左建軍　薛朝奎　陳玉霞（貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院，貴州畢節(jié)551700）

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應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革探索*

左建軍薛朝奎陳玉霞
（貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院，貴州畢節(jié)551700）

摘要：文中通過(guò)分析開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程的現(xiàn)狀，結(jié)合數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，探索并實(shí)踐該課程的研究性、討論式教學(xué)方法，在教師隊(duì)伍建設(shè)、教學(xué)內(nèi)容和方法、實(shí)驗(yàn)室建設(shè)方面進(jìn)行探索和實(shí)踐，試圖探索理工科課程中開(kāi)展《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程的有效途徑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；討論式教學(xué)

Abstract:This paper analyzes the status of "mathematical experiment" course. Combined with the training objectives of mathematics and applied mathematics and information and computational science, we explore the application of the research learning method and discussion teaching in the aspect of the construction of teacher team, the teaching content and methods and laboratory construction. The paper tries to explore the effective methods to carry out " mathematical experiment" course and improve learning ability and practice ability of students. The cultivation goal is to cultivate the high quality practical talents with initiative, innovation, and practical capacities.

Keywords:mathematical experiment; mathematical contest in modeling; discussing teaching method

引言

應(yīng)用型本科院校是指介于研究型和高職高專(zhuān)之間的一種高等教育的類(lèi)別或類(lèi)型，它是一種以高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)為主要任務(wù)和目標(biāo)的辦學(xué)層次，區(qū)別于以培養(yǎng)研究型人才為主的研究型大學(xué)和主要培養(yǎng)技能型人才的高職高專(zhuān)。應(yīng)用型高校要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，實(shí)踐性教學(xué)是應(yīng)用型高校的重要環(huán)節(jié)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力方面具有不可替代的作用[1]。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高等學(xué)校迎接二十一世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一門(mén)新課程，它是數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種思想方法[2]，借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件去處理數(shù)學(xué)理論課教學(xué)中的許多問(wèn)題，將過(guò)去難以理解的基本定理、復(fù)雜的計(jì)算變得直觀、簡(jiǎn)單容易[3]；它還以計(jì)算機(jī)手段解決實(shí)際領(lǐng)域復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。它是一種開(kāi)放式的，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，通過(guò)學(xué)生之間的合作、討論和交流，動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在做實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)和科學(xué)研究方法[4]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程就是圍繞應(yīng)用型人才知識(shí)、能力、素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展的要求，利用軟件“做”數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的實(shí)踐性課程。所以，應(yīng)用型本科要培養(yǎng)應(yīng)用能力強(qiáng)的人才，就必須重視實(shí)踐性教學(xué)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程通過(guò)計(jì)算機(jī)編程做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法可以培養(yǎng)這種能力。

本文對(duì)應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)進(jìn)行現(xiàn)狀分析，針對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，探討教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等的改革，提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、現(xiàn)狀分析

近年來(lái)，越來(lái)越多的高校開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，但是存在多種模式，第一種是以探索數(shù)學(xué)理論為主，讓學(xué)生充分利用計(jì)算機(jī)及軟件的數(shù)值功能和圖形功能展示基本概念與結(jié)論，去體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律；第二種是以介紹數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用為主，即計(jì)算方法、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和統(tǒng)計(jì)分析方法等，學(xué)習(xí)這些方法及其應(yīng)用；第三種是從實(shí)際問(wèn)題入手，通過(guò)分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型、模型求解等步驟來(lái)做實(shí)驗(yàn)，即數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)。

自上世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)展，很多學(xué)校也將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為一門(mén)選修課開(kāi)設(shè)，部分學(xué)校將數(shù)學(xué)建模課與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課合為一門(mén)開(kāi)設(shè)。課程教學(xué)對(duì)多媒體課件和數(shù)學(xué)軟件使用廣泛，也編寫(xiě)了一些適用于不同層次大學(xué)教學(xué)使用的教材。大多數(shù)應(yīng)用型本科都是從專(zhuān)科學(xué)校升級(jí)組建而成，由于性質(zhì)上發(fā)生改變，現(xiàn)有師資隊(duì)伍、教學(xué)資源等條件相對(duì)有限，又因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門(mén)新課程，因此開(kāi)課專(zhuān)業(yè)少，一般都僅是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。課程還沒(méi)有形成完善的教學(xué)體系，在課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課程考核等方面還沒(méi)有形成共識(shí)，也沒(méi)有一個(gè)比較統(tǒng)一的規(guī)范可供參考。也就沒(méi)有適合的教材可用，通過(guò)分析，應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程實(shí)施過(guò)程中主要存在以下問(wèn)題：

