田亞男 李雙燕 王 倩 萬(wàn) 山

(河北建筑工程學(xué)院能源與環(huán)境工程學(xué)院，河北 張家口 075024)

供熱網(wǎng)不等選取經(jīng)濟(jì)比摩阻的研究

田亞男 李雙燕 王 倩 萬(wàn) 山

(河北建筑工程學(xué)院能源與環(huán)境工程學(xué)院，河北 張家口 075024)

提出將不等選取經(jīng)濟(jì)比摩阻的設(shè)計(jì)方法用于供熱網(wǎng)設(shè)計(jì)中的意義和作用，并在壽命周期內(nèi)建立單段供熱管經(jīng)濟(jì)比摩阻的數(shù)學(xué)模型，在求解數(shù)學(xué)模型并得出經(jīng)濟(jì)比摩阻與各個(gè)參數(shù)的關(guān)系式的同時(shí)，重點(diǎn)探討了流量對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻的影響.

不等；經(jīng)濟(jì)比摩阻；流量；供熱網(wǎng)；管段

0 前 言

經(jīng)濟(jì)比摩阻在供熱領(lǐng)域具有重要意義，包括設(shè)計(jì)階段的管徑選擇、評(píng)估階段對(duì)管網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的評(píng)價(jià)、運(yùn)行階段對(duì)運(yùn)行效果的測(cè)試等.本文主要針對(duì)設(shè)計(jì)階段的管徑選擇方面來(lái)展開探討，傳統(tǒng)的外網(wǎng)設(shè)計(jì)通常都是根據(jù)不同的介質(zhì)、不同的位置擬定一個(gè)比摩阻，然后對(duì)該工程的各個(gè)管段通過(guò)擬定的比摩阻和負(fù)荷確定的流量來(lái)選取管徑.但是此過(guò)程中存在所有的管段選取一個(gè)經(jīng)濟(jì)比摩阻是否合適的問(wèn)題.隨著集中供熱的發(fā)展，管網(wǎng)巨型化和復(fù)雜化，管段之間的差異性越來(lái)越大，例如一次網(wǎng)熱源處的大管徑可至DN1400，末端處的小管徑可低至DN150.本文針對(duì)此問(wèn)題提出運(yùn)用不等選取經(jīng)濟(jì)比摩阻的方法，即對(duì)不同的管段采取不同的經(jīng)濟(jì)比摩阻來(lái)進(jìn)行管徑的選取，使投資的效益更好.

1 經(jīng)濟(jì)比摩阻的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性及其敏感性分析

經(jīng)濟(jì)比摩阻本身是一個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)概念，是指從經(jīng)濟(jì)角度考慮，使選定的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的比摩阻.因此對(duì)其探討必須涉及到技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)分為靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo).動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)不僅計(jì)入了資金的時(shí)間價(jià)值，而且考察了項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)收入與支出的全部經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，因此，它們是比靜態(tài)指標(biāo)更全面、更科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)[1].本文將采用動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，考慮到采暖價(jià)格是由政府指導(dǎo)定價(jià)的，當(dāng)規(guī)模一定時(shí)收益是相同的[3]，因此采用費(fèi)用現(xiàn)值來(lái)作為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解.

敏感性分析是通過(guò)一個(gè)或多個(gè)不確定因素的變化所導(dǎo)致的決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度[2]，本文敏感性分析僅做定性分析.本文數(shù)學(xué)模型的建立以費(fèi)用現(xiàn)值為目標(biāo)函數(shù)，影響管網(wǎng)費(fèi)用現(xiàn)值的因素分為兩個(gè)大的方面——初投資費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用.初投資包括管材費(fèi)、敷設(shè)人工費(fèi)、設(shè)備費(fèi)，運(yùn)行費(fèi)包括電費(fèi)、燃料費(fèi)、水費(fèi)、維修費(fèi)、人工工資.在供熱規(guī)模一定時(shí)，設(shè)備費(fèi)(熱電廠或鍋爐房?jī)?nèi)各種設(shè)備，包括加熱設(shè)備、除污器、分集水器、循環(huán)泵、補(bǔ)水泵等)、水費(fèi)、維修費(fèi)和人工工資費(fèi)用隨經(jīng)濟(jì)比摩阻的變化發(fā)生變化的幅度很小，即經(jīng)濟(jì)比摩阻對(duì)其敏感性低，可以忽略不計(jì).而對(duì)于管材費(fèi)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)比摩阻發(fā)生變化時(shí)，管徑會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，而不同管徑的供熱管價(jià)格必然不同；電費(fèi)是運(yùn)行費(fèi)中的主要費(fèi)用，電的耗損來(lái)源于管道內(nèi)的阻力損失，因此其必然與比摩阻的選取有直接的關(guān)系；運(yùn)行期間用戶熱量來(lái)源于燃料的燃燒，當(dāng)供熱規(guī)模一定時(shí)，用于熱用戶的熱量相同，但由于供熱規(guī)模的巨型化和復(fù)雜化，沿途的損失成為不可忽略項(xiàng)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)比摩阻選取不同時(shí)，導(dǎo)致管徑不同，管道表面積不同，因而發(fā)生的熱損失不同，使燃料費(fèi)成為敏感因素.因此，在數(shù)學(xué)模型的建立中需考慮的費(fèi)用包括管材費(fèi)、敷設(shè)人工費(fèi)、電費(fèi)和燃料費(fèi).

