劉丹

【摘要】空間觀念作為《課標(biāo)》（2011）的十個(gè)關(guān)鍵詞之一，是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)所要掌握的重要的數(shù)學(xué)能力，空間觀念也是學(xué)生在形成空間想象力的前期準(zhǔn)備。物體與圖形的轉(zhuǎn)換、熟練的認(rèn)識(shí)圖形的能力和用文字或符號(hào)表示圖形的能力是空間想象力的基礎(chǔ)，也是學(xué)生在初中形成空間觀念所需要掌握的基本技能。

【關(guān)鍵詞】空間想象力 空間觀念 關(guān)系

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）02-0138-02

新一輪的課程改革正在如火如荼的進(jìn)行，改革中很重要的一個(gè)方面就是學(xué)生能力的生成與發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的空間能力的培養(yǎng)一直被認(rèn)為是實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的根基。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度，而根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的最好橋梁[1]。

空間觀念是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)知識(shí)的過程中所要掌握的一種基本的，重要的數(shù)學(xué)能力。在形成空間觀念的過程中學(xué)生要經(jīng)歷一個(gè)不斷由低到高認(rèn)識(shí)客觀實(shí)物的過程，需要學(xué)生對(duì)空間與平面有較好的理解和把握。

一、空間想象力

1.什么是空間想象力

空間能力是智力的一個(gè)重要的組成部分，在心理學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)被研究了很久。

空間想象力是空間能力重要的組成部分與主要類型之一，空間想象力就是人對(duì)頭腦中所形成的空間表象進(jìn)行加工、改組、從而創(chuàng)立新思想、新形象的能力 。

梳理空間想象力的研究，空間想象力在頭腦中要經(jīng)歷兩個(gè)階段：第一個(gè)是加工階段，林崇德認(rèn)為，中學(xué)生的空間想象能力包括對(duì)平面圖形和立體圖形的運(yùn)動(dòng)、變換、和位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)，以及數(shù)形結(jié)合，代數(shù)問題的幾何解釋等。在這一階段，空間想象力要依托于基本的材料，在獲得看得見摸得找的感性材料的基礎(chǔ)上，頭腦中的想象力才會(huì)進(jìn)一步的發(fā)展。、第二個(gè)階段是創(chuàng)新階段：《實(shí)用教育大辭典》中指出，心理學(xué)把人對(duì)頭腦中已有表象進(jìn)行改造，創(chuàng)造出新形象的過程稱作想象。此時(shí)大腦中已經(jīng)具備了空間表象，對(duì)空間表象進(jìn)行改組，產(chǎn)生新的形象。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)空間想象力的基本要求

在中學(xué)學(xué)習(xí)中，空間想象力的培養(yǎng)包含了五個(gè)方面：

⑴對(duì)幾何中直線、平面、空間的基本幾何形狀、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、關(guān)系非常熟悉，能正確畫圖，能離開實(shí)物或圖形在思維中識(shí)記、重現(xiàn)基本圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，并能分析圖形的基本元素之間的度量關(guān)系和位置關(guān)系.

⑵能借圖形來反映并思考客觀實(shí)物的空間形狀即位置關(guān)系。

⑶能借助圖形來反映并思考用語言或式子所表示的空間圖形及位置關(guān)系

⑷有熟練的識(shí)圖能力，即能從較復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的關(guān)系

⑸能根據(jù)幾何圖形性質(zhì)通過思考創(chuàng)造出合乎一定條件、性質(zhì)的幾何圖形。[2]

以上幾個(gè)方面都是以對(duì)基本幾何圖形的觀察、分析、認(rèn)識(shí)圖形的能力和畫圖的能力為基礎(chǔ)的。因此培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，要考慮各方面的因素，才會(huì)取得更好的效果。

二、空間觀念

1.空間觀念的內(nèi)涵

曹才翰指出，空間想象能力對(duì)初中生來說，這種要求太高了，所以義務(wù)教育階段教學(xué)大綱中只提出培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念至少反映了以下5個(gè)方面的要求：

