江蘇省豐縣創(chuàng)新外國語中學(xué) 崔金環(huán)

構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖形 提高初數(shù)復(fù)習(xí)效率

江蘇省豐縣創(chuàng)新外國語中學(xué) 崔金環(huán)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，利用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖形，可以提高復(fù)習(xí)效率。這其中的機(jī)制在于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)作為學(xué)生思維的呈現(xiàn)形式，一方面可以促進(jìn)學(xué)生的思維深入，另一方面又可以讓學(xué)生所習(xí)得的知識(shí)系統(tǒng)化、整體化?；谥R(shí)網(wǎng)絡(luò)圖而提高復(fù)習(xí)效率，是初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要途徑。

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)圖形；初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)效率

復(fù)習(xí)是知識(shí)構(gòu)建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是知識(shí)從分離走向綜合，從碎片化走向系統(tǒng)化的關(guān)鍵之舉。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)的方式是多種多樣的，這其中有的復(fù)習(xí)方式是直接指向解題能力的提升，其有應(yīng)試作用但與學(xué)生的認(rèn)知需要存在著一定的距離；也有一些復(fù)習(xí)方式是指向?qū)W生的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，其對(duì)于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)整合，提升學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解具有重要的作用。其中，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖就是一個(gè)重要的方式，對(duì)于這一復(fù)習(xí)方式，筆者給予了持續(xù)的研究。

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖在復(fù)習(xí)中的作用淺析

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中并不是一個(gè)新的事物，事實(shí)上初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一直有著利用網(wǎng)絡(luò)圖來進(jìn)行復(fù)習(xí)的傳統(tǒng)。但是近十多年來，由于新課程改革的相關(guān)理念，使得教師對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的研究更多地從傳統(tǒng)思路轉(zhuǎn)向了教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，這本來是一種積極的舉措，但由于忽視了傳統(tǒng)的一些教學(xué)思路的優(yōu)點(diǎn)，因而顯得有些矯枉過正。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖就是其中的一個(gè)比較典型的方面。

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，是將數(shù)學(xué)知識(shí)整合后形成的能夠體現(xiàn)知識(shí)之間相互關(guān)系的圖形，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖顯示的是知識(shí)的結(jié)構(gòu)，而學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的過程，則是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善的過程。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)是兩個(gè)不同的概念。前者更為客觀，而后者相對(duì)主觀，以“三角形”（人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊）一單元的復(fù)習(xí)為例，本章涉及到的知識(shí)有與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分線等）、三角形的內(nèi)角和、三角形的外角和。其中，三角形的外角和與內(nèi)角和，又與多邊形的內(nèi)角和和外角和相關(guān)。這里，三角形涵蓋著與三角形相關(guān)的邊與角的關(guān)系，而線段則統(tǒng)領(lǐng)著邊、高、中線、角平分線，角則統(tǒng)領(lǐng)著內(nèi)角與外角。于是，三角形的相關(guān)知識(shí)就以一個(gè)網(wǎng)絡(luò)狀的圖形，呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。通過這一網(wǎng)絡(luò)圖，學(xué)生能夠立刻認(rèn)識(shí)到本章有哪些知識(shí)并能夠發(fā)現(xiàn)它們之間的相互作用關(guān)系。

重要的是，在不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，直至學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)從不完善走向完善的過程中，學(xué)生的認(rèn)知能力在得到不斷的發(fā)展，因而對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)也不斷深入。所謂的提高復(fù)習(xí)效率，也正是在此過程中形成的。而從學(xué)生復(fù)習(xí)的角度來看，此過程中學(xué)生的認(rèn)知在不斷地得到發(fā)展，原本在新課學(xué)習(xí)中的相對(duì)零散的知識(shí)，變得更加統(tǒng)一。如果說要尋找知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值的話，價(jià)值正在于此。

