蘇民偉，羅敏峰，鄭　偉

(1.福建技師學院 實訓中心，福州　350101；2.福建工程學院 福建省數字化裝備重點實驗室，福州　350108)

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超聲電機位移分辨率特性研究*

蘇民偉1，羅敏峰2，鄭偉2

(1.福建技師學院 實訓中心，福州350101；2.福建工程學院 福建省數字化裝備重點實驗室，福州350108)

摘要：超聲電機作為一種新型特種電機，有著廣泛的應用。由于超聲電機應用壓電陶瓷作為驅動元件，使得定子產生受迫振動驅動動子運動，從理論上具有高的位置分辨率，為了確定超聲電機的位移分辨率，文章從超聲電機運行機理出發(fā)，分析了影響超聲電機位置分辨率的因素為定子/轉子摩擦材料系統(tǒng)的瞬態(tài)響應。應用單片機作為控制器，通過程序控制超聲電機驅動器，測試了旋轉型行波超聲電機的位置分辨率，得到旋轉型超聲電機的位置分辨率可以達到0.0078°。得到結論：得到了超聲電機分辨率，且發(fā)現超聲電機定子/轉子摩擦材料系統(tǒng)的阻尼是影響超聲電機位移分辨率的關鍵因素之一，超聲電機定子和轉子摩擦材料系統(tǒng)非線性特性明顯。

關鍵詞：超聲電機；位置分辨率；瞬態(tài)響應；阻尼；非線性

0 引言

超聲電機是利用壓電陶瓷(PZT)的壓電逆效應把電能轉換為機械能后，通過摩擦作用把PZT的振動轉換為轉子的轉動，從而輸出轉動和力矩。超聲電機與傳統(tǒng)的電磁電機相比較，具有重量輕、低轉速、輸出大力矩和位移分辨率高等特點，適合航空航天、半導體制造，醫(yī)療，生物提取領域的使用，例如在蛋殼強度檢測上使用超聲電機，超聲電機響應快，位置分辨率高的特點被充分利用。因此，超聲電機技術的發(fā)展非常迅速[1]。從理論上來說，超聲電機的位移分辨率為微米級甚至可以達納米級[2]，但是由于超聲電機元件質量、加工工藝等因素，超聲電機的位移分辨率具體能達到多少，目前尚無具體測試方法和試驗研究。目前對壓電作動器的位移分辨率研究及其它類型作動器的研究應用已經很普遍[3-7]，但主要集中在對超聲電機運行機理和精密驅動應用上和特性研究上[8-13]，本文對最產業(yè)化最成功的旋轉型行波超聲電機(以下簡稱超聲電機)作為研究對象，從超聲電機的工作原理出發(fā)，分析超聲電機的位移分辨率理論值，并通過試驗驗證了超聲電機的位移分辨率。并總結了影響超聲電機位移分辨率的因素，為提高超聲電機的分辨率設計提供參考。

1超聲電機工作機理對位移分辨率影響

旋轉型行波超聲電機是目前產業(yè)化最廣的超聲電機之一，作為超聲電機重要性能指標和優(yōu)點的位移分辨率，理論上可以達到微米甚至是納米級，本節(jié)對超聲電機的位移分辨率進行理論分析。

行波型旋轉超聲電機的定子是具有軸對稱特點的圓環(huán)形板，在無其他模態(tài)干擾且忽略阻尼的情況下，這時候轉子的轉動是由定子位移，通過定/轉子間的摩擦材料，將位移傳遞到轉子上，這時的運動為強迫振動。為了簡化啟動時超聲電機的運動，將運動用單自由度來表示，如圖1所示。

圖1　定轉子模型

超聲電機轉子在定子激振力作用下，其運動微分方程(簡化為單自由度)可得到結果[2]：

x(t)=Χe-ζω0tsin(ωdt+θ)+

(1)

根據式(1)，對超聲電機的分辨率分析如下：

隨著時間的增加，轉子初始瞬態(tài)響應xa(t)不斷衰減，xb(t)成為強迫響應的主要部分，超聲電機的運行達到穩(wěn)態(tài)。定子/摩擦材料轉子系統(tǒng)的阻尼越大，過渡過程延續(xù)的時間就越短。當系統(tǒng)完全由xb(t)決定時，轉子的輸出達到穩(wěn)定狀態(tài)。

