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用智能手機(jī)傳感器測量彈簧的勁度系數(shù)*

摘 要：本文提供了一個用智能手機(jī)做實(shí)驗(yàn)工具的例子，實(shí)驗(yàn)中智能手機(jī)既做彈簧的振子，也可測量彈簧的振動周期，用智能手機(jī)加速度傳感器測量極短暫的振動周期，從而提高了實(shí)驗(yàn)的測量精度，降低了實(shí)驗(yàn)誤差．

關(guān)鍵詞：手機(jī)加速度傳感器彈簧勁度系數(shù)

在與現(xiàn)代人形影不離的手機(jī)中有很多傳感器，例如，加速度、聲音、定位系統(tǒng)等，這些傳感器可用于物理實(shí)驗(yàn)，本文應(yīng)用的加速度傳感器(Sparkvue)可以實(shí)時測量手機(jī)加速度的變化，并顯示傳感器數(shù)據(jù)，繪制出加速度隨時間的變化圖像，該軟件內(nèi)置的統(tǒng)計(jì)工具分析數(shù)據(jù)有最大值、最小值、平均偏差等，可從6個不同曲線擬合(包括線性擬合及二次擬合)中進(jìn)行選擇．通過藍(lán)牙接口可連接70多個Pasco傳感器，實(shí)時查看pH值、溫度、受力、二氧化碳水平等信息．本文利用內(nèi)部加速度傳感器記錄數(shù)據(jù)，不需要額外的硬件．

1實(shí)驗(yàn)原理和方法

用彈簧和智能手機(jī)組成彈簧振子，中間用膠帶連接，將彈簧振子掛在鐵架臺上，如圖1所示，用物理天平測出手機(jī)的質(zhì)量，用手機(jī)中已安裝的Sparkvue軟件[1]測出彈簧振子的周期，利用彈簧振子的周期公式[2]

其中，m是手機(jī)的質(zhì)量，依據(jù)此式，從而計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)κ．

圖1　實(shí)驗(yàn)裝置圖

2實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

表1是手機(jī)質(zhì)量m的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

表1　手機(jī)質(zhì)量m實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

表2中是彈簧振子周期T的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

表2　 彈簧振子周期T實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

圖2　從Sparkvue截圖顯示實(shí)驗(yàn)的操作頁面

用手將彈簧拉伸至適當(dāng)距離(彈性限度內(nèi)),以使彈簧做小振幅的簡諧振動，點(diǎn)擊開始實(shí)驗(yàn)按鈕，緩慢松手，一段時間后停止實(shí)驗(yàn)，選取彈簧振動穩(wěn)定后的實(shí)驗(yàn)圖像，截圖如圖3所示.

圖3　從Sparkvue截圖顯示加速度(a)與

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果和誤差分析

數(shù)據(jù)處理

誤差為

所以彈簧的勁度系數(shù)的測量結(jié)果

計(jì)算最佳估值與廠家值(κ=15 N/m)的相對誤差w

該誤差值在誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)誤差小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想．

4討論

由于在實(shí)驗(yàn)的過程中，手機(jī)有輕微晃動，影響了彈簧振動周期的測量，但手機(jī)中的Sparkvue軟件測量時間的精度極高，可以適量的抵消由手機(jī)晃動帶來的影響．此外，本實(shí)驗(yàn)還可用膠帶在手機(jī)另一端加砝碼，從而通過改變振子的質(zhì)量得到不同的彈簧振動周期，擬合出T-m曲線，用一元線性回歸的方法[3]來處理數(shù)據(jù)，也可提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度．

參考文獻(xiàn)

1Patrik Vogt and Jochen Kuhn.Analyzing free fall with a smartphone acceleration sensor.The Physics Teacher,2012,(3)

2漆安慎，杜嬋英.普通物理學(xué)教程力學(xué)第二版.北京：高等教育出版社，2005

3張雄，王黎智,馬力,等.物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與研究.北京：科學(xué)出版社，2001

(收稿日期：2015-10-12)

作者簡介：朱鏡紅張 雄**國家教育部高等學(xué)?！皩I(yè)綜合改革試點(diǎn)”項(xiàng)目“物理學(xué)專業(yè)”資助．朱鏡紅(1989-)，女，研究生在讀，學(xué)科教學(xué)(物理)方向．通訊作者：張雄(1956-)，男，教授，學(xué)科教學(xué)(物理)和天體物理研究方向．
(云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院云南 昆明650500)