張 慧 李傳恒安徽理工大學(xué)能源與安全工程學(xué)院

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Fluent模擬結(jié)合SF6示蹤法測定鉆孔有效抽采半徑

張 慧 李傳恒
安徽理工大學(xué)能源與安全工程學(xué)院

【摘 要】根據(jù)煤層瓦斯流動理論，通過Fluent軟件建立鉆孔抽采瓦斯流動模型，模擬出SF6氣體在瓦斯流場內(nèi)的運動情況以及鉆孔周圍瓦斯壓力下降的情況。使用SF6氣體示蹤法進行現(xiàn)場測定，根據(jù)相似理論，把軟件模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果結(jié)合確定鉆孔的抽采有效半徑。并以屯蘭礦做實證研究，為今后抽采鉆孔及鉆場的設(shè)計提供了理論和參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】煤層瓦斯；鉆孔抽采；數(shù)值模擬；SF6氣體示蹤法；有效抽采半徑

鉆孔抽采瓦斯是治理瓦斯防止煤與瓦斯突出的最主要技術(shù)手段[1]。鉆孔有效抽采半徑是確定鉆孔布置及鉆場參數(shù)的重要依據(jù)，直接關(guān)系到防突效果與抽采成本。若鉆孔間距過大，會產(chǎn)生抽采盲區(qū)，瓦斯壓力難以下降到安全范圍，對工作面造成安全隱患；間距過小，則會發(fā)生串孔，造成人力、物力的浪費。因此，合理的抽采半徑及鉆場參數(shù)對提高煤礦瓦斯抽采效果、消除工作面突出危險性具有重要的實際意義[2-5]。

目前使用的測定鉆孔抽采有效半徑的主要方法有瓦斯壓力降低法[6]、鉆孔瓦斯流量法[7]、示蹤氣體法以及計算機模擬法[8-9]。計算機模擬方法雖然簡單易行，但是由于煤層條件的復(fù)雜多樣性導(dǎo)致實驗結(jié)果準確性較差。壓降法與流量法對于透氣性較差的煤層的應(yīng)用效果較差[10-11]。SF6示蹤氣體法具有施工量小、便于檢測等優(yōu)點，但是此方法目前面臨著只能測出鉆孔的影響范圍而無法得出鉆孔抽采有效半徑。因此，采用SF6示蹤氣體法與Fluent數(shù)值模擬相結(jié)合的方法確定鉆孔抽采的有效半徑。

1 鉆孔抽采半徑的界定及指標(biāo)

傳統(tǒng)的SF6示蹤氣體測定抽采半徑的方法檢測到抽采鉆孔中出現(xiàn)示蹤氣體時的時間僅僅只代表氣體在抽采負壓的作用運動到此鉆孔的時間，并不能檢驗出此時瓦斯瓦力是否降低到有效范圍內(nèi)。因此提出抽采影響半徑和抽采有效半徑[12]。

（1）抽采影響半徑：在一定時間內(nèi)煤層原始瓦斯壓力受到影響并開始降低的測試點與抽采鉆孔中心的距離。

（2）有效抽采半徑：在一定時間內(nèi)，當(dāng)抽采鉆孔中心周圍的瓦斯壓力下降到安全范圍內(nèi)，瓦斯安全壓力的臨界點與鉆孔中心的距離為抽采有效半徑。

根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》[13]第一百九十條規(guī)定：煤層瓦斯預(yù)抽率大于30%。根據(jù)瓦斯壓力與瓦斯含量之間的關(guān)系，可知煤層瓦斯含量下降30%，瓦斯壓力下降51%。因此，可以將煤層瓦斯壓降值作為有效性指標(biāo)。

2 測試原理分析

2.1 瓦斯流動模型的建立

研究屯蘭礦8#煤在不同時間下，順層鉆孔周圍煤層瓦斯的運移規(guī)律。由于瓦斯在煤體中的運動是擴散滲透過程，其運動符合擴散滲透定律。提出以下假設(shè)[14]：瓦斯假設(shè)為理想氣體，流動過程按照等溫過程處理；煤層各向同性，透氣系數(shù)及孔隙率不受煤層中瓦斯壓力變化的影響，但在鉆孔周圍的卸壓范圍內(nèi)增大；煤層頂板視為不透氣巖層；煤層中原始瓦斯含量和瓦斯壓力處處相等；瓦斯在煤層孔隙及裂隙中的流動分別符合Fick擴散定律和Darcy滲流定律。

