江蘇省南通市城西小學(xué) 劉美娟

為學(xué)生的探索學(xué)習(xí)保駕護(hù)航

江蘇省南通市城西小學(xué) 劉美娟

探索學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式去探究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識、方法，以解決問題的學(xué)習(xí)方式。教師要支持學(xué)生運(yùn)用以探索為主的學(xué)習(xí)方式，滿足學(xué)生探索的內(nèi)需，夯實(shí)學(xué)生探索的基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生探索的過程，讓學(xué)生在自我發(fā)現(xiàn)、自我感悟、自我構(gòu)建的探索過程中進(jìn)行真正的學(xué)習(xí)。

探索學(xué)習(xí)；滿足內(nèi)需；夯實(shí)基礎(chǔ)；引領(lǐng)過程

探索，即多方尋求答案，解決問題的過程。探索學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式去探究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識、方法，以解決問題的學(xué)習(xí)方式。探索學(xué)習(xí)是學(xué)生自主進(jìn)行的，探索的對象對學(xué)生來說是未知的，尋求答案的方法也是多樣的。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。”探索性學(xué)習(xí)正是基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)新知識學(xué)習(xí)情境，讓他們在具體、感性的活動中自覺體驗(yàn)與感悟，深入觀察與思考，在發(fā)現(xiàn)、交流、分享、調(diào)適的過程中主動建構(gòu)知識，發(fā)展思維。

在學(xué)生以探索為主的學(xué)習(xí)方式形成過程中，教師需關(guān)注以下三點(diǎn)：

一、滿足學(xué)生探索的內(nèi)需

學(xué)生是天生的學(xué)習(xí)者、探索者。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對解決問題具有強(qiáng)烈的內(nèi)在驅(qū)動力，尤其是對自己感興趣的問題。他們渴望自己去嘗試探究，不希望別人越俎代庖，更不愿意教師把頭腦中完整的觀念復(fù)制給自己。因此，教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探索的問題情境和平臺，激發(fā)學(xué)生探索的熱情，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要，促使學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和潛能不斷被釋放出來。

例如，教學(xué)蘇教版四下“三角形的三邊關(guān)系”，初步認(rèn)識三角形后，教師問學(xué)生：“如果給你三根小棒，你能圍成一個三角形嗎？”大部分學(xué)生憑直覺都自信地說能。接著教師出示操作單，并提出要求：“這里有2厘米、5厘米、6厘米、8厘米的小棒各一根，每次任意取出三根小棒，看能否圍成三角形，并記錄每次取的小棒長度和圍的結(jié)果?！睂W(xué)生開始自主探索，在實(shí)際操作的過程中，他們發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時不能圍成三角形。小組匯報(bào)操作結(jié)果后，教師提出：“同樣是用三根小棒來圍三角形，為什么有的可以圍成，而有的圍不成呢？仔細(xì)觀察比較能圍成和不能圍成時三根小棒的長短，看看有什么發(fā)現(xiàn)？”經(jīng)過探索，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)三根小棒中的任意兩根長度加起來的和都比第三根長，就一定能圍成三角形。教師又帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究：“是不是所有三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€三角形，再量一量、算一算。”此舉再次引發(fā)學(xué)生的探索欲望，學(xué)生先獨(dú)立操作，再與同桌交換測量對方所畫三角形進(jìn)行驗(yàn)證，最后小組內(nèi)查看，得出共同結(jié)論：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，能否以一種積極主動的探索者姿態(tài)經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，對于學(xué)生有效建構(gòu)知識具有不可比擬的重要價值。教學(xué)中教師先提出“是不是任意三根小棒都能圍成三角形”這一問題，使學(xué)生的探索欲望油然而生。“為什么有的可以圍成，而有的圍不成”這一認(rèn)知沖突打破了學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，迫使學(xué)生尋求新的平衡。在探索欲望的驅(qū)使下，經(jīng)過反復(fù)觀察、對比、測量，學(xué)生親身體驗(yàn)到三角形的三邊關(guān)系，新知在學(xué)生的探索過程中得以主動建構(gòu)與理解。

二、夯實(shí)學(xué)生探索的基礎(chǔ)

學(xué)生對未知的探索，需要已有的知識經(jīng)驗(yàn)來支撐，這是學(xué)生探索的基礎(chǔ)。教師在學(xué)生開展探索學(xué)習(xí)前，必須先探明學(xué)生的實(shí)際情況，找準(zhǔn)適合學(xué)生探索學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，分析學(xué)生已具備了哪些知識和經(jīng)驗(yàn)。探索學(xué)習(xí)的順利開展，需要喚醒學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，使他們借助已知的內(nèi)容，對未知領(lǐng)域做出自己的猜測、推理和解釋，從而使探索學(xué)習(xí)“一觸即發(fā)”。

