10]，理論墩頂位移與實際差別已經(jīng)遠遠超過了±5%，相差特別大。

3計算參數(shù)及有限元模型建立

對于墩梁固接的連續(xù)剛構體系，特別是變截面箱梁，由于合龍溫差和混凝土的收縮，徐變，從而產(chǎn)生結(jié)構內(nèi)力重分布和變位的非線性，依靠手算很難得到精確解，因此本文采用大型專用橋梁有限元計算軟件—Midas civil，按照施工順序建立有限元計算模型。

主梁采用C55混凝土，比重用26 kN/m3，彈性模量采用3.55×104MPa，混凝土收縮徐變特性全部按照規(guī)范規(guī)定取值。預應力采用鋼絞線束施加，鋼絞線彈性模量采用1.95×105MPa，鋼絞線采用ASTM標準，標準抗拉強度1 860 MPa，張拉控制應力采用1 395 MPa。主梁劃分為118個單元，4個橋墩劃分為64個單元，2個承臺劃分為16個單元，18根樁基劃分為360個單元。

雞啼門大橋有限元模型(見圖7)。

圖7　有限元計算模型Figure 7　The finite element model

44種計算模式分析比較

4.1墩底固結(jié)模式

用墩底固結(jié)法計算墩頂位移值見表1，其墩頂平均位移為4.524 mm。

4.2比擬桿件模式

根據(jù)雞啼門實橋資料，計算得到樁基在局部沖刷線處柔度系數(shù)值為(m值取5 000 kN/m4)：

δQQ=0.136×10-4m，δQM=0.021 7×10-4rad，

δMM=0.005 61×10-4rad。

計算得等代結(jié)構參數(shù)：

ΔK=3.4×104kN/m，A′=1.91 m2，l=36.36 m，I=0.35 m4。

利用這些參數(shù)建立midas有限元模型，計算出墩頂位移值(見表1)：

表1 墩底固結(jié)模式和比擬桿件模式計算墩頂位移值Table1 Piertopdisplacementofthepierbottomconsolidatedmodelandthebarsimulationmodel模式橋墩位置左墩右墩節(jié)點32/mm節(jié)點38/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)節(jié)點82/mm節(jié)點88/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)墩底固結(jié)-3.074-5.568-4.321-69.4285.9733.4804.72763.465比擬桿件-17.231-19.728-18.480-16.23420.14317.64618.89515.877

該方法的平均位移為18.688 mm。

4.3雙柱剛架模式

根據(jù)雞啼門實橋資料，計算得到承臺底面柔度系數(shù)值為(m值取5 000 kN/m4)：

計算得等代結(jié)構參數(shù)：

l=1.65 m，A=3.18 m2，I=1.65×10-3m4，

C=2.74 m。

利用這些參數(shù)修改上述midas模型的樁基礎，計算出墩頂位移值(見表2)：

用該方法計算所得的平均位移為11.264 mm。

表2 雙柱剛架模式計算墩頂位移值Table2 Piertopdisplacementofthedouble-columnrigidframemodel模式橋墩位置左墩右墩節(jié)點32/mm節(jié)點38/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)節(jié)點82/mm節(jié)點88/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)雙柱剛架-9.803-12.309-11.056-27.13512.72310.21811.47126.153

4.4樁-土共同作用模式

根據(jù)雞啼門有限元模型，計算各墩頂位移值(見表3)

根據(jù)上面三種約定條件所算得位移值的比選，m取最小值的平均位移為14.496 mm，m取最大值的平均位移為13.628 mm。樁底豎向節(jié)點彈性支撐的平均位移為14.000 mm，樁底固結(jié)約束的平均位移為13.987 mm。

表3 樁-土共同作用模式計算墩頂位移值Table3 Piertopdisplacementofthepile-soilinteractionmodel橋墩位置左墩右墩節(jié)點32/mm節(jié)點38/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)節(jié)點82/mm節(jié)點88/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)m取最小值-13.047-15.548-14.298-20.98215.94313.44314.69320.418m取最大值-12.180-14.680-13.430-22.33815.07512.57613.82621.698樁底豎向節(jié)點彈性支撐-12.552-15.052-13.802-21.73615.44712.94814.19821.130樁底固結(jié)約束-12.539-15.039-13.789-21.75615.43412.93514.18521.150 注:關于樁基各土層對應M取值,kN/m4:淤泥(0～24m):3000～5000;粉質(zhì)粘土(24～44m):6000～10000;粗砂(44～60m):20000～30000;碎石(60～76m):30000～80000,花崗巖(76～80m):300000。樁底彈性支承和樁底固結(jié)其m值取中值。

5結(jié)論

在對連續(xù)剛構梁橋進行建模分析時，根據(jù)相同的頂推力，不同的邊界的條件，會得出不同的位移值，因此確定合理的邊界約束條件，建立與實際接近的模型是很有必要的。

綜合國內(nèi)外情況，群樁基礎連續(xù)剛構橋縱向頂推計算模式可分為墩底(承臺)固結(jié)模式、比擬桿件模式、雙柱框架模式、樁-土共同作用模式這四張模式。

以雞啼門大橋為背景，比較了在300 kN水平合龍推力時，4種計算模式有限元結(jié)果和實測值，表明雙柱剛架模式更接近實際結(jié)果，但需要更多的實際工程來驗證。結(jié)果可作為其他類似工程參考。

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The Comparative Study of Continuous Rigid Frame Bridge Longitudinal Incremental Launching Stiffness

CHEN Congchun， XIONG Fei

(School of Urban Construction and Safety Engineering， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418，China)

[Abstract]There are much difference between the measured horizontal displacement and theoretical value of the pier top when the continuous rigid frame bridge jacked by horizontal closure force.The pile group foundation theoretic models are compared and the horizontal displacement of pier top is calculated under the practical bridge construction.The research proved that the double-column-frame-model theoretical value is more closed to that of measured.

[Key words]continuous rigid-frame bridge； closure； jacking force； horizontal displacement at pier top； pile group； rigidity

[中圖分類號]U 448.23

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)01-0163-04

[作者簡介]陳從春(1970-)，男，湖北公安人，博士，副教授，從事橋梁工程教學與研究工作。

[基金項目]上海應用技術學院科研項目(10110L140007)

[收稿日期]2015-11-19