廣東省廣州市八一希望學(xué)校 黎露絲

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練方法

廣東省廣州市八一希望學(xué)校 黎露絲

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生們理科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，將小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做扎實(shí)可以為今后的數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。這就要求教師們在教學(xué)過程中開展多種教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生們的思維能力，其中培養(yǎng)學(xué)生們的逆向思維能力就是一個(gè)重要的目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)研究表明，逆向思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中占有極為重要的位置，在一定程度上決定了學(xué)生們數(shù)學(xué)成績的好壞，許多數(shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生都是因?yàn)槟嫦蛩季S能力不夠，在解決問題時(shí)缺乏分析的靈活性。

一、掌握逆向思維的核心價(jià)值

逆向思維，顧名思義，就是沿著固定思維的相反方向思考問題。通常情況下，人們都會根據(jù)自己以往的經(jīng)驗(yàn)或是他人的經(jīng)驗(yàn)看法，沿著這個(gè)固定的思路思考問題，這就是所謂的思維定式。但是逆向思維，就會打破這種常規(guī)的思維方法，沿著一種對立的思路去發(fā)現(xiàn)并解決問題，這不僅需要固定的思維定式，還需要一定的創(chuàng)新能量，反其道而行，當(dāng)所有人都按照固定的思維模式進(jìn)行問題的探索時(shí)，有一個(gè)人可以凌駕于這種思維定式之上放眼全局，拓寬思路，從問題的相反方面解決問題，就成為能夠駕馭逆向思維能力的人。但在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用逆向思維能力解決數(shù)學(xué)問題，在某種程度上可以將數(shù)學(xué)問題簡單化，換個(gè)角度思考問題可以使學(xué)生們需要解決的目標(biāo)問題更明確，從根本上解決問題，使解題思路更加明朗。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)要加強(qiáng)對逆向思維的滲透，無論是對理論知識講解，還是對實(shí)際題目進(jìn)行講解，可以鼓勵(lì)學(xué)生采用逆向思維方法進(jìn)行深入思考和解題，幫助學(xué)生養(yǎng)成善于運(yùn)用逆向思維思考的習(xí)慣，進(jìn)一步強(qiáng)化對學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練。例如，在教學(xué)幾何知識時(shí)涉及到大量定理的逆命題，通過證明其正確性稱之為該定理的逆定理，很明顯是運(yùn)用逆向思維方法。比如針對任何一個(gè)三角形都能夠畫出它的外接圓，而任意的四邊形則不能畫出它的外接圓。為了證明這一定理，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用逆向思維進(jìn)行思考和證明，從而認(rèn)識到三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，但是四邊形則是不一定的。

二、直觀逆向思維的理解基礎(chǔ)

想要對逆向思維有一個(gè)理性的認(rèn)識，首先得先讓學(xué)生們有一個(gè)感性思維的準(zhǔn)備工作，理性逆向思維的形成必須要依賴于學(xué)生們的感性認(rèn)識。因此在教學(xué)工作中，教師要引入合理的教學(xué)輔助工具，例如教學(xué)模型、多媒體設(shè)備、幻燈片等等，通過這種調(diào)動(dòng)學(xué)生們多重感官的教學(xué)直觀體驗(yàn)，可以讓小學(xué)生們對逆向思維有一個(gè)較為感性的認(rèn)知，從而提高學(xué)習(xí)逆向思維的興趣，促進(jìn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性。例如，用多媒體設(shè)備多角度地向?qū)W生們展現(xiàn)某一個(gè)具體事物的全貌，有效地激發(fā)學(xué)生們的思維，讓學(xué)生們?yōu)榻鉀Q該類問題有一個(gè)較為清晰明確的思維基礎(chǔ)，才能在解決同類問題時(shí)有一個(gè)具體的思路，有一個(gè)可靠的理論依據(jù)。

多媒體教學(xué)這種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，可以按照逆向思維，以反向的思路向?qū)W生們展現(xiàn)某些問題的整個(gè)過程，有利于學(xué)生們逆向思維的培養(yǎng)。例如，教師在進(jìn)行“解決問題策略”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師們可以有目的性地培養(yǎng)學(xué)生們的逆向思維能力，用多媒體設(shè)備出示某一個(gè)學(xué)生上學(xué)路程的路線圖，并給一定的時(shí)間讓學(xué)生們記住，再隨機(jī)進(jìn)行個(gè)別學(xué)生的提問：這個(gè)學(xué)生放學(xué)回家的路應(yīng)該怎么走？學(xué)生們通過逆向思維，很容易就能夠說出圖示學(xué)生上學(xué)路程的相反路線，解決這個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題。像這種直觀的圖示多媒體教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生們的逆向思維培養(yǎng)打好基礎(chǔ)。