2 數(shù)學(xué)模型的建立

以下數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程均以第i段管段為對(duì)象進(jìn)行分析：

2.1 管材費(fèi)及敷設(shè)費(fèi)用

不同材質(zhì)不同廠家鋼管價(jià)格不同，但大致趨勢(shì)一樣，為了進(jìn)一步的工作，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研(河北某物資有限公司，無(wú)縫鋼管)得到一組關(guān)于不同管徑di與單米價(jià)格pi一一對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，如下：

圖1 不同管徑供熱管與價(jià)格擬合曲線

通過(guò)軟件做模擬，用二次多項(xiàng)式擬合該曲線，結(jié)果為pi=1228di2-63.48di+31.87，其R-square高達(dá)0.9961，相符程度較高，因此價(jià)格與管徑可用二次多項(xiàng)式模擬如下(a、b和c的取值具體情況具體確定)：

pi=adi2+bdi+c

(1)

pi：第i管段的單價(jià)，元/m

di：第i管段的管徑，m

a、b、c：擬合曲線系數(shù)

由于敷設(shè)方式的不同可能造成單米管材總的費(fèi)用不同，通過(guò)在管材費(fèi)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正來(lái)解決此問(wèn)題，為此引入敷設(shè)方式修正系數(shù)ζ,對(duì)(1)式進(jìn)行修正如下：

pi=(adi2+bdi+c)ζ

(2)

ζ:敷設(shè)方式修正系數(shù)，對(duì)于直埋、管溝、架空不同敷設(shè)方式，取不同值，其值的具體選取本文不予討論.

設(shè)第i段管的長(zhǎng)度為li，總投資費(fèi)用為：

P1i=(adi2+bdi+c)ζli

(3)

在供熱工程中，比摩阻和管徑、流量有如下關(guān)系式[1]：

(4)

λ：管段的摩擦阻力系數(shù)

d：管道內(nèi)徑，m

ρ：熱媒的密度，kg/m3

Gt：對(duì)應(yīng)管段的流量，t/h

G：對(duì)應(yīng)管段的流量，kg/s

通過(guò)(3)式和(4)式，消去d，可建立如下關(guān)系式：

(5)

2.2 電費(fèi)

管網(wǎng)運(yùn)行時(shí)每段管道的電費(fèi)來(lái)源于管道的阻力損失，因此對(duì)于該管段在壽命周期內(nèi)每年的電費(fèi)如下：

(6)

P2ij：i管段第j年的運(yùn)行電費(fèi)，元

c1：電價(jià)，元/J

η：水泵的效率

Ri：第i管段的經(jīng)濟(jì)比摩阻，pa/m

li：第i管段的管長(zhǎng)，m

Gi:第i管段的流量，kg/s

τij：i管段第j年運(yùn)行時(shí)間，s

2.3 燃料費(fèi)

在供熱規(guī)模一定時(shí)，熱用戶用熱量一定，此熱量帶來(lái)的燃料費(fèi)不受經(jīng)濟(jì)比摩阻的影響，因此只考慮沿途熱損失導(dǎo)致的燃料費(fèi).

P3ij=c2hΔtπdiliτij

(7)

P3ij：i管段第j年該管段的燃料費(fèi)，元

c2：燃料單價(jià)，元/J

h:表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，w/(m2.k)

Δt：管內(nèi)介質(zhì)溫度與管段環(huán)境溫度差，℃

將(4)式代入(7)式可得出如下關(guān)系式：

(8)

2.4 費(fèi)用現(xiàn)值

應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)，按一定的折現(xiàn)率將各年的現(xiàn)金流出額折現(xiàn)到初期可得i管段費(fèi)用現(xiàn)值如下：

(9)

PC:費(fèi)用現(xiàn)值，元

n：壽命周期，年

ε：折現(xiàn)率

將式(5)、(6)和(8)代入式(9)，可得：

(10)

