陳　瑞，倪晉平，胡　旭

（ 1. 西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710032；2. 重慶長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 401120 ）

?

雙V型六光幕陣列測(cè)試精度分析

陳瑞1，倪晉平1，胡旭2

（ 1. 西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710032；2. 重慶長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 401120 ）

摘要：光幕陣列測(cè)試射擊密集度已在靶場(chǎng)得到應(yīng)用，陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響測(cè)試精度。本文針對(duì)雙V型六光幕陣列，理論分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)、彈丸入射角度及彈丸入射位置對(duì)彈丸速度測(cè)試精度和坐標(biāo)測(cè)試精度的影響，并建立測(cè)試誤差傳播公式，通過MATLAB仿真得到了各因素影響彈丸速度和坐標(biāo)測(cè)試精度的規(guī)律和關(guān)系曲線。文中的結(jié)果為提高六光幕陣列測(cè)試精度和工程設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了參考。

關(guān)鍵詞：六光幕陣列；結(jié)構(gòu)參數(shù)；彈丸；測(cè)試精度

0　引言

在武器研制和生產(chǎn)過程中，對(duì)彈丸飛行速度和著靶坐標(biāo)的測(cè)試，一直是靶場(chǎng)測(cè)試領(lǐng)域中外彈道試驗(yàn)的重要內(nèi)容，速度與著靶密集度也是衡量槍炮特性、彈藥特性和彈道特征的重要指標(biāo)[1]。目前，基于天幕靶和光幕靶原理的光幕[2-5]，采用多個(gè)光幕組成光幕陣列，測(cè)試彈丸速度與著靶密集度，以其非接觸、無損傷、實(shí)時(shí)性好、測(cè)試精度高等優(yōu)點(diǎn)，在靶場(chǎng)測(cè)試領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[6-7]。其中，四幕陣列的光幕立靶可以實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸速度和坐標(biāo)的同時(shí)測(cè)試[8-9]。但是四幕陣列要求彈丸垂直于靶面入射或只能以較小的角度斜入射[10]。這在實(shí)際使用時(shí)很難做到，即使彈道槍固定在剛性槍架上，射擊前精確瞄準(zhǔn)，由于彈丸散布的存在，每一發(fā)彈道也不一定垂直入射[11]。

在四光幕陣列的基礎(chǔ)上增加兩個(gè)光幕，組成六光幕陣列可以實(shí)現(xiàn)大角度斜入射下的精確測(cè)試[12]。對(duì)于一種確定的光幕陣列，影響光幕陣列測(cè)試精度的因素較多，本文以V型六光幕陣列為研究對(duì)象[13]，通過理論分析和仿真分析，研究不同參數(shù)條件對(duì)測(cè)試精度的影響。為雙V型六光幕精度靶的工程設(shè)計(jì)優(yōu)化及測(cè)試誤差估計(jì)提供參考。

1　測(cè)試模型及公式

雙V型六光幕陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示，在六面體內(nèi)六個(gè)光幕面以特定的角度分別放置，依次記做G1、G2、G3、G4、G5、G6。其中，G1與G6相互平行并與預(yù)設(shè)彈道方向垂直，其余4個(gè)面在G1和G6之間兩兩成V字型排列。選取的直角坐標(biāo)系YOZ面位于G1光幕平面內(nèi)，O點(diǎn)為G1光幕面的中心點(diǎn)，X軸正向與預(yù)設(shè)彈道方向重合。其中，G1與G6之間的距離為靶距S；G2與G3間夾角為2α；G4與G5間夾角為2β；其中S、α、β統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)。

彈丸射向靶面時(shí)實(shí)際彈道與預(yù)設(shè)彈道的偏差可以用圖2的彈丸速度矢量示意圖表述[13]。

圖1　雙V型六光幕陣列結(jié)構(gòu)圖Fig.1　The structure of double-V shaped six-light-screen array

圖2　彈丸速度矢量示意圖Fig.2　The vector of projectile’s velocity

圖中，θ為俯仰角，γ為方位角，速度矢量在XOY平面的投影與XOZ平面的夾角為γ2，若記彈丸穿過G1、G2、G3、G4、G5、G6六個(gè)光幕的時(shí)刻分別為t1、t2、t3、t4、t5、t6，稱其為時(shí)刻序列。靶距S與結(jié)構(gòu)參數(shù)α、β為已知量，則可以得到彈丸在豎直方向的俯仰角θ和水平方向的方位角γ：

彈丸在靶內(nèi)的平均速度V：

彈丸的著靶坐標(biāo)：

其中：

由測(cè)試公式可知測(cè)試結(jié)果除了由彈丸穿過光幕的時(shí)刻序列決定外，還與結(jié)構(gòu)參數(shù)、入射位置、入射角度等因素相關(guān)，下節(jié)將進(jìn)行詳細(xì)分析這些因素對(duì)測(cè)試精度的影響。