三、促進(jìn)逆向思維的合理應(yīng)用

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中具有很強(qiáng)的實(shí)用性，例如小學(xué)數(shù)學(xué)涉及到的許多概念問題，在運(yùn)算、性質(zhì)等方面都有一定程度的可逆性。例如互為倒數(shù)、互補(bǔ)、互余、平行、垂直等關(guān)系，對于這些概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生們可以從正向思維和逆向思維兩種角度考慮問題，這樣可以讓學(xué)生們更深刻地了解到這些概念的含義，從而能夠熟練地掌握并運(yùn)用，解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。除了概念方面的學(xué)習(xí)之外，小學(xué)數(shù)學(xué)的公式也具有一定得雙向性。教師要引導(dǎo)學(xué)生們在進(jìn)行正向運(yùn)用的同時(shí)，加強(qiáng)公式的逆向訓(xùn)練，這樣不僅可以加深學(xué)生們對公式的理解程度，也可以鍛煉學(xué)生們熟練運(yùn)用公式的能力，培養(yǎng)學(xué)生們鍛煉自主的雙向思維能力。一個(gè)簡單的加減法運(yùn)算就可以做到這些，例如：1+3=4，從而可以推出4-1=3，同樣乘除法的道理3×4=12，可以推出12÷4=3，12÷3=4。除了這些簡單的運(yùn)算之外，一些面積公式也可以從已知的數(shù)據(jù)中分析出一些未知的數(shù)據(jù)，例如路程=速度×?xí)r間，即路程÷時(shí)間=路程，1公里=1000米，1平方厘米=100平方毫米等簡單的推理結(jié)論。

當(dāng)然，逆向思維在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)相對復(fù)雜、相對困難的教學(xué)知識點(diǎn)中也可以起到作用。例如，要想知道85×63=4658的結(jié)果是否正確，許多學(xué)生們思路一般都是再將乘法運(yùn)算重新進(jìn)行一遍，這時(shí)候教師可以引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)新的檢驗(yàn)方式，即用80×60進(jìn)行計(jì)算，答案顯而易見為4800，并且進(jìn)行檢驗(yàn)運(yùn)算的兩部分內(nèi)容都比被檢驗(yàn)式子的答案小，而得出的結(jié)果卻比需要檢驗(yàn)式子的大，很明顯這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。這樣的方法不僅能夠簡化學(xué)生們的計(jì)算過程，也可以開拓學(xué)生們的學(xué)習(xí)思路，利用逆向思維，方便了學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。根據(jù)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，在對一些結(jié)論進(jìn)行證明時(shí)，直接從逆向思維方法入手，一步一步逆推，在解題過程中也許會出現(xiàn)“柳暗花明又一村的詩情畫意”，加強(qiáng)逆向思維鍛煉，可以促進(jìn)學(xué)生們思維的全方面進(jìn)步。

四、優(yōu)化逆向思維的訓(xùn)練方法

對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是鍛煉學(xué)生思維能力和提高學(xué)生創(chuàng)造力的關(guān)鍵，對于學(xué)生思維的拓展和延伸具有極大的幫助。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要強(qiáng)化對學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，同時(shí)要注意訓(xùn)練方法的合理運(yùn)用，針對學(xué)生不同的學(xué)習(xí)特征和思維發(fā)展特點(diǎn)，實(shí)施差異化的思維訓(xùn)練方法。這就要求教師能夠在教學(xué)開始前有意識地分析和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和思維發(fā)展需求，并在大量的教學(xué)實(shí)踐中積極探索和總結(jié)，能夠找出提高逆向思維訓(xùn)練成效的多樣化方法，在不引起學(xué)生抵觸心理的前提下，實(shí)施高效教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的逆向思維訓(xùn)練方法主要有以下幾種：第一，針對數(shù)學(xué)習(xí)題開展對比訓(xùn)練，這一訓(xùn)練方法強(qiáng)調(diào)的是將具有相同本質(zhì)但是有不同表述的習(xí)題放在一起，讓學(xué)生進(jìn)行對比解答，從而認(rèn)清題目的本質(zhì)，掌握逆向思維的方法。第二，采用游戲方式進(jìn)行思維訓(xùn)練。游戲是小學(xué)生喜聞樂見的一種學(xué)習(xí)形式，能夠激發(fā)學(xué)生參與訓(xùn)練的主動(dòng)性和積極性。例如，教師可以組織反口令游戲鍛煉學(xué)生逆向思維的靈敏性，主要游戲內(nèi)容是要求學(xué)生根據(jù)教師口令做出相反的動(dòng)作，比如口令是起立，那么學(xué)生就要靜止不動(dòng)；口令是后退，那么學(xué)生就需要向前走，以此類推。

小學(xué)數(shù)學(xué)是十分重要的一門學(xué)科，教師們要著重注意小學(xué)生們逆向思維的培養(yǎng)工作，為學(xué)生們?nèi)蘸蟮睦砜茖W(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。長期以來的教學(xué)實(shí)踐也可以證明，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展必須是全面的，不是一蹴而就的，需要教師們耐心地長期培養(yǎng)，教師們要充分把握教材中可以培養(yǎng)逆向思維的公式、概念等，緊扣教學(xué)內(nèi)容，有針對性地進(jìn)行逆向思維的鍛煉，同時(shí)也有利于學(xué)生們數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。