張曉穎，魏英魁，武湛君，吳會強，王曉博

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 北京強度環(huán)境研究所，北京，100076；3. 大連理工大學(xué)，大連，116024）

低溫貯箱回流消能器結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化

張曉穎1，魏英魁2，武湛君3，吳會強1，王曉博1

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 北京強度環(huán)境研究所，北京，100076；3. 大連理工大學(xué)，大連，116024）

為有效耗散低溫貯箱回流推進劑的動能，根據(jù)預(yù)冷回流的工作環(huán)境，設(shè)計出了蓮蓬狀回流消能器。對氧箱和氫箱回流消能器內(nèi)、外流體的流動特性進行模擬計算，給出在不同工況條件下的跡線、壓力場和速度場的分布，得出了回流消能器的局部流體阻力系數(shù)，并對氧箱回流消能器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。研究結(jié)果證明，蓮蓬狀回流消能器特殊的結(jié)構(gòu)形式能夠提高預(yù)冷回流液體能量分布的均勻性，有效降低回流造成的擾動。

回流消能器；低溫貯箱；結(jié)構(gòu)設(shè)計；優(yōu)化；流體阻力系數(shù)

0 引 言

液體推進劑火箭貯箱內(nèi)推進劑體的平衡穩(wěn)定是火箭動力系統(tǒng)設(shè)計需要考慮的重要內(nèi)容，尤其是在大直徑運載火箭中，由于火箭貯箱結(jié)構(gòu)和推進劑體積巨大，推進劑的管理系統(tǒng)常常遇到許多問題，如：推進劑液面出現(xiàn)塌陷、漩渦和推進劑發(fā)生晃動等，這些問題將影響發(fā)動機正常工作。對于低溫火箭，在火箭點火前需要對低溫推進劑的輸運管道和發(fā)動機進行充分預(yù)冷，以達到允許溫度，保證發(fā)動機的可靠啟動和工作。目前較好的方案是系統(tǒng)采用循環(huán)預(yù)冷方法來達到發(fā)動機啟動前的預(yù)冷要求溫度。然而，在預(yù)冷回流管末端，回流推進劑受重力影響容易導(dǎo)致升力不足，但若直接通過高速惰性氣體將預(yù)冷后的回流推進劑引回貯箱，則會對貯箱內(nèi)的推進劑造成較大擾動，不利于保持推進劑體的平衡穩(wěn)定。因此，必須安裝回流消能器裝置，以提高預(yù)冷回流液體能量分布的均勻性，降低其流速及擾動。由于安裝空間的局限性，回流消能器流通截面形狀變化較大且出口形狀復(fù)雜，使流線產(chǎn)生了較大彎曲，對回流推進劑的流通造成障礙，導(dǎo)致流場局部流線分布紊亂，從而造成上游動力系統(tǒng)不必要的能量損失，因而亟需一種能同時達到功能要求和滿足流體阻力條件的回流消能器結(jié)構(gòu)。目前，國內(nèi)外對低溫液體環(huán)境中貯箱回流消能器設(shè)計的研究較少，大部分是針對消能器中高壓、高速氣體流動的動力學(xué)行為的理論研究與實驗工作，比如低溫貯箱的增壓消能器，其介質(zhì)是高溫、高壓氣體。中國現(xiàn)役型號火箭采用的多層篩筒增壓消能器形式為回流消能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了借鑒。目前較成熟的工程管路設(shè)計的原理和方法，對回流消能器局部流阻系數(shù)的研究也提供了參考。

本文根據(jù)預(yù)冷回流系統(tǒng)的工作環(huán)境，經(jīng)過多輪理論計算與數(shù)值仿真試驗，設(shè)計出了蓮蓬狀回流消能器，其特殊的結(jié)構(gòu)形式，能夠提高預(yù)冷回流液體能量分布的均勻性，有效降低回流造成的擾動。

1 回流消能器結(jié)構(gòu)設(shè)計

回流消能器安裝在低溫推進劑貯箱（以液氫貯箱為例，其結(jié)構(gòu)見圖1）內(nèi)循環(huán)預(yù)冷回流管的末端，其功能是在有限距離內(nèi)，有效降低引射流體進入貯箱后對推進劑產(chǎn)生的擾動，同時要求出口流體方向平行箱體軸線向上，且局部流體阻力系數(shù)不大于1.0。

