王　建，陳力生，李東興，張永發(fā)，李少帥

(1.海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，武漢　430033; 2. 92730部隊(duì)，海南 三亞　572000)

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船用核動(dòng)力一回路系統(tǒng)使用可用度仿真

王建1，陳力生1，李東興2，張永發(fā)1，李少帥1

(1.海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，武漢430033; 2. 92730部隊(duì)，海南 三亞572000)

摘 要：船用核動(dòng)力一回路系統(tǒng)的可用性是長期以來備受關(guān)注的重要問題，由于一回路系統(tǒng)有復(fù)雜可修的特點(diǎn)，其可靠性框圖并聯(lián)分支中有兩個(gè)以上單元串聯(lián)這種局部結(jié)構(gòu)尤為常見，以往用正常、維修、待用3種使用狀態(tài)不足以描述其實(shí)際的使用情況，充分考慮系統(tǒng)各單元的6種使用狀態(tài)，基于最小路集判斷各單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，采用蒙特卡羅數(shù)值仿真方法，克服常規(guī)解析方法求解困難的弊端，求得了系統(tǒng)的多項(xiàng)可用性指標(biāo);仿真方法對復(fù)雜可修系統(tǒng)具有通用性，仿真結(jié)果可以為裝備的運(yùn)行與使用管理提供參考。

關(guān)鍵詞：核動(dòng)力一回路；多個(gè)使用狀態(tài)；最小路集；蒙特卡羅；使用可用度仿真；復(fù)雜可修系統(tǒng)

Citation format:WANG Jian, CHEN Li-sheng, LI Dong-xing,et al.Operational Availability Simulation for Primary Loop of Marine Nuclear Power Plants[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(2):37-40.

使用可用度可用于描述艦船系統(tǒng)或設(shè)備能夠投入使用的概率，是裝備戰(zhàn)備完好性的重要參數(shù)之一[1]，使用可用度綜合考慮了與使用相關(guān)的諸多因素(如維修政策、系統(tǒng)允許停用時(shí)間、保障延誤時(shí)間等)，直接關(guān)系到艦船連續(xù)運(yùn)行的能力[2]，對其定量計(jì)算對裝備的運(yùn)行與使用管理具有重要意義。

現(xiàn)有對艦船系統(tǒng)使用可用度的建模與計(jì)算方法中，多數(shù)為了建模及編程的方便，考慮單元存在3種使用狀態(tài)[3-5]，即正常、維修、待用3種狀態(tài)，這種簡化可以滿足簡單串、并聯(lián)系統(tǒng)的使用可用度的計(jì)算需求，但對于稍復(fù)雜的系統(tǒng)而言，這樣的考慮無法反映裝備的實(shí)際使用狀況。例如圖1所示系統(tǒng)可靠性框圖，單元1的故障會(huì)導(dǎo)致單元2轉(zhuǎn)為待用狀態(tài)，在單元1維修期間，若單元3故障且維修工不足，則3的狀態(tài)轉(zhuǎn)為待修，若單元5也故障，單元3修好后則轉(zhuǎn)為修好待用狀態(tài)，顯然“正常、維修、待用”3種狀態(tài)不足以反映實(shí)際情況。對于運(yùn)行期間的艦船系統(tǒng)而言，在使用時(shí)會(huì)存在多種故障模式，設(shè)備故障后在一定條件下可修，其組成設(shè)備是否可修與一回路特殊環(huán)境的維修條件有關(guān)，為了真實(shí)的反映系統(tǒng)的實(shí)際使用狀況，減少計(jì)算誤差，本文充分考慮”正常工作、正在維修、等待修理、正常待用、維修待用、故障后不可修”6種使用狀態(tài)，并采用蒙特卡羅方法，可以求的系統(tǒng)的各種可用性指標(biāo)。

