陸 原，胡丙輝，張軍偉，高 祺

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基于SVPWM調(diào)制的三段式算法研究

陸 原，胡丙輝，張軍偉，高 祺

(河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002)

在三相逆變中，傳統(tǒng)的SVPWM調(diào)制算法涉及到坐標(biāo)變換和矢量分解，有較多的三角函數(shù)運(yùn)算、矩陣運(yùn)算和無理數(shù)運(yùn)算，其復(fù)雜的計(jì)算降低了控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。提出了一種SVPWM三段式調(diào)制及其計(jì)算方法和實(shí)現(xiàn)方法，其優(yōu)點(diǎn)是簡化了傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制的繁瑣計(jì)算，僅通過查表和簡單乘法計(jì)算可完成調(diào)制。扇區(qū)的判斷和逆變橋驅(qū)動(dòng)波生成由組合邏輯實(shí)現(xiàn)。調(diào)制和驅(qū)動(dòng)波可由硬件實(shí)現(xiàn)，也可由軟件實(shí)現(xiàn)。對(duì)設(shè)計(jì)原理及要求做了說明，并對(duì)SVPWM三段式調(diào)制做了Simulink仿真和電路實(shí)驗(yàn)。通過分析、仿真和實(shí)驗(yàn)，證明了SVPWM三段式調(diào)制及其計(jì)算方法是可行的。

SVPWM調(diào)制；三段式算法；三相逆變；Simulink仿真；總諧波(THD)

0 引言

自20世紀(jì)80年代SVPWM調(diào)制技術(shù)被提出[1]，由于其優(yōu)秀的性能，被廣泛地應(yīng)用在電氣傳動(dòng)、電力系統(tǒng)新能源、有源電力濾波器和靜止無功發(fā)生器中的三相逆變，受到了工程和學(xué)術(shù)界的重視，并被廣泛地研究?，F(xiàn)在，無論是有源逆變還是無源逆變，三相逆變中普遍采用SVPWM調(diào)制技術(shù)，并且發(fā)展為一項(xiàng)比較成熟的調(diào)制技術(shù)。

由于傳統(tǒng)的SVPWM調(diào)制算法涉及到坐標(biāo)變換和矢量分解，有較多的三角函數(shù)運(yùn)算、矩陣運(yùn)算和矢量運(yùn)算[2-7]，其復(fù)雜的計(jì)算降低了控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。因此一些新的SVPWM調(diào)制算法被提出。文獻(xiàn)[8-10]直接采用三相電壓差值來計(jì)算基本電壓矢量作用時(shí)間，并由相電壓之間從大到小排序來判定扇區(qū)。文獻(xiàn)[11]對(duì)和進(jìn)行加減及邏輯運(yùn)算就得到了合成矢量所在的扇區(qū)，通過查表便可以得到該扇區(qū)基礎(chǔ)合成矢量的作用時(shí)間。文獻(xiàn)[12]研究了基于60°坐標(biāo)系的SVPWM 算法,該算法只需進(jìn)行邏輯判斷就可以得到參考矢量的具體位置，用加減運(yùn)算就可以得到基本矢量的作用時(shí)間。文獻(xiàn)[13]對(duì)矢量空間壓縮至特殊位置時(shí)判斷其扇區(qū)，并找到雙邊對(duì)稱七段SVPWM三相占空比計(jì)算的特殊規(guī)律來簡化計(jì)算。文獻(xiàn)[14]將任意扇區(qū)的參考矢量變換到第一扇區(qū)，通過第一扇區(qū)的矢量時(shí)間計(jì)算公式計(jì)算出波形的占空比。

這些算法的研究都沒有改變七段式SVPWM調(diào)制的基礎(chǔ)，僅是試圖在原SVPWM七段式調(diào)制的基礎(chǔ)上找到一種更方便的算法，但這些研究使SVPWM調(diào)制技術(shù)更趨于完善。