圖1 液氫貯箱系統(tǒng)

1.1 設(shè)計原理

流動系統(tǒng)須滿足如下2條基本定律：

a）質(zhì)量守恒定律（連續(xù)性方程）：

式中 ρ 為流體密度；t為時間；u為流體在t時刻的速度。

b）動量守恒定律（Navier-Stokes方程）[1]：

式中 δF為外力矢量和；qm為為質(zhì)量流量。

將Navier-Stokes方程（簡稱N-S方程）與連續(xù)性方程聯(lián)立再結(jié)合適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件就可以解出回流消能器的速度和壓力。消能器本身流體路徑的復(fù)雜性使N-S方程的求解非常困難。針對此問題，從Reynolds時均方程出發(fā)對方程中的高階項時均處理，使其封閉[2,3]。

根據(jù)N-S方程簡化的伯努利方程為

式中 P1和P2分別為入口和出口靜壓；ρ1和ρ2分別為入口和出口流體密度；v1和v2分別為入口和出口截面上的平均速度；g為重力加速度；h1和h2分別為入口和出口高度頭；HL為整個壓頭損失。

為了使流體控制方程封閉，工程模擬一般引入黏性渦流模型。鑒于大直徑貯箱內(nèi)部預(yù)冷回流管的長度較其口徑大得多，邊界層長度較長，液體介質(zhì)黏性相對較大，因此模擬時應(yīng)考慮邊界層效應(yīng)。預(yù)冷回流管內(nèi)口徑迅速增大，會造成流動分離，在回流管彎管部分沿邊界層速度較低的流層會因管路彎曲而產(chǎn)生明顯偏轉(zhuǎn)，形成與主流不同的從屬流動，即二次流?；亓飨芷鞴苈返牧鲌鎏攸c與可實現(xiàn)的k-ε （k為湍動能，ε 是湍流耗散項）雙方程黏性渦流模型的特點相符[4]，故模擬采用該模型[5]。

由于液體在高壓作用下密度變化較小，模擬采用不可壓縮模型；液體黏度隨溫度升高而降低，因此保守地采用最低溫度環(huán)境下的黏度進行計算[6,7]；對于出口壓強的設(shè)置，可根據(jù)貯箱內(nèi)的氣枕壓力和推進劑高度來確定。對于不可壓縮流動，忽略水頭及沿程阻力對流線變化的影響，可得到局部能量損失：

式中 hξ為局部水頭損失，指流體為克服這些局部阻力所損失的能量。

工程界通過實驗驗證得出單位質(zhì)量的局部損失與流體的動能成正比，表示為

式中 ξ 為局部流體阻力系數(shù)。根據(jù)伯努利方程，忽略水頭和沿程損失影響，對于不可壓縮流動，定義流場局部流體阻力系數(shù)[8]為

基于以上理論對回流消能器模擬計算進行指導(dǎo)并對計算結(jié)果進行后處理分析。黏性渦流模型的引入將復(fù)雜流體運動的控制方程封閉，得到了處理復(fù)雜流體運動的解析方程。運用計算流體力學(xué)軟件Fluent，以及流體力學(xué)方程進行離散，實現(xiàn)消能器流體力學(xué)行為的仿真模擬[9]。根據(jù)計算出的流場分布便可計算出回流消能器的ξ 值。

1.2 初步結(jié)構(gòu)方案

根據(jù)以往設(shè)計經(jīng)驗和理論計算結(jié)果，初步設(shè)計了低溫貯箱回流消能器的結(jié)構(gòu)形式如圖2所示，類似蓮蓬狀的出流口可以降低回流的速度，密集的開孔增大了有效流通面積，以此來提高液體能量分布的均勻性。

圖2 低溫貯箱回流消能器結(jié)構(gòu)示意

對蓮蓬狀回流消能器進行了網(wǎng)格劃分。為了節(jié)省計算空間，提升計算速度，用孔板單元代替消能器殼體，分別建立了內(nèi)場和外場，以便于網(wǎng)格細化。具體步驟如下：a）在回流管壁面附著邊界層網(wǎng)格，層數(shù)設(shè)置為6層，第1層高度為0.2 mm；b）采用四邊形網(wǎng)格劃分回流管及消能器壁面，回流管壁面網(wǎng)格尺寸為3 mm，消能器壁面局部網(wǎng)格加密到2 mm；c）采用六面體網(wǎng)格劃分回流管體的網(wǎng)格尺寸為3 mm；d）采用四面體網(wǎng)格劃分消能器內(nèi)部體的網(wǎng)格尺寸為2 mm；e）采用四邊形網(wǎng)格劃分外場邊界面尺寸為20 mm；f）采用四面體網(wǎng)格劃分遠場體網(wǎng)格，尺寸由其相鄰的壁面網(wǎng)格按1.2倍的比例向30 mm漸變。