圖1　系統(tǒng)可靠性框圖

基于蒙特卡羅思想的復(fù)雜可修系統(tǒng)的可靠性或可用度仿真中，主體思想有幾種，分別是基于故障樹最小割集、故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)、最小路集的思想?；诠收蠘渥钚「罴目煽啃曰蚩捎眯詳?shù)值仿真[6]雖然能較好的解決不可修系統(tǒng)的可靠性計(jì)算問題，但是考慮可修時(shí)，不能清楚地反映各事件之間的邏輯關(guān)系，尤其當(dāng)最小割集之間相交化程度高時(shí)，會(huì)給數(shù)值仿真帶來較大麻煩?；诠收蠘浣Y(jié)構(gòu)函數(shù)[7]的可靠性數(shù)值仿真方法可以將大型復(fù)雜可維修系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真過程分解為一系列靜態(tài)過程，減少計(jì)算量，但是當(dāng)系統(tǒng)過于龐大時(shí)，故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)的處理也過于繁瑣，很難實(shí)現(xiàn)?；谧钚÷芳目捎眯詳?shù)值仿真[8]可以彌補(bǔ)基于最小割集思路的弊端，較好的反映系統(tǒng)中各單元的邏輯關(guān)系，可判斷一個(gè)單元狀態(tài)的變化對其他單元的產(chǎn)生的影響。本文采取基于最小路集的思路進(jìn)行數(shù)值仿真。

1仿真思路

給定運(yùn)行時(shí)間，根據(jù)系統(tǒng)中各單元的壽命分布，結(jié)合蒙特卡羅思想，隨機(jī)抽樣獲得各單元的壽命，壽命最短的單元先故障并主動(dòng)發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移，同一最小路集中其他受影響單元的狀態(tài)發(fā)生被動(dòng)轉(zhuǎn)移，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的規(guī)則判斷各單元及系統(tǒng)轉(zhuǎn)移后的狀態(tài)，并更新抽樣時(shí)間向量(例如單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移后若處于正在維修，則隨機(jī)抽取產(chǎn)生維修時(shí)間)，每次狀態(tài)轉(zhuǎn)移記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，當(dāng)仿真時(shí)間到達(dá)給定運(yùn)行時(shí)間或者系統(tǒng)故障后不可修時(shí)，結(jié)束單次仿真，滿足計(jì)算精度所需的仿真次數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算系統(tǒng)使用可用度相關(guān)參數(shù)。圖2為單次仿真的流程圖。

圖2　單次仿真的流程

1.1基本假設(shè)

(1)系統(tǒng)各單元采用先故障先修理的維修策略；

(2)系統(tǒng)各單元修復(fù)如新；

(3)處于“正常待用”和“修好待用”狀態(tài)的設(shè)備不發(fā)生故障；

(4)維修時(shí)間服從指數(shù)分布。

1.2對單元壽命和修復(fù)時(shí)間進(jìn)行抽樣

設(shè)單元的壽命函數(shù)為F(t)，壽命抽樣值為t=F-1(η)其中η為(0,1)區(qū)間隨機(jī)數(shù)，維修時(shí)間抽樣同理，幾種常見的分布抽樣公式參見文獻(xiàn)[9]，調(diào)用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括各單元壽命和修復(fù)時(shí)間的數(shù)據(jù)文件，以及最小路集的存放文件。

1.3判斷各單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移的狀況

找出狀態(tài)為正常工作或正在維修(狀態(tài)為0或1)的單元，將這些單元對應(yīng)的抽樣時(shí)間進(jìn)行從小到大排序，排名第一的單元標(biāo)記為單元NO_transfer，其狀態(tài)發(fā)生主動(dòng)轉(zhuǎn)移，并會(huì)導(dǎo)致其他單元的狀態(tài)被動(dòng)轉(zhuǎn)移，判斷分為兩種情況：

(1)當(dāng)單元NO_transfer的狀態(tài)為正常工作(狀態(tài)為0)時(shí)：

判據(jù)1單元NO_transfer是否可修。如果不可修，其狀態(tài)由正常工作轉(zhuǎn)化為故障不可修(狀態(tài)0→5)。

判據(jù)2單元NO_transfer可修的前提下，維修工的數(shù)量是否大于0。如果大于0，其狀態(tài)由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)為正在維修(狀態(tài)0→1)。如果等于0，其狀態(tài)由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)為等待維修(狀態(tài)0→2)。

