楊豪駿,　楊　斌,　桂欣揚,　蔡小舒

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，顆粒與兩相流測量研究所，上海 200093)

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峰值波長法快速檢測煤粉爐火焰溫度的研究

楊豪駿,楊斌,桂欣揚,蔡小舒

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，顆粒與兩相流測量研究所，上海 200093)

摘要：基于維恩位移定律和普朗克定理,提出了根據(jù)光纖光譜儀測得的相對火焰輻射光譜快速確定煤粉爐火焰溫度的峰值波長法，研究了煤粉爐火焰中輻射率函數(shù)對該方法測量溫度的影響,并以300 MW和350 MW煤粉爐火焰輻射光譜為基礎(chǔ),給出了適用于電站煤粉爐火焰溫度光譜法測量的峰值波長溫度測量公式.結(jié)果表明：對于煤粉爐火焰這類非灰體溫度火焰,利用峰值波長法可以快速得到火焰溫度，且最大測量誤差小于1.60%.

關(guān)鍵詞：煤粉爐； 峰值波長法； 火焰溫度； 在線檢測； 輻射率

對火焰溫度實時測量可以監(jiān)控燃料燃燒狀況,對燃燒進(jìn)行優(yōu)化控制能減少污染氣體排放、提高能源利用率.由于燃燒具有多樣性,且燃燒過程十分復(fù)雜、燃燒環(huán)境多變,使得火焰溫度的精確測量成為目前研究的熱點[1-5].火焰溫度測量可分為接觸式測量和非接觸式測量.熱電偶等接觸式測量受限于測溫精度和工業(yè)現(xiàn)場條件,且無法實現(xiàn)實時非接觸測量.近年來,高性能彩色CCD相機的出現(xiàn)使其廣泛應(yīng)用于火焰溫度的測量.周懷春[3]借助高性能彩色CCD相機,通過獲取熱輻射光電圖像,處理后得到了溫度場分布狀況.相比溫度測量,對輻射率的測量要更加復(fù)雜,Hamadi等[6]提出了火焰碳?xì)淞Ｗ拥膯紊椛渎誓Ｐ?發(fā)現(xiàn)火焰輻射率除了與溫度、波長有關(guān)外,還與炭粒子的體積濃度有關(guān).光譜法能夠同時測得輻射體的溫度和輻射率,近年來受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注[7-9].光譜法興起于20世紀(jì)70年代末80年代初,早在1976年Svet[10]就討論了多波長高溫計數(shù)據(jù)處理問題, 建議使用多個比色結(jié)果相互比對得到物體溫度.Gardner等[11]研制成了6波長高溫計，并應(yīng)用該高溫計測量了一系列金屬表面的真溫.Khan[12]提出應(yīng)用黑體爐和各種光譜分布的衰減片來驗證多波長理論的實驗方法.相比于圖像法，采用光譜法對火焰溫度和輻射率進(jìn)行測量的準(zhǔn)確性更高，且可以得到燃料在燃燒過程中的中間產(chǎn)物等信息，為燃燒機理研究和診斷提供數(shù)據(jù).然而由于光譜儀的波長響應(yīng)特性，要得到溫度和輻射率,必須利用黑體爐對包括光譜儀和光纖在內(nèi)的整個測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，將相對光譜進(jìn)行修正后得到絕對光譜，然后再用最小二乘法迭代求解.這種方法過程繁瑣、耗時長且基于灰體假設(shè)，并未將輻射率作為隨波長變化的函數(shù)考慮[13].筆者針對這一問題，基于維恩位移定律，提出了一種從測得的火焰輻射光譜直接快速確定溫度的方法——峰值波長法，并通過煤粉爐的實測數(shù)據(jù)驗證了該方法，給出了適用于電站煤粉爐火焰溫度光譜法測量的峰值波長溫度測量公式.

1維恩位移定律及其拓展應(yīng)用

維恩位移定律指出，在一定溫度下，黑體溫度TH與輻射本領(lǐng)最大值對應(yīng)的波長λm的乘積為一常數(shù)：

λm×TH=const

(1)

式中：const為維恩常量，取0.002 897 m·K.

因此可根據(jù)λm計算出黑體溫度TH，圖1給出了維恩位移定律中峰值波長與溫度之間的關(guān)系[14].

