王敏

【摘 要】本文聯(lián)合多代衛(wèi)星測高資料，研究了基于支持向量機與共線平均算法的交叉點確定方法，利用多代衛(wèi)星的交叉點平差，削弱了徑向軌道誤差；通過比較多種測高數(shù)據(jù)格網(wǎng)化算法精度，選擇最優(yōu)算法建立了江蘇海域23年平均海面高模型。

【關(guān)鍵詞】衛(wèi)星測高；平均海面；支持向量機；格網(wǎng)化

0 引言

平均海面是物理海洋學(xué)與大地測量學(xué)的重要內(nèi)容，它是由大地水準面與海面地形兩部分構(gòu)成，是研究大地水準面、分析地球內(nèi)部動力學(xué)機制及地殼形變的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

為了計算高質(zhì)量的平均海面模型，合理利用多源測高衛(wèi)星數(shù)據(jù)成為其中的關(guān)鍵[1]。國內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)先后研究出了多個平均海平面高模型。李建成等利用聯(lián)合交叉點平差法計算了2.5′×2.5′的中國沿海平均海面高模型[1-2]；SLOOP利用衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)得到了消除海面時變影響的格網(wǎng)分辨率為2′×2′平均海面高模型MSS-CNES-CLS11[3]；CLS-CNES利用沿軌梯度值海面高替代法，選用二維傅立葉插值算法得到了格網(wǎng)分辨率為2′×2′的GFSC00 MSS平均海面高模型[4-5]；鄧凱亮等學(xué)者聯(lián)合GeosatGM、ERS21、T/P、T/P新軌道、ERS/2和GFO等衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，確定了中國沿海2′×2′的平均海面高模型[1]。

本文聯(lián)合Envisat數(shù)據(jù)、Envisat新軌道數(shù)據(jù)、ERS-1數(shù)據(jù)、ERS-2數(shù)據(jù)、T/P數(shù)據(jù)、T/P新軌道數(shù)據(jù)、Jason-1數(shù)據(jù)、Jason-1新軌道數(shù)據(jù)、Jason-2數(shù)據(jù)和GFO數(shù)據(jù)，確定了江蘇海域格網(wǎng)分辨率為2.5′×2.5′的平均海面高模型。江蘇海域研究區(qū)域為領(lǐng)?；€以內(nèi)以及往深海區(qū)域延伸100海里的海域范圍（31.44°N～36.07°N、119.18°E～123.93°E）。

1 研究數(shù)據(jù)

本文采用了Aviso發(fā)布的DT CorSSH衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)列表如表1所示，所有數(shù)據(jù)基準均已統(tǒng)一到T/P衛(wèi)星所在坐標框架上。同時數(shù)據(jù)已預(yù)先對干濕對流層、固體潮、電離層，風(fēng)速等數(shù)據(jù)進行了改正[6]。

由表1可知，本文采用了共計23年（1992至2015年）的測高數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)量及時間跨度較大，且數(shù)據(jù)均勻分布。

2 數(shù)據(jù)分析與處理

2.1 衛(wèi)星弧段的擬合

衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)存在徑向軌道誤差，主要反映在交叉點不符值上。交叉點不符值的確定對交叉點平差至關(guān)重要，其精度主要由交叉點位置決定[7]?；《蔚那€擬合方法直接影響交叉點概略位置的求解精度。本文利用支持向量機方法分別擬合一個全弧段及低緯度區(qū)域的弧段，并將其與二次多項式方法擬合結(jié)果進行了比較，擬合結(jié)果見圖1、圖2。兩種方法擬合低緯度區(qū)域弧段結(jié)果見圖3、圖4。

由圖1、圖2、圖3、圖4可知，支持向量機方法在高緯度及低緯度區(qū)域擬合效果均優(yōu)于二次多項式擬合。其二者擬合精度見表2。

表2 擬合精度統(tǒng)計

由表2可知，支持向量機擬合算法在小區(qū)域低緯度范圍及全球范圍內(nèi)擬合精度較高，本文采用該算法進行弧段擬合。

2.2 共線平均

利用共線平均可減小線性變化和常量偏差造成的徑向軌道誤差[8]。該方法是通過選擇合適的參考周期衛(wèi)星軌跡來計算其它重復(fù)軌跡上相同緯度點的經(jīng)度及海面高。共線平均示意圖見圖5、圖6。

以圖5、圖6為例，O為參考點，O′為其它周期軌跡與O緯度相同的點。由于測高密度有限，因此該點一般不存在衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)。因此該點衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，可利線性內(nèi)插求取[8]。推導(dǎo)可得下降弧段與上升弧段的計算公式：