判據(jù)3是否存在這樣的單元，即除了NO_transfer以外的其他單元不包含在連通的最小路集，而只包含在單元NO_transferd的最小路集中。如果存在則這部分單元由“正常工作”轉(zhuǎn)向“正常待用”狀態(tài)(狀態(tài)0→3)。

(2)當(dāng)單元NO_transfer的狀態(tài)為正在維修(狀態(tài)為1)時(shí)：

判據(jù)4單元NO_transfer所在的全部最小路集中是否都存在至少一個(gè)狀態(tài)為“正在維修”或“等待維修”或“故障后不可修”的單元。如果是，則單元NO_transfer由“正在修理”轉(zhuǎn)為“修理待用”狀態(tài)(狀態(tài)1→4)。

判據(jù)5如果單元NO_transfer所在的任意一個(gè)最小路集中，所有其他單元的狀態(tài)為“正常工作”、“正常待用”或“修理待用”，則單元NO_transfer的狀態(tài)由“正在維修”轉(zhuǎn)為“正常工作”(狀態(tài)1→0)。

此時(shí)還要將其他單元處于“正常待用”或“修理待用”狀態(tài)轉(zhuǎn)移為“正常工作”的狀態(tài)(狀態(tài)3→0，4→0)。

1.4時(shí)間抽樣向量的更新方法

時(shí)間抽樣向量的更新方法見表1。

表1　各單元時(shí)間抽樣向量的更新方法

1.5仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果

系統(tǒng)使用可用度：

A0=系統(tǒng)可用時(shí)間/(系統(tǒng)可用時(shí)間+系統(tǒng)不可用時(shí)間)

運(yùn)行成功率：

當(dāng)運(yùn)行期間系統(tǒng)總不可用時(shí)間小于最大允許停機(jī)時(shí)間時(shí)認(rèn)為連續(xù)運(yùn)行成功。

R0=運(yùn)行成功次數(shù)/仿真總次數(shù)平均首次故障時(shí)間：

仿真時(shí)不設(shè)定運(yùn)行時(shí)間，當(dāng)系統(tǒng)第一次達(dá)到故障時(shí)，記錄仿真的時(shí)間，累計(jì)總時(shí)間求均值即為平均首次故障時(shí)間。

2計(jì)算實(shí)例

2.1數(shù)據(jù)給出

以裝置連續(xù)長時(shí)運(yùn)行為例，假定反應(yīng)堆一直運(yùn)行在50%功率以下，系統(tǒng)允許最大停機(jī)時(shí)間72 h。圖3為反應(yīng)堆一回路相關(guān)系統(tǒng)的可靠性框圖，一回路系統(tǒng)相關(guān)的可靠性、維修性參數(shù)見表3。表3中數(shù)據(jù)是在借鑒了WASH-1400以及文獻(xiàn)[10]基礎(chǔ)上，經(jīng)過一定處理給出，其中可修概率為單元出現(xiàn)可維修故障模式的概率，控制線路故障能在不停堆下直接維修，而閥門故障、電機(jī)故障和密封故障等必須在停堆狀態(tài)下維修，并且在停機(jī)后需要等待放射性減少到一定程度再進(jìn)入現(xiàn)場維修，運(yùn)行期間蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂等故障模式為不可修故障。

2.2計(jì)算結(jié)果

為滿足計(jì)算精度，仿真進(jìn)行10 000次。對于服從威布爾分布的單元，無法給出精確的形狀參數(shù)β，改變?chǔ)碌拇笮?1~3.0)，得到運(yùn)行成功率：0.711 9≤R0≤0.969 8，系統(tǒng)使用可用度：0.843 0≤A0≤0.991 4，系統(tǒng)平均首次故障前時(shí)間為 6.716 8×103h，系統(tǒng)平均可修復(fù)概率為0.753 9。

圖3　需求功率在半功率以下的反應(yīng)堆及

單元序號服從壽命分布特征壽命(或壽命中值)/h可修概率修復(fù)時(shí)間中值/h1威布爾1×1040.90.22~5威布爾3.3×1030.60.26~9威布爾3.3×1040.60.210~11正態(tài)1.6×1040—12威布爾6.7×1030.60.213威布爾6.7×1030.60.214~15指數(shù)3.3×1040.60.216~17威布爾3.3×1030.91018~19威布爾3.3×1030.91020威布爾6.7×1030.9521~22威布爾3.3×1030.91023威布爾6.7×1030.95

