楊德云　傅明峰

(江蘇省六合高級中學(xué)　江蘇 南京　211500)

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對一道錯誤命題的分析討論——滾輪線

楊德云傅明峰

(江蘇省六合高級中學(xué)江蘇 南京211500)

摘 要：物理習(xí)題有著鞏固物理知識,提高學(xué)生解決物理問題能力的作用.命制物理習(xí)題過程中可能會出現(xiàn)各種錯誤,這種錯誤導(dǎo)致事與愿違.故而在平時的命題過程中應(yīng)深入思考,反復(fù)推敲,盡量避免各類錯誤,以提高習(xí)題的可信度.

關(guān)鍵詞：運動的合成與分解滾輪線擺線曲線運動復(fù)合場正交分解法

滾輪線是勻速直線運動圖像和勻速圓周運動圖像的疊加圖像,它的形狀類似于正弦函數(shù)圖像,滾輪線即是數(shù)學(xué)上的擺線,所謂擺線其實就是一個圓沿著一條直線做無滑動的滾動,圓周上的一點畫出來的曲線.擺線的形狀是一拱一拱的,如圖1所示,只要圓不停地旋轉(zhuǎn),畫出來的擺線就會不斷延長,而且擺線的每一拱的橫向長度等于圓的周長.有時在命制“復(fù)合場”習(xí)題過程中忽略了擺線(又名：滾輪線)這樣一個復(fù)雜的曲線運動.

圖1

【題目】如圖2所示,在豎直絕緣的平臺上,一個帶正電的小球以水平速度v0拋出,落在地面上的A點,若加一垂直紙面向里的勻強磁場,則小球的落點

A.仍在A點

B.在A點左側(cè)

C.在A點右側(cè)

D.無法確定

圖2

1原題給出的參考解答

洛倫茲力雖不做功但可以改變小球的運動狀態(tài)(改變速度的方向),小球做曲線運動,在運動中任一位置受力如圖3所示,小球受到了斜向上的洛倫茲力的作用,小球豎直方向的加速度為

圖3

且ay

小球平拋時間增加,水平速度也增加,故落點應(yīng)在A點的右側(cè).

以上的解答過程看似井井有條、滴水不漏,但細想想,小球在做變速運動且有洛倫茲力等力的作用下,真能落在地面上嗎？

2帶電小球在磁場中的運動情況分析

小球如果只受重力作用或洛倫茲力作用問題比較簡單,前者平拋運動后者勻速圓周運動,但是同時在重力和洛倫茲力作用下小球的速度會發(fā)生變化,速度變化又會使洛倫茲力變化.小球在這兩個力作用下做復(fù)雜的曲線運動,這是現(xiàn)階段的學(xué)生所無法解決的,但我們可以應(yīng)用分解思想解決這樣一個復(fù)雜的曲線運動,本題可能存在的運動情景如下：

圖4

圖5

3帶電小球能夠落地的條件

水平方向勻速直線運動有

解得勻速直線運動的速度為

豎直平面內(nèi)有

解得圓周運動的半徑為

小球在豎直方向上運動的最大距離H

因此小球落地的第二個條件為平臺的高度

4結(jié)論

參 考 文 獻

1胡建平.對一道錯誤命題的分析討論.中學(xué)物理教學(xué)參考,2013(4):57～58

2汪飛.淺談非正交分解法在曲線運動問題中的應(yīng)用.物理教師,2013(9):91～92

3陳林橋，戴海峰.淺談物理命題過程中五大要素的設(shè)置.中學(xué)物理,2012(19):45～47

4步國平 祝加偉.帶電粒子在電磁場中的復(fù)雜曲線運動處理方法賞析.物理教學(xué)探討,2012(8)

5孫高飛.分解思想在復(fù)雜運動中的應(yīng)用.中學(xué)物理教學(xué)參考,2012(3):33～35

(收稿日期：2015-10-07)