浙江省義烏市大陳鎮(zhèn)楂林小學(xué) 朱秋萍

從符號語言到數(shù)學(xué)思維
——淺談培養(yǎng)小學(xué)生符號語言意識

浙江省義烏市大陳鎮(zhèn)楂林小學(xué) 朱秋萍

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要發(fā)展學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生能夠理解并且應(yīng)用符號表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系變量、利用符號進(jìn)行數(shù)的計算，還要熟練掌握如何對符號進(jìn)行推導(dǎo)、如何演算，充分了解符號含義并加以利用，從而達(dá)到解決問題的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，要建立學(xué)生的符號意識，理解并學(xué)會運(yùn)用符號，只有這樣，才能強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念，提高解決數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)問題之外的能力。

一、拓展教學(xué)資源——奠定符號語言基礎(chǔ)

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們教學(xué)內(nèi)容需結(jié)合實(shí)際生活，不脫離日常生活，從而加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的記憶與了解程度。這就需要教師在教學(xué)設(shè)計時將符號與日常生活鏈接起來，以此奠定學(xué)生的符號語言基礎(chǔ)。同時，也能夠使課堂內(nèi)容更豐富，也有助于增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與提高其積極性。

例如在學(xué)習(xí)筆算加減法時，在10以內(nèi)的加減算法講解中，老師可以將算數(shù)與生活結(jié)合起來。比如3+2=5，老師可以拿出三個梨與兩個蘋果，放在一起，問學(xué)生共有幾個水果。學(xué)生數(shù)過之后會回答有五種，那么這是加的含義，老師可以再進(jìn)一步的問學(xué)生，若將3字當(dāng)成梨子，2字當(dāng)做蘋果，那么符號“+”表示的含義是什么呢，這里引導(dǎo)學(xué)生思考“和”的概念，學(xué)生通過實(shí)際物品觀察，和的意思是表示增多了，是加上了全部，進(jìn)而了解到符號“＋”的含義。

再如用類似的方法進(jìn)行對符號“-”的講述，“-”相比于“+”要比較困難，因?yàn)楸砻婵雌饋聿惶庇^。 教師可以在加的基礎(chǔ)上對減進(jìn)行講解。例如先問學(xué)生“5－2＝？”然后將桌子上的五個水果擺在學(xué)生面前，在五個水果中拿掉其中的兩個蘋果，那么剩下就只有三個梨了。由此引入減的概念，符號“－”的含義就是減少的意思，是指在原有的數(shù)量基礎(chǔ)上變少。

二、探索新知形成——整合符號語言教學(xué)

在簡化表達(dá)中表現(xiàn)符號語言，這需要教師教學(xué)素質(zhì)足夠高，能用簡練的語言將課程所需掌握的內(nèi)容完整的描述出來，本身數(shù)學(xué)的一般解題思路就是由難化簡，利用數(shù)學(xué)符號代入與數(shù)之間的聯(lián)系，將問題中的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)表示出來，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)簡化的目的。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下的數(shù)學(xué)教學(xué)要能體現(xiàn)學(xué)科優(yōu)勢，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這一鍛煉，強(qiáng)化邏輯思維，體會到學(xué)科魅力，在今后生活與工作上能代入式處理問題，將抽象的信息具體化，對學(xué)生而言終身受益。

例如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”這一章節(jié)中，就分?jǐn)?shù)線“/”這一符號教師可以對其意義進(jìn)行單獨(dú)講解，“/”符號也就是“÷”的簡化?！啊隆北硎境隽藬?shù)與數(shù)相除后所得的值，而分?jǐn)?shù)線只表示兩者相除，比較適合應(yīng)用在計算方面。例如1/2+1/3=，其中“/”就是符號“÷”的簡寫。這種簡化表達(dá)最能突出符號語言的含義，在具體教學(xué)指導(dǎo)中，教師可以讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)的形式表達(dá)一些除法運(yùn)算，其中，分?jǐn)?shù)符號也有一定的定義，像分母不能為零等，就此與除法運(yùn)算中類似，讓學(xué)生結(jié)合這兩種相似但又有區(qū)別的運(yùn)算符號提升對符號的認(rèn)識。

通過將數(shù)學(xué)問題簡化，在簡化表達(dá)中導(dǎo)向符號語言，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)符號的優(yōu)勢與便捷性，在實(shí)際的解題過程中發(fā)揮符號作用，體現(xiàn)符號特殊性。用符號代替變量帶入算數(shù)中，既能簡化運(yùn)算過程也能讓學(xué)生解題思路更加清晰。

