高　翔　柴　健王忠厚周振平(包頭醫(yī)學(xué)院口腔學(xué)院修復(fù)教研室，內(nèi)蒙古　包頭　04000)

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自然牙根和種植體聯(lián)合支持的覆蓋義齒三維有限元模型的建立

高翔柴健1王忠厚1周振平2(包頭醫(yī)學(xué)院口腔學(xué)院修復(fù)教研室，內(nèi)蒙古包頭014000)

〔摘要〕目的建立自然牙根和種植體聯(lián)合支持的覆蓋義齒的三維有限元模型，為分析相關(guān)的生物力學(xué)特征提供數(shù)字模型。方法采用CT技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖像處理系統(tǒng)及Solidworks有限元軟件建模，建立了包括牙齒、牙周膜和牙槽骨、種植體、磁性附著體的三維有限元模型。結(jié)果所建立的模型能重現(xiàn)牙頜組織的形態(tài)，能夠進(jìn)行三維顯示及編輯，并可模擬不同工作狀況下各節(jié)點(diǎn)的力學(xué)改變。結(jié)論CT輔助有限元建模技術(shù)能精確建立自然牙根和種植體聯(lián)合支持的覆蓋義齒的三維有限元模型。

〔關(guān)鍵詞〕磁性附著體;覆蓋義齒;有限元模型;三維重建

1包頭醫(yī)學(xué)院第一附屬醫(yī)院口腔科

2吉林大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院生物力學(xué)教研室

第一作者:高翔( 1972－)，女，主任醫(yī)師，碩士，碩士生導(dǎo)師，主要從事固定義齒研究。

牙齒缺失后會(huì)給老年人帶來咀嚼不便，且牙槽嵴嚴(yán)重萎縮，前庭溝變淺，患者唾液稀薄等原因常導(dǎo)致義齒固位力差，嚴(yán)重影響身心健康〔1〕。為了解決老年人缺失牙導(dǎo)致的咀嚼功能下降問題，種植體越來越多地應(yīng)用于口腔修復(fù)臨床。在種植覆蓋義齒上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，常用按扣式附著體、磁附著體、桿卡式附著體等來改善義齒的固位功能。磁性附著體是利用磁引力可調(diào)節(jié)移位或脫位的具有良好固位力的固位裝置，可顯著改善老年全口覆蓋義齒修復(fù)中的療效與牙周健康狀況〔2，3〕。保存余留牙放置固位體進(jìn)行全口覆蓋義齒修復(fù)，可顯著減慢牙槽嵴的吸收，改善修復(fù)后牙齒松動(dòng)度與提高患者的主觀滿意度〔4〕。因磁性附著體固位方式臨床操作簡便，療程短，固位好，咀嚼效能高，費(fèi)用相對(duì)低，患者易于摘戴和清潔，受到臨床醫(yī)師和患者的歡迎〔5〕。許多學(xué)者對(duì)磁性附著體在口腔內(nèi)的應(yīng)用進(jìn)行了一些臨床和基礎(chǔ)方面的研究〔6～9〕。但對(duì)種植體支持的磁性附著體覆蓋義齒支持組織應(yīng)力分布的研究，目前報(bào)道較少。本研究建立自然牙根和種植體混合支持的磁性固位全口覆蓋義齒的三維有限元模型，進(jìn)行相關(guān)生物力學(xué)研究。

1材料與方法

1. 1標(biāo)本來源選擇一名牙列完整、牙周組織正常、無任何口腔病變的健康女性志愿者，作為被測(cè)試對(duì)象。

1. 2 CT掃描被檢對(duì)象取仰臥位，頦部抬高，使下頜下緣與水平面垂直，頭部固定，并戴用預(yù)先制作的咬合板，使被測(cè)者微張口，避免上、下牙列接觸重疊。掃描全過程中，要求口腔處于安靜狀態(tài)〔10〕。使用日立公司Turbo CT掃描機(jī)，掃描條件120 kV，125 mA，1．0 s。掃描時(shí)，掃描標(biāo)志線與下頜骨下緣平行，由下至上進(jìn)行橫斷面掃描，直至髁狀突頂端。其中自髁狀突頂端至下頜骨下緣斷面間距為2 mm，共獲得31張斷層影像;另外，自中切牙切端至磨牙根尖，間距為1 mm，獲得31張斷層影像。

