安俊斌，李 強(qiáng)，李世康，譚 慶

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

某大口徑槍械彈丸擠進(jìn)坡膛過(guò)程的仿真分析

安俊斌，李 強(qiáng)，李世康，譚 慶

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

針對(duì)目前理論和試驗(yàn)難以解決的三層結(jié)構(gòu)的鋼心彈丸在擠進(jìn)槍管過(guò)程中的應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和擺動(dòng)問(wèn)題，以某大口徑槍械彈丸擠進(jìn)過(guò)程為例，建立了彈丸和槍管的有限元模型，使用Johnson-Cook材料本構(gòu)關(guān)系，運(yùn)用動(dòng)力顯式方法對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了模擬，得到了彈丸的擠進(jìn)阻力，展現(xiàn)了彈丸被甲表面刻痕的成形過(guò)程，研究了彈丸的應(yīng)力情況和轉(zhuǎn)速，并分析了彈丸在擠進(jìn)過(guò)程中的擺動(dòng)狀況。分析結(jié)果可為優(yōu)化坡膛結(jié)構(gòu)，在滿(mǎn)足武器要求的前提下改進(jìn)彈丸形狀以提高彈丸的穩(wěn)定性提供理論參考依據(jù)。

槍管; 彈丸擠進(jìn); 有限元法; 彈丸變形

槍械發(fā)射過(guò)程包含彈丸擠進(jìn)坡膛的過(guò)程，而彈丸擠進(jìn)坡膛過(guò)程極其復(fù)雜，槍械擊發(fā)后，膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫Σ粩嗌仙?，彈丸被甲逐漸嵌入膛線(xiàn)，產(chǎn)生塑性變形，彈丸加速運(yùn)動(dòng)，直至彈丸完全擠進(jìn)坡膛。擠進(jìn)過(guò)程分別涉及：材料非線(xiàn)性，彈丸被甲的大變形和失效問(wèn)題；邊界非線(xiàn)性，彈丸被甲與內(nèi)膛接觸問(wèn)題；幾何非線(xiàn)性，彈丸被甲的位移與旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。在極短的時(shí)間和位移下，用實(shí)驗(yàn)方法模擬彈丸在高速變化的火藥燃?xì)鈮毫ψ饔孟聰D入坡膛，較為困難。經(jīng)典內(nèi)彈道通常假設(shè)擠進(jìn)過(guò)程瞬間完成，不考慮彈丸擠進(jìn)的影響，忽略了彈丸擠進(jìn)過(guò)程[1-2]。然而擠進(jìn)過(guò)程對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)有很大影響，這就使得對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行仿真顯得十分必要。

何勇[3-4]最早提出了彈丸擠進(jìn)過(guò)程的一維模型，通過(guò)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了研究，獲得了一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提供了一種技術(shù)方法。孫河洋等[5]利用MSC.Dytran軟件模擬大口徑火炮彈帶擠進(jìn)過(guò)程，分析了擠進(jìn)過(guò)程中彈帶、身管和膛線(xiàn)的應(yīng)力及其變化規(guī)律，及彈丸受力與加速度的變化規(guī)律。樊黎霞等[6]通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了鉛芯彈頭的擠進(jìn)過(guò)程，分析了彈頭殼和鉛芯的變形特征，及擠進(jìn)結(jié)束后彈頭的殘余應(yīng)力。陸野等[7]采用多軟件綜合仿真的方法模擬彈丸的擠進(jìn)過(guò)程，得到了彈丸嵌入阻力變化規(guī)律。

當(dāng)前針對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程研究大多對(duì)彈丸結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，不能真實(shí)反映彈丸結(jié)構(gòu)對(duì)擠進(jìn)過(guò)程的影響。因3層結(jié)構(gòu)彈丸在擠進(jìn)過(guò)程中，變形過(guò)程和各層間相互作用復(fù)雜，擠進(jìn)阻力求解有一定困難?，F(xiàn)有研究往往不考慮彈丸在擠進(jìn)過(guò)程中的擺動(dòng)情況，與實(shí)際射擊狀況不相符合。筆者以某鋼心3層結(jié)構(gòu)彈丸擠進(jìn)過(guò)程為研究對(duì)象，分析了擠進(jìn)過(guò)程槍管受力情況，建立了仿真模型，得到了彈丸擠進(jìn)阻力變化規(guī)律，分析了彈丸的應(yīng)力和轉(zhuǎn)速，并研究了彈丸在擠進(jìn)過(guò)程中的擺動(dòng)情況。