然而維恩位移定律的峰值波長在溫度低于2 000 K時位于紅外波段，而采用硅材料的CCD光敏陣列器件只能測量200～1 100 nm波長的光譜，其波長響應(yīng)系數(shù)是隨波長λ變化的(見圖2).當(dāng)積分時間變化時，不同波長的響應(yīng)系數(shù)不同，在200 nm和1 100 nm波長時響應(yīng)系數(shù)基本為零,即小于200 nm和大于1 100 nm波長的輻射入射到CCD光敏陣列器件上，CCD的輸出信號為零.因此，在常規(guī)火焰溫度范圍內(nèi)，采用光纖光譜儀無法得到維恩位移定律的峰值波長，也就無法利用維恩位移定律來測量火焰溫度.然而受CCD光纖光譜儀波長響應(yīng)特性的影響，由光纖光譜儀測得的火焰輻射光譜并不是火焰輻射的真實光譜.圖3為采用美國海洋光學(xué)公司STS光纖光譜儀測得的黑體爐不同溫度下相對輻射光譜(有峰值的光譜)以及根據(jù)普朗克定理得到的黑體在同溫度下的輻射光譜(右側(cè)遞增的光譜).從圖3可知，由光纖光譜儀測得的相對輻射光譜與同溫度下的實際輻射光譜有很大不同，前者實際上是包括光纖光譜儀波長響應(yīng)特性在內(nèi)的火焰相對輻射光譜，得到的火焰相對輻射光譜存在一個峰值，對應(yīng)該峰值的波長稱為相對峰值波長.小于和大于該峰值波長所測得的火焰輻射光譜強度隨著波長變化逐漸遞減，到200 nm和1 100 nm波長時均減小為零.圖3中在942 nm波長處的光譜吸收峰是由光纖中的[OH]-造成的，如果采用低[OH]-光纖，將不存在該吸收峰.從圖3還可以看出，當(dāng)溫度從975 K升高到1 480 K時，最大峰值逐步向短波長移動，這與維恩位移定律一致.圖4給出了300 MW煤粉爐檢測到的正則化火焰輻射光譜,其中正則化相對強度大于1的輻射光譜是燃料中鉀的輻射光譜.從圖4可以看出，隨溫度升高，火焰輻射光譜的峰值同樣向左(短波長)移動，表明由光纖光譜儀測得的火焰輻射光譜相對峰值波長來直接確定火焰溫度是很有可能的.

圖1　維恩位移定律中峰值波長與溫度的關(guān)系

圖2　光纖光譜儀的波長響應(yīng)系數(shù)

圖3　黑體爐中峰值波長與溫度的關(guān)系

圖4　300 MW煤粉爐的火焰輻射光譜

2光纖光譜儀所得的黑體輻射峰值波長與溫度的關(guān)系

除了溫度對相對峰值波長會產(chǎn)生影響外，火焰輻射率也是一個影響因素.根據(jù)普朗克定理，火焰單色輻射光能為

(2)

式中：ε為火焰在檢測波長λi時的輻射率；T為檢測區(qū)域的視場平均溫度；k為光譜修正系數(shù);C2為常數(shù).

從式(2)可以看出，若被測火焰是灰體火焰，ε為常數(shù)，灰體火焰的輻射光譜相對于黑體在同溫度下的輻射光譜只是強度發(fā)生同比例減小，但不會影響峰值波長的偏移變化.圖5給出了黑體爐溫度為975～1 480 K時的正則化輻射光譜以及由此獲得的相對峰值波長λm*與T之間的關(guān)系.將測得的相對峰值波長與溫度間的關(guān)系用曲線T=1/(a+bλm*)進(jìn)行擬合，可得

(3)

表1給出了采用式(3)得到的黑體爐溫度值.從表1可知，采用該式得到的黑體爐溫度誤差均不超過0.5%.

(a)黑體爐975～1 480 K時的正則化輻射光譜

(b)黑體相對峰值波長與溫度的關(guān)系

黑體爐實測溫度/K峰值波長/nm擬合溫度/K誤差/%9759259720.3010009109970.30120086411950.40130084513010.08135083713520.15148083014440.25

3火焰輻射率函數(shù)的影響

從式(2)可知，灰體火焰同樣存在相對峰值波長與溫度的關(guān)系，但由于灰體火焰的相對輻射光譜會受光纖光譜儀波長響應(yīng)特性的影響，其溫度與相對峰值波長的關(guān)系會與黑體輻射有所不同.由于實際煤粉爐火焰中的輻射率是隨波長變化的函數(shù)，因此并不能直接用式(3)來測量煤粉爐火焰溫度，需要研究煤粉爐火焰不同輻射率函數(shù)的影響.圖6給出了300 MW煤粉爐中實際測得的火焰輻射光譜與黑體輻射光譜，其中粗實線為煤粉爐內(nèi)實測輻射光譜，利用文獻(xiàn)[14]中方法得到火焰溫度為1 205 ℃，平均輻射率為0.312(見圖7)，虛線為黑體爐1 205 ℃時的輻射光譜.從圖6可以直觀地看出，當(dāng)溫度相同時，煤粉爐火焰的輻射光譜因受輻射率函數(shù)的影響相對于黑體的輻射光譜峰值向右(長波長)偏移.經(jīng)過測算，此時峰值向右偏移了8 nm.

