丁勤衛(wèi)，　李　春,2，　周國龍，　葉　舟,2

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；

2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

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陸海風力機動態(tài)響應(yīng)對比

丁勤衛(wèi)1，李春1,2，周國龍1，葉舟1,2

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；

2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

摘要：以NREL實測數(shù)據(jù)為湍流風場數(shù)據(jù)源，以NREL 5 MW風力機為樣機，并結(jié)合波浪作用，分別研究了陸海風力機平臺及各柔性部件的動力學響應(yīng).結(jié)果表明：平臺運動形式主要為縱蕩、縱搖和首搖；漂浮式風力機的葉根擺振力矩和縱向剪力要大于陸上風力機；漂浮式風力機塔尖和塔基縱向剪力及塔基俯仰力矩的波動范圍為陸上風力機的3倍；漂浮式風力機塔尖運動加速度呈現(xiàn)高頻和大跨度的特點.

關(guān)鍵詞：風力機； 湍流風； 波浪； 動態(tài)響應(yīng)； 力和力矩

在煤、石油和天然氣等常規(guī)能源日益短缺的當今世界，風能由于其安全、無污染和可再生等優(yōu)點逐漸成為諸多國家和地區(qū)關(guān)注的焦點[1].與陸上風能相比，海上風能具有儲量大、分布廣和不占用土地等優(yōu)點[2-4].據(jù)統(tǒng)計，截止到2012年底，全球海上風電累計裝機容量達到5 111 MW，其中中國海上風電新增裝機46臺，容量達到127 MW[5].因此，“由陸向海、由淺向深、由固定基礎(chǔ)向漂浮式平臺”是未來風電場建設(shè)的必然趨勢[6-7].

風載荷是風力機正常運行時葉片等柔性部件受到的主要載荷，由于未考慮風的強不均勻性及葉片氣動彈性響應(yīng)，葉片在遠未達到最大設(shè)計風速時就遭到破壞[8-9]，因此對高風速及風速突變作用下的風力機柔性部件動態(tài)響應(yīng)的研究值得重視.與陸上風力機相比，漂浮式風力機除了受到風作用于風輪和塔架產(chǎn)生的氣動載荷外，塔架和基礎(chǔ)還受到波浪作用的水動力載荷，從而使機組的動態(tài)響應(yīng)呈現(xiàn)出復雜的變化，2002年以來，陸續(xù)有學者對此進行了初步的研究[10-12].Bulder[13]采用線性頻域方法，通過添加附加質(zhì)量、附加阻尼等方式引入風力機的氣動和結(jié)構(gòu)特性，對漂浮式風力機進行初步分析.Henderson等[14]將風力機模擬軟件與水動力學軟件相結(jié)合，建立了漂浮式風力機非線性時域動力學模型.Jonkman[15]對漂浮式風力機進行動力學理論建模，并對Spar平臺、張力腿平臺(TLP，Tension Leg Platform)和駁船平臺進行動力學特性對比.目前，國內(nèi)對漂浮式風力機發(fā)電機組尤其是對整機進行的動力學動態(tài)響應(yīng)研究較少，不僅如此，對漂浮式風力機的研究僅側(cè)重于漂浮式平臺的動態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析，而對漂浮式風力機柔性部件動力學響應(yīng)的研究關(guān)注較少[16-18].

因此，為更直觀地得出湍流風和波浪作用下風力機整機的動態(tài)響應(yīng)，筆者建立輪轂高度處平均風速為12 m/s的風場模型，并結(jié)合不規(guī)則波浪載荷作用對陸上風力機和漂浮式風力機進行仿真模擬，對比分析了陸海風力機各部件的動態(tài)響應(yīng).

1風力機模型及坐標系

陸上風力機和漂浮式風力機均選擇NREL 5 MW風力機，風力機參數(shù)見表1[19].

TLP平臺是一種典型的深海風電機組支撐平臺，其能夠在陸上安裝和調(diào)試，從而避免海上安裝的各種難題，最顯著的特點是運動性能好，抵抗惡劣環(huán)境能力強且造價低.本文漂浮式平臺選擇MIT/NREL TLP，平臺參數(shù)見表2[20].