1 彈丸擠進(jìn)過(guò)程理論分析

1.1 擠進(jìn)過(guò)程槍管受力分析

彈丸擠進(jìn)過(guò)程中，槍管受到彈丸的作用力如圖1所示，其中η為纏角，α為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)角，β為坡膛角。坡膛部分受力為Fp,陽(yáng)線(xiàn)受力為Ft，陰線(xiàn)受力為Fs，導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)受力分別為Fd1、Fd2,則有

F=Fp+Ft+Fs+Fd1+Fd2

(1)

假定其接觸面上產(chǎn)生的接觸應(yīng)力分別為σp、τp、σt、τt、σs、τs、σd1、τd1、σd2、τd2，法向應(yīng)力、切向應(yīng)力與摩擦因數(shù)f呈正比關(guān)系，即

(2)

在槍管軸線(xiàn)的力為

Fz=Fpz+Ftz+Fsz+Fd1z+Fd2z

(3)

(4)

研究認(rèn)為摩擦因數(shù)隨壓力與速度乘積的增大而減小，擠進(jìn)過(guò)程彈丸速度迅速增大，但由于彈丸擠進(jìn)過(guò)程中摩擦力較大階段歷時(shí)極短，可忽略其影響，近似認(rèn)為摩擦因數(shù)f不變，黃銅彈丸被甲與槍管之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不大于0.05。在此假設(shè)條件下，槍管所受彈丸的作用力只與彈丸的擠進(jìn)位置有關(guān)。通過(guò)有限元仿真獲得的槍管應(yīng)力與擠進(jìn)位置數(shù)據(jù)，從而得到彈丸的擠進(jìn)阻力。

1.2 擠進(jìn)時(shí)期彈底燃?xì)鈮毫Φ挠?jì)算

彈底燃?xì)鈮毫Φ挠?jì)算可由形狀函數(shù)、燃速方程和燃?xì)鉅顟B(tài)方程聯(lián)立求解[8]。

簡(jiǎn)單形狀火藥的形狀函數(shù)為

ψ=χZ(1+λZ+μZ2)

(5)

式中：ψ為火藥已燃燒的相對(duì)質(zhì)量；Z為火藥已燃燒的相對(duì)厚度；χ、λ和μ均為火藥的形狀特征量。

固體火藥的燃速方程為

(6)

式中：u1為燃速系數(shù)；e1為火藥原厚度；c為燃速指數(shù)。

由于彈丸擠進(jìn)時(shí)期經(jīng)歷的時(shí)間極短，彈丸在槍管內(nèi)移動(dòng)的距離不大，可認(rèn)為此時(shí)期為定容燃燒，定容情況下的火藥燃?xì)鉅顟B(tài)方程為

(7)

式中：pB為點(diǎn)火藥壓力；f為火藥力；Δ為裝填密度；ρp為火藥密度；α為余容。

將該槍械的火藥特性參數(shù)代入以上各式，聯(lián)立方程組即可求解出擠進(jìn)時(shí)期的彈底燃?xì)鈮毫η€(xiàn)。

2 彈丸擠進(jìn)槍管的有限元模型的建立

2.1 結(jié)構(gòu)模型的建立

以某大口徑槍管及3層結(jié)構(gòu)的鋼心彈丸為研究對(duì)象，槍管無(wú)鉻層。槍管及彈丸內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，彈丸由被甲、鉛套和鋼心3層結(jié)構(gòu)組成。取槍管坡膛起始位置至10倍彈徑位置進(jìn)行分析。

2.2 材料模型

槍管材料為30SiMn2MoVA，仿真中使用應(yīng)力-應(yīng)變表定義彈塑性。被甲材料為黃銅，鉛套材料為純鉛，由于擠進(jìn)過(guò)程中出現(xiàn)大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高溫和高壓等復(fù)雜的非線(xiàn)性過(guò)程，被甲與鉛套材料均采用Johnson-Cook本構(gòu)模型[9],其本構(gòu)模型表達(dá)式為

