江蘇省鹽城市大豐區(qū)白駒鎮(zhèn)洋心洼初級(jí)中學(xué) 楊文勇

探究法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省鹽城市大豐區(qū)白駒鎮(zhèn)洋心洼初級(jí)中學(xué) 楊文勇

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視探究，數(shù)學(xué)是一門思維邏輯極強(qiáng)的學(xué)科，通過數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的思維能力，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)同時(shí)也提高了綜合素質(zhì)。

探究法；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

隨著新課改的推行，在教育中我們對(duì)于學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)變得更加重視。初中是一個(gè)學(xué)習(xí)期的分水嶺，所以我們對(duì)于學(xué)生的初中數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該重視。數(shù)學(xué)是一門思維邏輯極強(qiáng)的學(xué)科，通過在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中鍛煉學(xué)生的思維能力，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，同時(shí)也提高了綜合素質(zhì)。

一、舉一反三，拓展學(xué)生思維

一道美味的菜肴著不同的做法，同樣對(duì)于數(shù)學(xué)題目來說，也有不同的解法。條條大路通羅馬，通過一道初中數(shù)學(xué)題目可以讓學(xué)生分組討論出多種解決方法，讓學(xué)生不拘泥于課本上給出的標(biāo)準(zhǔn)答案，讓學(xué)生開闊思維并且發(fā)散自己的思維能力，通過小組之間發(fā)揮頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生能夠在交流中產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情的火花，讓學(xué)生之間的關(guān)系更為融洽。同時(shí)，我們應(yīng)該在課后習(xí)題中鼓勵(lì)學(xué)生分組討論一題多解，讓他們?cè)谌辗e月累中養(yǎng)成良好的習(xí)慣，這樣萬一在一個(gè)方法不能解答出問題時(shí)，學(xué)生們也能用另外一個(gè)方法來解決問題。并且，教師在上課的同時(shí)，我們可以把題目換個(gè)數(shù)據(jù)或者換一個(gè)小的命題條件，這樣會(huì)使得題目得到變換，讓學(xué)生能夠從另一個(gè)角度來思考這個(gè)問題。

初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)在于對(duì)于題目的理解和解題方法的掌握，教師應(yīng)該在這兩個(gè)方面進(jìn)行著重講述。比如，“三角函數(shù)”、“函數(shù)與方程組”、“勾股定理”等問題都是初中的重點(diǎn)內(nèi)容，也同樣是常考點(diǎn)。“sin2a=2sina×cosa，cos2a=（cosa×cosa）-（sina×sina）=1-2（sina×sina）=2（cosa×cosa）-1”這樣能夠根據(jù)不同的條件運(yùn)用不同的公式進(jìn)行解題，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，用課本中已知的三角函數(shù)公式來進(jìn)行對(duì)于新的倍角公式和半角公式的擴(kuò)展。這種有效的自主探究，舉一反三的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種極大的提高。同樣，在函數(shù)與方程組的題目中我們也會(huì)出現(xiàn)“求零點(diǎn)”、“求該拋物線的解析式或者坐標(biāo)”這類的問題，我們都可以用總結(jié)的思想傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生能夠通過小組討論這種開放式的學(xué)習(xí)方式，根據(jù)自己的理解來加深對(duì)知識(shí)的掌握。

二、知行合一，培養(yǎng)自主能力

實(shí)踐是檢驗(yàn)問題的唯一標(biāo)準(zhǔn)，這句話在生活中運(yùn)用得極其廣泛，所以對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該通過實(shí)踐來提高學(xué)習(xí)效率，加深對(duì)于知識(shí)的理解。同樣，我們提倡小組討論的方式，結(jié)合初中生有一定的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力，并且能夠復(fù)雜的環(huán)境集中注意力這個(gè)實(shí)際情況來進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教師在授予學(xué)生知識(shí)時(shí)，首先可以設(shè)置一些問題，向?qū)W生提出問題讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，根據(jù)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在課堂上通過老師講述過的舊知識(shí)、新知識(shí)和自己的理解來對(duì)問題進(jìn)行解決，最后我們?cè)俳o出適當(dāng)?shù)拇鸢?，鼓?lì)學(xué)生勇敢地講出自己的理解，這樣能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到最大化，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自信心，還有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主能力。

