竇 唯，葉志明，閆宇龍

（北京航天動(dòng)力研究所，北京，100076）

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性研究

竇 唯，葉志明，閆宇龍

（北京航天動(dòng)力研究所，北京，100076）

以運(yùn)行在二階臨界轉(zhuǎn)速以上的某低溫氫渦輪泵柔性轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，基于有限元法，通過(guò)建立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)結(jié)構(gòu)過(guò)盈配合與壓緊力矩兩個(gè)因素對(duì)軸系剛度的影響進(jìn)行仿真研究，給出軸系彈性模量的等效方法，計(jì)算出轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速，最終通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性及實(shí)用性，所研究?jī)?nèi)容為渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；氫渦輪泵；轉(zhuǎn)子動(dòng)特性

0 引 言

氫渦輪泵是氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)的“心臟”，是輸送液氫推進(jìn)劑的關(guān)鍵組件，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞直接影響液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和可靠性。由于液氫的密度低，氫渦輪泵轉(zhuǎn)速較高，其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)都是過(guò)二階臨界轉(zhuǎn)速的柔性轉(zhuǎn)子，因此能夠準(zhǔn)確地研究和分析其柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)渦輪泵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[1～3]。隨著中國(guó)新型大推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研究工作的逐漸展開(kāi)，氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)向著更大功率、更高轉(zhuǎn)速及柔性軸等方向發(fā)展，掌握轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及其影響因素，不但簡(jiǎn)化渦輪泵的設(shè)計(jì)流程，還能節(jié)約研制成本、縮短研制周期[4～7]。

本文以某型發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為對(duì)象，針對(duì)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，研究了渦輪、葉輪與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)過(guò)盈配合，以及壓緊螺母軸向鎖死的固定方式對(duì)軸系剛度的影響，并提供了彈性模量的等效方法，分析了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，開(kāi)展了試驗(yàn)驗(yàn)證研究，為渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 渦輪泵軸系組成及特點(diǎn)

本文研究的渦輪泵軸系為渦輪懸臂、雙支承點(diǎn)、兩級(jí)葉輪布局在支撐兩側(cè)的形式，主要由渦輪、葉輪、誘導(dǎo)輪、動(dòng)密封、軸承、軸套及其它軸上轉(zhuǎn)動(dòng)件組成，如圖1所示。

圖1 渦輪泵軸系組成與支撐方式

由圖1可以看出，左端組合的兩軸承安裝在同一個(gè)彈性支承座內(nèi)，軸承座與殼體的固定采用法蘭螺栓連接，轉(zhuǎn)動(dòng)件質(zhì)量分布在軸承兩側(cè)，左側(cè)渦輪懸臂較長(zhǎng)，質(zhì)量較大，葉輪與渦輪帶有復(fù)雜型面的葉片。右端組合的兩軸承也安裝在同一個(gè)彈性支承座內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)件質(zhì)量主要分布在兩軸承兩側(cè)。

根據(jù)圖1所示轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖適當(dāng)簡(jiǎn)化后建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型如圖2所示。

本文在建立模型時(shí)，轉(zhuǎn)子、誘導(dǎo)輪、葉輪和渦輪在其對(duì)應(yīng)中心線與軸段相交處，將其附加質(zhì)量和附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量施加在對(duì)應(yīng)的軸段節(jié)點(diǎn)處，進(jìn)行等效處理。軸系總長(zhǎng)380.6 mm，共劃分為29個(gè)梁?jiǎn)卧?0個(gè)附加質(zhì)量單元，由4個(gè)滾動(dòng)軸承共同支撐軸系。軸段材料為GH4169，密度為8 240 kg/m2，軸系泊松比均為0.3。

2 軸段彈性模量等效

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中一級(jí)葉輪、二級(jí)葉輪及渦輪等結(jié)構(gòu)與軸過(guò)盈配合，誘導(dǎo)輪、葉輪及渦輪的擰緊螺母力矩作用在軸上，對(duì)轉(zhuǎn)子起到一定的強(qiáng)化作用，使軸段彎曲剛度增大，臨界轉(zhuǎn)速升高。在建立軸系有限元模型時(shí)，需要考慮配合過(guò)盈量的大小和擰緊螺母力矩大小對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，因此首先進(jìn)行彈性模量的等效處理。

在有限元軟件中分別對(duì)原始模型和等效模型在軸向加載螺母預(yù)緊力，使軸系右端固定，左端懸臂，在懸臂端豎直方向加載500 N的集中力，提取懸臂端的彎曲剛度，等效模型上套筒與光軸的裝配間隙為零。由于轉(zhuǎn)子受軸端螺釘、一級(jí)葉輪端鎖緊螺母和渦輪端鎖緊螺母等3處螺母的預(yù)緊力作用，故將軸段分3段進(jìn)行彈性模量等效（見(jiàn)圖2）。將壓緊螺母的力矩等效轉(zhuǎn)化為軸向預(yù)緊力，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：