2　測(cè)試精度分析

在實(shí)際中，一般認(rèn)為第一個(gè)光幕G1為起始光幕面，即認(rèn)為時(shí)刻t1=0。

2.1 誤差傳播公式

測(cè)試誤差傳播公式用以下公式表示：

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)誤差的影響

結(jié)合實(shí)際參數(shù)，本文中選取雙V型光幕陣列靶距S=2 m，靶距誤差ΔS=1 mm，彈丸速度V=720 m/s，靶面大小800 mm×800 mm，認(rèn)為彈丸入射角度|θ|≤5°、|γ|≤5°，取時(shí)間誤差為Δt=0.5 μs，有ΔT1=ΔT3=1.5 μs，ΔT2=ΔT4=ΔT5=ΔT6=ΔT7=1 μs。結(jié)構(gòu)參數(shù)角度可采用雙經(jīng)緯儀空間標(biāo)定技術(shù)標(biāo)定光幕夾角[14]，選取光幕夾角誤差Δα與Δβ等于0.01°。

增大靶距S可以提高測(cè)試精度，但過大的靶距會(huì)給使用帶來不便，本文只研究光幕結(jié)構(gòu)參數(shù)α、β對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。假定彈丸是從G1光幕中心(Z，Y)=(0,0)處入射，取θ=γ=1.5°，令β=25°，α從10°逐漸變化至80°，考慮彈丸速度和著靶坐標(biāo)測(cè)試誤差隨α的變化，由式(11)和式(17)可知，縱坐標(biāo)Y與α無關(guān)，這里只需考察橫坐標(biāo)Z與速度V的誤差隨α的變化關(guān)系，在MATLAB中仿真得到誤差分布圖3。

圖3(a) ΔZ隨α的變化關(guān)系Fig.3(a) ΔZ measurement error in different α

圖3(b) ΔV隨α的變化關(guān)系Fig.3(b) ΔV measurement error in different α

圖3(a)表明，雙V型六光幕陣列中彈丸的坐標(biāo)測(cè)試誤差隨結(jié)構(gòu)參數(shù)α的增大而減??；圖3(b)表明，雙V型六光幕陣列中彈丸的速度測(cè)試誤差亦隨結(jié)構(gòu)參數(shù)α的增大而減小。且α從10°增加至30°的過程中，測(cè)試誤差的減小較為顯著，之后誤差的減小隨角度的增大趨于平緩，在由40°增加至80°的區(qū)間內(nèi)，橫坐標(biāo)測(cè)試誤差的減小量小于1 mm，速度誤差減小僅約1 mm/s，與其各自在之前的變化量相比小很多。

對(duì)坐標(biāo)Z和Y的測(cè)試，區(qū)別僅在于前者是在水平面投影計(jì)算，而后者是在豎直面的投影進(jìn)行計(jì)算，從光幕結(jié)構(gòu)和測(cè)試原理上二者滿足對(duì)稱關(guān)系，令上述其它仿真條件不變，令α=25°，β由10°逐漸變化至80°，可以得到與圖3(a)類似的△Y與β的關(guān)系，和與圖3(b)類似的△V與β的關(guān)系。

2.3 入射角度對(duì)誤差的影響

其它參數(shù)不變，選取入射點(diǎn)坐標(biāo)位置(Z，Y)=(100，100)，結(jié)構(gòu)參數(shù)α=45°、β=45°，分析θ≤4°、γ≤4°情況下入射角度對(duì)坐標(biāo)測(cè)試誤差ΔZ、ΔY的影響可得圖4。

圖4(a) ΔZ隨γ的變化關(guān)系Fig.4(a) ΔZ measurement error in different γ

圖4 (b) ΔY隨θ的化關(guān)系Fig.4(b) ΔY measurement error in different θ

圖5(a) ΔV隨γ的變化關(guān)系Fig.5(a) ΔV measurement error in different γ

圖5(b) ΔV隨θ的變化關(guān)系Fig.5(b) ΔV measurement error in different θ

同樣條件下，考慮|θ|≤5°、|γ|≤5°方向角γ和俯仰角θ對(duì)速度測(cè)試誤差ΔV產(chǎn)生的影響可得到圖5。

由仿真結(jié)果可見，ΔZ主要受γ影響且隨γ的增大而增大；ΔY主要受θ的影響且隨θ的增大而增大。ΔV 隨γ、θ均呈曲線變化，且均在γ、θ為0時(shí)出現(xiàn)極小值，在極小值兩側(cè)隨著彈丸入射角度與預(yù)設(shè)彈道夾角的增大而增大。