(8)

(9)

2.3 彈丸擠進(jìn)過(guò)程彈丸載荷的施加

擠進(jìn)坡膛歷時(shí)極短，取時(shí)間0—0.65ms，將式(1)～(3)聯(lián)立求得的彈底膛壓曲線(xiàn)施加于彈尾橫截面，設(shè)置槍管外表面為固定約束。接觸類(lèi)型定義為通用接觸。

2.4 網(wǎng)格劃分

運(yùn)用HyperMesh劃分網(wǎng)格，對(duì)槍管陽(yáng)線(xiàn)部分和彈丸被甲加密劃分網(wǎng)格，如圖3所示，在仿真過(guò)程中采用ALE(ArbitraryLagrangian-Eulerian)自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，確保仿真的效率和精度。

ALE自適應(yīng)網(wǎng)格可以在當(dāng)材料嚴(yán)重變形時(shí)，通過(guò)允許網(wǎng)格獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，保證高質(zhì)量的網(wǎng)格，維持網(wǎng)格的拓?fù)湫螤睢Ｔ陲@式求解器中作為擠進(jìn)等穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的一種高效求解方法，作為工具來(lái)分析穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的瞬態(tài)階段，保證求解的準(zhǔn)確性。

3 仿真結(jié)果與分析

運(yùn)用ABAQUS動(dòng)力顯式(Dynamic，Explicit)求解器對(duì)上述有限元模型進(jìn)行仿真和分析。

3.1 仿真結(jié)果驗(yàn)證

將仿真得到的彈丸行程曲線(xiàn)與內(nèi)彈道方程求得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

仿真得到的彈丸行程與經(jīng)典內(nèi)彈道方程計(jì)算得到的數(shù)據(jù)吻合得很好，0.6ms后誤差逐漸增大，最大誤差不超過(guò)10%。證明了彈丸擠進(jìn)仿真過(guò)程的正確性和有效性。

3.2 彈丸擠進(jìn)阻力分析

由于彈丸有被甲、鉛套和鋼心3層結(jié)構(gòu)，各層間有彈性塑性形變，以彈丸作為研究對(duì)象，較難得到擠進(jìn)阻力。故將擠進(jìn)過(guò)程中槍管各處應(yīng)力進(jìn)行合成得到槍管受彈丸的作用力，進(jìn)而得到彈丸的擠進(jìn)阻力隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖5所示。為直觀研究彈丸的擠進(jìn)阻力變化規(guī)律，從彈丸中部凹槽將彈丸拆分為彈丸前部和后部?jī)刹糠郑蓤D5可知，彈丸前部和后部分別在0.1、0.4ms與坡膛起始位置接觸，擠進(jìn)阻力迅速增大至峰值后平緩下降，彈丸前部、后部擠進(jìn)阻力峰值大小基本相同，曲線(xiàn)變化規(guī)律大體一致。將彈丸前部和后部擠進(jìn)阻力疊加后，彈丸整體擠進(jìn)阻力曲線(xiàn)中出現(xiàn)的短暫下降是由于彈丸中部凹槽不參與擠進(jìn)過(guò)程的緣故。

3.3 彈丸被甲的變形過(guò)程

由于彈殼在彈膛中的定位方式采用斜肩定位，彈丸從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到擠進(jìn)開(kāi)始有一定距離的自由行程。在0.1ms前，彈丸在火藥燃?xì)鈮毫ψ饔孟?，雖有位移，但并未與坡膛接觸。從0.1ms開(kāi)始，彈丸前部與坡膛起始位置接觸，至0.55ms時(shí)，彈丸前部通過(guò)坡膛結(jié)束位置；從0.4ms起，彈丸后部與坡膛起始位置接觸，至0.65ms，彈丸后部通過(guò)坡膛結(jié)束位置，整個(gè)擠進(jìn)過(guò)程結(jié)束。按照時(shí)間順序，選取彈丸表面刻痕形成的階段特性圖，如圖6所示，彈丸逐漸擠進(jìn)槍管，彈丸表面刻痕由彈丸前部向彈丸后部逐漸延伸，不斷加深成形。

