吳安坤 曾 勇 張淑霞貴州省防雷減災(zāi)中心

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基于信息擴(kuò)散理論的雷電災(zāi)害事故預(yù)測(cè)

吳安坤 曾 勇 張淑霞
貴州省防雷減災(zāi)中心

【摘 要】基于信息擴(kuò)散理論對(duì)雷電災(zāi)害事故頻數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以貴州近12年歷史雷災(zāi)樣本為例，分別從特別重大、重大、較大、一般雷災(zāi)事故四個(gè)等級(jí)作風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，以彌補(bǔ)雷災(zāi)樣本少、其概率分布難以確定等缺陷，為防雷減災(zāi)提供決策性建議。同時(shí)，對(duì)于此類自然災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)有一定的借鑒作用。

【關(guān)鍵詞】信息擴(kuò)散模型；雷災(zāi)事故等級(jí)；災(zāi)害重現(xiàn)率

雷電災(zāi)害泛指雷擊或雷電電磁脈沖入侵和影響造成人員傷亡或物體受損，其部分或全部功能喪失，釀成不良的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)后果的事件。作為自然界中影響人類活動(dòng)的最重要災(zāi)害之一，無(wú)時(shí)不刻的影響著人身安全、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、信息、航天、軍事、交通、生態(tài)及體育活動(dòng)安全，已經(jīng)被聯(lián)合國(guó)列為“最嚴(yán)重的十種自然災(zāi)害之一”[1]。因此，對(duì)雷電災(zāi)害事故的預(yù)測(cè)研究分析顯得尤為重要。但以往對(duì)雷電災(zāi)害的分析采取概率統(tǒng)計(jì)的方法較多，通常需要樣本容量盡可能大，一般至少達(dá)到30個(gè)以上，樣本容量小于30的情況下會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果波動(dòng)性較大，存在大幅度偏離實(shí)際的情況。由于受地域、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)關(guān)注度等因素的影響，雷電災(zāi)害統(tǒng)計(jì)資料存在樣本小、容量低等特點(diǎn)。為解決此類問(wèn)題，黃崇福教授提出基于信息擴(kuò)散理論的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法[2]，以解決小樣本事件的缺陷。信息擴(kuò)散模型是以歷史災(zāi)情資料為依據(jù), 將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行集值化的一類模糊數(shù)學(xué)方法。因該模型對(duì)概率分布未知、樣本數(shù)量較少的自然災(zāi)害具有良好的適用性，從而成為模糊不確定性方法中運(yùn)用最為廣泛的模型之一。被廣泛用于洪澇災(zāi)害[3-5]、氣象災(zāi)害[6-8]、火災(zāi)[9]和地震[10]等特定災(zāi)害評(píng)估與預(yù)測(cè)中。為此，本文將信息擴(kuò)散模型應(yīng)用于雷電災(zāi)害事故的評(píng)估預(yù)測(cè)，以貴州歷史雷災(zāi)資料為背景，預(yù)測(cè)不同強(qiáng)度等級(jí)雷災(zāi)事故發(fā)生的可能性，以期為全省防雷減災(zāi)提供決策建議。

1 資料處理及研究方法

1.1 資料處理

根據(jù)規(guī)范[11]劃分標(biāo)準(zhǔn)：特別重大雷電災(zāi)害事故指因雷擊造成4人以上身亡，或3人身亡并有5人以上受傷，或沒(méi)有人員身亡但有10人以上受傷，或直接經(jīng)濟(jì)損失500萬(wàn)元以上的雷電災(zāi)害事故；重大雷電災(zāi)害事故指因雷擊造成2-3人身亡，或1人身亡并有4人以上受傷，或沒(méi)有人員身亡但有5-9人受傷，或直接經(jīng)濟(jì)損失100萬(wàn)元至500萬(wàn)元以下的雷電災(zāi)害事故；較大雷電災(zāi)害事故指因雷擊造成1人身亡，或沒(méi)有人員身亡但有2-4人受傷，或直接經(jīng)濟(jì)損失20萬(wàn)元以上100萬(wàn)元以下的雷電災(zāi)害事故；一般雷電災(zāi)害事故指因雷擊造成1人受傷或直接經(jīng)濟(jì)損失20萬(wàn)元以下的雷電災(zāi)害事故。統(tǒng)計(jì)貴州近12年不同等級(jí)雷災(zāi)事故，作為進(jìn)一步處理的分析樣本。

1.2 信息擴(kuò)散技術(shù)

在應(yīng)用信息擴(kuò)散模型中，擴(kuò)散函數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)直接關(guān)系到結(jié)果準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵。本文選用的是最簡(jiǎn)單的正態(tài)擴(kuò)散函數(shù)。黃崇福教授對(duì)不同擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，在樣本容量不大的情況下，簡(jiǎn)單正態(tài)分布要優(yōu)于指數(shù)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。對(duì)于擴(kuò)散系數(shù)，許多研究者也對(duì)此做了探討與改進(jìn)。

