吳慶祥

摘要：在分析中小企業(yè)融資的現(xiàn)狀及問(wèn)題的基礎(chǔ)上，從中小企業(yè)融資和銀行風(fēng)險(xiǎn)管理兩方面需求出發(fā)，創(chuàng)新性設(shè)計(jì)了一款帶擔(dān)保的雙邊信用違約互換產(chǎn)品：利用資產(chǎn)擔(dān)保和第三方擔(dān)保，重構(gòu)信用違約互換交易模式。運(yùn)用KMV模型和現(xiàn)金流模型，計(jì)算合約標(biāo)的公司的違約率以及各個(gè)參與主體的收益。通過(guò)蒙特卡羅仿真，發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品能夠降低企業(yè)貸款的風(fēng)險(xiǎn)程度，提高銀行和公司整體的現(xiàn)金流入。該研究結(jié)果為解決中小企業(yè)融資問(wèn)題提供了新思路。

關(guān)鍵詞：中小企業(yè)融資;信用違約互換;雙邊擔(dān)保;蒙特卡羅

Abstract： Based on the analysis of the current situation and problems of the small and medium-sized enterprises（SMEs） financing， considering the needs of SME financing and bank risk management， this paper innovatively designs a guaranteed bilateral credit default swap product： which uses asset guarantee and third party guarantee to reconstruct the credit default swap trading model. KMV model and cash flow model are used to calculate the default rate and the income of each participant. Through Monte Carlo simulation， it is found that the product can reduce the risk degree of enterprise loan and increase the cash inflow of banks and companies as a whole. The research results provide new ideas for solving the financing problem of SMEs.

Key words： the small and medium-sized enterprises（SMEs） financing;credit default swap;bilateral guarantees;Monte Carlo

0? 引言

中小企業(yè)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中愈發(fā)重要。近年來(lái)，中小微企業(yè)總量規(guī)模不斷擴(kuò)大，成為吸納社會(huì)就業(yè)、穩(wěn)定增長(zhǎng)、改善民生的重要力量。

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2018年末，中小微企業(yè)吸納就業(yè)人員23300.4萬(wàn)人，比2013年末增加增長(zhǎng)5.5%。占全部企業(yè)就業(yè)人員的比重為79.4%。同時(shí)，中小企業(yè)是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)最活躍的群體，是技術(shù)創(chuàng)新的生力軍。我國(guó)65%的專利、75% 以上的技術(shù)創(chuàng)新、80% 以上的新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，都是由中小企業(yè)完成的[1]。然而金融機(jī)構(gòu)對(duì)中小企業(yè)惜貸，因?yàn)橹行∑髽I(yè)的市場(chǎng)淘汰率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于國(guó)有大中型企業(yè)，銀行貸款給中小企業(yè)要承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)[2]。

由于中小企業(yè)自身抗風(fēng)險(xiǎn)能力較弱，更容易受到外部不確定因素的沖擊，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)面臨著不同程度的挑戰(zhàn)，加大了融資信貸需求。連日來(lái)，相關(guān)部門(mén)密集出臺(tái)金融政策，引導(dǎo)金融機(jī)構(gòu)進(jìn)一步提高對(duì)中小企業(yè)信貸投放、減輕中小企業(yè)負(fù)擔(dān)，確保中小企業(yè)貸款不受疫情沖擊。然而，銀行也面臨來(lái)自監(jiān)管部門(mén)的外部考核要求、銀行內(nèi)部對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)信貸的嚴(yán)格的考核指標(biāo)和追責(zé)壓力，以及自身作為現(xiàn)代企業(yè)追求經(jīng)濟(jì)利益的根本原則。

因此，如何緩解國(guó)內(nèi)中小企業(yè)現(xiàn)階段的融資貸款需求，與銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)的防范與防控的矛盾，破解中小企業(yè)融資難題和推動(dòng)技術(shù)創(chuàng)新問(wèn)題，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1? 產(chǎn)品設(shè)計(jì)

1.1 產(chǎn)品運(yùn)行機(jī)制

本文選取雙邊信用違約互換作為企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)防控的基礎(chǔ)模式，此外加上資產(chǎn)擔(dān)保和第三方擔(dān)保作為信用增級(jí)手段。為了清晰的展示產(chǎn)品運(yùn)行機(jī)制，本文繪制企業(yè)現(xiàn)金流的流動(dòng)圖如圖1。

