許 鋆

(中國石油大學自動化系，北京 102249)

一、引 言

“自動控制原理”是高校自動化專業(yè)的專業(yè)課。此外，“自動控制原理”還是電氣專業(yè)、能源動力專業(yè)、機械專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。它是學習“現(xiàn)代控制理論”“過程控制”等本科后續(xù)課程的基礎(chǔ)，也是學習“線性系統(tǒng)理論”“自適應控制”等研究生課程的基礎(chǔ)，還是工業(yè)過程控制與優(yōu)化設(shè)計的理論依據(jù)[1][2]。

“自動控制原理”課程理論性強，學習難度較大。早在筆者就讀本科的時候，就發(fā)現(xiàn)了這門課程并不像有些專業(yè)課那樣容易臨時突擊掌握。上課出勤率較低的同學幾乎無一例外地未通過；即使上課出勤但是未認真學習者亦有掛科現(xiàn)象。筆者的同學之間也就這個問題進行了討論，大家的猜測是此門課程重在控制思維的形成，如果沒有跟上老師的思維，無法形成控制思維，就無法學好此門課程。

及至筆者為人師，為學生講授這門課程的時候，才慢慢理解為何控制思想難以形成。對于大三的學生，如果沒有課程的熏陶，很難想象反饋控制的必要性，也很難理解所謂的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)，更不用提頻域穩(wěn)定判據(jù)。所以說此門課程的掌握，需要老師和學生共同努力，建立控制的體系架構(gòu)，掌握控制系統(tǒng)分析和設(shè)計的方法。

二、課程教學計劃及實施情況

不同學校對于“自動控制原理”課程有著不同的教學計劃，主要分成三種情況：64學時、48學時以及32學時。對于自動化專業(yè)的學生，安排64學時的教學計劃的高校較多。中國石油大學(北京)自動化系亦為自動化專業(yè)的學生安排了64學時的課程，其中包括 8 小時的上機實驗課程。

“自動控制原理”課程包括控制系統(tǒng)的一般概念、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型的建立、控制系統(tǒng)的時域分析、根軌跡法、控制系統(tǒng)的頻域分析，以及線性系統(tǒng)的校正方法。這六部分分配的授課學時大致為4、10、10、10、14、8。一個學期課程講授下來，經(jīng)常是到了第六章的時候?qū)W時不夠匆匆收尾。事實上，在初始安排的時候?qū)Φ诹戮椭话才帕?學時，這對于學生掌握線性系統(tǒng)的校正方法是遠遠不夠的。所以授課老師只能側(cè)重學生的控制思維培養(yǎng)，對所講授內(nèi)容有選擇地精講，對部分內(nèi)容采用拋磚引玉的方式進行講解。

在“自動控制原理”的教學過程中，對于枯燥的理論、難以理解的控制思想和方法，教師為了保證學生的出勤率必須采用傳統(tǒng)教學方法和現(xiàn)代教學方法結(jié)合的方法。

三、理論和實踐的有機結(jié)合

1.Motivation 的重要性

筆者認為，中文教材和英文教材最大的區(qū)別就在于motivation，即動機。英文教材講述一個復雜的理論時，大部分時候都通過一個簡單的例子引入。例如，介紹控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，教材“Modern Control Systems”[1]通過描述1940年通車的塔科馬海峽大橋在微風的干擾下被摧毀，告訴讀者什么是穩(wěn)定性，讓讀者有一個直觀的印象。

“自動控制原理”課程的理論很大一部分抽象難懂，且此課程與工程密切相關(guān)。有不少工程技術(shù)人員為了弄明白PID控制規(guī)則的參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律專門來旁聽此課程。因此，在講授此課程的時候，教師最好對所授理論的工程背景有著深入的了解，上課過程中通過相關(guān)的工程案例介紹引起學生的興趣，并讓學生在興趣中逐漸形成控制的思維。

2.研討課的必要性

傳統(tǒng)的教學方式是教師在講臺授課，無論是板書亦或是PPT。這樣經(jīng)常出現(xiàn)的情形是教師在講臺講得唾沫橫飛，學生在下面睡得天昏地暗。何不借鑒研究生研討課程的經(jīng)驗？讓學生主動參與課程的進度。例如在講授第一章“控制系統(tǒng)的基本概念”的時候，筆者曾經(jīng)讓學生分組課后查找控制系統(tǒng)的實例，對所查找的控制系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)特性、正反饋或負反饋、控制目標、控制手段、控制變量、被控變量有一個感性的認識。然后，利用2學時，讓每組學生演示自己的例子，給其他學生講授。這樣要比教師一個人苦口婆心地授課效果好多了。當然了，這樣做的前提是要積極調(diào)動學生的積極性，認真準備這次演示。

3.輔助支撐實驗

通過上機實驗、課堂上的例子演示，學生可能對控制系統(tǒng)有一個感性認識。但是這樣建立的認識有限?，F(xiàn)代社會瞬息萬變，學生可能對手機里某個游戲的感興趣程度遠遠大于所謂的控制理論。這時我們需要探討如何將現(xiàn)代科技，如app，游戲，與傳統(tǒng)控制理論結(jié)合起來。