(a)煤粉爐火焰輻射譜線與黑體輻射光譜

(b)正則化的煤粉爐火焰輻射光譜與黑體輻射光譜

Fig.6Comparison of flame emission spectrum between pulverized coal-fired boiler and blackbody furnace

圖7　煤粉爐火焰的輻射率函數(shù)

在現(xiàn)實中，絕對灰體是不存在的，從圖7可以清晰地看出，即使是工程中通常被作為類灰體處理的煤粉爐火焰也不是灰體火焰.但是由于煤粉爐火焰的輻射主要以火焰中炭黑顆粒的固體輻射為主導(dǎo)，從圖7還可以看出，煤粉火焰在一個較寬波段內(nèi)的輻射率保持不變，因此在工程中將煤粉爐的火焰輻射作為類灰體處理是合理的.

研究[15]表明，對于連續(xù)輻射和可見光區(qū)帶狀輻射的物體，輻射率的變化規(guī)律可以用波長和溫度的無數(shù)項多項式函數(shù)來表示.在實際應(yīng)用中，可用有限項的多項式來表征實際物體的輻射率函數(shù).在近紅外和可見光波段范圍內(nèi)，輻射率函數(shù)呈單調(diào)變化，其函數(shù)形式為

(4)

式中：a0,a1,a2，…，an為溫度T的函數(shù).

將圖7中的煤粉爐火焰輻射率隨波長的變化曲線進(jìn)行多項式擬合，可得

lnε=0.745 6-0.005 055λ+3.284×10-6λ2

(5)

輻射率原函數(shù)與擬合函數(shù)的對比見圖8.

圖8　輻射率原函數(shù)與擬合函數(shù)的對比

為了研究在煤粉爐中輻射率函數(shù)對采用相對峰值波長確定火焰溫度的影響程度，首先使用標(biāo)準(zhǔn)光譜分析測溫法[14]計算出煤粉爐火焰的輻射溫度、輻射率函數(shù)和擬合平均黑度，再用式(2)計算出該溫度下黑體的輻射光譜，將該黑體輻射光譜乘以擬合平均黑度，并經(jīng)波長響應(yīng)系數(shù)矩陣修正后得到該溫度下灰體處理后的理論輻射光譜[16]，對其尋峰得到峰值波長.最后比較煤粉爐火焰的實際原始輻射光譜峰值波長與灰體處理后輻射光譜相對峰值波長的偏移程度，結(jié)果見表2.

表2類灰體處理對溫度的影響及誤差

Tab.2Effects of pseudo graybody treatment on temperature measurement and the resulted errors

鍋爐負(fù)荷/MW擬合平均黑度平均輻射率誤差/%相對原始光譜λm偏差/nm溫度偏差/K溫度誤差/%3000.151.30-6.1312.383500.302.11-5.5282.133000.373.04-6.8341.453500.442.58-5.1262.22

表2中的溫度誤差是由式(3)計算得到的煤粉爐火焰溫度與標(biāo)準(zhǔn)光譜分析測溫法計算出的煤粉爐火焰溫度的差值.由表2可知，受輻射率函數(shù)和光纖光譜儀波長響應(yīng)系數(shù)的影響，實際火焰的峰值波長與理論峰值波長存在偏差，該偏差將造成溫度誤差，溫度誤差在2.5%以內(nèi).

4煤粉爐火焰溫度快速測量算法

由于真實的煤粉爐火焰輻射并不是灰體，若直接利用式(3)進(jìn)行溫度測量，誤差較大，為了進(jìn)一步減小煤粉爐火焰溫度在線測量的誤差，采用文獻(xiàn)[14]中的標(biāo)準(zhǔn)光譜分析測溫法對上述結(jié)果進(jìn)行處理，得到在類灰體火焰情況下火焰溫度與火焰輻射光譜相對峰值波長的關(guān)系.圖9給出了300 MW和350 MW 2臺煤粉爐火焰輻射光譜相對峰值波長與溫度的關(guān)系，其中ε=0.3和ε=0.15分別為在這2臺煤粉爐中測得的火焰輻射率.