在β=1.8時(shí)，各單元故障次數(shù)以及修復(fù)次數(shù)如圖4，維修工數(shù)對使用可用度的影響可見圖5。

改變系統(tǒng)的使用時(shí)間，可得到不同形狀參數(shù)β下系統(tǒng)運(yùn)行成功率R0、使用可用度A0隨使用時(shí)間的變化趨勢，如圖6、圖7所示。

圖4　每個(gè)單元的故障與修復(fù)次數(shù)

圖5　A0隨維修工數(shù)量變化曲線

圖6　不同β下R0隨使用時(shí)間變化曲線

圖7　不同β下A0隨使用時(shí)間變化曲線

2.3結(jié)果分析

從仿真結(jié)果可看出在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，一回路系統(tǒng)具有較高的使用可用度和運(yùn)行成功率，運(yùn)行完成情況良好。在10 000次仿真中，單元2和單元22故障次數(shù)最多，平均一次運(yùn)行故障次數(shù)為0.39次，故障頻率較低。維修工數(shù)為0時(shí)，系統(tǒng)相當(dāng)于完全不可修，此時(shí)系統(tǒng)使用可用度最低為0.825 8，當(dāng)維修工數(shù)大于1時(shí)，增加維修工對使用可用度影響很小，原因在于單元故障頻率低，搶修時(shí)間短，基本不存在多個(gè)單元同時(shí)維修的情況。

2.4結(jié)論

每次連續(xù)運(yùn)行前，把系統(tǒng)調(diào)試到所有單元都正常，連續(xù)運(yùn)行期間不希望發(fā)生故障，所以特別關(guān)心平均首次故障前時(shí)間、運(yùn)行成功率、系統(tǒng)使用可用度等參數(shù)，同時(shí)，每個(gè)單元故障次數(shù)對其備件數(shù)目的估算以及系統(tǒng)維修策略的選定具有重大意義，通過本文仿真的思路可以得到多項(xiàng)可用性相關(guān)的指標(biāo)。程序具有通用性，只需要給出各單元可靠性維修性保障性參數(shù)和最小路集，即可計(jì)算可用性相關(guān)的參數(shù)，這是常規(guī)解析方法難以實(shí)現(xiàn)的。計(jì)算結(jié)果對裝備的維修和保障有一定的參考價(jià)值。

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(責(zé)任編輯周江川)

Operational Availability Simulation for Primary Loo of Marine Nuclear Power Plants

WANG Jian1， CHEN Li-sheng1, LI Dong-xing2, ZHANG Yong-fa1, LI Shao-shuai1

(1.Power Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China;2.The No. 92730thTroop of PLA, Sanya 572000, China)

Abstract:The availability of marine nuclear power plants (MNPP) primary loop system is a persistently concerned problem. It can’t describe the actual situation of using with the usual solution consisting three using situations: normal, maintaining and standby because the primary loop system is complex maintainable and it is a common local structure that more than one series structures are mixed in the parallel branch. Considering 6 working conditions, based on the thought judgment system of minimal path sets, the Monte-Carlo numerical simulation method was combined to overcome the disadvantages of conventional analytical method. Taking the primary circuit system of nuclear power plant for example, the various availability indexes were obtained. The simulation method is widely applicable and the simulation results can be used to provide the reference for equipment operation and management.

Key words:primary circuit system; multi operational condition; minimal path set; Monter-Carlo; operational availability simulation; complex repairable system

文章編號：1006-0707(2016)02-0037-05

中圖分類號：TJ247

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.02.010

作者簡介：王建(1991—)，男，碩士研究生，主要從事核科學(xué)與技術(shù)研究。

收稿日期：2015-05-27；修回日期：2015-07-15

本文引用格式：王建，陳力生，李東興，等.船用核動(dòng)力一回路系統(tǒng)使用可用度仿真[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(2):37-40.

【裝備理論與裝備技術(shù)】