為方便計算，在風力機及基礎(chǔ)(漂浮式風力機基礎(chǔ)為平臺)上建立多個相對坐標系，分別為葉片坐標系{O,X,Y,Z}、輪轂坐標系{O′,X′,Y′,Z′}、塔架坐標系{O″,X″,Y″,Z″}和基礎(chǔ)/平臺坐標系{O?,X?,Y?,Z?}，各結(jié)構(gòu)部件坐標系如圖1所示.

表1　風力機參數(shù)

表2　TLP平臺參數(shù)

圖1　風力機坐標系

2風場模型及氣動理論

2.1風場模型建立

風場模型與風載荷直接相關(guān)，風場模型選擇的準確性刻畫了風力機運行的真實環(huán)境.為真實模擬時域高風速湍流風況下風力機的動態(tài)響應(yīng)特性，筆者選用由NWTC(National Wind Technology Center)建立的NWTCUP模型，該模型基于NWTC/LIST項目，由實測40 Hz時間序列數(shù)據(jù)構(gòu)成該湍流模型速度譜[21].根據(jù)風輪參數(shù)設(shè)計風場覆蓋區(qū)域為145 m×145 m(以輪轂中心為參考點).

通過冪律風廓線形式描述風剪切效應(yīng)，水平方向速度變化規(guī)律采用對數(shù)風廓線表示：

(1)

式中：u(z)為垂直方向速度分布；u(zhub)為輪轂處垂直方向風速；z為計算節(jié)點高度；zhub為輪轂高度；u(y)為水平方向速度分布；u(yhub)為輪轂處水平方向風速；y為計算節(jié)點水平位置；yhub為輪轂水平位置；z0為地表粗糙度，其值取0.021；ψ為垂直穩(wěn)定度無量綱函數(shù).

在輪轂坐標系{O′,X′,Y′,Z′}中，以輪轂高度處風速12 m/s為參考風速，建立湍流風風場，輪轂高度處風速時域分布如圖2所示.其中uX′，uY′和uZ′為湍流風在X′、Y′和Z′方向的風速大小.

圖2　輪轂高度處風速時域分布

由圖2可知，來流風X′方向風速波動范圍為6.52~16.2 m/s，平均風速為11.7 m/s；Y′方向風速波動范圍為-4.92~4.58 m/s，平均風速為0 m/s；Z′方向風速波動范圍為-4.22~3.91 m/s，平均風速約為0 m/s，瞬時風速的大小主要取決于X′方向風速.

2.2動態(tài)入流理論

風輪氣動計算的本質(zhì)就是利用流體力學控制方程求解流場壓力和速度分布規(guī)律，基于加速度勢的動態(tài)入流理論，利用分離變量的方法求解Laplace方程表達的壓力分布，然后通過Euler方程求解速度分布，結(jié)合BEM(Blade Element Moment)理論模型求解風輪氣動力.

Pitt-Peters動態(tài)入流理論模型通過3個參數(shù)描述風輪平面誘導速度的變化規(guī)律，通過求解誘導速度來獲知風輪平面壓力分布.式(2)為風輪平面由于擾動引起的誘導速度非均勻分布的一階Fourier級數(shù)表達式.

(2)

氣動力變化和誘導速度的關(guān)系為：

(3)

式中：M為風輪動態(tài)入流的質(zhì)量矩陣，反映了入流動態(tài)特性；V為質(zhì)量流量參數(shù)矩陣；L為入流增益矩陣；CFT、CMy、CMz分別為風輪推力系數(shù)、偏航系數(shù)和俯仰系數(shù).具體表達式如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

通過求解微分方程式(3)得到風輪平面誘導速度場，結(jié)合相應(yīng)的翼型空氣動力學特性，求解風輪氣動力.

3波浪譜及輻射/繞射理論

3.1波浪譜

海浪可視為是由無限多個振幅不同、頻率不同、方向不同、位相雜亂的簡單余弦波組成的.波浪譜是隨機海浪的一個重要統(tǒng)計性質(zhì)，它不僅包含著海浪的二階信息，而且還直接給出海浪組成波能量相對于頻率和方向的分布.波浪譜描述海浪能量相對于組成波的分布，故又名“能量譜”、“功率譜”和“方向譜”.常用的波浪譜形式有P-M譜、JONSWAP譜、勞曼譜和布氏譜等[22].筆者采用JONSWAP譜：

(8)

設(shè)定波浪高度為5 m，波浪周期為9 s，波浪高度時域分布如圖3所示.