式中 Tin為螺母的輸入扭矩；Fp為軸向預(yù)緊力；D為螺母的名義直徑；K為螺母系數(shù)，通常取為0.2。

誘導(dǎo)輪軸端螺釘、一級(jí)葉輪和渦輪處的壓緊螺母力矩及等效軸向壓緊力如表1所示。

表1 各螺母力矩和等效軸向壓緊力

2.1 軸段1等效

對(duì)原始模型和等效模型左端徑向加載500 N集中力，軸向加載軸向力17 500 N，使軸系右端固定，左端懸臂，提取懸臂端的彎曲剛度。實(shí)際轉(zhuǎn)子模型軸段1的力與位移加載云圖如圖3所示。

圖3 實(shí)際轉(zhuǎn)子模型軸段1的力與位移加載云圖

由圖3可知，提取實(shí)際模型在預(yù)緊力矩為35 N·m時(shí)，軸系一端固定一端懸臂，懸臂端的彎曲剛度K0約為1.25×107N/m。

將軸套直接附加在光軸上，軸段1力與位移加載云圖如圖4所示。

圖4 將軸套直接附加在轉(zhuǎn)子上軸段1的力與位移加載云圖

由圖4可知，提取將套筒直接附加在光軸上軸系懸臂端的彎曲剛度Kt約為1.83×107N/m。

等效后轉(zhuǎn)子模型軸段1的力與位移加載云圖如圖5所示。該軸段中一級(jí)葉輪與轉(zhuǎn)子存在花鍵配合，將花鍵配合部分的云圖單獨(dú)取出，如圖6所示。

由此得到的等效軸系的彈性模量為E = (Kt/K0)·E。

在實(shí)際軸系中軸段的彈性模量為205 GPa，則計(jì)算得到的軸段等效彈性模量為299 GPa。

由圖5可知，提取等效軸系模型懸臂端的彎曲剛度K約為1.68×107N/m，與實(shí)際軸系懸臂端的彎曲剛度吻合較好，說(shuō)明軸段彈性模量取299 GPa時(shí)可以完全等效實(shí)際軸系模型。

圖5 等效轉(zhuǎn)子模型軸段1的力與位移加載云圖

圖6 一級(jí)葉輪花鍵變形云圖

2.2 軸段2和軸段3等效段

同理分別對(duì)原始模型和等效模型左端徑向加載500 N集中力，軸向力為34 091 N，等效后得到軸段2的等效彈性模量為450 GPa，軸段3等效彈性模量為240 GPa。

3 組合轉(zhuǎn)子動(dòng)特性計(jì)算

將氫渦輪泵轉(zhuǎn)子劃分為若干個(gè)軸段，每個(gè)軸段采用Timoshenko梁模型，得到各單元的質(zhì)量矩陣Ms、剛度矩陣Ks和陀螺矩陣Gs后，建立彈性軸的無(wú)阻尼自由運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中 q為彈性軸節(jié)點(diǎn)的位移向量。

根據(jù)動(dòng)能定理及Lagrange方程可以得到輪盤的運(yùn)動(dòng)方程：

式中 Q(t)為作用在輪盤上的外力；m為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量；θ為節(jié)點(diǎn)位移；? 為角速度；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

寫(xiě)成矩陣形式為即：

式中 Md為輪盤的質(zhì)量矩陣；Gd為輪盤的陀螺矩陣。

轉(zhuǎn)子滾動(dòng)軸承的作用力采用線性模型表示，其4個(gè)軸承剛度系數(shù)可表示為

將軸承的剛度系數(shù)根據(jù)軸承所在節(jié)點(diǎn)位置加到彈性軸段的剛度矩陣上，得到考慮軸承剛度的軸段剛度矩陣。

分別將輪盤的質(zhì)量矩陣Md、陀螺矩陣Gd按照輪盤所在節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自由度加到彈性軸段的一致質(zhì)量矩陣Ms和陀螺矩陣Gs對(duì)應(yīng)的位置上，形成軸段-輪盤系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和陀螺矩陣。

按照節(jié)點(diǎn)的排列順序?qū)⑤S段-輪盤系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和陀螺矩陣組合成各單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的整體質(zhì)量矩陣Mi、整體剛度矩陣Ki和整體陀螺矩陣Gi，即有：

根據(jù)軸系的整體剛度矩陣、陀螺矩陣和質(zhì)量矩陣，可得到整個(gè)軸系系統(tǒng)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)微分方程，即：

利用有限元法，建立考慮安裝間隙和力矩的渦輪泵組合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)上文計(jì)算得到的彈性模量和軸承剛度（1.5×107N/m）及離散化數(shù)據(jù)計(jì)算組合轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、模態(tài)振型等動(dòng)力學(xué)特性。

計(jì)算得到組合轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速結(jié)果如表2所示。

表2 組合轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速

組合轉(zhuǎn)子模型Campbell曲線如圖7所示。

圖7 組合轉(zhuǎn)子模型Campbell圖

結(jié)合軸系臨界轉(zhuǎn)速分析與圖7的Campbell曲線可得，此時(shí)軸系的1階臨界轉(zhuǎn)速為24 170 r/min，2階臨界轉(zhuǎn)速為35 214 r/min，3階臨界轉(zhuǎn)速為72 062 r/min，相應(yīng)的氫渦輪泵組合轉(zhuǎn)子軸系的前3階振型如圖8所示。