分析圖1可知，期初時(shí)，政策性銀行貸款給大型企業(yè)，與商業(yè)性銀行簽訂一份以大型企業(yè)為標(biāo)的信用違約互換合約，政策性銀行定期支付固定費(fèi)用給商業(yè)性銀行。期末時(shí)，如果大型企業(yè)沒(méi)有發(fā)生違約，大型企業(yè)支付貸款本息給政策性銀行，商業(yè)性銀行不需要支付任何現(xiàn)金給政策性銀行。如果大型企業(yè)發(fā)生違約，政策性銀行回收部分貸款，剩下貸款損失則由大型企業(yè)提供的資產(chǎn)擔(dān)保和商業(yè)性銀行賠付。

期初時(shí)，商業(yè)性銀行貸款給中小企業(yè)，與政策性銀行簽訂一份以中小企業(yè)為標(biāo)的信用違約互換合約，商業(yè)性銀行定期支付固定費(fèi)用給政策性銀行。此外，中小企業(yè)尋求第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)提供擔(dān)保以進(jìn)行信用增級(jí)。中小企業(yè)定期支付擔(dān)保費(fèi)給擔(dān)保機(jī)構(gòu)。期末時(shí)，如果中小企業(yè)沒(méi)有發(fā)生違約，中小企業(yè)支付貸款本息給政策性銀行，政策性銀行不需要支付任何現(xiàn)金給商業(yè)性銀行。如果中小企業(yè)發(fā)生違約，商業(yè)性銀行回收部分貸款，剩下貸款損失則由政策性銀行和擔(dān)保機(jī)構(gòu)賠付。

1.2 產(chǎn)品基本要素和定價(jià)

1.2.1 基本假設(shè)

為了簡(jiǎn)化模型和減少運(yùn)算量，本文提出以下假設(shè)：

①政策性銀行和商業(yè)性銀行在期末時(shí)只受貸款本金，不收利息。因此只考慮貸款本身，銀行在期末時(shí)只有盈虧平衡和虧損兩種情況。

②定義大型企業(yè)違約的情況：大型企業(yè)的某項(xiàng)業(yè)務(wù)收入在期末時(shí)低于貸款本金，此時(shí)大型企業(yè)該項(xiàng)業(yè)務(wù)無(wú)法償還全部貸款本金，只能以公司資產(chǎn)擔(dān)保以償還剩下貸款本金。定義中小企業(yè)違約的情況：中小企業(yè)的公司價(jià)值在期末時(shí)低于貸款本金，中小企業(yè)因?yàn)橐?guī)模較小無(wú)法進(jìn)行擔(dān)保，只能由第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)償還剩下貸款本金。大型企業(yè)和中小企業(yè)貸款發(fā)生違約時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)順序如圖2。

③大型企業(yè)和中小企業(yè)只有貸款到期時(shí)才會(huì)違約。

④大型企業(yè)和中小企業(yè)貸款均為一次性到期付本金。

⑤除了合約費(fèi)用，忽略其他交易成本。

1.2.2 以大型企業(yè)為標(biāo)的信用違約互換合約

本文參考劉曉桐[3]的研究，采用KMV模型，計(jì)算合約標(biāo)的公司的違約率，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)所得的回收率和貸款本金，最終推出信用違約互換合約的價(jià)格。合約定價(jià)推導(dǎo)過(guò)程中涉及的參數(shù)如表1。

為了呈現(xiàn)大型企業(yè)某項(xiàng)未來(lái)業(yè)務(wù)收入的不確定性，假設(shè)業(yè)務(wù)收入服從布朗運(yùn)動(dòng)，即：

因此企業(yè)的業(yè)務(wù)利潤(rùn)可以看成一個(gè)以歐式看漲期權(quán)，行權(quán)時(shí)間為貸款到期日，標(biāo)定為業(yè)務(wù)收入，執(zhí)行價(jià)為貸款成本。若企業(yè)的業(yè)務(wù)收入高于貸款成本，則企業(yè)執(zhí)行合約，返還全部貸款給銀行，剩下留為企業(yè)利潤(rùn)。若企業(yè)業(yè)務(wù)收入低于貸款成本，則企業(yè)不執(zhí)行合約。此時(shí)企業(yè)屬于違約情況，企業(yè)將業(yè)務(wù)收入全部給銀行，剩下未償還的貸款由資產(chǎn)擔(dān)保和商業(yè)性銀行提供。業(yè)務(wù)收入、利潤(rùn)和貸款成本關(guān)系如下：