超聲電機位移分辨率取決與達到穩(wěn)態(tài)響應的時間，即超聲電機轉子初始瞬態(tài)響應到穩(wěn)態(tài)響應的過渡時間。

從式(1)中可以看出，初始瞬態(tài)響應為：

x(t)=Χe-ζω0tsin(ωdt+θ)

其響應時間與式中的相對阻尼系數呈現關系為e-ζω0t，因此超聲電機位移分辨率取決與定子-摩擦材料/轉子組成的系統(tǒng)相對阻尼系數。

由于超聲電機的定子-轉子/摩擦材料是一個復合體，其相對阻尼系數直接測試困難，因此本文采用試驗的方式來驗證超聲電機初始瞬態(tài)響應過渡到穩(wěn)定響應，從而確定超聲電機位移分辨率。

2超聲電機位移分辨率試驗

通過上節(jié)分析了影響超聲電機位移分辨率的因素，本節(jié)通過試驗對其進行測量。

本試驗系統(tǒng)由帶測試的超聲電機，超聲電機驅動器，單片機試驗控制裝置，反光材料，激光發(fā)射裝置及激光電源，感光尺組成，組成系統(tǒng)如圖2a所示，其工作原理為：超聲電機輸出軸上有反光材料，激光發(fā)射器射出的光線通過安裝在超聲電機輸出軸的反光材料將光線反射到感光尺上，通過控制單片機輸出信號控制超聲電機驅動器驅動超聲電機做微小位移，超聲電機轉過的角度通過激光在感光尺上激光的位移計算出，試驗中的超聲電機的轉動角度通過圖2b中所示的激光構成三角形，通過根據幾何關系計算出角度，根據余弦定理

(2)

算出電機轉過的角度。

圖2　超聲電機位移分辨率試驗系統(tǒng)

為了實現測試超聲電機位移分辨率，需要控制超聲電機進行位移，從而測試出其分辨率。本試驗使用TRUM60超聲電機作為試驗對象，用單片機80C51作為控制超聲電機輸出的控制，試驗用開發(fā)板STC89C52RC型號的單片機，四位共陽極數碼管用于顯示超聲電機輸出脈沖和試驗次數，四個獨立按鍵中取一個作為給定輸出脈沖的開始鍵， I/O引腳用于輸入輸出：P1.0用來接電機的啟停接口、P1.1接到電機的正反轉接口、P3.2作為中斷輸入。

本程序要實現超聲電機的最小位移，需要對超聲電機的P1.0口進行控制，實現P1.0輸出超聲電機允許運行的時間，該輸出是通過定時中斷實現的，從而控制超聲電機驅動器輸出的驅動脈沖數，達到測試超聲電機位移分辨率的目的。

3位移分辨率試驗及分析

根據超聲電機位移分辨率試驗方案的設計，搭建試驗系統(tǒng)，并通過單片機對超聲電機驅動器進行控制，測試超聲電機最小位移，其試驗系統(tǒng)如圖3所示。

圖3　位移分辨率試驗圖

通過單片機程序，對P1.0口輸出，使得超聲電機驅動器驅動超聲電機分別運行800μs、600μs、400μs、200μs和100μs。

通過單片機控制超聲電機分別運行以上時間，并通過式(6)計算出超聲電機轉動角度的平均值，并計算出超聲電機轉動角度誤差，在超聲電機每次運行800μs后停機，然后繼續(xù)運行800μs反復如此，每次試驗采集10個數據點，圖4為試驗中的一次數據。從數據看出，其平均位移為0.3658°，數據的標準偏差為0.03497，相對標準偏差為9.56%。

圖4　超聲電機運行800μs時超聲電機位移

圖5　超聲電機運行600μs時超聲電機位移

在超聲電機每次運行600μs后停機，然后繼續(xù)運行600μs反復如此，每次試驗采集10個數據點，圖5為試驗中的一次數據。從數據看出，其平均位移為0.3300°，數據的標準偏差為0.02491，相對標準偏差為7.55%。

圖6　超聲電機運行400μs時超聲電機位移

在超聲電機每次運行400μs后停機，然后繼續(xù)運行400μs反復如此，每次試驗采集10個數據點，圖6為試驗中的一次數據。從數據看出，其平均位移為0.2803°，數據的標準偏差為0.01861，相對標準偏差為6.64%。

