王娟

【摘要】現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)，脫離實際生活背景與應(yīng)用，知識遷移能力不足等問題突出，本文從機器學(xué)習(xí)的過度擬合現(xiàn)象獲得啟發(fā)，從教學(xué)與考試大綱、情景與解法、學(xué)生數(shù)學(xué)能力與解題能力等一系列過度擬合現(xiàn)象，反思我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一些問題及可能的成因。

【關(guān)鍵詞】過度擬合 學(xué)習(xí)評價 考試

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0149-01

在機器學(xué)習(xí)中有這樣的一種現(xiàn)象：當(dāng)一個假設(shè)可以在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上獲得很好的擬合，但是在一般的數(shù)據(jù)集上卻無法取得很好的擬合數(shù)據(jù)。我們將這種現(xiàn)象稱為過度擬合（overfiting）?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，很多學(xué)生能夠在考試當(dāng)中取得不錯的成績，但是對于數(shù)學(xué)知識的遷移，應(yīng)用能力薄弱，即我國數(shù)學(xué)教育中的過度擬合現(xiàn)象，下面將對出現(xiàn)這一現(xiàn)象的成因分析。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中的過度擬合現(xiàn)象

課程標(biāo)準(zhǔn)是對學(xué)生在經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后應(yīng)該知道什么和能做什么的界定和表述，反映了國家對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的期望。我國不同地域不同階段的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以教育部頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》和《全日制普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下統(tǒng)一簡稱《新課標(biāo)》）為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)《新課標(biāo)》給出的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（劃定學(xué)習(xí)領(lǐng)域）和表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)定學(xué)生在某領(lǐng)域應(yīng)達(dá)到的水平）制定相應(yīng)的《教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》和《考試標(biāo)準(zhǔn)》，合理的安排教學(xué)時間、內(nèi)容與進(jìn)度，學(xué)業(yè)成績考試。

1.1教學(xué)與大綱的過度擬合

《教學(xué)大綱》所關(guān)注的是學(xué)生在知識和技能方面的要求，規(guī)定了教學(xué)重點、難點、時間分配等具體內(nèi)容，強調(diào)學(xué)科自身的系統(tǒng)性、邏輯性，重視終結(jié)性評價和評價的篩選評判功能。對教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)業(yè)評價的影響是直接的、嚴(yán)格控制的、硬性的！

《新課標(biāo)》提出了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程目標(biāo)。體現(xiàn)了學(xué)科課程服務(wù)于學(xué)生發(fā)展的功能。密切教科書與學(xué)生生活以及社會、科技發(fā)展的聯(lián)系。評價主體是多元的、評價方式多樣化。更多的是強調(diào)過程評價和評價的教育發(fā)展功能，對教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)業(yè)評價的影響是間接的、指導(dǎo)性的、彈性的。中國的現(xiàn)實是數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的傳授和基本技能的訓(xùn)練，忽視了學(xué)生的真正需求，學(xué)習(xí)方法和良好習(xí)慣的培養(yǎng)。

1.2情景與解法的過度擬合

回顧教材，我們發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)題目在創(chuàng)設(shè)情境的過程中與生活情境相脫離，但是卻與相關(guān)數(shù)學(xué)概念性質(zhì)定理解題方法過度擬合。以一元二次方程為例這類題目有著廣泛的生活背景，但都是通過已知求解的方式進(jìn)行考核的，問題模式固定，為了解題而解題的教學(xué)，為了解題而創(chuàng)造的問題，脫離生活情境，使得學(xué)生遷移創(chuàng)新能力的下降。

1.3學(xué)生數(shù)學(xué)能力與解題能力的過度擬合

2014年《數(shù)學(xué)高考考試大綱》指出學(xué)生數(shù)學(xué)能力包括：1）思維能力；2）運算能力；3）空間想象能力；4）實踐能力；5）創(chuàng)新意識；其中思維能力、運算能力、空間想象能力都包含在解題能力之中；過份的追求成績最終導(dǎo)致的是學(xué)生實踐能力創(chuàng)新意識不足，也使得數(shù)學(xué)與現(xiàn)實社會愈加脫節(jié)。

2.成因分析

2.1社會因素功利性實用性角度

高考的功能是選拔，雖然應(yīng)試教育已成眾矢之的，但是以考試來選拔人才的機制有極大的合理性和很大的價值，實行考試制度是歷史的選擇，時代的要求，它因社會需要而產(chǎn)生，又因其有利于社會發(fā)展且具有很強的生命力?？荚囀枪倪x拔人才的工具，是教學(xué)質(zhì)量評價的手段。又是教學(xué)管理的方法，因為高考人才選拔的特殊職能，使得個人與家庭的命運與之緊密聯(lián)系起來，所以使得命題更加謹(jǐn)慎。

2.2以綱為綱

在教學(xué)的過程中需要有個“綱”，然而“綱”到底是什么？它是“考綱”或各地的“考試說明”，還是教學(xué)大綱？我們可以看到在中學(xué)教學(xué)的過程中，很多的教學(xué)僅以考綱或考試說明為依據(jù)，因為考綱給出的是高考所要考核的知識的條目和要求，這樣在教學(xué)與復(fù)習(xí)中更加的簡單有效的提高學(xué)生的高考成績。

教師的認(rèn)識是存在差異的。從平時的聽課以及與老師們交流的情況來看，許多老師是只講事實不講“理”，他們對“理”的理解僅是某版本（自己使用的）教材上的符號描述，這些符號僅停留在知識的事實性或概念性知識的層面，很少將其上升到方法性和價值性的層面。典型的表現(xiàn)就是熱衷于這些符合的機械記憶，死背硬背甚至是默寫成了師生復(fù)習(xí)的法寶。

3.反思

在某方面來講，實際上是我們教學(xué)不到位的表現(xiàn)。重事實，輕理性；重結(jié)果，輕過程；重做題，輕思辨；重復(fù)習(xí)，輕新課；重?fù)副?，輕加工……其結(jié)果是我們將總是陷于這種超“綱”的爭議中不能自拔。

參考文獻(xiàn)：

[1]方明一.新編高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱簡介[J].數(shù)學(xué)通報，2000（8）：1-4.