2.4 入射位置對(duì)誤差的影響

橫坐標(biāo)的誤差僅與入射點(diǎn)的橫坐標(biāo)有關(guān)，縱坐標(biāo)的誤差僅與入射點(diǎn)的縱坐標(biāo)有關(guān)，其他條件不變，選取α=40°、β=40°，彈丸入射角θ=5°、γ=5°，考慮800 mm×800 mm靶面內(nèi)，彈丸坐標(biāo)誤差ΔZ、ΔY及彈丸速度誤差ΔV的分布如圖6，圖7，圖8所示。

圖6　ΔZ與入射位置的關(guān)系Fig.6　ΔZ in different impact location

圖7　ΔY與入射位置的關(guān)系Fig.7　ΔY in different impact location

圖8　ΔV與入射位置的關(guān)系Fig.8　ΔV in different impact location

由圖6得到，隨著入射位置橫坐標(biāo)的增大，即遠(yuǎn)離光幕V型夾角的方向，橫坐標(biāo)測(cè)試誤差呈減小的趨勢(shì)，圖7可以在縱向上得到類似的結(jié)論。對(duì)于彈丸的速度誤差ΔV，在靶面內(nèi)分布如圖8所示，在距光幕交角最近的位置速度誤差ΔV最大，且沿Z向和Y向遠(yuǎn)離光幕交角時(shí)ΔV逐漸變小，在距離兩個(gè)光幕交角均最遠(yuǎn)時(shí)達(dá)到最小值。

3　結(jié)論

1) 隨結(jié)構(gòu)參數(shù)α、β的增大，坐標(biāo)和速度測(cè)試誤差均呈減小趨勢(shì)，且在α、β取值越小時(shí)，誤差隨結(jié)構(gòu)參數(shù)增大而減小的速率越快；

2) 橫坐標(biāo)測(cè)試誤差主要與方向角相關(guān)，縱坐標(biāo)測(cè)試誤差主要與俯仰角相關(guān)，且橫坐標(biāo)測(cè)試誤差隨入射角度γ的增大呈增大趨勢(shì)，縱坐標(biāo)測(cè)試誤差隨θ的增大呈增大趨勢(shì)；在γ和θ為0時(shí)，速度測(cè)試誤差達(dá)到最小值，且隨入射角度與預(yù)設(shè)彈道夾角絕對(duì)值的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)；

3) 橫坐標(biāo)測(cè)試誤差僅與入射點(diǎn)的橫坐標(biāo)相關(guān)，縱坐標(biāo)測(cè)試誤差僅與入射點(diǎn)的縱坐標(biāo)相關(guān)，在入射點(diǎn)沿橫、縱坐標(biāo)遠(yuǎn)離光幕交角的方向上，各自的坐標(biāo)測(cè)試誤差均呈減小趨勢(shì)；在彈丸入射點(diǎn)沿橫、縱坐標(biāo)遠(yuǎn)離光幕交角方向上，速度測(cè)試誤差也呈減小的趨勢(shì)，且在入射點(diǎn)距離兩個(gè)光幕交角均為最遠(yuǎn)時(shí)達(dá)到極小值。文章的研究結(jié)果對(duì)工程設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義，為提高六光幕陣列測(cè)試精度提供了參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]Liam H，Basildon. Method and apparatus for detecting a launch position of a projectile：US，8454691B2 [P]. 2013-05-1.

[2]倪晉平，楊雷，田會(huì). 基于大靶面光幕靶的兩類六光幕陣列測(cè)量原理 [J]. 光電工程，2008，35(2)：6-11，20. NI Jinping，YANG Lei，TIAN Hui. Measurement Principle for Two Kinds of Six-light-screen Array Composed by a Large Area Light Screen [J]. Opto-Electronic Engineering，2008，35(2)：6-11，20.

[3]HPI. High Pressure Instrumentation-Ballistic measurement [EB/OL]. http：//www.hpi-gmbh.com/redesign/products_10.htm.

[4]MSI Instruments PLC. Optical target 570 [EB/OL]. http：//www.msinstruments.co.uk/wp-content/.

[5]周承仙，李仰軍，武錦輝，等. 彈丸速度及彈著點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng) [J]. 彈道學(xué)報(bào)，2008，20(1)：55-58. ZHOU Chengxian，LI Yangjun，WU Jinhui，et al. Measuring System of Velocity and Impact Point Coordinate of Projectiles [J]. Journal of Ballistics，2008，20(1)：55-58.

