田昌喜

摘 要：高中數(shù)學(xué)一直以來都是基礎(chǔ)教育階段最難的部分。在教學(xué)過程中，含參數(shù)的不等式與函數(shù)恒成立的相關(guān)問題更具有難度。其中，包括數(shù)學(xué)的思想方法與教學(xué)方法，在實(shí)際教學(xué)過程中，是衡量考生綜合素質(zhì)與思維方式的一個(gè)重點(diǎn)。在現(xiàn)代教學(xué)中，用傳統(tǒng)的方法解決問題與用綜合的數(shù)學(xué)的思維方式去思考，帶來不同的解決思路，更有重要的意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；恒成立問題；教學(xué)研究

二、題目分析

在解答具體的恒成立題目時(shí)，要注意相關(guān)的圖像，注意變換公式，增強(qiáng)學(xué)生的抽象理解能力。

1.注重函數(shù)公式的變換

函數(shù)公式在實(shí)際的應(yīng)用中需要變換，而公式變換是很多學(xué)生都容易出錯(cuò)的地方。函數(shù)方程式的公式變換要根據(jù)具體的題型做出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，很多學(xué)生做不來題，或者做題的時(shí)候容易出錯(cuò)，都是因?yàn)楹瘮?shù)公式變換不來，公式變換容易出錯(cuò)產(chǎn)生的問題。要提高學(xué)生的實(shí)際的能力，就是要把相關(guān)的問題簡(jiǎn)化，做到在原有公式的基礎(chǔ)上變換出自身需要的公式，使得公式的內(nèi)容更符合畫圖的需要。

2.增強(qiáng)抽象圖形思維能力

一般圖形是恒成立問題得出正確答案的重要環(huán)節(jié)，分析圖形要更注重對(duì)抽象問題的思考與理解。實(shí)際研究中應(yīng)該得出這樣的結(jié)論，畫圖應(yīng)該能夠做到輔助相關(guān)問題的作用。實(shí)際的研究過程中，應(yīng)該能夠做到對(duì)抽象的圖形有形象的理解。一般要注意三點(diǎn)：第一，在畫圖過程中，要找好具體的點(diǎn)，增加抽象思維能力，因?yàn)闊o論是在平時(shí)聯(lián)系抑或是考試中，面對(duì)過于抽象的函數(shù)方程式，做出具體的解答都是非常困難的。要找好幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，做好相關(guān)方程式的求解，增加做題的正確率。只有方程式的解法正確了，抽象圖形才能夠引導(dǎo)出更好的思維能力。第二，畫圖需要更具變換的方程式得出具體的圖形，在方程式變換之后能夠更好地找到答案的，同時(shí)也能夠更好地在恒成立的基礎(chǔ)上，增加范圍的準(zhǔn)確性判斷。第三，恒成立問題在圖形變換之后，需要更加注重對(duì)具體解決思路的思考。在實(shí)際的研究過程之中，要注重以在圖形函數(shù)相交部分對(duì)問題的具體的解答，以防止判斷失誤而盲目地丟分。

3.注重基礎(chǔ)題型練習(xí)

基礎(chǔ)題型在練習(xí)中對(duì)學(xué)生的影響是非常大的，在基礎(chǔ)題型的練習(xí)中，要注意歸納，相關(guān)題型很多都有相似的地方，注意掌握其中的相同點(diǎn)，在做新題型的時(shí)候就不容易出錯(cuò)了，同時(shí)也能夠提高練題效率，提高基礎(chǔ)題的正確率。

在恒成立問題上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路對(duì)研究相關(guān)問題的意義重大，實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)忽略的問題都是一些很簡(jiǎn)單的問題，同時(shí)，如函數(shù)范圍，圖形畫圖過程的失誤與實(shí)際練習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)的問題一樣，都是由于基礎(chǔ)學(xué)習(xí)沒有學(xué)好導(dǎo)致的。練題過程中，如果沒有掌握好基礎(chǔ)題型，在相關(guān)的問題上面還有很多要注意的地方，這就需要對(duì)基礎(chǔ)題型進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練與研究。實(shí)際發(fā)展中，學(xué)生之間是有差異的，要注重全方位的學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)，提高學(xué)生應(yīng)試技巧，同時(shí)要注重學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的思考與解析能力。平時(shí)的學(xué)習(xí)之中，更要提高相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的消化能力。注重對(duì)實(shí)際研究思路的理解。畫圖在解恒成立的問題上是非常重要的，在實(shí)際的研究過程之中，更具有研究?jī)r(jià)值的就是函數(shù)例題中恒成立問題的求解。要注意相關(guān)的范圍，讓函數(shù)公式與問題更容易被理解。

三、結(jié)論

恒成立問題是函數(shù)內(nèi)容中重要的組成部分，是數(shù)學(xué)試題的重要題型，教師要積極地思考數(shù)學(xué)中的內(nèi)容與相關(guān)問題，對(duì)其中有效的部分做到理解。對(duì)思考問題不足的地方，要注重對(duì)其中的關(guān)鍵題型進(jìn)行記憶與分析。在涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的具體內(nèi)容上，如求函數(shù)的最值、值域與相關(guān)問題的解析，要掌握相關(guān)的方法，注重解題方法的研究。

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