3 模型求解

式(10)是以費(fèi)用現(xiàn)值為目標(biāo)建立的函數(shù)關(guān)系式，其關(guān)系可簡(jiǎn)化如下：

PC=f(Ri,li,Gi,λ,ρ,ζ,c1,c2,η,n,h,Δt,τj,ε)

可見，某段供熱管的費(fèi)用年值是與諸多因素有關(guān)系的，其中之一是比摩阻，對(duì)于某個(gè)一定規(guī)模的供熱系統(tǒng)，假設(shè)其它因素都固定，則只需對(duì)R求導(dǎo)即可得使該管段費(fèi)用年值最小的經(jīng)濟(jì)比摩阻，如下：

(11)

(12)

在實(shí)際供熱設(shè)計(jì)中，通常都是在管道位置規(guī)劃好的情況下進(jìn)行管徑的選值，由式(12)可知，在影響經(jīng)濟(jì)比摩阻的因素中隨管段發(fā)生改變的因素只有流量，此時(shí)系數(shù)α、β、μ、υ已知，則可得到關(guān)于流量G和經(jīng)濟(jì)比摩阻R的關(guān)系式，而對(duì)應(yīng)各管段的流量G已通過(guò)負(fù)荷計(jì)算出來(lái)，將各流量代入式(12)即可得到每一段對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)比摩阻，由于各管段流量不同，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)比摩阻亦不同.

當(dāng)α、β、μ、ν確定時(shí)，由(12)式可得到一條關(guān)于流量G和經(jīng)濟(jì)比摩阻R的一條曲線.假設(shè)：

a=1228,b=-63.48,c=31.87,λ=0.0293,ρ=1000 kg/m3,ζ=1,c1=0.5元/度，η=70%,n=33年，τij=4032×3600 s,ε=0,c2=1.707184×10-8元/J,h=1.0w/(m2·k)Δt=50 k,則α=-6.946935,

β=-1.509590,μ=0.09504,υ=-30.5463478

將其代入(12)式，有

(13)

模擬該曲線如下：

圖2 經(jīng)濟(jì)比摩阻隨流量的變化曲線

可見，隨著流量的增大，經(jīng)濟(jì)比摩阻會(huì)減小，在0～50 kg/s時(shí)，變化幅度較大，之后變化幅度很小.其具體變化情況有待于進(jìn)一步的研究.

4 結(jié)論分析

由以上分析及求解可知，對(duì)于規(guī)模一定的供熱系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)比摩阻與流量有直接的聯(lián)系，隨著集中供熱的發(fā)展，大型管網(wǎng)越來(lái)越普遍，各管段流量差異性明顯提高，管網(wǎng)的起始端和末端應(yīng)區(qū)別對(duì)待，因此傳統(tǒng)的等比摩阻計(jì)算存在不合理性.本文建立了經(jīng)濟(jì)比摩阻與流量的關(guān)系，可直接求解不同管段的經(jīng)濟(jì)比摩阻.但以上討論均假設(shè)供熱系統(tǒng)確定，即各管段流量、管長(zhǎng)、壽命周期、換熱系數(shù)等已知，具有局限性，有待于進(jìn)一步更深刻的探討.

[1]賀平，孫剛.供熱工程[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000

[2]傅家驥.工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].清華大學(xué)出版社，1996.09

[3]蔡啟林，陳兆祥.供熱網(wǎng)經(jīng)濟(jì)比摩阻的確定[J].煤氣與熱力，1989.06

[4]孫曉芹.熱水供熱一次網(wǎng)經(jīng)濟(jì)比摩阻的研究[D].碩士，2010.06

[5]史慧鑫.供熱管網(wǎng)最佳經(jīng)濟(jì)比摩阻的理論研究[D].碩士，2013.05

Study on Varying Economic-specific Frictional Resistance in Heating Network

TIANYa-nan,LIShuang-yan,WANGQian,WANShan

(Hebei University of Actecture,Zhangjiakou,Hebei 075000)

The significance and function of varying economic-specific frictional resistance,which is used in the design of heating network,is first put forward.Then,the mathematical model of economic-specific frictional resistance for a single pipe section in its life cycle is established.While solving the mathematical model and getting the relation between the economic-specific frictional resistance and the various parameters,the effect of flow rate on the economic-specific frictional resistance is mainly discussed.

varying economic-specific frictional resistance;flow rate;heating network;pipe section

2016-05-22

田亞男(1992-)，女，現(xiàn)河北建筑工程學(xué)院研究生在讀.

TU 83

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