氧箱回流消能器流域最大高度尺寸為1873 mm，最大直徑為385 mm，對其流場區(qū)域共劃分702 351個網(wǎng)格單元，劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 消能器剖面網(wǎng)格

2 流場模擬計算

根據(jù)Gambit前處理軟件對蓮蓬狀回流消能器進行結(jié)構(gòu)建模和網(wǎng)格劃分，基于計算流體力學(xué)基本理論，將實際工況條件輸入Fluent計算軟件作為消能器流場計算條件，包括邊界條件和初始條件、湍流模式、必要控制參數(shù)等，經(jīng)迭代計算至收斂標(biāo)準(zhǔn)即可得到各流場參數(shù)的分布結(jié)果。邊界條件如下：

a）氧箱溫度80 K，出口壓強398 400 Pa；氫箱溫度20 K，出口壓強402 250 Pa。

b）入口絕對壓力為0.3 MPa；入口流量分0.5 kg/s，0.8 kg/s，1 kg/s，1.2 kg/s，1.5 kg/s，1.8 kg/s和2 kg/s共7種工況。

2.1 回流消能器流場跡線分布

對計算域入口的質(zhì)點流動進行跟蹤，以速度v的平方作為觀察變量，便于更清晰地描述流體質(zhì)點流動過程中能量的變化趨勢，同時輔助判斷對推進劑體造成的擾動情況。蓮蓬狀回流消能器流場的跡線分布如圖4所示。

圖4 貯箱回流消能器流場跡線分布

從圖4可以看出，回流推進劑基本沿平行于貯箱軸線的方向流回，經(jīng)過蓮蓬狀回流消能器后，回流推進劑的動能在較短距離內(nèi)被耗散而且分布更加均勻。

2.2 回流消能器流場壓力分布

根據(jù)壓力場分布特性可以對蓮蓬狀回流消能器的工作機理進行如下分析：

a）氧箱回流消能器流場縱向剖面的靜壓、動壓和總壓力的等值線分布如圖5所示。由圖5的對比分析可知，流域內(nèi)的實際總壓力分布相對平直，消能器出口的壓力波動較弱，說明推進劑體自身重力對回流推進劑的入射有較好的抵消作用，推進劑體內(nèi)部引起的擾動較小。

b）氫箱回流消能器的流場分布與氧箱基本相似，只是在幅值上有所不同，其靜壓、動壓和總壓力的等值線分布如圖6所示。由于氫箱回流的流動速度較氧箱內(nèi)的流速要大幾倍，而且液氫密度較液氧的要小得多，液氫重力水頭對擾動的抵消作用也較差，因此對推進劑體造成的擾動也會較高。但分析圖6可以看出，經(jīng)過回流消能器后流場的壓力梯度迅速平緩，總壓力等值線也逐漸趨于平緩，即回流造成的擾動逐漸消散。

圖5 氧箱回流消能器流場壓力等值線分布

圖6 氫箱回流消能器流場壓力等值線分布

2.3 回流消能器流場速度分布

取流場縱向剖面對回流管和消能器內(nèi)部流場速度的變化及分布進行觀察，借此對其內(nèi)部流動特性進行分析。蓮蓬狀回流消能器流場速度分布如圖7所示。

圖7 貯箱回流消能器流場縱向剖面速度比較

2.4 消能器局部流體阻力系數(shù)計算

圖8為回流消能器局部端面流速分布形式。

圖8 回流消能器局部端面流速分布形式

如圖8所示，蓮蓬狀回流消能器局部管段上游流入端面為回流管直管段末端的圓形橫截面，下游流出端面是一些離散的孔面，2個端面所夾空間即消能器的消能區(qū)域。從流速大小來看，消能器出口的流速分布更加均勻平緩。