在超聲電機每次運行200μs后停機，然后繼續(xù)運行200μs反復如此，每次試驗采集10個數據點，圖5為試驗中的一次數據。從數據看出，其平均位移為0.0592°，數據的標準偏差為0.00045，相對標準偏差為0.76%。

在超聲電機每次運行100μs后停機，然后繼續(xù)運行100μs反復如此，每次試驗采集10個數據點，圖5為試驗中的一次數據。從數據看出，其平均位移為0.0078°，數據的標準偏差為0.00072，相對標準偏差為9.22%。

圖7　超聲電機運行200μs時超聲電機位移

圖8　超聲電機運行100μs時超聲電機位移

總結上面的試驗數據，如表1所示。

表1　超聲電機位移分辨率試驗數據表

當超聲電機運行時間降低到70μs時，超聲電機的運行已經表現出及不穩(wěn)定狀況，無法正常運行。從試驗數據看，超聲電機的驅動頻率和幅值不變的前提下，電機位移分辨率可以到0.0078°，其相對標準偏差最大約10%。

從本文1節(jié)分析可知，超聲電機位移分辨率取決與初始瞬態(tài)響應的衰減程度，超聲電機正常運行時由強迫響應決定的。由于文中分析是經過簡化的模型，而實際中的阻尼則復雜的多。從試驗結果發(fā)現，超聲電機在試驗中，電機運行800μs和100μs情況下，其分辨率的誤差比較一致，而運行間隔200μs時，則相對標準偏差為0.76%，這個現象比較有趣。對于超聲電機的其它運行時間，可以用欠阻尼情況來解釋，超聲電機振動模型特征根是：

(3)

其阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)響應是非周期振動，但其具有等時性，但是由于其實際系統(tǒng)中的阻尼是非線性的，因此出現了較大的偏差。而超聲電機運行時間為200μs時，其相對標準偏差相比其它試驗值非常小，即與理論上的假設吻合。該系統(tǒng)的非線性性還需要進一步的研究。

4結論

本文從理論上分析了影響位移分辨率的因素，并通過單片機構成的控制器對其脈沖時間的控制，從而對超聲電機分辨率進行了試驗，從試驗結果可以得到結論：

目前TRUM60超聲電機的位移分辨率可以達到0.0078°；

超聲電機定子/轉子摩擦材料系統(tǒng)的阻尼是影響超聲電機位移分辨率的關鍵因素之一；

在TRUM60超聲電機位移分辨角度為0.059°時，其系統(tǒng)特性與理論分析的假設條件較吻合。而在其他分辨角度時，超聲電機定子和轉子摩擦材料系統(tǒng)非線性特性明顯，需要進一步對其非線性特性進行研究。

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(編輯趙蓉)

Research on Resolution of Positioning of Traveling Wave Type Rotary Ultrasonic Motors

SU Min-wei1,LUO Min-feng2,ZHENG Wei2

(1.Training Center,Fujian Technician College,Fuzhou 350101,China;2.Digital Equipment Key Laboratory of Fujian,Fujian University of Technology,Fuzhou 350108,China)

Abstract：Traveling wave type rotary ultrasonic motors (TRUM) as a new type motor, has a wide range of applications. Ultrasonic motor, that utilizes the vibration of t the stator and the reverse piezoelectric effect of piezoelectric materials, has a high position resolution theoretically. Based on operating mechanism of ultrasonic motor, influence of transient response of ultrasonic motor is analyzed. Using single chip computer as controller, we test the TRUM’s position resolution. TRUM60’s position resolution is 0.0078°. The damping of TRUM’s stator/rotor system is one of the most influence factors for position resolution. Operating of ultrasonic motor has the nonlinear characteristics.

Key words：traveling wave rotary ultrasonic motor; position resolution; transient response; damping; nonlinear

中圖分類號：TH162;TG506

文獻標識碼：A

作者簡介：蘇民偉(1970—)，男，福建龍巖人，福建技師學院高級講師，碩士,研究方向為自動控制技術及應用，(E-mail)suminwei@163.com。

*基金項目：國家自然科學基金(51275228)；福建省自然科學基金項目(2010J01268)；福建工程學院科研基金(GY-Z09059)

收稿日期：2015-10-12

文章編號：1001-2265(2016)02-0009-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.02.003