例如，教學(xué)蘇教版六上“分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘”，教師給學(xué)生呈現(xiàn)了兩個長方形直觀圖，要求先涂黃色表示長方形的1/2，再涂紅色表示1/2的1/4和1/2的3/4，并在小組里說說紅色部分各占1/2的幾分之幾，是這個長方形的幾分之幾？可以用怎樣的算式表示？學(xué)生借助直觀圖形，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義得出1/2的1/4是這個長方形的1/8，1/2的3/4是這個長方形的3/8，因此1/2×1/4=1/8，1/2×3/4= 3/8。至此學(xué)生初步建立了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的猜想。然后教師再給出乘法算式2/3×1/5和2/3×4/5，讓學(xué)生繼續(xù)探索并想辦法驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確。結(jié)合剛才的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生想到了在長方形圖中涂色驗(yàn)證結(jié)果，通過探索證實(shí)了剛才所獲的猜想是正確的。最后，再讓學(xué)生觀察比較這四道算式的因數(shù)和積，這樣分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法就一目了然。

教學(xué)中，對于算法教師沒有作任何講解，而是讓學(xué)生在自主的探索學(xué)習(xí)中自我猜想、自我驗(yàn)證、自我歸納，從而獲得了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)成為了學(xué)生探索學(xué)習(xí)的“腳手架”，借助這些“腳手架”，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，不僅實(shí)現(xiàn)了有意義的建構(gòu)，更發(fā)展了數(shù)學(xué)思考能力。

三、引領(lǐng)學(xué)生探索的過程

學(xué)生的探索學(xué)習(xí)離不開教師的引領(lǐng)，這是進(jìn)行有效探索的重要保證。兒童是思維靈動、活生生的個體，在探索學(xué)習(xí)中，他們有時會有一些奇思妙想，有時會發(fā)生一些失誤乃至錯誤。教師不能“屏蔽”學(xué)生真實(shí)的探索過程，要善于抓住探索過程中的生成性資源，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯l(fā)和指導(dǎo)。教師不僅要精心設(shè)計(jì)與組織學(xué)生的探索，更要在學(xué)生徘徊迷茫時引導(dǎo)，在障礙阻塞處點(diǎn)撥，在融會貫通前疏通，在思維肯綮處提升，學(xué)生的探索學(xué)習(xí)才能確保有效與成功。

例如，教學(xué)蘇教版六上“組合圖形的面積”，出示例題后教師提出：“這塊草坪的面積能用公式直接計(jì)算嗎？”因?yàn)椴萜菏遣灰?guī)則圖形，學(xué)生無法直接用公式計(jì)算。教師提出了三個探索學(xué)習(xí)的要求：第一你準(zhǔn)備怎樣算？先自己想一想、畫一畫，再和小組同學(xué)說一說。第二選擇自己喜歡的方法算一算。第三比較小組中的方法，看看有什么不同和相同的地方。通過探索和交流，學(xué)生想到了以下幾種方法：

S組合＝S長方形＋S梯形 S組合＝S三角形＋S長方形

S組合＝S三角形＋S梯形 S組合＝S長方形－S梯形

并且在比較中他們發(fā)現(xiàn)這四種方法有的是分割成兩個基本圖形再相加，有的是補(bǔ)成一個基本圖形再相減，不管是分割還是添補(bǔ)，都是把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。探索學(xué)習(xí)并不止于此，教師又出示了在巡視時發(fā)現(xiàn)的幾種方法，并提出：“這些割補(bǔ)方法可行嗎？你認(rèn)為在進(jìn)行圖形的割補(bǔ)時要注意什么？和小組同學(xué)說一說?！苯?jīng)過再次探索，學(xué)生最終明確割補(bǔ)成的要是規(guī)則圖形，可以直接應(yīng)用公式求出面積；割補(bǔ)成的圖形，要具備計(jì)算面積所需要的條件；割補(bǔ)時要注意觀察分析有哪些不同的方法，選擇比較簡便的方法。

教學(xué)中，教師首先提出三個要求，為學(xué)生的探索學(xué)習(xí)指明了方向。在學(xué)生能用多樣化的方法解決問題后，再比較這些方法的異同點(diǎn)，從而把問題從特殊性引向一般性，將學(xué)生從對現(xiàn)象的關(guān)注引向?qū)Ρ举|(zhì)的關(guān)注。抓住課堂中的生成資源，讓學(xué)生在辨別中明確割補(bǔ)時的注意事項(xiàng)，整個探索過程情趣盎然，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)不斷深入。以數(shù)學(xué)思維的形式對已經(jīng)積累的感性認(rèn)識進(jìn)行抽象和概括，最終形成具有普遍意義的