如果條件允許，例如所在高校和控制相關(guān)的公司有著密切聯(lián)系，可以安排學生參觀，體會控制思想在現(xiàn)代科技中的廣泛應用。高校學生不同于中學生，他們沒有升學的壓力，因此學習的動力沒有中學生足。我們所能做的就是引導他們進入控制的世界，依靠他們自己的興趣探索這個未知的世界，當然對我們老師來說也是一個未知的世界。

此外，學校的實驗室如果有條件可以安排與“自動控制原理”課程相關(guān)的實驗，讓學生在實驗室里通過簡單的動手實驗感受控制思想的博大精深。由于“自動控制原理”的學時不多，所以這樣的實驗安排可能要另外安排學時。

四、合理安排作業(yè)與習題課

要想掌握枯燥高深的理論，考試時保證大部分人過關(guān)，做題是必不可少的一步。但是大學生活不似高中生活，過多的習題會讓學生回憶起高中的題海戰(zhàn)術(shù)，心生反感。因此作業(yè)的安排要挑選有代表性的習題，貴在精而不在多。此外，大作業(yè)(project)是必不可少的一步，不但可以鍛煉學生編程的能力，而且能夠鍛煉學生分析問題、解決問題的能力。

MATLAB 是廣泛應用于工程的一種科學計算語言。“自動控制原理”課程亦安排了上機課程學習應用 MATLAB語言。事實上，MATLAB的應用貫穿于平時作業(yè)、大作業(yè)。平時作業(yè)完全可以利用 MATLAB驗證計算結(jié)果，大作業(yè)可以利用 MATLAB語言進行編程，比C語言編程簡單方便得多。教師可以合理安排作業(yè)，使得學生在掌握控制理論，形成控制思維的同時，能夠掌握和運用MATLAB 語言，為今后的工作和科研打下基礎(chǔ)。

“自動控制原理”課程安排習題課不僅可以鞏固和強化理論知識系統(tǒng)，更重要的是可以提高學生的學習興趣，增進學生對科學的研發(fā)激情和創(chuàng)新能力。文獻[3]就對習題課進行了有益的嘗試：先將習題課內(nèi)容提前公布出來，并不要求學生做，然后下一次課講授習題的完整解題過程，課后還會在網(wǎng)上予以公示，這樣可以確保每位學生跟進。講完之后再讓學生表示不同的想法，并進行總結(jié)。習題講完以后，直接讓學生進行課內(nèi)練習，進行延伸，讓學生及時消化吸收。也可以安排課程助教完成這些工作，助教和學生的交流有的時候可能比老師更為容易。

五、教材的選擇

說到教材的選擇，筆者甚為頭痛。早在筆者就讀本科的時候就發(fā)現(xiàn)老師所講授的教材難懂。那時候筆者自己選擇了一本課后讀物進行補充閱讀。當筆者走上講臺時，發(fā)現(xiàn)系里選定的教材，就是當年的課后讀物，而里面部分細節(jié)有錯誤。如果學生是深究型學生，這部分細節(jié)雖然少，但是可能會對學生造成不小的誤導。國內(nèi)亦有教材經(jīng)得起推敲，但是對于非頂尖高校的學生，這樣的教材偏難。

解決的方法，一是選擇經(jīng)久不衰的外文原版教材；一是自己編寫適合本校學生的教材。這兩種方法的實施都有一定的難度。選擇外文教材會擔心學生的英語程度難以接受，這樣從另一個角度增加了課程的難度；自己編寫教材要想比肩現(xiàn)有教材，沒有數(shù)十年的努力難以實現(xiàn)。筆者認為現(xiàn)在可行的做法是選擇一部分學生試點，進行英文授課。教師在教授的過程中逐漸形成自己的講義。假以時日，再將此講義進行整理、改進，以適用后來的學生。當然，本科生一部分課程選擇英文授課也是大勢所趨。據(jù)筆者所知，臺灣的不少大學的“自動控制原理”就是選擇英文授課。而大陸的頂尖學府“自動控制原理”課程仍然是中文授課。對于日后從事研究的學生，在本科的時候就掌握了如何用英文描述控制理論還是大有益處的。筆者有幸在本科階段接觸了“電路原理”的英文授課，后來事實證明，雖然英文原版書籍簡單易懂，但是學生在后來碰到復雜的電路問題時并沒有懼怕，反而很快入境。當然這也和筆者本科階段的“電路原理”老師的優(yōu)秀密切相關(guān)。

結(jié) 語

綜上所述，通過“自動控制原理”課程形成控制思維需要教師和學生的共同努力。教師有技巧地教學，學生努力地學習，缺一不可。教師評估也許要更進一步地向教學傾斜，學生評估也許要慢慢實行“寬進嚴出”，設(shè)定合理的設(shè)定值，這樣我們才能調(diào)整控制策略不斷接近這個合理的設(shè)定值。

[1]Richard C.Dorf，Robert H.Bishop.ModernControl System(12th Edition)[M].Prentice Hall，2013.

[2]田作華，陳學中，翁正新.工程控制基礎(chǔ)[M].北京：清華大學出版社，2007.

[3]范興剛，徐新黎，王萬良.“自動控制原理”國家精品資源共享課程建設(shè)[J].電氣電子教學學報，2014，36(2)：17-18，26.