[6]宋玉貴，倪晉平，王鐵嶺，等. 多光幕交匯法測(cè)量目標(biāo)飛行坐標(biāo)的原理與精度分析 [J]. 西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27(1)：19-23. SONG Yugui，NI Jinping，WANG Tieling，et al. Principle of six screens target measuring system for bullet location and its error analysis [J]. Journal of Xi’an Institute of Technology，2007，27(1)：19-23.

[7]李翰山，雷志勇，王澤民. 兩種天幕靶光幕交匯立靶測(cè)量系統(tǒng)分析 [J]. 彈道學(xué)報(bào)，2010，22(1)：29-32. LI Hanshan，LEI Zhiyong，WANG Zemin. Analysis of two types of vertical target measurement system measuring sky-screens across screen [J]. Journal of Ballistics，2010，22(1)：29-32.

[8]田會(huì)，倪晉平. 一體化結(jié)構(gòu)四組合光幕陣列測(cè)量研究 [J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，35(2)：320-326. TAI Hui，NI Jinping. Research on the measurement of the integrated structure four-combined-screen array [J]. Chinese Journal of Scientific Instrument，2014，35(2)：320-326.

[9]倪晉平，盧紅偉. 四光幕精度靶結(jié)構(gòu)參數(shù)的反求及仿真 [J]. 西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31(7)：604-609. NI Jinping，LU Hongwei. Methods for Identifying the System Structural Parameters of the Four-light-screen Optical Target [J]. Journal of Xi’an Technological University，2011，31(7)：604-609.

[10] 倪晉平，崔長(zhǎng)青，田會(huì)，等. 四光幕交匯立靶測(cè)試系統(tǒng)及紙靶校準(zhǔn)方法 [J]. 西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，24(4)：319-323. NI Jinping，CUI Changqing，TIAN Hui，et al. Four screens target measuring system ang calibration with paper target sheet [J]. Journal of Xi’an Technological University，2004，24(4)：319-323.

[11] 倪晉平，田會(huì). 斜入射彈丸著靶位置立靶測(cè)試原理 [J]. 光學(xué)技術(shù)，2006，32(4)：493-495. NI Jinping，TIAN Hui. The principle of measuring position of bullet at any direction incidence [J]. Optical Technique，2006，32(4)：493-495.

[12] 馮斌，倪晉平，楊雷. 六光幕結(jié)構(gòu)立靶坐標(biāo)測(cè)量原理 [J]. 彈道學(xué)報(bào)，2008，20(1)：59-61. FENG Bin，NI Jinping，YANG Lei. Principle of Measuring Impacting Position of Vertical Tatget of Six-light-screens [J]. Journal of Ballistics，2008，20(1)：59-61.

[13] 倪晉平. 光幕陣列測(cè)試技術(shù)與應(yīng)用 [M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2014：151-172. NI Jinping. Tecnology and Application of Measurement of the Light Screen Array [M]. Beijing：National Defense Industry Press，2014：151-172.

[14] 仵陽，武志超，倪晉平. 測(cè)速天幕靶幕面空間位置檢測(cè)方法 [J]. 應(yīng)用光學(xué)，2014，35(1)：100-105. WU Yang，WU Zhichao，NI Jinping. Method for Detecting Sky Screen Spatial Position in Flying Projectile Velocity Measurement [J]. Journal of Applied Optics，2014，35(1)：100-105.

Measurement Accuracy Analysis of Double-V Shaped Six-light-screen Array

CHEN Rui1，NI Jinping1，HU Xu2
( 1. School of Optoelectronic Engineering, Xi′an Technological University, Xi′an 710032, China; 2. Chongqing Changan Industry (Group) Co. Ltd, Chongqing 401120, China )

Abstract:Light screen array is applied to measure firing dispersion in range, and the structure parameters of the array influences the measuring result directly. Based on double-V shaped six-light-screen array, the influence of the structure parameter, the angles of incidence and the impact location to the measurement accuracy of velocity and coordinates are analyzed, and then the error transfer formulas are deduced. The relations between the measurement accuracy of velocity and coordinates to each influence factors are simulated and plotted in MATLAB. The conclusion provided a reference for improving the measuring accuracy and optimizing the engineering design.

Key words:six-light-screen array; structure parameters; projectile; measuring accuracy

作者簡(jiǎn)介：陳瑞(1987-），男(漢族)，河北涉縣人。博士研究生，主要研究方向是兵器外彈道光電測(cè)試。E-mail: chenrui_xatu@126.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61471289)；西安工業(yè)大學(xué)“兵器光電測(cè)試技術(shù)與儀器”科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目

收稿日期：2015-05-13； 收到修改稿日期：2015-08-26

文章編號(hào)：1003-501X(2016)01-0024-06

中圖分類號(hào)：TP202+.2; TJ012.3+6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.005