(a)350 MW煤粉爐

(b)300 MW煤粉爐

Fig.9Relative peak wavelength of flame emission spectrum from pulverized coal-fired boiler vs. temperature

根據(jù)350 MW和300 MW煤粉爐火焰輻射光譜相對峰值波長與溫度的關(guān)系，擬合得到的關(guān)系式分別為

T=1/(-0.001 13+2.191 12×10-6λ)

(6)

T=1/(-0.001 14+2.196 26×10-6λ)

(7)

將式(6)和式(7)擬合，得到適用于兩者的通用關(guān)系式：

(8)

表3給出了利用式(3)和式(8)計算得到的這2臺煤粉爐火焰溫度及誤差.從表3可以看出，采用通用關(guān)系式式(8)計算得到的火焰溫度最大誤差為1.60%，小于直接采用式(3)計算得到的火焰溫度最大誤差(10.60%)，這表明在通常的煤粉爐火焰擬合平均黑度范圍內(nèi)，采用式(8)可以準(zhǔn)確測得火焰溫度.從表3 還可以看出，在擬合平均黑度較小時，如果不考慮灰體輻射率的影響，直接采用式(3)計算火焰溫度的誤差較大.

表3利用式(3)和式(8)計算得到的煤粉爐火焰溫度及其誤差

Tab.3Flame temperature of pulverized coal-fired boiler and the errors calculated with formulae (3) and (8)

鍋爐負(fù)荷/MW實際溫度/K擬合平均黑度式(8)式(3)計算所得溫度/K溫度偏差/K誤差/%計算所得溫度/K溫度偏差/K誤差/%15200.271496241.601474463.0035015450.311526191.221523221.4216100.34160190.601650402.5016900.231672181.061777875.1530017220.111740-181.04190518310.6017660.171740261.4719051397.87

對于目前采用的低成本微型STS光纖光譜儀，其光譜分辨率為0.45 μm，根據(jù)式(8)可知，每1 nm波長變化導(dǎo)致的溫度偏差約為6 K，即目前的光纖光譜儀完全可以滿足對火焰溫度測量的精度要求.

5結(jié)論

(1)基于維恩位移定律和普朗克定理，可以通過光纖光譜儀測得的光譜相對峰值波長得到灰體火焰溫度，其測量精度滿足工程要求.

(2)對于煤粉爐火焰這類非灰體火焰，可以根據(jù)光纖光譜儀測得的火焰輻射光譜相對峰值波長得到火焰溫度，但其關(guān)系式與黑體不同.根據(jù)300 MW和350 MW煤粉爐實測得到的光譜數(shù)據(jù)擬合關(guān)系式可以快速得到火焰溫度，最大測量誤差小于1.60%.

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Fast Measurement of Flame Temperature in Pulverized Coal-fired Boiler Based on Peak Wavelength Method

YANGHaojun,YANGBin,GUIXinyang,CAIXiaoshu

(Institute of Particle and Two-phase Flow Measurement, School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract：Based on Wien's displacement law and Planck's law, a fast measurement technique, the method of peak wavelength, was presented for directly determining the flame temperature of pulverized coal-fired boiler according to the relative spectrum of coal flame measured by fiber optic spectrometer, so as to study the effects of flame emissivity function on the temperature measurement. Taking two boilers respectively of 300 MW and 350 MW as objects of study, specific formulae of peak wavelength were proposed for measurement of the flame temperature. Results show that the peak wavelength method can be used for fast measurement of the non-gray flame like the flame in pulverized coal-fired boiler, with maximum measurement error less than 1.60%.

Key words：pulverized coal-fired boiler; peak wavelength method; flame temperature; online measurement; emissivity

文章編號：1674-7607(2016)01-0036-06

中圖分類號：TK227

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號：470.30

作者簡介：楊豪駿(1991-)，男，上海人,碩士研究生，研究方向為火焰燃燒與診斷．

基金項目：上海市科委科研計劃資助項目(13DZ2260900)；國家自然科學(xué)基金儀器重大科研儀器設(shè)備專項資助項目(51327803)

收稿日期：2014-12-08

修訂日期：2015-04-27

蔡小舒(通信作者)，男，教授，博士生導(dǎo)師，電話(Tel.)：021-55275059； E-mail：usst_caixs@163.com.