式中：λ為經(jīng)度，ψ為緯度，H為海面高，D為共線軌跡弧段的斜率。

利用共線平均，可以削弱衛(wèi)星軌道誤差，同時可削弱如厄爾尼諾和拉尼娜現(xiàn)象等異常氣候現(xiàn)象所引起的測高數(shù)據(jù)短波誤差[1]，共線平均前后交叉點不符值精度如表3所示。

由表3可知，GFO、ERS-1、ERS-2、T/P、Jason-1、Jason-2、Envisat以及Evisat新軌道在共線平均后交叉點不符值精度均有所提高，表明經(jīng)過共線平均短波誤差得到較好的削弱。

2.3 聯(lián)合交叉點平差

由于中長波誤差的影響，共線平均后交叉點不符值精度（RMS）仍在0.94～6.2cm之間（見表3）。由于所有數(shù)據(jù)基準均統(tǒng)一在Jason-1、Jason-1新軌道以及Jason-2所在的坐標框架，且其精度最高。因此可認為，這三類測高數(shù)據(jù)受中長波誤差影響最小。因此，采用這三個數(shù)據(jù)所在框架作為平均框架，并利用強制改正法[1]，削弱其余測高數(shù)據(jù)中長波誤差，改正前后精度如表4所示。

由表4、表5可知，交叉點平差后，除固定框架的三類數(shù)據(jù)外，其余交叉點不符值精度均小于3.7cm。

2.4 格網(wǎng)化

本文選取了多種算法對江蘇海域海面高數(shù)據(jù)進行格網(wǎng)化處理，交叉驗證結(jié)果見表6。

由表6可得，克里金法格網(wǎng)化方法均方根誤差、絕對值偏差平均值、STD均為最小。故本文選擇克里金法進行格網(wǎng)化處理。

利用克里金法格網(wǎng)化后所得平均海面的等值線圖（B、L、H）如圖7所示。

由表6、圖7可知，對江蘇海域應(yīng)用克里金格網(wǎng)化算法可以制作滿足精度的平均海面數(shù)據(jù)。

3 精度評定

3.1 用MSS-CNES-CLS11海平面模型檢驗

MSS-CNES-CLS11使用了15年的TOPEX/POSEIDON、ERS-2、GFO、JASON-1、ENVISAT數(shù)據(jù)以及168天非重復(fù)周期的ERS-1數(shù)據(jù)，該模型的短波誤差經(jīng)過了很好的修正。由于MSS-CNES-CLS11默認分辨率為2′×2′，實驗中對其進行了處理，轉(zhuǎn)換為了2.5′×2.5′分辨率。為了進行外部精度檢驗，本文將計算的平均海面高模型與處理后的MSS-CNES-CLS11全球平均海平面高模型在江蘇海域內(nèi)進行了數(shù)值比較和驗證。將由本文所建立的模型與MSS-CNES-CLS11在江蘇海域內(nèi)的格網(wǎng)值比較結(jié)果如表7，其所分析的數(shù)據(jù)為MSS-CNES-CLS11模型的值減本模型的值。

從表7可得，本文建立的江蘇海域平均海面模型與MSS-CNES-CLS11模型差值的標準差是0.0814m，RMS為0.1484m。由此可得，本文所建立的江蘇海域平均海面高模型正確、精度較高。

3.2 用Jason-1、Jason-1新軌道及Jason-2平均框架檢驗

由表3可知，Jason-1、Jason-2精度為各類衛(wèi)星中最高。因此利用該平均框架來檢驗本模型的方法是可行的。本文利用260個周期的Jason-1數(shù)據(jù)、13個周期的Jason-1新軌道數(shù)據(jù)和160個周期的Jason-2數(shù)據(jù)按照共線平均法得到了平均框架。為了更為客觀地反映本模型的精度，同樣利用該框架對MSS-CNES-CLS11模型進行了比較。差值統(tǒng)計結(jié)果見表8。

由表8可以看出，本文所建立的平均海平面模型在江蘇近海區(qū)域比MSS-CNES-CLS11的平均海平面模型的精度略優(yōu)，預(yù)計精度優(yōu)于10cm。

4 結(jié)論

本文研究了利用支持向量機方法擬合衛(wèi)星測高弧段的理論，證明其能顯著提高衛(wèi)星弧段的擬合精度。利用共線平均，削弱測高數(shù)據(jù)短波誤差，利用強制改正，削弱了中長波誤差。選擇（下轉(zhuǎn)第46頁）（上接第10頁）克里金方法進行了數(shù)據(jù)格網(wǎng)化，最終建立了江蘇海域平均海面高模型。將本模型與MSS-CNES-CLS11平均海平面高模型進行了比較，所得差值的均方根（RMS）為：0.1484m，標準差（STD）為：0.0814m。將本模型與Jason-1、Jason-2平均框架進行了比較，差值的均方根（RMS）為：0.0855m，標準差（STD）為：0.0841m。結(jié)果表明，本模型精度可靠，計算方法可行。

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