（1）由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物抽取出空間圖形；

（2）由空間圖形反映出實(shí)物；

（3）由復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形；

（4）由基本的圖形中尋找出基本元素及其關(guān)系；

（5）由文字或符號(hào)作出或畫出圖形[4]

總的來說考察初中空間觀念的組成，包含四個(gè)成分：⑴感知：讓學(xué)生充分體會(huì)實(shí)物帶來的感官刺激，為進(jìn)一步抽象出物體的結(jié)構(gòu)做好準(zhǔn)備。⑵幾何語言：只有熟悉幾何語言，學(xué)生才能理解他們的意義，才能以更為規(guī)范的形式去描述圖形的性質(zhì)，體會(huì)圖形與圖形之間的聯(lián)系。⑶知覺：即學(xué)生能通過一些相關(guān)特征和視覺線索來理解幾何圖形。⑷推理：即學(xué)生通過在初中學(xué)習(xí)一些圖形的性質(zhì)，并且應(yīng)用這行性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理，幫助學(xué)生提升邏輯思維能力。

三、空間觀念與空間想象力的關(guān)系

1.空間觀念與空間想象力所包含的相同的要素中都涵蓋了以下幾方面內(nèi)容：

⑴物體和圖形轉(zhuǎn)換

在實(shí)物與圖形二者關(guān)系中都包含了能從具體實(shí)物重現(xiàn)基本圖形的形狀并且也能借助圖形思考客觀實(shí)物的空間形狀。這方面的內(nèi)容有助于幫助學(xué)生在日常生活中通過自己的知覺和日常體驗(yàn)，在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上形成對(duì)空間中物體位置和數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知。

⑵熟練地識(shí)圖能力

空間觀念與空間想象力都有要求學(xué)生能從復(fù)雜的圖形中分解出簡(jiǎn)單的基本的圖形，并能從基本的圖形中尋找出基本的元素及其關(guān)系?！皥D形”的形狀、大小、位置的關(guān)系是幾何問題研究的基本對(duì)象，所以學(xué)生能分解出基本的研究對(duì)象是學(xué)生能正確“看圖”、“讀圖”、獲取關(guān)鍵信息、培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)。

⑶圖形的表示

在空間觀念與空間想象力中都要求學(xué)生可以借助符號(hào)和語言表示出圖形。

2.空間觀念與空間想象力所包含的要素，標(biāo)準(zhǔn)上的差異

⑴物體和圖形的轉(zhuǎn)換

空間想象力的基本要求中要求學(xué)生對(duì)幾何中的直線、平面、空間的基本幾何形狀、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、關(guān)系“非常熟悉”，能正確畫圖，能離開實(shí)物或圖形在思維中“識(shí)記”、“重現(xiàn)”基本圖形的形狀和結(jié)構(gòu)。

⑵識(shí)圖能力

在空間觀念中要求由復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形、由基本的圖形中尋找出基本元素及其關(guān)系。在空間想象力中要求學(xué)生抽象出的空間圖形能在思維中識(shí)記，頭腦中能重現(xiàn)基本圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，并能分析圖形的基本元素之間的度量關(guān)系和位置關(guān)系.

⑶圖形的表示

空間觀念中強(qiáng)調(diào)要由文字或符號(hào)“作出”或“畫出”圖形。幾何教學(xué)中，文字語言、符號(hào)語言和圖形語言相互轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練必不可少，“三種語言”相互轉(zhuǎn)化的順利實(shí)現(xiàn)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)。

在空間想象力所提到的要求中在此部分的描述是借助圖形來“反映”并“思考”用語言或式子所表示的空間圖形及位置關(guān)系。此處不再是“作出”和“畫出”，而是換成了“反映”和“思考”。要求學(xué)生能夠掌握空間圖形所表現(xiàn)出來問題的實(shí)質(zhì)，并且能夠進(jìn)行分析、綜合、推理、判斷等一系列的復(fù)雜的思維活動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社， 2011.

[2]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M].2001.

[3]王林全.空間觀念的基本構(gòu)成與培養(yǎng)—兼談美國(guó)如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念[J]數(shù)學(xué)通報(bào).2007.

[4]曹才翰.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論.[M].2008.