◇武 昆

巧手設(shè)計 妙語理答
——聽張齊華老師最新版“圓的認(rèn)識”一課有感

◇武 昆

“圓的認(rèn)識”一定是賽課中最常見的一個課題，原因是它切入的角度太多，不同的角度切入完全可以呈現(xiàn)不同的結(jié)構(gòu)，太適合同課異構(gòu)了。

相信絕大多數(shù)老師都觀摩過張齊華的“成名作”——“走進(jìn)圓的世界”。這次上課前，有老師議論：“他能上出新意嗎？數(shù)學(xué)文化可是他的招牌，他繞得過數(shù)學(xué)文化嗎？”直覺告訴我，這有可能是一節(jié)完全不同的“圓的認(rèn)識”。

張齊華從已學(xué)過的平面圖形引入，啟發(fā)學(xué)生思考：“圖形不同，確定它大小的數(shù)據(jù)也不同。長方形需要兩個數(shù)據(jù)確定大小，正方形只要一個，不同的三角形需要不同的數(shù)據(jù)。那么確定圓大小的數(shù)據(jù)在哪里呢？自己想一想，再畫一畫。”很明顯，張齊華是從半徑切入的。

畫出半徑后張齊華提問：“像這樣的線段在圓里有多少條？”進(jìn)而繼續(xù)逼問：“既然有無數(shù)條，憑什么一條線段就能確定圓的大?。俊苯滩闹惺窃趫A心、半徑、直徑教學(xué)之后通過一組活動研究半徑和直徑特點(diǎn)的，張齊華并不囿于書本的編排，蘊(yùn)特征于概念中，逼著學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)解釋為什么半徑處處相等，孩子的多種回答造就了課堂的第一波精彩。

由學(xué)生的回答，張齊華引出半徑、圓心的概念以及字母表示。接著進(jìn)行直徑的教學(xué)：“還有一條線段也能表示圓的大小，用你的直覺把它畫出來?！崩蠋熯x擇了四位同學(xué)的作品，通過比較相同之處讓學(xué)生嘗試說說什么叫直徑。

直徑和半徑相比是遷移而來的概念，在半徑教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師果斷放手讓學(xué)生自己研究，學(xué)習(xí)的空間一下子被打開了。

之后，繼續(xù)逼問：“你憑什么認(rèn)為直徑有無數(shù)條？”“你憑什么認(rèn)為直徑都相等？”張齊華的潛臺詞是：你的經(jīng)驗(yàn)在哪里？有多少？將你全部的經(jīng)驗(yàn)?zāi)贸鰜碜C明你的設(shè)想！

張齊華還拿出前一天學(xué)生自己用圓規(guī)畫的圓，從失敗的例子中分析失敗的原因。當(dāng)然，這些原因直指圓的特征：圓心和半徑。

之后，之后沒有了，我沒有再記聽課筆記。我已經(jīng)完全被課堂吸引了，生怕因?yàn)橛涗浂e過任何一個細(xì)節(jié)。

課堂上學(xué)生有很多精彩的回答，每一個回答如何去接和處理，這是一門大學(xué)問，決定課的成敗。整理學(xué)生回答的能力稱為理答能力。我曾感嘆，張齊華的數(shù)學(xué)文化是他的外衣，是能夠被打造的。張齊華真正天下無敵的是他的理答能力。讓我們一起來欣賞本節(jié)課他的精彩片段。

憑什么你認(rèn)為直徑有無數(shù)條？孩子回答：直徑的一半是半徑，因?yàn)榘霃接袩o數(shù)條。張齊華回應(yīng)：無數(shù)的一半還是無數(shù)，多么深邃的思想！

憑什么你認(rèn)為直徑都相等？孩子回答：因?yàn)橹睆骄褪菍ΨQ軸，對稱軸有無數(shù)條。張齊華回應(yīng)：先掌聲……再挑刺！他說“直徑就是對稱軸”。

這位同學(xué)畫出的同心圓像什么？孩子回答：像樹的年輪。張齊華回應(yīng)：這是一棵不大能照得到陽光的樹。

這樣“連珠”的妙語不勝枚舉！張齊華的理答能力是“可羨而不可求”的，是不可模仿而且不可復(fù)制的，任何一節(jié)課孩子都會有不同的回答。與數(shù)學(xué)文化相比，這才是融入他血液中，任何人所無法替代的能力。形成這種能力取決于兩點(diǎn)：第一，豐富的數(shù)學(xué)知識和深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)識。假以時日，這是我們有希望接近的。第二，靈敏的思維和反應(yīng)能力，這是張齊華的“名片”，無法接近，更無法模仿。

啰啰嗦嗦這么多，難道就為了塑造一個神一般的張齊華嗎？當(dāng)然不是！張齊華精彩理答的背后是對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的充分尊重，以及對學(xué)生表達(dá)平臺的精心打造。老師們可以回味一下，張齊華在這節(jié)課中將學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知擺在了什么位置？為了拖出這些認(rèn)知又用了多少方法？理答理答，再強(qiáng)大的理答能力也必須有“答”才能“理”，沒有對學(xué)生已有數(shù)學(xué)認(rèn)知的充分尊重，教師強(qiáng)大的表達(dá)能力就是無米之炊、無本之木。

都說中國的孩子最缺乏的是想象力，為什么四五歲孩子的想象力隨著上小學(xué)會被迅速蠶食？是否我們“教”給他們的東西太多？是否大班化的教學(xué)給了我們太多的借口？張齊華的教學(xué)給了我一個非常清晰的方向，把握住數(shù)學(xué)學(xué)科的特質(zhì)和數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)是一項(xiàng)多么重要的基本功，有了對數(shù)學(xué)的深刻認(rèn)識，才能引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)這個廣闊的海洋。

（作者單位：江蘇南京市濱江小學(xué)）