數(shù)學(xué)模型：瓦斯在煤體中的運動是滲流與擴散運動的疊加，符合Fick擴散定律及Darcy滲流定律[15]。

（1） Darcy層流。

式中：

υ—瓦斯的流速，m/s；

k—煤層滲透率，m2；

μ—動力粘度，Pa·s；

?p

?l—瓦斯的壓力梯度，Pa/m。（2） Fick擴散。

瓦斯氣體在孔隙中的運動符合Fick擴散時，其微分方程為

式中：

D—瓦斯在介質(zhì)中的擴散系數(shù)，m2/s；—哈密頓算子；l—瓦斯壓力梯度；?p ?t—瓦斯體積分數(shù)對時間的變化率；?p

?r—瓦斯體積分數(shù)梯度。

2.2 指標(biāo)的選取及有效半徑的測定

現(xiàn)場進行SF6示蹤氣體法進行抽采半徑的測試，測定在不同的鉆孔間距下各檢測孔檢測到SF6氣體的時間。以測試地點的煤層地質(zhì)情況為基準，模擬SF6氣體在煤層瓦斯流場內(nèi)的運動情況，用計算機軟件模擬得出SF6氣體運移到各檢測孔所需的時間，同時模擬得出抽采鉆孔的瓦斯壓力下降到有效數(shù)值所需要的時間。

根據(jù)相似第三定律[7-8]，原型和模型相對應(yīng)一切物理量之比為常數(shù)，該常數(shù)稱為相似常數(shù)。

由于模型的建立在煤層各向同性，透氣系數(shù)及孔隙率不受煤層中瓦斯壓力變化的影響的基礎(chǔ)上，因此模型與原型具有相似性，根據(jù)以上所得到的數(shù)據(jù)，可以得出對應(yīng)孔距鉆孔瓦斯壓力下降到安全范圍內(nèi)的實際時間。

3 測定分析

3.1 鉆孔布置

本文以西山煤電屯蘭礦北一盤區(qū)28116工作面為試驗地點，由于要求試驗區(qū)域20m范圍內(nèi)沒有特殊地質(zhì)構(gòu)造及采動的影響，所以選擇在28116膠帶巷250m右?guī)瓦M行試驗。鉆孔示意圖，如圖1。鉆孔設(shè)計參數(shù)，見表1。斯壓力變化影響的基礎(chǔ)上，煤層的各向異性導(dǎo)致了實測結(jié)果與模擬結(jié)果略有差異，這也符合實際現(xiàn)場情況，因此認為實測結(jié)果與模擬結(jié)果基本吻合，所建模型能夠反映出SF6氣體在煤層瓦斯中的流動情況。

圖1 鉆孔示意圖

表1 鉆孔設(shè)計參數(shù)表

3.5 有效抽采半徑的確定

圖2通過模擬得到不同抽采天數(shù)下鉆孔周圍瓦斯壓力分布曲線，根據(jù)曲線可以得到對應(yīng)孔距的鉆孔瓦斯壓力下降至有效范圍所需要的時間。根據(jù)曲線可以看出在對應(yīng)孔距的鉆孔在檢測到SF6氣體時其瓦斯壓力還未下降到51%以下。在已知鉆孔檢測到SF6氣體的時間，模擬檢測到SF6氣體的時間以及瓦斯壓力下降至有效范圍內(nèi)所需的時間，通過相似定律中，原型與模型對應(yīng)比為常數(shù)，可以得到實際抽采達標(biāo)所需的時間結(jié)果，見表3。

3.2 測定過程

首先按照設(shè)計要求打好SF6氣體釋放孔以及各檢測孔，然后立即封孔。由于氣體釋放孔需要內(nèi)接一根3m的軟管用來導(dǎo)入SF6氣體，所以使用水泥與藥卷進行混合封孔，封孔長度不得超過軟管的長度。其余檢測孔均按照礦正常封孔方式即聚氨酯材料進行封孔，封孔長度為8m。然后將所有檢測孔與抽放系統(tǒng)連接，在13kPa的負壓下進行瓦斯抽放。將SF6氣體通過減壓閥與軟管連接之后注氣20min。之后每天使用氣相色譜儀對檢測孔采集的氣樣進行分析，并記錄下所有檢測孔開始檢測到SF6氣體的時間。