聯(lián)立上述方程組，通過(guò)matlab的fsolve函數(shù)進(jìn)行迭代求解VA和？滓A，由于上述方程為非線性方程，采用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行運(yùn)算。

KMV模型假設(shè)一旦公司資產(chǎn)（對(duì)大型企業(yè)而言，即業(yè)務(wù)收入）低于某一闕值（違約點(diǎn)），即可判斷公司違約。以往的研究一般取公司短期負(fù)債水平和長(zhǎng)期負(fù)債水平的加權(quán)平均和為違約點(diǎn);本文根據(jù)所設(shè)計(jì)的合約特點(diǎn)，直接取違約點(diǎn)為貸款成本，DPT=D。違約距離計(jì)算公式如下：

1.2.3 以中小企業(yè)為標(biāo)的信用違約互換合約

該份信用違約互換合約價(jià)格求解方法和上述求解方法基本相同，只是需要求解前，將企業(yè)某項(xiàng)業(yè)務(wù)收入換成企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值，將業(yè)務(wù)利潤(rùn)換成股權(quán)價(jià)值，將業(yè)務(wù)成本換成負(fù)債成本（貸款成本）。

1.2.4 以大型企業(yè)為標(biāo)的資產(chǎn)擔(dān)保

參考目前已有的研究可知，往往銀行貸款給大企業(yè)時(shí)會(huì)硬性要求提供企業(yè)其他資產(chǎn)的資產(chǎn)擔(dān)保，也不會(huì)支付給企業(yè)資產(chǎn)擔(dān)保費(fèi)。

本文假設(shè)大型企業(yè)的資產(chǎn)擔(dān)保是在商業(yè)性銀行賠付到一定程度后產(chǎn)生的，即商業(yè)性銀行存在賠付最大值。假設(shè)商業(yè)性銀行賠付最大值占貸款總額的一定比例？姿1，因此以大型企業(yè)為標(biāo)的信用違約互換中的貸款成本同樣占貸款總額的一定比例？姿1。

1.2.5 以中小企業(yè)為標(biāo)的第三方擔(dān)保

本文假設(shè)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的擔(dān)保是在政策性銀行賠付到一定程度后產(chǎn)生的，即政策性銀行存在賠付最大值。假設(shè)政策性銀行賠付最大值占貸款總額的一定比例？姿2，因此以中小企業(yè)企業(yè)為標(biāo)的信用違約互換中的貸款成本同樣占貸款總額的一定比例？姿2。

以中小企業(yè)為標(biāo)的第三方擔(dān)?？梢钥闯梢灾行∑髽I(yè)資產(chǎn)為標(biāo)定，信用違約互換中的貸款成本為執(zhí)行價(jià)，行權(quán)時(shí)間為貸款到期日的歐式看跌期權(quán)。當(dāng)公司資產(chǎn)低于貸款成本時(shí)，中小企業(yè)執(zhí)行合約，擔(dān)保機(jī)構(gòu)賠付超出信用違約互換貸款成本的貸款損失部分。因此可以采用歐式看跌期權(quán)公式計(jì)算擔(dān)保費(fèi)，即中小企業(yè)尋求擔(dān)保機(jī)構(gòu)提供擔(dān)保主要支出的費(fèi)用。由于篇幅限制，本文不羅列歐式看跌期權(quán)公式。

1.3 銀行現(xiàn)金流和擔(dān)保機(jī)構(gòu)現(xiàn)金流分析

為了分析設(shè)計(jì)的產(chǎn)品降低企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)的效果，本文分別在帶擔(dān)保雙邊信用違約互換、只有擔(dān)保的情況下，分析政策性銀行和商業(yè)性銀行、擔(dān)保機(jī)構(gòu)在貸款到期時(shí)的現(xiàn)金流。