本文擬摒棄傳統(tǒng)的七段式調(diào)制策略，利用原生成基本矢量空間的思想，提出一種SVPWM三段式算法。其優(yōu)點(diǎn)是簡化了傳統(tǒng)七段式SVPWM調(diào)制的繁瑣計(jì)算，僅通過查表和簡單乘法計(jì)算便可完成調(diào)制，把復(fù)雜的SVPWM調(diào)制簡單化處理，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。其調(diào)制方法可用DSP軟件實(shí)現(xiàn)；也可以用FPGA硬件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。本文介紹了在得到、、和調(diào)制波后，由組合邏輯電路生成逆變橋功率開關(guān)驅(qū)動(dòng)波的方法。

最后，通過Simulink仿真，在仿真過程中對(duì)SVPWM三段式調(diào)制和七段式調(diào)制的調(diào)制特性做了對(duì)比分析。

在基于TMS320F2808的三相逆變?cè)囼?yàn)平臺(tái)上完成了實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證了SVPWM三段式調(diào)制及其計(jì)算方法是可行的。

1 ?SVPWM調(diào)制基本原理

對(duì)于有源逆變，電網(wǎng)三相電壓其平面三維坐標(biāo)的電壓合成矢量軌跡為一圓；對(duì)于電機(jī)控制，在三相電壓作用下其磁鏈?zhǔn)噶康男D(zhuǎn)軌跡也是一個(gè)圓。SVPWM調(diào)制原理是用有序的開關(guān)信號(hào)控制三相逆變橋的六只功率開關(guān)器件~，如圖1所示。使逆變輸出三相電壓的合成矢量模擬這個(gè)圓，如圖2所示。

圖1 三相逆變器主回路

在圖1中，其六只功率開關(guān)器件的有效狀態(tài)組合有8種，分別是(001)、(010)、(011)、(100)、(101)、(110)、(000)和(111)，稱為8個(gè)基本矢量，構(gòu)成了由6個(gè)扇區(qū)組成的基本矢量空間，如圖2所示。其中，在和狀態(tài)下，逆變器沒有換流。SVPWM調(diào)制是通過控制基本電壓矢量的線性組合及作用時(shí)間，使得參考電壓矢量根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)的周期和幅度進(jìn)行圓形旋轉(zhuǎn)[15]。

圖2 基本矢量空間

(1)

在圖2中，由伏秒平衡原則和矢量合成的平行四邊形法，利用三角形的正弦定理可得兩個(gè)電壓矢量作用時(shí)間[15]。

(3)

2 ?三段式SVPWM調(diào)制技術(shù)

通過對(duì)SVPWM調(diào)制基本原理的分析得出，SVPWM調(diào)制應(yīng)滿足式(1)~式(4)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，對(duì)三段式SVPWM調(diào)制作進(jìn)一步分析。

2.1 三段式SVPWM調(diào)制波形

SVPWM調(diào)制波形的基本要求：

(1)?為減小開關(guān)損耗，每次矢量間的切換，應(yīng)僅有一個(gè)逆變橋臂的開關(guān)切換，這樣在每個(gè)SVPWM調(diào)制周期內(nèi)，僅三次開關(guān)切換。

(2)?每個(gè)SVPWM調(diào)制波的最后一個(gè)狀態(tài)為零矢量，這樣可以保證當(dāng)停止逆變時(shí)，逆變橋?yàn)殛P(guān)閉狀態(tài)。

圖3為三段式SVPWM調(diào)制波形，圖3(a)~(f)分別為在6個(gè)扇區(qū)的調(diào)制波形，圖3(1)為奇調(diào)制波，圖3(2)為偶調(diào)制波。

三段式SVPWM調(diào)制波特點(diǎn)：

3)?每個(gè)SVPWM調(diào)制波內(nèi)僅一次換流。

4)?對(duì)于某一逆變系統(tǒng)，每個(gè)扇區(qū)的SVPWM調(diào)制波數(shù)相對(duì)不變。

5)?在6個(gè)扇區(qū)的每一個(gè)SVPWM調(diào)制波周期內(nèi)，組成合成矢量的相鄰矢量和零矢量的排列順序如表1所示。

圖?3 SVPWM三段式調(diào)制波

表1 每個(gè)SVPWM調(diào)制波的矢量組合排列順序

2.2 三段式SVPWM調(diào)制波的生成原理

下面以一個(gè)扇區(qū)8個(gè)SVPWM調(diào)制波，即=8為例，說明調(diào)制波的生成原理。如果逆變輸出頻率為50?Hz，則SVPWM調(diào)制頻率為6×8×50 = 2.4?kHz。

