江蘇省鹽城市南洋中學(xué) 王本江

初中數(shù)學(xué)解題反思教學(xué)

江蘇省鹽城市南洋中學(xué) 王本江

數(shù)學(xué)習(xí)題無數(shù)，采用題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生的解題能力是較為低水準(zhǔn)的一種教學(xué)方式。要發(fā)展學(xué)生的思維，就要讓學(xué)生學(xué)會反思，在反思中總結(jié)出規(guī)律，提高自身的解題技巧。本文對此進(jìn)行了分析研究。

初中；數(shù)學(xué)；解題；反思教學(xué)

反思是一種極為重要的能力，通過對問題進(jìn)行反思，能夠讓學(xué)生更牢固地掌握知識。初中數(shù)學(xué)是有固定知識點(diǎn)的，習(xí)題是對知識點(diǎn)的應(yīng)用和延伸。可是，一旦對習(xí)題進(jìn)行變形，即使考察同一知識點(diǎn)的內(nèi)容，也會讓很多學(xué)生不知從何下手。造成這種現(xiàn)象的原因是學(xué)生缺乏對習(xí)題的分析習(xí)慣，不能做到對問題進(jìn)行橫向和縱向的分析。因此，教師應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題反思教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行反思，讓學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成舉一反三的習(xí)慣，建立正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本文就如何有效開展解題反思教學(xué)提出了幾點(diǎn)見解。

一、明確解題反思的作用，有效開展解題反思教學(xué)

很多教師發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在做習(xí)題時，很容易犯類似的錯誤，一些習(xí)題換一種考察方式展現(xiàn)出來，對于這些學(xué)生來說就不知如何解決。學(xué)生知識一直存在著同樣的漏洞，正是因?yàn)閷W(xué)生不會反思，不會多維地考慮問題。進(jìn)行解題反思，其實(shí)是一個再學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生們通過反思，能夠?qū)σ延械闹R進(jìn)行加工、鞏固，提高自己的認(rèn)知能力。教師應(yīng)該明確解題反思的作用，在教學(xué)過程中有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，幫助學(xué)生理清習(xí)題之間的聯(lián)系，找出解題的規(guī)律。

比如在講解“有理數(shù)”這部分內(nèi)容時，我開展反思教學(xué)，幫助學(xué)生反思這部分的內(nèi)容。在初中階段有理數(shù)有兩種分類標(biāo)準(zhǔn)：首先，可以分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，正有理數(shù)又可以分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，同理負(fù)有理數(shù)也是這樣，這是一種分類標(biāo)準(zhǔn)。還有一種就是將有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。通過引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生的腦中形成了這兩個框架，當(dāng)他們在解題時能夠快速地對數(shù)進(jìn)行分類，并且還大大提高了學(xué)生的解題技巧和總結(jié)歸納能力。

由此可見，開展解題反思教學(xué)，能夠?qū)W(xué)生的知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生在腦中形成一個基本的知識框架，對于他們解題效率的提高是大有幫助的。因此，并不建議教師在初中教學(xué)階段采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，否則將不利于學(xué)生學(xué)習(xí)技能的提高。引導(dǎo)學(xué)生有效地反思，能夠有效地完善學(xué)生的知識系統(tǒng)。同時，學(xué)生在思考反思的過程中還會想出多種解題方法，這也有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的養(yǎng)成。

二、理清數(shù)學(xué)解題反思的內(nèi)容，有效開展解題反思教學(xué)

很多學(xué)生在反思時不知從何下手，也沒有一個明確的思路，使得反思問題，就成了將原題再做一遍。這樣是無法做到舉一反三的，這種反思的意義并不大。要有效地開展解題反思教學(xué)，教師需要明確解題反思的內(nèi)容，并傳授給學(xué)生正確反思的方法，讓學(xué)生在反思的過程中明確思路，提高反思效率。

反思時，首先要對題意進(jìn)行反思，找準(zhǔn)題中考察的知識點(diǎn)，理解一些數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化。比如丨a丨的意思就是a的絕對值，并且這個值是肯定大于等于零的。學(xué)生在反思時要對這些數(shù)學(xué)語言進(jìn)行有效地處理，熟練把握解題信息，提高解題效率。然后，就是對解題方法進(jìn)行反思。因?yàn)閿?shù)學(xué)題很多情況下是一題多解的，學(xué)生要盡量地去尋求多種解題方法，拓寬自己的思路。比如三角形的全等的證明，可以用“SAS”，“SSS”等，解題方式并不固定。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種情況的考慮，即使沒有多少解題方法，也要對這種解題方法進(jìn)行深入剖析，思考這種方法的依據(jù)是什么，為什么用這種方法，這種方法還適用于哪些情況等問題，在思考中會受到啟發(fā)，形成良好的數(shù)學(xué)思維。除此之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對解題結(jié)論進(jìn)行反思，比如可以拿出幾道題，將這幾道題的解題理論和方法拿出來進(jìn)行對比，以此更加系統(tǒng)地掌握解題方法。同時，學(xué)生還可以在思考對比的過程中，提高自身的創(chuàng)新能力，形成較為完善的解題思路。

由此可見，在開展習(xí)題反思教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題反思的內(nèi)容是極為關(guān)鍵的，這可以幫助學(xué)生形成正確的反思思路，而不是漫無目的地進(jìn)行“反思”，大大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生養(yǎng)成了正確的思維方式。

三、采用多樣化的教學(xué)手段，有效開展習(xí)題教學(xué)反思

很多學(xué)生之所以沒有反思能力，是因?yàn)檫@些學(xué)生覺得反思很麻煩，反思會浪費(fèi)時間影響作業(yè)的完成進(jìn)度，并且還有些學(xué)生難以對反思產(chǎn)生興趣，認(rèn)為這個過程過于枯燥。針對這種情況，要從兩方面入手：在教師層面，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思，留給學(xué)生反思的空間和時間，不要給學(xué)生布置過多重復(fù)的作業(yè)，讓學(xué)生陷入題海，并且還要完善自己的教學(xué)手段，利用多樣化的教學(xué)方式提高學(xué)生反思的興趣。在學(xué)生層面，教師要幫助學(xué)生改變錯誤的觀念，提高學(xué)生進(jìn)行反思的意識，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。

比如這樣一道題：將一個兩位數(shù)的個位和十位數(shù)字對調(diào)，所得的數(shù)比原來的數(shù)小54，這兩個數(shù)字的和為10，求這個數(shù)。很多學(xué)生在看到這道題時第一會想到用方程的方法去解決，最終可以得出這個數(shù)是82。我讓學(xué)生對這道題進(jìn)行反思，后來有學(xué)生告訴我在解決這種問題時，可以去猜數(shù)驗(yàn)證，如果是一道選擇或者填空的話，會大大提高解題效率。因?yàn)閮蓚€數(shù)的和是10，而對調(diào)后的數(shù)是比原來的數(shù)小的，那么這個數(shù)只能是64、73、82、91，帶入驗(yàn)證后，很明顯可以得出是82。由此可見，鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思，會給學(xué)生提供更多的解題思路，拓寬學(xué)生的思維，有效地提高學(xué)生的解題能力。

總之，數(shù)學(xué)習(xí)題無數(shù)，采用題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生的解題能力是較為低水準(zhǔn)的一種教學(xué)方式。要發(fā)展學(xué)生的思維，就要讓學(xué)生學(xué)會反思，在反思中總結(jié)出規(guī)律，提高自身的解題技巧。

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