二、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖形促進(jìn)學(xué)生知識(shí)整合

上面提到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖對(duì)促進(jìn)學(xué)生知識(shí)整合的作用，從宏觀角度來看，這個(gè)作用是必然的，而從學(xué)生個(gè)體知識(shí)構(gòu)建的角度來看，這種整合作用的發(fā)揮，更有值得教師關(guān)注的地方。筆者在教學(xué)中特別關(guān)注了學(xué)生個(gè)體的建構(gòu)情況，發(fā)現(xiàn)了不少以前未曾注意的地方。下面分別說明：

其一，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)具有從形式上促進(jìn)學(xué)生知識(shí)整合的作用。在新課學(xué)習(xí)中，知識(shí)是相對(duì)分散的，學(xué)生在三角形知識(shí)學(xué)習(xí)中，肯定是逐步研究邊、角的關(guān)系的，新學(xué)習(xí)時(shí)，邊就是邊，角就是角，不同的課堂上，有不同的側(cè)重點(diǎn)。而到了復(fù)習(xí)的時(shí)候情形就不相同了，教師會(huì)根據(jù)三角形邊角之間的聯(lián)系，將學(xué)生思維中處于分散狀態(tài)的邊角關(guān)系聯(lián)系成一個(gè)整體，并在這個(gè)整合的過程中，知識(shí)的觸角可以從三角形向多邊形延伸。因此，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖必然具有促進(jìn)學(xué)生知識(shí)從形式上整合的作用。

其二，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)當(dāng)是學(xué)生思維的產(chǎn)物。筆者在利用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維發(fā)展過程，因?yàn)楣P者始終認(rèn)為，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖不應(yīng)當(dāng)是由教師提供給學(xué)生一個(gè)完美的圖形，而應(yīng)當(dāng)在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，逐步形成相對(duì)完整的網(wǎng)絡(luò)圖的過程。因此從這個(gè)角度講，當(dāng)下風(fēng)靡一時(shí)的思維導(dǎo)圖對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有重要作用。筆者在三角形一章的復(fù)習(xí)過程中，不斷地誘導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)新知學(xué)習(xí)過程中的三角形邊與線的關(guān)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊角之間的關(guān)系。這樣的過程，使得學(xué)生的思維不斷深入，而學(xué)生思維中形成的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖也不斷地完善，最終成為教學(xué)預(yù)期的網(wǎng)絡(luò)圖。因此，筆者以為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖本身是一種圖形體現(xiàn)，但實(shí)際上卻是學(xué)生的思維的產(chǎn)物。

其三，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖具有思維引領(lǐng)作用。在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖形成之后，引導(dǎo)學(xué)生反過來思考網(wǎng)絡(luò)圖的形成過程，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)在自己的努力過程中，既有知識(shí)的構(gòu)建，也有思維的付出。更重要的是，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己原來可以在不斷地完善知識(shí)的過程中，豐富自己對(duì)三角形這一章知識(shí)的理解。也就是說，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展方面也具有重要作用，而這正是提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵。

三、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖如何提高復(fù)習(xí)的效率

所謂的復(fù)習(xí)效率，通常是指在單位時(shí)間內(nèi)完成的知識(shí)復(fù)習(xí)量。這里有兩層理解，一是從應(yīng)試的角度來看，師生同時(shí)需要關(guān)注相應(yīng)時(shí)間內(nèi)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系能否形成；二是從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的角度來看，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的形成能否促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，從而為學(xué)生下一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供思維幫助，也是教師需要關(guān)注的。因?yàn)樾实囊饬x不僅是指顯性的單位時(shí)間內(nèi)知識(shí)的形成，也指一定時(shí)間內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展的情況。

從筆者的實(shí)踐來看，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖對(duì)于復(fù)習(xí)效率的提升，其主要作用發(fā)揮的機(jī)制在于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。也就是說，網(wǎng)絡(luò)不僅是知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)，更是學(xué)生的思維加工形式不同而實(shí)質(zhì)相同的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)所體現(xiàn)出來的一種互相聯(lián)系。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率自然就可以依據(jù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖而形成。

[1]湯寶玉.讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖 [J].內(nèi)蒙古教育，2016（3）.

[2]劉南達(dá).提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)效率的有效策略[J].中學(xué)教學(xué)參考，2016（2）：38-39.