河北省唐山市第一中學(xué) 范月妍

關(guān)于數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值探微

河北省唐山市第一中學(xué) 范月妍

數(shù)學(xué)是教學(xué)活動中的一門主要學(xué)科，主要研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間等概念的一門學(xué)科。就人類文明發(fā)展史而言，數(shù)學(xué)起到了重要的影響作用，在現(xiàn)代社會中也發(fā)揮著重要的作用，包括學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域都不能夠缺失數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。在教學(xué)中安排數(shù)學(xué)這一學(xué)科，其主要目的在于更好地服務(wù)于生活，基于此，數(shù)學(xué)教學(xué)中需要通過各種渠道將教學(xué)內(nèi)容延伸至課后的應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。本文中主要所闡述的內(nèi)容是數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際應(yīng)用與應(yīng)用價(jià)值分析。

數(shù)學(xué)；生活；應(yīng)用價(jià)值

教育領(lǐng)域中任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都是為了能夠更好地服務(wù)于生活，而數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容中涉及到數(shù)列、數(shù)字結(jié)構(gòu)、分?jǐn)?shù)、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、代數(shù)學(xué)等，各個(gè)階段的數(shù)學(xué)知識均與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)創(chuàng)造的基礎(chǔ)保障，在生活中各個(gè)方面均會利用到數(shù)字進(jìn)行表達(dá)，其中包括在商品交易過程中、在企業(yè)財(cái)務(wù)運(yùn)算過程中等，尤其是在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。基于此，開展數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值研究對數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的發(fā)展與應(yīng)用具有重要價(jià)值。

一、一元一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用

生活中最為常見的行為便是購物，在消費(fèi)生活中各經(jīng)銷商為達(dá)到增加利潤的目的，會不間斷地做出各種優(yōu)惠活動，而這個(gè)時(shí)候我們就可以充分利用數(shù)學(xué)知識對多種優(yōu)惠活動進(jìn)行分析，選擇最為適合的優(yōu)惠活動。

例如，超市中對加濕器進(jìn)行打折活動，加濕器原價(jià)為60元，活動1：每個(gè)加濕器在原價(jià)基礎(chǔ)上打9折；活動2：購買10件加濕器以上，在總價(jià)錢基礎(chǔ)上減掉兩件的價(jià)錢。

我們利用一元一次函數(shù)將兩種活動進(jìn)行表達(dá)：

活動1：設(shè)顧客買的套數(shù)為X（X為正整數(shù)）,則付款總額為Y1=60×0.9×X=54X。

活動2：Y2=(X-2)×60

對比分析：

（1）整體購買加濕器的數(shù)量在0＜X＜10或X＞20時(shí),則第一種優(yōu)惠活動更為省錢。

（2）當(dāng)X=20時(shí)，兩種活動的優(yōu)惠程度無差別，都可以選擇。

（3）當(dāng)時(shí)10＜X＜20時(shí),則第二中活動更為優(yōu)惠。

基于以上通過利用數(shù)學(xué)中的函數(shù)對優(yōu)惠活動進(jìn)行分析，便更能夠分辨出哪一種活動對購買者更為有利。

二、數(shù)學(xué)中的概率在生活中的應(yīng)用

在生活中我們很多時(shí)候都會利用到概率，包括最為常見的彩票，例如雙色球，其實(shí)雙色球的概念就是35選7，完全是利用到數(shù)學(xué)概率進(jìn)行的設(shè)計(jì)。在35個(gè)球中選出7個(gè)，也就是N=A35=1129719360中不同的方案，而在如此多的方案中僅有唯一的一個(gè)方案是中獎方案，這就是雙色球的中獎概率。

三、數(shù)學(xué)中的數(shù)列在生活中的應(yīng)用

數(shù)列在生活中主要應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)相關(guān)的方面，多種經(jīng)濟(jì)問題都與數(shù)列存在著相關(guān)關(guān)系，包括投資理財(cái)、分期支付等。例如，現(xiàn)代社會中最為常見的分期便是購房分期支付，按揭購房過程中，按月等額歸還本息，這其中的等額與多少月后還應(yīng)該支付銀行多少本金的一系列問題都能夠利用數(shù)列予以計(jì)算。

如貸款進(jìn)入為X元，貸款月利率為Y，還款方式為每月等額歸還本息P元。設(shè)定第N月還款后本金為XN，則存在：X1=X0（1+Y）-P；X2=X1（1+Y）-P；X3=X2（1+Y）-P……XN+1=（1+X）-P。

四、均值定理在生活中的應(yīng)用

均值定理是高中數(shù)學(xué)課程中基本不等式的主要內(nèi)容，其具體在生活中的應(yīng)用通過以下兩個(gè)實(shí)例予以展示：

實(shí)例1：食用油桶的問題

假設(shè)食用油桶為等邊圓柱體，容積明確且底面與側(cè)面厚度一致，疑問為高與底面半徑存在著什么關(guān)系時(shí)材料使用最?。?/p>

分析：容積一定=＞πrh=V（定值）=＞S=2πrh=2π（r+rh）=2π（r+rh/2+rh/2）

≥2π3（rh）/4=32πV（當(dāng)且僅當(dāng)r=rh/2=＞h=2r時(shí)取等號），可設(shè)計(jì)為h=d的等邊圓柱體。

實(shí)例2：易拉罐問題

圓柱體上下半徑為X，高為h，設(shè)定體積為定值V，且上下底厚度為側(cè)面厚的兩倍，疑問為高與底面半徑是什么關(guān)系時(shí)材料使用最??？

分析：利用均值定理，同理可證h=2d，可設(shè)計(jì)為h=2d的圓柱體。利用中值定理能夠核算出如何設(shè)計(jì)灌裝容器的長與寬是什么關(guān)系時(shí)用料最省。

數(shù)學(xué)是在各階段教學(xué)中均會存在的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是為了更有效地解決生活中的問題，包括生活中常見的購物行為、分配問題、投資理財(cái)問題等都會利用數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識予以解決。上文中主要選擇了一元一次函數(shù)、概率、數(shù)列、均值定理幾個(gè)方面的知識進(jìn)行了實(shí)際生活應(yīng)用的分析，結(jié)果顯示利用數(shù)學(xué)知識能夠更為科學(xué)地處理生活中所遇到的問題，包括選擇更為適合的優(yōu)惠活動，設(shè)計(jì)更為適合的產(chǎn)品容器等，達(dá)到提升生活效率的目的。

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[2]李玲.高等數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].四川文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（02）：149-151.

[3]程冠青.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2014（15）：119.