圖3　波浪高度時域分布

3.2輻射/繞射理論[23]

海洋工程水動力計算使用的Morison方程是依據(jù)結(jié)構(gòu)物的存在對入射波動場無顯著影響這一基本假定建立的，即當結(jié)構(gòu)物特征長度大于0.2倍的波長時，繞射問題就會發(fā)生.TLP平臺的截面直徑大于入射波波長，因此計算平臺的波浪力時，Morison方程不再適用.

設(shè)定入射波為微幅波，因此漂浮式平臺動力學問題可分解成3個部分來分析計算：繞射作用、輻射作用和水靜力學作用.

繞射作用是假定平臺固定在某個位置時，被平臺分散的入射波作用在平臺上而產(chǎn)生的載荷.波浪繞射作用力為：

(9)

式中：W(ω)為高斯白噪聲時序的傅里葉變換；Xi(ω,β)為作用在浮式平臺上的單位波浪力，β為入射波的方向角.

平臺在不受任何波浪力作用的情況下所受浮力為：

(10)

(11)

式中：A0為平臺在靜水中的水線面面積；ZCOB為浮心的坐標.

輻射作用是假定不考慮入射波的影響，浮式平臺在自由面上以不同運動模式振蕩時，產(chǎn)生從四周輻射出去的波浪，該輻射波浪對浮式平臺產(chǎn)生的作用力為：

(12)

將式(9)、式(10)和式(12)相加，可得浮式平臺所受的水動力為：

(13)

4多體動力學模型

基于Kane方法[24]建立的多體動力學模型將風力機視為具有N個自由度的剛體和柔體結(jié)構(gòu)系統(tǒng).

(14)

即每個廣義速率對應(yīng)的廣義主動力和廣義慣性力之和等于零.其中，廣義主動力Fr由各部件的重力、氣動力、彈性力和水動力組成：

(15)

(16)

將式(15)和式(16)代入式(14)中，可得風力機系統(tǒng)動力學方程：

(17)

(18)

通過4階Adams-Bashforth預測-校正方法求解式(17)和式(18)，前4個時間步通過Runge-Kutta法求解.

5結(jié)果與分析

5.1漂浮式平臺動態(tài)響應(yīng)

漂浮式平臺最直觀的動態(tài)響應(yīng)是在外界環(huán)境載荷作用下的位置變化，即平動位移和轉(zhuǎn)動角.平臺坐標系{O?,X?,Y?,Z?}中，漂浮式風力機TLP平臺六自由度上的運動包括沿X?軸、Y?軸和Z?軸的平動及繞各軸的轉(zhuǎn)動.平動包括縱蕩(Surge)、橫蕩(Sway)和垂蕩(Heave)，其大小由長度單位表示；轉(zhuǎn)動包括橫搖(Roll)、縱搖(Pitch)和首搖(Yaw)，其強弱由角度單位表示.圖4為TLP平臺在湍流風和波浪聯(lián)合作用下的六自由度動態(tài)響應(yīng).

由圖4可知，TLP平臺在湍流風和波浪聯(lián)合作用下不論平動方向抑或轉(zhuǎn)動方向均做非周期性往復運動；縱蕩方向，平臺自初始時刻起逐漸偏離初始位置，在40 s左右平動位移達到最大值8 m，之后運動幅度減小且隨著時間在4 m左右呈現(xiàn)出往復增大減小的趨勢；與縱蕩方向相比，垂蕩和橫蕩方向位移幾乎為0不變.平臺偏轉(zhuǎn)劇烈程度，首搖>縱搖>橫搖，橫搖方向角度幾乎為0，縱搖方向角度為-0.4°~0.8°，首搖方向角度為-1°~2°.

(a) 平動位移

(b) 轉(zhuǎn)動角

5.2風力機柔性部件動態(tài)響應(yīng)

風力機的柔性部件主要為葉片、塔架和低速傳動軸，與葉片和塔架相比，低速傳動軸剛度較大、位移較小.葉尖受力過大會撞擊塔架，葉根受力過大會導致風力機破壞，塔架受力過大會誘發(fā)其大幅震動進而導致失穩(wěn)，因此柔性部件研究重點為葉片和塔架.