三、解決問題過程——突顯符號語言價值

新課程標(biāo)準(zhǔn)下要求課堂理論教學(xué)要結(jié)合實(shí)際，要能體現(xiàn)教學(xué)的價值，學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)的知識要能在今后的工作與生活上加以利用，要能在實(shí)際解題過程中提升分析問題、解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師指導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程內(nèi)要能突顯符號語言價值，在實(shí)際解答的過程中體現(xiàn)符號的簡便性。

例如在學(xué)習(xí)“多邊形面積計算”這一章節(jié)時，教師可先講解面積計算符號s的含義與相關(guān)公式，如s=ab，然后就推導(dǎo)過程進(jìn)行詳細(xì)介紹，讓學(xué)生了解長方形面積等于長乘寬，三角形面積等于長乘寬再乘二分之一的原因，區(qū)分清楚不同形狀的面積公式。進(jìn)而就具體題目具體分析，可以讓學(xué)生計算所舉例出的形狀面積，在學(xué)生計算出結(jié)果后，詢問是怎么計算的以及這么計算的理由，方便找出錯的地方或是學(xué)生不了解的知識點(diǎn)。

在具體的解題過程中應(yīng)用符號突顯符號語言的價值，也就是能簡化數(shù)學(xué)表達(dá)與解題過程，降低題目難度，有利于學(xué)生邏輯思維的形成，讓學(xué)生利用符號快速解題。像方形、三角形、錐形等形狀的面積計算公式都是一定的，但這幾者之間也存在一定聯(lián)系，可以從方形的面積計算推導(dǎo)出錐形、三角形等，讓學(xué)生死記公式內(nèi)容是難以達(dá)到學(xué)習(xí)效果的，因此在講解時要注意詳細(xì)解釋符號推導(dǎo)的過程與原理。

四、實(shí)踐應(yīng)用知識——感受符號語言意義

新課程標(biāo)準(zhǔn)下要求要培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，要能提升其自主學(xué)習(xí)、自主解題、自主思考的思維水平，要能將所學(xué)知識運(yùn)用至實(shí)踐中，讓數(shù)學(xué)符號在實(shí)踐中發(fā)揮作用，感受符號給數(shù)學(xué)解題帶來的便捷以及語言的意義，理論結(jié)合實(shí)踐才能真正達(dá)到教學(xué)的效果。這需要平時教師多布置課堂訓(xùn)練，讓學(xué)生得到充分鍛煉。另外，教師也要仔細(xì)觀察學(xué)生在哪個方面的理解有錯，哪里的知識點(diǎn)了解不夠透徹，平時加強(qiáng)與學(xué)生的交流溝通，以便進(jìn)行有針對地指導(dǎo)教學(xué)。

例如在學(xué)習(xí)“利用未知函數(shù)x解決應(yīng)用題”一章節(jié)訓(xùn)練中，一般應(yīng)用題所涉及到的已知條件較多，對小學(xué)生目前的思維水平來說，很容易混淆，理不清已知條件的關(guān)系，導(dǎo)致對解題一籌莫展。這里教師可以先詢問學(xué)生對題目意思的理解，了解學(xué)生對該題的大致想法。比如說題目：小明與小紅賽跑，已知小明速度是小紅的兩倍，且小明比小紅快2分鐘，那么兩人的速度分別是多少？老師可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對題目意思的解讀與分析，在這道題中已知條件有兩人的速度關(guān)系、時間關(guān)系。我們知道有符號關(guān)系表達(dá)式s=vt，兩人所行使的路程距離一定，那么可就路程、速度、時間這三者的符號公式為依據(jù)設(shè)立未知數(shù)，比如設(shè)小紅的速度為a，由題意可得，小明的速度為2a，再而列出方程式。另外進(jìn)行題目分析時，可先詢問學(xué)生的想法，有利于教師進(jìn)行之后的課堂講解。

綜上所述，從符號語言到數(shù)學(xué)思維，通過拓展教學(xué)資源，在進(jìn)行課程教育之前奠定符號語言基礎(chǔ)，進(jìn)而在教學(xué)過程中探索新知形成，在追問中導(dǎo)向符號教學(xué)，在簡化表達(dá)中導(dǎo)向符號語言。其次在學(xué)生解決問題的同時，凸顯符號語言的價值，最后在學(xué)生自主實(shí)踐中感受符號語言意義。通過以上幾步，實(shí)現(xiàn)對小學(xué)生的符號意識培養(yǎng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟更深，了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓與內(nèi)涵。