設(shè)xi為歷史雷災(zāi)發(fā)生的樣本，全省m年內(nèi)實(shí)際記錄為x1、x2、x3、...、 xm

則，Xi={x1、x2、x3、...、 xm}，X為記錄樣本集合，Xi為樣本到實(shí)際觀測(cè)值。

設(shè)研究樣本指標(biāo)論域?yàn)椋?/p>

U={u1、u2、u3、...、 un}

單值觀測(cè)樣本點(diǎn)u將其所攜帶的信息按照式（1）依次擴(kuò)散到集合U中，

其中：

h—擴(kuò)散系數(shù)?？筛鶕?jù)樣本最大值b和最小值a及樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)m來(lái)確定。公式為：

相應(yīng)的模糊子集的隸屬函數(shù)是 φxi(uj) =fi(uj) / Cj，稱φxi(uj)為樣本點(diǎn)Xi的歸一化信息分布，對(duì)其進(jìn)行處理，便可得到一種效果較好的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果。

令，ω(uj) =∑mi=1φxi(uj)

其物理意義是：由{x1、x2、x3、...、 xm}，經(jīng)信息擴(kuò)散推斷出，如果災(zāi)害觀測(cè)值只能取u1、u2、u3、...、 un中的一個(gè)，在將xj均看作是樣本點(diǎn)代表時(shí)，觀測(cè)值為φj的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)ω(uj)。顯然ω(uj)通常不是一個(gè)正整數(shù)，但一定是一個(gè)不小于零的數(shù)。

易知樣本點(diǎn)落在uj處的頻率值

p(uj) =ω(uj) / ∑nj=1ω(uj)，對(duì)于Xi={x1、x2、x3、...、xm}，xj取為論域U中的某一個(gè)元素uj。顯然，超越uj的概率值應(yīng)為p (u≥uj) =∑mk=jp(uk)。

2 實(shí)例分析

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，貴州近12年發(fā)生雷電災(zāi)害事故1084起，月頻分布集中在4~8月，占雷災(zāi)總數(shù)的85%以上；時(shí)頻分布主要集中在14~23時(shí)，占75%以上。全省以一般雷電災(zāi)害事故為主，占?xì)v年雷災(zāi)總數(shù)的73.5%以上；較大、重大雷電災(zāi)害事故數(shù)相繼次之，特別重大雷電災(zāi)害事故數(shù)為11次，不足1.1%。近12年不同等級(jí)雷災(zāi)事故數(shù)分布，如圖1。

圖1 全省近12年不同等級(jí)雷災(zāi)頻數(shù)分布

根據(jù)全省近12年各等級(jí)雷災(zāi)頻數(shù)變化范圍，構(gòu)建特別重大、重大、較大、一般雷電災(zāi)害事故的離散論域分別為{0，1，…，5}、{0，1，…，25}、{0，1，…，40}、{0，1，…，200}，按照式（2）確定擴(kuò)散系數(shù)，并將樣本按照式（1）擴(kuò)散至不同等級(jí)的雷災(zāi)論域中，計(jì)算不同等級(jí)雷災(zāi)對(duì)應(yīng)的不同頻次出現(xiàn)的概率，其分布概率、累積概率曲線，如圖2。

圖2 雷災(zāi)事故發(fā)生概率

圖2中的概率表示在各雷災(zāi)頻次下今后每年中該頻次發(fā)生的可能性，由分布概率曲線可知：特別重大、重大、較大、一般雷災(zāi)事故對(duì)應(yīng)的事故頻數(shù)集中分布在0-3次、1-7次、2-22次、10-103次，累積風(fēng)險(xiǎn)概率分別達(dá)99.2%、77.2%、73.8%、76.8%；峰值分別為0次、7次、14次、34次，發(fā)生的可能性分別為0.5687、0.1071、0.0487、0.0108；不發(fā)生（0次）的概率分別為0.5687、0.0558、0.0107、0.0037，分別約為2a、18a、90a、270a一遇。

由累積概率曲線，結(jié)合下表可知：全省每年特重大、重大、較大、一般雷災(zāi)事故數(shù)分別超過(guò)5次、22次、48次、200次的可能性幾乎為零，按照表中的精度可以認(rèn)為萬(wàn)年難遇。以特重大雷災(zāi)事故為例，其風(fēng)險(xiǎn)水平為1次，對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值為0.4312，換言之，貴州特重大雷災(zāi)事故每年不小于1次的可能性約為2年一遇。

表 不同等級(jí)雷災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于信息擴(kuò)散理論，以貴州近12年歷史雷災(zāi)資料為背景，預(yù)測(cè)不同強(qiáng)度等級(jí)雷災(zāi)事故發(fā)生的可能性。在信息缺失或不足的條件下，從樣本出發(fā),通過(guò)一定的擴(kuò)散函數(shù)來(lái)估計(jì)母體的概率密度函數(shù)，將一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)展成為多個(gè)樣本點(diǎn)，以擴(kuò)大樣本容量，克服研究過(guò)程中面臨的歷史災(zāi)害資料較少、災(zāi)害概率分布未知等困難，以提升了結(jié)果的合理性。在信息擴(kuò)散模型的具體運(yùn)用過(guò)程中，對(duì)不同類型擴(kuò)散函數(shù)的適用條件及相應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)的確定將是有待于進(jìn)一步細(xì)化與分析。

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