1.3.1 帶擔(dān)保雙邊信用違約互換的情況

政策性銀行期末現(xiàn)金流1=-貸款總額支出（大型企業(yè)）+貸款回收值+商業(yè)性銀行賠付+資產(chǎn)擔(dān)保賠付-信用違約互換1支出+信用違約互換2收入-賠付中小企業(yè)損失。商業(yè)性銀行期末現(xiàn)金流1=-貸款總額支出（中小企業(yè)）+貸款回收值+政策性銀行賠付+擔(dān)保機(jī)構(gòu)賠付-信用違約互換2支出+信用違約互換1收入-賠付大型企業(yè)損失。擔(dān)保機(jī)構(gòu)1=+擔(dān)保費(fèi)收入-超出信用違約互換貸款成本的貸款損失賠付。

上述方程中，貸款回收，即企業(yè)違約時(shí)企業(yè)將業(yè)務(wù)收入值或者企業(yè)資產(chǎn)值全部用來(lái)償還給銀行。此外，商業(yè)性銀行賠付大型企業(yè)損失最大值不超過(guò)貸款總額×？姿1;政策性銀行賠付中小企業(yè)的損失最大不超過(guò)貸款總額×？姿2。超出的部分由擔(dān)保公司或者資產(chǎn)擔(dān)保提供。

1.3.2 只有擔(dān)保的情況

政策性銀行期末現(xiàn)金流2=-貸款總額（大型企業(yè)）+貸款回收值+資產(chǎn)擔(dān)保賠付。商業(yè)性銀行期末現(xiàn)金流2=-貸款總額（中小企業(yè)）+貸款回收值+擔(dān)保機(jī)構(gòu)賠付。

2? 產(chǎn)品實(shí)證分析

為了檢驗(yàn)該合同在實(shí)操性和有效性，首先設(shè)定篩選標(biāo)準(zhǔn)，選取一家大型企業(yè)的某項(xiàng)業(yè)務(wù)和一家中小企業(yè)。通過(guò)WIND數(shù)據(jù)庫(kù)獲取國(guó)內(nèi)21個(gè)市場(chǎng)行業(yè)指數(shù)，時(shí)間跨度為2018年6月19日至2019年6月19日一年的長(zhǎng)度，通過(guò)STATA軟件進(jìn)行處理，統(tǒng)計(jì)出行業(yè)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣。選取相關(guān)性最弱的兩個(gè)行業(yè)：互聯(lián)網(wǎng)與收獲目錄零售行業(yè)、能源設(shè)備與服務(wù)業(yè)行業(yè)，相關(guān)系數(shù)為0.3785。接著，根據(jù)信用違約互換定價(jià)原理，合約中貸款企業(yè)貸款規(guī)模應(yīng)該相近，由于本文作為參考的企業(yè)是大型企業(yè)與中小企業(yè)，風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)規(guī)模不同，所以本文以中小企業(yè)總資產(chǎn)規(guī)模與大型企業(yè)營(yíng)業(yè)收入相匹配為標(biāo)準(zhǔn)，分別在科創(chuàng)板選取深圳傳音控股股份有限公司作為中小企業(yè)，選取廣匯能源股份有限公司為大型企業(yè)。

為了減少兩份互換合約的貸款本金不相等造成的風(fēng)險(xiǎn)敞口，本文設(shè)定：

查詢歷史數(shù)據(jù)可知，廣匯能源業(yè)務(wù)成本為48億元。假設(shè)廣匯能源該項(xiàng)業(yè)務(wù)資金來(lái)源全部為銀行貸款，因此對(duì)應(yīng)的CDS1貸款本金為33.6億元。傳音控股公司債務(wù)為55億元，假設(shè)公司債務(wù)全部為銀行貸款，根據(jù)上述等式，可以反推2=0.61，對(duì)應(yīng)的CDS2貸款本金為33.6億元。

接下來(lái)通過(guò)蒙特卡羅仿真，模擬銀行未來(lái)現(xiàn)金流情況，最終求出銀行未來(lái)現(xiàn)金流的預(yù)測(cè)值。本文數(shù)據(jù)來(lái)源為wind數(shù)據(jù)庫(kù)，所選數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2009年-2018年的年度財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)。蒙特卡羅仿真次數(shù)為10000次，步數(shù)為100次。

初始參數(shù)值如表2。

通過(guò)蒙特卡羅仿真，計(jì)算可得以大型企業(yè)為標(biāo)的信用違約互換合約CDS1、以中小企業(yè)為標(biāo)的信用違約互換合約CDS2還有第三方擔(dān)保費(fèi)用p如表3。