圖5為湍流風和波浪聯(lián)合作用下陸上風力機與TLP平臺漂浮式風力機風輪功率的時域動態(tài)特性及對比.由圖5可知，由于來流風為風速時刻變化的湍流風，且風力機因采用變速變槳控制策略，因此功率時刻變化，對比輪轂高度時域風速可知，當風速低于額定風速時，風力機功率與風速變化一致，當風速超過額定風速時，風力機功率穩(wěn)定在額定功率附近.

圖5　風力機功率

因漂浮式風力機處在不規(guī)則波作用的海洋環(huán)境中，功率波動相對于陸上風力機更為劇烈，從而說明計算結(jié)果的可靠性.

圖6為陸上風力機和漂浮式風力機葉根所受載荷的動態(tài)響應(yīng)及對比.在葉片坐標系{O,X,Y,Z}中，X方向為縱向，Y方向為橫向；葉片在XOZ平面內(nèi)的運動為揮舞，在YOZ平面內(nèi)的運動為擺振.

(a) 葉根揮舞力矩

(b) 葉根擺振力矩

(c) 葉根變槳力矩

(d) 葉根縱向剪力

(e) 葉根橫向剪力

風力機葉片主要受到風載荷作用，由圖6可知，無論基礎(chǔ)是否固定，風速波動時葉根載荷呈現(xiàn)出非周期性往復波動.陸上和漂浮式風力機的葉根揮舞力矩、葉根變槳力矩和葉根橫向剪力變化趨勢、數(shù)值大小較為接近；雖葉根擺振力矩和葉根縱向剪力變化趨勢相同，但數(shù)值上漂浮式風力機略大于陸上風力機.計算結(jié)果表明，平臺的存在對葉根載荷的影響主要體現(xiàn)在葉根擺振力矩和葉根縱向剪力上.

圖7為陸上風力機和漂浮式風力機塔尖所受載荷的動態(tài)響應(yīng)及對比.在塔架坐標系{O″,X″,Y″,Z″}中，X″方向為縱向，Y″方向為橫向.

(a) 塔尖橫搖力矩

(b) 塔尖俯仰力矩

(c) 塔尖偏航力矩

(d) 塔尖縱向剪力

(e) 塔尖橫向剪力

由圖7可知，風力機塔尖載荷呈現(xiàn)出非周期性往復波動.風力機啟動時，2種類型風力機塔尖載荷波動十分劇烈，前20 s內(nèi)的波動范圍為36.1~6 190 kN·m，穩(wěn)定之后的波動范圍為2 970~4 770 kN·m，前20 s內(nèi)的波動范圍為穩(wěn)定后的3倍.陸上塔尖俯仰力矩和塔尖偏航力矩變化趨勢和量級均與漂浮式較接近，但在數(shù)值上略小于漂浮式.風力機啟動20 s后，陸上風力機塔基縱向剪力波動范圍為273~934 kN·m，漂浮式風力機為-362~1 540 kN·m，為陸上風力機的3倍.前150 s 2種風力機的塔尖橫向剪力較為接近，但隨后漂浮式風力機塔尖橫向剪力的波動劇烈程度遠大于陸上風力機.

圖8為陸上風力機和漂浮式風力機塔基載荷的動態(tài)響應(yīng)及對比.由圖8可知，風力機塔基載荷呈現(xiàn)出非周期性劇烈波動.陸上風力機塔基橫搖力矩、偏航力矩和橫向剪力均與漂浮式較接近.風力機啟動20 s之后，陸上風力機塔基俯仰力矩波動范圍為29 600~81 600 kN·m，漂浮式為-21 300~132 000 kN·m，為陸上風力機的近3倍；陸上風力機塔基縱向剪力波動范圍為273~934 kN，漂浮式為-362~1 540 kN，為陸上風力機的近3倍.

(a) 塔基橫搖力矩

(b) 塔基俯仰力矩

(c) 塔基偏航力矩

(d) 塔基縱向剪力

(e) 塔基橫向剪力

5.3振動特性響應(yīng)對比

圖9為漂浮式風力機平臺加速度在湍流風和波浪聯(lián)合作用下在縱蕩、橫蕩和垂蕩方向的動態(tài)響應(yīng).由于陸上風力機基礎(chǔ)深埋底下，位移幾乎為0，故只分析漂浮式風力機平臺加速度.由圖9可知，平臺在橫蕩和垂蕩方向加速度幾乎為0，縱蕩方向加速度呈非周期性往復波動，波動范圍為-1.5~1.5 m/s2.