計算局部流體阻力系數(shù)時以出、入端面的平均速度和各端面的平均壓力作為計算參考量。為了方便提取數(shù)據(jù)，靜壓值是以貯箱內(nèi)的氣枕壓力和計算域上方推進劑體的重力水頭壓力之和作為操作壓力來度量的，計算中并不影響靜壓壓降的大小。各工況條件下，氧箱回流消能器局部端面的流速和靜壓值見表1。

由表1可知，氧箱回流消能器可實現(xiàn)約46%～47%的減速，通過消耗動能進而降低預(yù)冷回流對推進劑體的擾動。將表1中數(shù)據(jù)代入式（6），可得到氧箱回流消能器ξ 隨入口流量的變化關(guān)系曲線，如圖9所示。

圖9 氧箱回流消能器局部流體阻力系數(shù)變化曲線

由圖9可以看出，ξ 隨著入口流量的不同基本不發(fā)生變化，因此，可將7種工況下計算得到的ξ 取平均值作為氧箱回流消能器的局部流體阻力系數(shù)，以減小誤差，其值為1.007 8。按同樣方法可得到氫箱回流消能器局部端面的流速、靜壓值以及流體阻力系數(shù)。

表1 氧箱回流消能器出入口端面流速和靜壓值

3 優(yōu)化設(shè)計

由2.4節(jié)可知，局部流體阻力系數(shù)僅由回流消能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)決定。鑒于此，對消能器結(jié)構(gòu)的擴張角度、出口開孔面積做略微調(diào)整，以觀察設(shè)計參數(shù)對消能器結(jié)構(gòu)局部流體阻力系數(shù)的影響因子。初始模型的擴張角為33.4°，出口開孔面積為43.529 7 cm2。試驗?zāi)Ｐ头謩e進行了以下單項調(diào)整，其余參數(shù)按原工況條件進行計算：a）增大擴張角至35°；b）減小擴張角至30°；c）增大出口開孔面積至48.261 cm2；d）減小出口開孔面積至39.746 85 cm2。模型計算結(jié)果見表2。

表2 回流消能器結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整對局部流體阻力系數(shù)的影響

由表2可知，出口開孔面積的變化對流體阻力系數(shù)影響較大。減小出口開孔流通面積3.783 cm2，可將ξ 由1.007 8降至0.742 9。因而對于氧箱回流消能器，適當(dāng)減小出口開孔面積即可滿足ξ≤1.0的設(shè)計要求。

4 結(jié) 論

本文對低溫貯箱回流消能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化進行研究，通過多輪理論計算與數(shù)值仿真試驗，得到以下結(jié)論：a）蓮蓬狀回流消能器能夠提高預(yù)冷回流液體能量分布的均勻性，有效降低回流造成的擾動；b）蓮蓬狀回流消能器將管流分散成多束細流柱，可以在約2倍于消能器高度的距離內(nèi)實現(xiàn)45%～47%的減速，且其減速效果不因尺寸比例和計算工況的變化而變化；c）貯箱回流消能器的局部流體阻力系數(shù)與回流推進劑的流量無關(guān)，相比擴張角度而言，出口開孔面積對流體阻力系數(shù)的影響因子更高，適當(dāng)減小出口開孔面積可降低局部流體阻力系數(shù)。

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Structure Design and Optimization of Current-return Damper in Cryogenic Tank

Zhang Xiao-ying1, Wei Ying-kui2, Wu Zhan-jun3, Wu Hui-qiang1, Wang Xiao-bo1
(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076; 2. Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing, 100076; 3. Dalian University of Technology, Dalian, 116024)

To dissipate the kinetic energy of current-return in propellant tank, according to behavior of cryogenic flow in tank, a shower head damper is designed. The behavior of internal and external flow is simulated, and then the trace, as well as the pressure field and velocity field in LO2and LH2tank on different modes are achieved. Based on calculating results, the principle of damper working process is formulated, also with coefficient of flow resistance of current-return damper in LO2and LH2tank. Finally, structural parameters of current-return damper in LO2tank is optimized. Theoretical analysis and simulate results indicate that shower head damper can effectively reduce turbulence in current-return flow.

Current-return damper; Cryogenic tank; Structure design; Optimization; Coefficient of flow resistance

TH137.8

A

1004-7182(2016)04-0012-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160404

2015-07-28；

2016-05-10

張曉穎（1984-），女，工程師，主要研究方向為運載火箭推進劑貯箱結(jié)構(gòu)設(shè)計