由式(2)~式(4)可得

，區(qū)間(0，) (6)

，區(qū)間(0，) (7)

從SVPWM調(diào)制的基本公式(2)、式(3)和式(4)可以看出，在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)，SVPWM調(diào)制的兩個(gè)相鄰矢量和零矢量作用時(shí)間、、是調(diào)制周期、直流母線電壓、控制參量(合成矢量)和旋轉(zhuǎn)角度四個(gè)量的函數(shù)。這四個(gè)量中，任何一個(gè)量的變化，都會(huì)引起、、的改變。

，區(qū)間(0，) (9)

，區(qū)間(0，) (10)

在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)有個(gè)調(diào)制波時(shí)，每個(gè)調(diào)制波使參考矢量的轉(zhuǎn)角為。當(dāng)=8時(shí)，每個(gè)調(diào)制波使參考矢量的轉(zhuǎn)角為=。用周期為的單位直角鋸齒波對(duì)式(8)做規(guī)則采樣，以第扇區(qū)(0，)為例，如圖4(a)所示，相當(dāng)于對(duì)第扇區(qū)8等分。

圖4 單位幅值直角鋸齒波對(duì)調(diào)制波規(guī)則采樣

Fig. 4 Sawtooth wave of unit amplitude angle on modulation wave regular sampling

同理，利用式(12)和式(13)，可以計(jì)算出在輸出不同頻率、幅度時(shí)，另一個(gè)相鄰矢量在每一個(gè)SVPWM調(diào)制周期內(nèi)的持續(xù)時(shí)間和零矢量、持續(xù)時(shí)間。

，(13)

2.3 三段式SVPWM調(diào)制逆變橋的驅(qū)動(dòng)

圖5 奇、偶調(diào)制波控制信號(hào)和扇區(qū)控制信號(hào)

表2 、的真值表

Table 2 Truth table of ,

表2 、的真值表

UVW控制矢量 00110(110) 01100(100) 10111(111) 11111(111)

表3 、的真值表

Table 3 Truth table of ,

表3 、的真值表

UVW控制矢量 00100(100) 01110(110) 10000(000) 11000(000)

表4 、、的驅(qū)動(dòng)方程

Table 4 Driving equation of , ,

表4 、、的驅(qū)動(dòng)方程

扇區(qū)調(diào)制波驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)Ⅰ奇偶Ⅱ奇偶Ⅲ奇偶Ⅳ奇偶Ⅴ奇偶Ⅵ奇偶

根據(jù)表4所示驅(qū)動(dòng)方程，按六個(gè)扇區(qū)分別做出六個(gè)組合邏輯驅(qū)動(dòng)模塊，用圖5(a)中的作為每個(gè)驅(qū)動(dòng)模塊的奇偶調(diào)制波選擇控制；用圖5(b)中的作為扇區(qū)選擇控制信號(hào)。當(dāng)參考矢量旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)扇區(qū)時(shí)，用選擇相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)模塊。

3 ?仿真驗(yàn)證

以每扇區(qū)SVPWM調(diào)制波數(shù)=30為例，逆變器輸出頻率為50?Hz時(shí)，SVPWM調(diào)制頻率為6×30×50 = 9?kHz。設(shè)，逆變器為最大不過調(diào)輸出。直流側(cè)電壓為DC110?V，單L濾波，濾波電感為4?mH。圖6為第一扇區(qū)SVPWM調(diào)制波、和。

圖6 第一扇區(qū)的三段式SVPWM調(diào)制波、和

圖7 第一扇區(qū)、、的驅(qū)動(dòng)

圖8為仿真逆變后，輸出不經(jīng)濾波，兩相之間的SVPWM波。

圖9為逆變器輸出兩個(gè)周期的仿真逆變波形。圖9(a)為三相電壓，圖9(b)為線電壓。

圖8 逆變仿真輸出SVPWM波

圖9 仿真逆變波形

4 ?三段式調(diào)制低電壓逆變實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在基于TMS320F2808的低電壓試驗(yàn)平臺(tái)下，完成了兩電平SVPWM三段式調(diào)制三相逆變?cè)囼?yàn)。按本文上述調(diào)制方法，調(diào)制參數(shù)，。實(shí)驗(yàn)條件=15?V，單L濾波。