為了驗(yàn)證該產(chǎn)品降低企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)的效果，本文分別在帶擔(dān)保雙邊信用違約互換、不加任何風(fēng)控措施的情況下，計(jì)算政策性銀行和商業(yè)性銀行、擔(dān)保機(jī)構(gòu)在貸款到期時(shí)的現(xiàn)金流。

2.1 結(jié)果分析

定義？駐為產(chǎn)品降低企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)的程度，即為帶擔(dān)保雙邊信用違約互換的政策性銀行和商業(yè)性銀行現(xiàn)金流之和，減去只有擔(dān)保的政策性銀行和商業(yè)性銀行現(xiàn)金流之和。計(jì)算可得？駐=5.8531·10-13>0。

分析可知，由于選取的大型企業(yè)波動(dòng)率較大，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)較高，因此對(duì)應(yīng)的信用違約互換合約價(jià)格較高，同理中小企業(yè)對(duì)應(yīng)的信用違約互換合約價(jià)格較低。在實(shí)際市場(chǎng)中，該產(chǎn)品可以實(shí)現(xiàn)凈現(xiàn)金流交割，即政策性銀行支付給商業(yè)性銀行0.001381-2.457597·10-8=0.0013806（億）。？駐>0說(shuō)明帶擔(dān)保雙邊信用違約互換的兩家銀行現(xiàn)金流有所提高。此外，擔(dān)保機(jī)構(gòu)的期望現(xiàn)金流也是正數(shù)，擔(dān)保機(jī)構(gòu)通過(guò)收取擔(dān)保費(fèi)盈利，由于擔(dān)保機(jī)構(gòu)擔(dān)保順序靠后，擔(dān)保金額較低，中小企業(yè)發(fā)生違約的金額達(dá)到擔(dān)保機(jī)構(gòu)需要賠付的情況較少，因此期望現(xiàn)金流為正數(shù)。綜上，該產(chǎn)品有效降低了銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)，并且實(shí)現(xiàn)了銀行和擔(dān)保機(jī)構(gòu)共贏。

2.2 敏感性分析

在合約條款里，企業(yè)業(yè)務(wù)利潤(rùn)的波動(dòng)率（或者企業(yè)股權(quán)的波動(dòng)率）、政策性銀行或者商業(yè)性銀行擔(dān)保最大值對(duì)應(yīng)的比例為關(guān)鍵參數(shù)。為了檢測(cè)該產(chǎn)品的生存能力，對(duì)產(chǎn)品的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析如表5。

由表5可知，信用違約互換合約與業(yè)務(wù)利潤(rùn)的波動(dòng)率（或者股權(quán)的波動(dòng)率）、政策性銀行或者商業(yè)性銀行擔(dān)保最大值對(duì)應(yīng)的比例均成正比。分析可知，波動(dòng)率越大，銀行擔(dān)保最多，銀行承擔(dān)的貸款風(fēng)險(xiǎn)也就越高，因此對(duì)應(yīng)的信用違約互換合約價(jià)格也就越高。此外，隨著波動(dòng)率的增大，產(chǎn)品降低企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)的程度呈“拋物線”先增加后減少。因此選取的貸款企業(yè)的波動(dòng)率過(guò)高或者過(guò)低，產(chǎn)品降低企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)的程度都會(huì)減弱。對(duì)商業(yè)性銀行來(lái)說(shuō)，擔(dān)保比例越大，產(chǎn)品降低企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)的程度就越高。對(duì)政策性銀行來(lái)說(shuō)，擔(dān)保比例越大，產(chǎn)品降低企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)的程度呈“拋物線”先增加后減少，因此可能存在最優(yōu)擔(dān)保比例。

參考文獻(xiàn)：

[1]財(cái)政部財(cái)政科學(xué)研究所課題組，蘇明.我國(guó)中小企業(yè)發(fā)展支持政策研究[J].經(jīng)濟(jì)研究參考，2015（08）：3-22.

[2]郭星溪.中小企業(yè)融資圃境與對(duì)策探討[J].經(jīng)濟(jì)與管理研究，2009（08）：73-90.

[3]劉曉桐.基于KMV模型的國(guó)內(nèi)信用違約互換定價(jià)及實(shí)證研究[D].南京大學(xué)，2017.