采用自主學(xué)習(xí)的方式固然對(duì)于學(xué)生是一種成長與歷練，但是我們也應(yīng)該在學(xué)生遇到困難時(shí)給予適當(dāng)?shù)膸椭?，讓他們?cè)谧灾魈剿鞯牡缆飞仙僖恍┣邸！昂瘮?shù)的單調(diào)性”常常出現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)的大題中，同樣也成為了學(xué)生們的爭(zhēng)分點(diǎn)。舉個(gè)例子，(a，b)內(nèi)的自變量x1，x2有著“若x1＞x2得出f(x1)＞f(x2)，則y=f(x)叫增函數(shù)；若x1＜x2得出f(x1)＜f(x2)，則y=f(x)叫減函數(shù)”，我們對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的判定方法定義如上，但是對(duì)于單調(diào)性的討論卻有著許多方法。比如，根據(jù)圖像特征來看單調(diào)函數(shù)，這是最為直觀的一種方法，還有用拉格朗日中值定理判定，滿足條件“①在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；②在開區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)；③f(b)-f(a)=(b-a)f(n)′”這類在高等數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的對(duì)于復(fù)雜函數(shù)的簡(jiǎn)單解決方法，或是更為適合初中學(xué)生的導(dǎo)數(shù)求法，引入導(dǎo)數(shù)的定義“導(dǎo)數(shù)f(x)在x處的導(dǎo)數(shù)f(x)′，若f(x)′＞0為增函數(shù)，f(x)′＜0為減函數(shù)”。

三、積極鼓勵(lì)，建立學(xué)生自信

培養(yǎng)學(xué)生在課堂上積極發(fā)言對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是極其有效的一種學(xué)習(xí)方法。所以，組織小組合作探究的學(xué)習(xí)方法對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著顯著的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)作為一門相對(duì)于其他課本不能迅速理解的科目，有著較強(qiáng)的邏輯性。小組是一個(gè)能夠讓各個(gè)成員之間有著學(xué)習(xí)和合作討論的小的交流平臺(tái)。通過小組之間的交流，使沉悶枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更有生氣，并且成為朝氣蓬勃的課堂，建立一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，或者是以小組討論模式再派代表發(fā)言，這樣能夠很好地鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力并且保持對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，以激勵(lì)他們向更高更好的數(shù)學(xué)知識(shí)殿堂邁進(jìn)。這樣活躍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，才能真正地達(dá)到“授人以漁”的教學(xué)目的。

“平面幾何”這一個(gè)問題在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中也占了極大的比例，所以我們根據(jù)這種數(shù)學(xué)問題，展開關(guān)于立體幾何小組合作探究學(xué)習(xí)方式的討論?！捌矫鎺缀巍弊钪饕氖亲寣W(xué)生能夠在頭腦中建立一個(gè)“正方體、長方體、圓、三棱錐”這樣常見的立體模型，“在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB=AC+CD”，首先讓學(xué)生建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，在圖中標(biāo)注已知條件，根據(jù)對(duì)于已知題目的條件分析，然后“在AB上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接DE”，再根據(jù)角平分線的定義，做出對(duì)于△ACD和△AED的全等三角形證明，再根據(jù)∠BED=90°，∠EDB=∠B=45°，最終解決AB=AC+CD這一問題。

總之，探究學(xué)習(xí)可以提供進(jìn)取意識(shí)，發(fā)揮各個(gè)人特長，進(jìn)一步提升探究能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[1]劉愛霞，朱向軍.巧用“做數(shù)學(xué)”理念，創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2016（11）：79.

[2]楊超.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)證研究[D].杭州師范大學(xué)，2016.

[3]邢偉.基于STAD的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究[D].魯東大學(xué)，2016.

[4]韓秀鳳.初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂師生互動(dòng)行為研究[D].魯東大學(xué)，2016.