3.4 彈丸被甲應(yīng)力與轉(zhuǎn)速分析

為滿(mǎn)足武器的設(shè)計(jì)要求，彈丸被甲嵌入膛線(xiàn)后在導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)力的作用下高速旋轉(zhuǎn)，出槍口時(shí)獲得一定的轉(zhuǎn)速。被甲強(qiáng)度一直是不可忽視的問(wèn)題。取0.5ms和0.6ms時(shí)刻，在被甲表面順時(shí)針依次選取50個(gè)結(jié)點(diǎn)繞被甲一周，其應(yīng)力曲線(xiàn)如圖7所示。

不同時(shí)刻，被甲表面的應(yīng)力分布基本相同，0.6ms的最大應(yīng)力比0.5ms增大了5.1%。盡管彈丸為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，但各條刻痕應(yīng)力分布并不相同，彈丸在擠進(jìn)過(guò)程存在一定擺動(dòng)?？毯凵蠎?yīng)力在364～452MPa范圍內(nèi)，其最大應(yīng)力為452MPa。非刻痕位置應(yīng)力在246～357MPa范圍內(nèi)，其最大應(yīng)力為357MPa。

為了驗(yàn)證彈丸是否獲得了足夠的轉(zhuǎn)速，將彈丸仿真所得轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。與理論轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)平緩地增大不同，仿真轉(zhuǎn)速有一定的波動(dòng)，這主要是由于彈丸在擠進(jìn)過(guò)程中有一定擺動(dòng)，一方面擺動(dòng)會(huì)使彈丸轉(zhuǎn)速產(chǎn)生一定波動(dòng)；另一方面測(cè)試點(diǎn)在彈丸質(zhì)心附近，而彈丸質(zhì)心并不總在槍管軸線(xiàn)上，測(cè)試出來(lái)的轉(zhuǎn)速存在一定誤差。仿真轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速在0.3ms前，誤差很?。?.3ms后誤差逐漸增大，最大誤差為12.4%。

3.5 彈丸擺動(dòng)姿態(tài)分析

不考慮擠進(jìn)過(guò)程中槍管產(chǎn)生的振動(dòng)情況，彈丸初始質(zhì)心位置位于槍管軸線(xiàn)上，雖然彈丸是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，但擠進(jìn)過(guò)程中彈丸被甲受力不均勻，會(huì)產(chǎn)生一定擺動(dòng)。取彈丸擺動(dòng)角度為槍管軸線(xiàn)與彈丸質(zhì)心位移方向之間夾角δ，彈丸擺動(dòng)情況如圖9所示。

圖9中所示擠進(jìn)過(guò)程彈丸擺動(dòng)角共經(jīng)歷了4次較大波動(dòng)，分別在A、B、C和D處。最大擺動(dòng)角度在C處為0.022°，該處最小擺動(dòng)角為0.002 5°，相差約0.019 5°。從擠進(jìn)開(kāi)始至0.4 ms，彈丸速度較小，彈丸擺動(dòng)角度也很小。0.4 ms彈丸前部通過(guò)坡膛起始位置，由于彈丸中部凹槽存在，擠進(jìn)阻力突然變小，導(dǎo)致彈丸受力不均而產(chǎn)生了A處的擺動(dòng)。0.5 ms彈丸前部開(kāi)始擠入坡膛結(jié)束位置，彈丸產(chǎn)生了B處0.015°大小的擺動(dòng)角度。C、D處分別是彈丸后部擠入坡膛起始位置和彈丸前部完全通過(guò)坡膛結(jié)束位置，因而產(chǎn)生很大的擺動(dòng)角。由此可知，在一定速度下，彈丸通過(guò)坡膛起始位置和坡膛結(jié)束位置會(huì)導(dǎo)致彈丸有較大的擺動(dòng)，而彈丸中部凹槽的存在，增加了彈丸擺動(dòng)的次數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

在對(duì)某大口徑3層結(jié)構(gòu)彈丸擠進(jìn)槍管過(guò)程的建模仿真基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，得到了彈丸擠進(jìn)阻力和被甲表面刻痕的形成過(guò)程。仿真的結(jié)果表明：擠進(jìn)過(guò)程中，彈丸應(yīng)力在246～452 MPa范圍內(nèi)，滿(mǎn)足強(qiáng)度要求；彈丸能夠獲得足夠的轉(zhuǎn)速；彈丸的擺動(dòng)姿態(tài)與擠進(jìn)坡膛狀態(tài)和彈丸外形有一定的關(guān)系。該研究可為優(yōu)化坡膛結(jié)構(gòu)，在滿(mǎn)足武器要求的前提下改進(jìn)彈丸形狀以提高彈丸的穩(wěn)定性提供理論參考依據(jù)。