軸系的1階振型主要體現(xiàn)軸系整體的回旋渦動(dòng)，2階振型主要體現(xiàn)帶有一定轉(zhuǎn)子整體平動(dòng)特征的誘導(dǎo)輪端振動(dòng)，3階振型是以誘導(dǎo)輪端為主的1階彎曲振動(dòng)。由研究光軸和組合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)振型圖可知，安裝螺母力矩、各葉輪/渦輪或軸套并不影響軸系的模態(tài)振型。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果，在高速轉(zhuǎn)子動(dòng)特性試驗(yàn)臺(tái)開(kāi)展了轉(zhuǎn)子動(dòng)特性試驗(yàn)。該試驗(yàn)臺(tái)選用德國(guó)申克公司產(chǎn)品，最高轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，可以進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)特性及動(dòng)平衡等試驗(yàn)項(xiàng)目。試驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力裝置采用90 kW直流電機(jī)經(jīng)過(guò)變頻器輸出轉(zhuǎn)速和功率。試驗(yàn)臺(tái)有兩個(gè)獨(dú)立的潤(rùn)滑系統(tǒng)：一個(gè)給行星齒輪箱潤(rùn)滑；另一個(gè)給試驗(yàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各個(gè)軸承供油。此外，試驗(yàn)中還為每個(gè)軸承安裝溫度傳感器，用于監(jiān)測(cè)試驗(yàn)時(shí)軸承的溫度。試驗(yàn)臺(tái)外觀如圖9所示，試驗(yàn)件在試驗(yàn)臺(tái)上的安裝如圖10所示，試驗(yàn)用測(cè)試系統(tǒng)為德國(guó)申克公司VT3000和VC4000系統(tǒng)，如圖11所示。

試驗(yàn)所用電渦流徑向位移傳感器為本特利3000XL8mm產(chǎn)品，輸出為7.87 V/mm，依次安裝在渦輪端密封軸套處、二級(jí)葉輪前凸肩及一級(jí)葉輪前凸肩。

圖9 試驗(yàn)臺(tái)外觀

圖10 試驗(yàn)件在試驗(yàn)臺(tái)上裝配圖

圖11 試驗(yàn)測(cè)控系統(tǒng)VT3000和VC4000

圖12 給出了3個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)波德圖。

圖12 振動(dòng)波德圖1—渦輪端軸套測(cè)點(diǎn)；2—二級(jí)葉輪處測(cè)點(diǎn)；3—一級(jí)葉輪處測(cè)點(diǎn)

從圖12中可以看出，轉(zhuǎn)子順利通過(guò)2階臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性較好。試驗(yàn)得出1階臨界轉(zhuǎn)速24 400 r/min，2階臨界轉(zhuǎn)速為33 400 r/min，由于試驗(yàn)臺(tái)最高轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，故沒(méi)有得到轉(zhuǎn)子的3階臨界轉(zhuǎn)速。試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了仿真計(jì)算的結(jié)果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以某型發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，對(duì)組合轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了深入研究，基于有限元法，通過(guò)建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)結(jié)構(gòu)過(guò)盈配合與壓緊力矩兩個(gè)因素對(duì)軸系剛度的影響進(jìn)行了仿真分析，提供了彈性模量的等效方法，通過(guò)仿真分析得出渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，并開(kāi)展了試驗(yàn)驗(yàn)證，證明該方法的有效性及實(shí)用性。本文研究?jī)?nèi)容為渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

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圖3 彈道曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用理論推導(dǎo)和仿真分析2種方法，得到助推-滑翔式導(dǎo)彈總體參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法合理可行，對(duì)助推-滑翔式導(dǎo)彈在方案論證階段的彈道特性分析以及總體參數(shù)初步估算方面具有一定的參考意義。

參 考 文 獻(xiàn)

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Dynamic Characteristics Analysis of Hydrogen Turbine Pump Rotor of Liquid-propellant Rocket Engine

Dou Wei, Ye Zhi-ming, Yan Yu-long
(Beijing Aerospace Propulsion Institute, Beijing, 100076)

In order to research the influence of interference fit and tightening torque on shafting stiffness of flexible rotor of hydrogen turbine pump in low temperature, a finite element model of rotor system is built to find an equivalent method of shafting elasticity modulus and calculate critical speed. The validity and practicability of this method is proved finally. The research result provides a basis for dynamic research and optimization design of turbine pump rotor system.

Liquid-propellant rocket engine; Hydrogen turbine pum; Dynamic characteristics of rotor system

V43

A

1004-7182(2016)04-0017-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160405

2015-05-26；

2016-06-18

中國(guó)航天科技集團(tuán)公司重大工藝課題研究項(xiàng)目（ZDGY2013-35）

竇 唯（1977-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)檗D(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)及故障診斷技術(shù)