1. 3 CT圖像的處理以及數(shù)據(jù)的讀取將CT膠片使用Arroy公司透掃儀進(jìn)行透掃，通過其配套軟件將圖像轉(zhuǎn)換為TIF格式圖片保存，再使用Adobe公司的Photoshop 6．0專業(yè)圖像處理軟件讀取圖片。根據(jù)軟件自帶的坐標(biāo)系讀取下頜骨和牙齒的各層輪廓坐標(biāo)，再根據(jù)其所在斷層數(shù)值，將其每層輪廓曲線的二維坐標(biāo)輸入Excel表格轉(zhuǎn)化為純文本曲線文件格式保存。

圖1裝配完成后的牙齒

1. 4模塊化三維有限元模型的建立及網(wǎng)格的劃分系統(tǒng)硬件:建模軟件使用Solidworks，有限元分析軟件使用Cosmos/ Work 6．0分析模塊。使用Solidworks曲線工具中的通過自由點(diǎn)的樣條曲線調(diào)用已保存的各斷層輪廓曲線，再通過放樣，分別形成下頜骨、3、4、5、6、7的牙根以及34567的牙冠部分。牙周膜的生成采用牙根反向抽殼，厚度為0．25 mm。這樣每顆牙都有牙冠、牙根、牙周膜三部分，分別做成單獨(dú)文件保存(見圖1裝配完成后的牙齒)。種植體是直徑為3．75 mm、長15 mm的圓柱體;磁性附著體采用Magfit EX600(日本國愛知制鋼株式會(huì)社出品)，銜鐵的尺寸為3．8 mm×2．8 mm×1．0 mm;磁體的尺寸為3．8 mm×2．8 mm×1．8 mm。無牙頜下頜骨是將有牙下頜骨進(jìn)行修整而獲得。黏膜是根據(jù)無牙下頜骨的形態(tài)和輪廓，在前牙區(qū)、尖牙區(qū)、前磨牙區(qū)及磨牙區(qū)分別取輪廓線作為放樣曲線，以下頜牙弓線為放樣引導(dǎo)線，生成黏膜塊;將黏膜塊反向抽殼，生成全口義齒的基托，將黏膜塊與下頜骨疊加，取型腔，而形成黏膜，牙槽嵴區(qū)黏膜厚度為2 mm。將3、4、5、6的牙冠排列于全口義齒基托上，形成全口義齒。根據(jù)臨床情況，將一至二個(gè)自然牙根排列在尖牙區(qū)，種植體排列在尖牙區(qū)或磨牙區(qū)。根據(jù)自然牙根和種植體上銜鐵的位置確定磁體在全口義齒基托內(nèi)側(cè)的位置，再將磁體裝配到全口義齒上，最后將帶自然牙根和種植體的下頜骨裝配體與帶磁體的全口義齒裝配體進(jìn)行組裝，形成完整的模型(見圖2)。兩個(gè)裝配體之間為自由式接觸關(guān)系。

圖2下頜覆蓋義齒模型

模型完成后，利用分析模塊Cosmos/Works 6．0對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格的自動(dòng)劃分，其中對(duì)于要求細(xì)劃的零件進(jìn)行手工設(shè)定，自動(dòng)劃分的單元均為四面體。

1. 5模型分組由于尖牙的獨(dú)特生理解剖特點(diǎn)，使得口內(nèi)最后余留的多是尖牙牙根，因此本實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)的自然牙根位于尖牙區(qū)，而種植體位于尖牙區(qū)和磨牙區(qū)。①兩對(duì)磁性附著體:模型Ⅰ:兩自然牙根組;模型Ⅱ:兩種植體組;模型Ⅲ:一側(cè)自然牙根、一側(cè)種植體組。②三對(duì)磁性附著體:模型Ⅳ:兩自然牙根、一種植體;模型Ⅴ:兩種植體、一自然牙根(種植體在兩側(cè)) ;模型Ⅵ:兩種植體、一自然牙根(種植體在同一側(cè))。

1. 6實(shí)驗(yàn)條件假設(shè)模型中的材料和各種組織之間是連續(xù)的，模型中涉及的材料和組織均簡化為均質(zhì)的和各向同性的線彈性材料，材料變形為小變形，種植體與頜骨形成了完全骨整合，加載時(shí)義齒和支持組織不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。選用材料的力學(xué)參數(shù)。見表1。

表1選用材料的力學(xué)參數(shù)