References)

[1]張喜發(fā),盧興華.火炮燒蝕內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2001:47-48. ZHANG Xifa, LU Xinghua. Erosion interior ballistics of gun[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2001:

47-48.(in Chinese)

[2]丘爾巴諾夫E B.擠進(jìn)時(shí)期內(nèi)彈道學(xué)與擠進(jìn)壓力計(jì)算[M].楊敬榮,譯.北京:國(guó)防工業(yè)出版社1997:13- 20. QIERBAROV E B. Interior ballistics and engraving force calculation during engraving of projectile[M].YANG Jing-rong, translated. Beijing: National Defense Industry Press, 1997:13-20. ( in Chinese)

[3]何勇.彈丸擠進(jìn)阻力的一維模型與計(jì)算[J].彈道學(xué)報(bào),1994(4):24-28. HE Yong. The one-dimensional model and calculation of projectile’s engraving resistance[J]. Journal of Ballistics, 1994(4): 24-28. (in Chinese)

[4]何勇.擠進(jìn)過(guò)程實(shí)驗(yàn)研究[J].彈道學(xué)報(bào),1996(4):37- 40. HE Yong. Research on engraving process experiment[J].Journal of Ballistics,1996(4):37-40. ( in Chinese)

[5]孫河洋,馬吉?jiǎng)?張高明,等. 彈帶擠進(jìn)過(guò)程中膛線(xiàn)的應(yīng)力分析[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào),2008,20(4):43- 46. SUN Heyang, MA Jisheng, ZHANG Gaoming, et al. Analysis of the land stress during the engraving process[J].Journal of Ordnance Engineering College,2008,20(4):43- 46. ( in Chinese)

[6]樊黎霞,何湘玥. 彈丸擠進(jìn)過(guò)程的有限元模擬與分析[J].兵工學(xué)報(bào),2011,32( 8): 963-969. FAN Lixia, HE Xiangyue. Finite element simulation and process analysis of projectile entering into barrel[J]. Acta Armamentarii, 2011, 32(8): 963 - 969. ( in Chinese)

[7]陸野,周克棟,赫雷,等.某大口徑槍械內(nèi)彈道擠進(jìn)時(shí)期的數(shù)值仿真與分析[J].彈道學(xué)報(bào),2014,26(2):67- 71. LU Ye, ZHOU Kedong, HE Lei, et al. Numerical simulation and analysis of engraving duration during interior ballistics of some large-caliber small arms[J].Journal of Ballistics, 2014, 26(2):67-71. (in Chinese)

[8]金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2004. JIN Zhiming. Interior ballistics of gun[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2004.(in Chinese)

[9]JOHNSON G, COOK W. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1985,21(1): 31- 48.

Simulation Analysis of Projectile Engraving Process of the Large-caliber Firearm

AN Junbin，LI Qiang，LI Shikang，TAN Qing

(School of Mechatronic Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China)

Aiming at the stress, rotational speed and swing of three-layer structure steel core projectile in the projectile pushing into barrel bore process which is hard to solve through theory and experiment currently, the large-caliber firearm was taken as the research example. The finite element model of projectile and barrel was established by using Johnson-Cook material constitutive relation. The engra-ving process of projectile was simulated by the dynamic explicit method. The pushing resistance of the bullet was researched, and the deformation of the score on bullet shell surface was revealed. The stress and speed of projectiles can be investigated, and the swing angle of projectile can be also analyzed. The result of analysis in this paper can provide some certain references.

barrel; projectile engraving; element method; projectile deformation

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.004

2016-04-05

基礎(chǔ)科研基金資助項(xiàng)目(A0820132003)

安俊斌(1990—)，男，碩士研究生，主要從事射速發(fā)射理論與技術(shù)研究。E-mail：1@huadey.com

TJ012.1

A

1673-6524(2017)01-0017-05