圖10(a)為相電壓逆變波形，圖10(b)為線電壓逆變波形。

圖10 三段式調(diào)制逆變?cè)囼?yàn)波形

5 ?三段式調(diào)制與七段式調(diào)制比較

三段式調(diào)制與七段式調(diào)制均是從生成基本矢量空間的思想出發(fā)，但是兩種截然不同的調(diào)制方法。從調(diào)制特性上分析：

1)?調(diào)制比與直流電壓利用率

三段式調(diào)制直流母線電壓利用率與七段式調(diào)制相同。

2)?總諧波(THD)仿真逆變輸出頻率為50?Hz時(shí)，SVPWM調(diào)制頻率為9?kHz。直流母線側(cè)電壓為DC540?V，LCL濾波，條件相同。

圖11中，七段式調(diào)制比三段式調(diào)制總諧波THD低。但是，七段式調(diào)制的一個(gè)調(diào)制周期有兩次換流，等效調(diào)制頻率提高一倍，三段式調(diào)制一個(gè)調(diào)制周期僅一次換流。兩種調(diào)制方法諧波分布也不一樣。

圖11 七段式調(diào)制與三段式調(diào)制總諧波THD比較

6 ?結(jié)論

(1)?SVPWM調(diào)制三段式算法的基本原理是在計(jì)算SVPWM調(diào)制波的、和的過程中，先不考慮逆變器輸出頻率和幅值的影響，僅考慮每個(gè)扇區(qū)有幾個(gè)SVPWM調(diào)制波，用周期為的單位幅值直角鋸齒波對(duì)調(diào)制信號(hào)式(8)、式(9)和式(10)規(guī)則采樣并做表。通過查表獲得兩個(gè)相鄰矢量和零矢量在這個(gè)調(diào)制波內(nèi)的轉(zhuǎn)角比。然后與調(diào)制周期和幅度系數(shù)相乘，所得結(jié)果就是這個(gè)SVPWM調(diào)制周期的、和。

本文僅是提出SVPWM三段式調(diào)制和計(jì)算方法，可以看出這種方法簡化了傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制的繁瑣計(jì)算。

通過對(duì)SVPWM調(diào)制的三段式算法分析、仿真和實(shí)驗(yàn)，證明了SVPWM三段式調(diào)制方法是可行的。

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(編輯 魏小麗)

A three-segment algorithm research based on SVPWM modulation

LU Yuan, HU Binghui, ZHANG Junwei, GAO Qi

(College of Electronic and Information Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China)

In the three-phase inverter, traditional SVPWM algorithm involves vector coordinate transformation and decomposition. It has more trigonometric function operations, matrixes, and irrational numbers operations. The complex computation reduces the real-time requirements of the control system. This paper presents a SVPWM three-segment modulation and its calculation method and realization method. It has the advantage of simplifying the traditional SVPWM modulation calculation and can be completed through the look-up table and simple multiplication modulation. Sector's judgment and drive inverter bridge wave generation are realized by the combination of logic and implementation. Drive wave modulation can be realized by hardware or software. This paper describes the design principle and the requirements, and the SVPWM three-segment modulation is made of Simulink simulation and circuit experiment. Through the analysis, simulation and experiment, it is proved that the three-segment modulation of SVPWM and its calculation method are feasible.

SVPWM modulation; three-segment algorithm; three-phase inverter; Simulink simulation; THD

10.7667/PSPC150853

2015-05-20；

2015-09-10

陸原(1957-)，男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡姽だ碚撆c新技術(shù)；E-mail: luyuan570312@163.com 胡丙輝(1991-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)；E-mail:hu_binghui@163.com 張軍偉(1974-)，男，博士，講師，研究方向?yàn)殡姎鈧鲃?dòng)及大電機(jī)調(diào)速。E-mail:zhangjunwei213@163.com