2結(jié)果

經(jīng)過網(wǎng)格劃分后，模型Ⅰ共有364 128個(gè)節(jié)點(diǎn)，250 125個(gè)單元;模型Ⅱ共有204 693個(gè)節(jié)點(diǎn)，135 484個(gè)單元;模型Ⅲ共有153 755個(gè)節(jié)點(diǎn)，108 095個(gè)單元;模型Ⅳ共有222 939個(gè)節(jié)點(diǎn)，158 731個(gè)單元;模型Ⅴ共有183 815個(gè)節(jié)點(diǎn)，129 730個(gè)單元;模型Ⅵ共有186 131個(gè)節(jié)點(diǎn)，131 333個(gè)單元。

3討論

本實(shí)驗(yàn)中牙周膜的獲得是通過將牙根反向抽殼而得到，這樣牙根周圍都有一層牙周膜包繞，更符合真實(shí)情況，因此計(jì)算結(jié)果也會(huì)更接近現(xiàn)實(shí)情況。

另外，本實(shí)驗(yàn)中建模的特色在于將整個(gè)模型分為若干個(gè)模塊保存，如每個(gè)牙齒都分為牙根、牙冠、牙周膜三個(gè)零件分別保存;下頜骨也可以被任意地切割、裁剪，這樣我們可以非常方便地根據(jù)研究目的選擇相應(yīng)的零件裝配成所需的模型進(jìn)行研究。至于改變冠根比或牙周膜厚度等，則更為簡單:只需改變相應(yīng)的數(shù)值即可。這為今后的研究提供了極大的便利，更由于避免了模型的重復(fù)建設(shè)而節(jié)省了大量的人力、物力。

本實(shí)驗(yàn)中模型的約束條件是將兩側(cè)下頜角處作Z方向約束。因?yàn)榭紤]到了下頜骨本身的形變，所以此種約束方式較單純約束下頜骨下緣的方法更接近臨床實(shí)際。研究中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)情況下，最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力發(fā)生在近中頰側(cè)和遠(yuǎn)中舌側(cè)，提示應(yīng)力的分布與下頜骨本身的形變有一定的關(guān)系〔11，12〕。

以前許多學(xué)者認(rèn)為，覆蓋義齒粘固磁體時(shí)，必須使根帽與磁體間保留約0．1 mm的緩沖間隙，以免義齒承受牙合力時(shí)，牙合力過于集中于基牙而導(dǎo)致基牙損傷〔13，14〕。而有限元法分析的前提是連續(xù)的介質(zhì)，那么有限元法是否不適用于磁性附著體覆蓋義齒呢?肖雪等〔15〕研究認(rèn)為，緩沖間隙的存在會(huì)造成以下不良影響:①降低義齒的固位力。有研究表明，磁性附著體的固位力隨著磁體與根帽之間的距離的增大而明顯下降，當(dāng)二者間距離達(dá)0．1 mm時(shí)，固位力下降30%〔16～18〕。因此緩沖間隙的存在必將導(dǎo)致磁體與根帽間吸引力的明顯減小，降低義齒的固位力;②對(duì)基牙和支持組織產(chǎn)生不利影響。磁體與根帽間的吸引力是持續(xù)存在的，當(dāng)二者間存在間隙時(shí)，此吸引力會(huì)吸引下頜全口覆蓋義齒下沉，使下牙槽嵴軟硬組織處于持續(xù)受壓狀態(tài);同時(shí)基牙受到持續(xù)向上的吸引力，雖然緩沖間隙已使吸引力的大小明顯下降，但其力值仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于使牙齒發(fā)生移動(dòng)所需的矯治力，長期作用的結(jié)果必將導(dǎo)致下牙槽嵴軟硬組織的吸收和基牙的過萌，從而使緩沖間隙逐漸減小直至消失，并對(duì)基牙和支持組織產(chǎn)生不利影響。所以目前認(rèn)為磁體與根帽之間不應(yīng)留有間隙。

綜上，CT輔助有限元建模技術(shù)能精確建立自然牙根和種植體聯(lián)合支持的覆蓋義齒的三維有限元模型，所建立的模型能重現(xiàn)牙頜組織的形態(tài)，能夠進(jìn)行三維顯示及編輯，并可模擬不同工作狀況下各節(jié)點(diǎn)的力學(xué)改變，以更好指導(dǎo)臨床為老年患者服務(wù)。

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〔2014－05－17修回〕

(編輯安冉冉/曹夢(mèng)園)

基金項(xiàng)目:包頭市科技發(fā)展項(xiàng)目( 2010S2001－2－3)

〔中圖分類號(hào)〕R783. 6

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A

〔文章編號(hào)〕1005-9202( 2016) 02-0416-03;

doi:10. 3969/j. issn. 1005-9202. 2016. 02. 077