3.3 Fluent模型的建立

以西山煤電屯蘭礦北一盤區(qū)煤層實際情況為基礎(chǔ)建立模型，以取垂直于鉆孔的單位厚度的截面作為計算的平面模型，鉆孔位于模型中心，模型邊界為50m×3.2m，模型劃分采用三角形單元。根據(jù)實驗和實測數(shù)據(jù)知，多孔介質(zhì)的孔隙率為0.1，多孔介質(zhì)的粘性阻力系數(shù)為1e+10，慣性阻力系數(shù)和粘性阻力系數(shù)相比很小，可以近似為0。邊界條件設(shè)置，設(shè)置模型邊界為壓力進口（pressure-inlet），抽采管為壓力出口（pressure-outlet）初始值采負壓為13kPa。解算器選用非穩(wěn)態(tài)，二階迎風(fēng)格式。鉆孔直徑均為113mm，煤層初始瓦斯壓力為1.5MPa。

3.4 結(jié)果分析

根據(jù)現(xiàn)場的鉆孔布置模擬出SF6氣體注入煤體之后在瓦斯流場中的運移情況，分析得到了每個抽采鉆孔檢測出SF6氣體的時間與各個鉆孔的瓦斯壓力下降到安全范圍內(nèi)的模擬時間。

通過fluent軟件對SF6氣體在其瓦斯流場中運移情況進行模擬獲得模擬結(jié)果。將現(xiàn)場實測的鉆孔檢測到SF6氣體的時間與模擬結(jié)果對比，見表2。

表2 實測結(jié)果與模擬結(jié)果分析表

據(jù)表2的結(jié)果可得：2號和5號抽采鉆孔模擬時間與現(xiàn)場實測的時間完全吻合，3號與4號鉆孔的現(xiàn)場測定時間要比理論時間延遲1天?？紤]到模型是建立在煤層各向同性，透氣系數(shù)及孔隙率均不受煤層瓦

孔號　2號　3號　4號　5號孔距（m）　2　 3.5　 5　 6.5檢測到SF6的實際時間時間（d）　2　 5　 7　 9檢測到SF6的模擬時間（d）　2　 4　 6　 9抽采達標(biāo)的模擬時間（d）　12　 16　 24　 36抽采達標(biāo)的實際時間（d）　12　 20　 28　 36

在煤層賦存條件一定情況下，鉆孔周圍煤層透氣性的變化與預(yù)抽量之間成正比關(guān)系。據(jù)對瓦斯流動規(guī)律的相關(guān)性分析認為：鉆孔抽采瓦斯有效半徑r （m）與抽采時間t（d）之間符合冪函數(shù)關(guān)系。即：

式中：

A，B—系數(shù)。

根據(jù)表3中孔距2m、3.5m、5m、6.5m分別對應(yīng)的抽采達標(biāo)時間12d、20d、28d、36d，將上述參數(shù)代入r=AtB，經(jīng)回歸分析得到系數(shù)A、B分別為0.1394，1.0736即：根據(jù)上式可以得屯蘭礦8#煤在113mm抽采鉆孔抽采一個月時，抽采半徑為5.3m。

圖2 不同時間下鉆孔水平方向瓦斯壓力分布曲線表3 鉆孔抽采達標(biāo)時間表

4 結(jié)論

（1）以達西定律為基礎(chǔ)，建立SF6氣體在煤層瓦斯?jié)B流場內(nèi)流動模型以及鉆孔周圍瓦斯壓力下降模型，通過SF6氣體示蹤法測定鉆孔檢測到SF6氣體所需時間，根據(jù)原型與模型的相似性，可以得到鉆孔抽采達標(biāo)的實際時間。

（2）以屯蘭礦現(xiàn)場的實際參數(shù)為基礎(chǔ)，計算出不同孔距抽采鉆孔實現(xiàn)有效卸壓的時間以及鉆孔在不同時間下的抽采半徑，得到了在孔徑113mm，抽采負壓為13kPa的情況下，抽采30天的有效抽采半徑為5.3m。為煤礦抽采鉆孔及抽采鉆場的合理布置和參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

（3）fl uent軟件與SF6氣體示蹤法相結(jié)合的方法，利用SF6氣體性質(zhì)穩(wěn)定擴散性好的優(yōu)點以及計算機軟件的解算能力，解決了傳統(tǒng)SF6氣體示蹤法只能得出鉆孔影響半徑以及計算機模擬方法準確性較差的缺點。

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