圖9　平臺加速度

圖10為陸上風力機和漂浮式風力機葉尖位移加速度的動態(tài)響應(yīng)及對比.由圖10可知，葉尖位移加速度幾乎不受風力機基礎(chǔ)是否固定的影響，陸上和漂浮式葉片葉尖揮舞加速度和葉尖擺振加速度變化趨勢、數(shù)值大小均接近.

(a) 葉尖揮舞加速度

(b) 葉尖擺振加速度

圖11為陸上風力機和漂浮式風力機塔尖加速度動態(tài)響應(yīng)及對比.由圖11可知，陸上風力機塔尖加速度在縱蕩和垂蕩方向幾乎為0，橫蕩方向加速度波動范圍為-0.2~0.2 m/s2，漂浮式風力機塔尖加速度在縱蕩、橫蕩和垂蕩方向均呈現(xiàn)出高頻、跨度大的特點，其中縱蕩方向波動范圍為-2~2 m/s2，橫蕩方向波動范圍為-0.2~0.2 m/s2，垂蕩方向波動范圍為-0.1~0.1 m/s2.

(a) 塔尖縱蕩加速度

(b) 塔尖橫蕩加速度

(c) 塔尖垂蕩加速度

6結(jié)論

(1) TLP平臺六自由度上的運動主要為縱蕩方向平動和縱搖、首搖方向轉(zhuǎn)動，縱蕩方向運動幅值為8 m左右，縱搖方向角度為-0.4°~0.8°，首搖方向角度為-1°~2°.

(2) 葉根擺振力矩、縱向剪力受平臺是否固定影響較大，數(shù)值上漂浮式基礎(chǔ)略大于陸上，而葉根揮舞力矩、變槳力矩和橫向剪力幾乎不受平臺不固定影響.

(3) 塔尖橫搖力矩、俯仰力矩、偏航力矩和塔基橫搖力矩、偏航力矩、橫向剪力受平臺是否固定影響較??；漂浮式風力機塔尖縱向剪力、塔基縱向剪力和塔基俯仰力矩波動范圍均為陸上風力機的近3倍.

(4) 葉尖揮舞加速度和葉尖擺振加速度受平臺是否固定影響較小，二者較為接近，陸上風力機塔尖在縱蕩、橫蕩和垂蕩方向加速度幾乎為0，而漂浮式風力機塔尖加速度均不為0，且均呈現(xiàn)出高頻、跨度大的特點.

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Comparison of Dynamic Response Between Stationary and Floating Wind Turbines

DINGQinwei1,LIChun1,2,ZHOUGuolong1,YEZhou1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

Abstract：Considering wave loads, the dynamic responses of stationary and floating wind turbine platforms and relevant flexible components were studied by taking the measured data of NREL as the source of turbulent wind field and the NREL 5 MW wind turbine as a prototype. Results show that the movements of above platforms are mainly in surge, pitch and yaw directions; the in-plane moment and out-of-plane force at blade root of floating wind turbines are bigger than that of stationary wind turbines; for floating wind turbines, the shear force in surge direction of tower top and tower base and the pitching moment of tower base are three times as much as that of stationary wind turbines; the acceleration at tower top of floating wind turbines presents the characteristics of high frequency and large span.

Key words：wind turbine; turbulent wind; wave; dynamic response; force and moment

文章編號：1674-7607(2016)01-0065-09

中圖分類號：TK83

文獻標志碼：A學科分類號：480.60

作者簡介：丁勤衛(wèi)(1990-)，男，山東濟寧人，碩士研究生，研究方向為風力發(fā)電.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(E51176129)；上海市教育委員會科研創(chuàng)新(重點)資助項目(13ZZ120,13YZ066)；教育部高等學校博士學科點專項科研基金(博導)資助項目(20123120110008);上海市科委資助項目(13DZ2260900)

收稿日期：2015-03-11

修訂日期：2015-04-24

李春(通信作者)，男，教授,博導,電話(Tel.):18301928952;E-mail：Lichunusst@163.com.