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教育中不受重視。主要表現(xiàn)為：第一，重理論，輕實(shí)踐，課時(shí)少，成為理論課的附屬品；第二，實(shí)驗(yàn)室建設(shè)與學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的要求相比較落后，實(shí)驗(yàn)室用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的時(shí)間較少，學(xué)生只能在上課時(shí)間匆匆地實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程也只局限于完成教學(xué)任務(wù)，應(yīng)付差事，學(xué)生很難充分參與實(shí)驗(yàn)過(guò)程，更談不上創(chuàng)新思維培養(yǎng)和訓(xùn)練。

2.對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)概念不清。由于開(kāi)始數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程目的在于為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作準(zhǔn)備，而很多研究型大學(xué)所用教材為數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)教材，實(shí)驗(yàn)基本為數(shù)學(xué)建模服務(wù)，也即是與數(shù)學(xué)建模有重復(fù)。

3.主要針對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽做準(zhǔn)

4.部分教材加入了輔助實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，但沒(méi)有引起老師重視，學(xué)校也沒(méi)有針對(duì)這些實(shí)驗(yàn)提供實(shí)驗(yàn)環(huán)境，自然使得學(xué)生沒(méi)重視這類(lèi)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。

5.計(jì)算機(jī)語(yǔ)言課和數(shù)學(xué)課脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)言課只是為了考試過(guò)關(guān)，考過(guò)即忘，很難用所學(xué)計(jì)算機(jī)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。故在學(xué)習(xí)過(guò)程大量時(shí)間花在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件語(yǔ)法等上面，沒(méi)有解決數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本質(zhì)問(wèn)題。

6.實(shí)驗(yàn)中學(xué)生的主體能動(dòng)性得不到發(fā)揮。高校教學(xué)評(píng)估重點(diǎn)在理論課教學(xué)的效果上，對(duì)實(shí)驗(yàn)課即使有評(píng)價(jià)指標(biāo)，也往往是重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)驗(yàn)課的出勤記錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告上，因此實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生是否真正參與實(shí)驗(yàn)，真正動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的主體作用是否得到發(fā)揮都難以得到真正的體現(xiàn)和考量，學(xué)生在設(shè)計(jì)、觀察、分析、思考、探索、解決問(wèn)題方面沒(méi)有得到真正發(fā)揮。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系設(shè)計(jì)探討

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的總體思路是：以學(xué)生為主體，問(wèn)題為主線(xiàn)，實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和能力為目標(biāo)，精心組織教學(xué)過(guò)程[5]。

（一）教師隊(duì)伍建設(shè)

要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，學(xué)好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，首先要有創(chuàng)新型教師，由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程理論聯(lián)系實(shí)際，方法特別，所以要上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)編程能力，較好的科研能力。

（二）改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法

以前的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只是數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課程的附屬品，教學(xué)內(nèi)容上與數(shù)學(xué)建模相重復(fù)，學(xué)生也僅僅是按照書(shū)上的程序輸入驗(yàn)證，沒(méi)有從應(yīng)用角度思考問(wèn)題，設(shè)計(jì)程序。

為了真正確立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的地位，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在應(yīng)用型人才培養(yǎng)上的作用，必須將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一門(mén)獨(dú)立的必修課程開(kāi)設(shè)，精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，編寫(xiě)專(zhuān)門(mén)的教學(xué)大綱，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：Matlab軟件和Mathematica軟件初步用法、微積分初步的計(jì)算方法、級(jí)數(shù)計(jì)算及其應(yīng)用、素?cái)?shù)與哥德巴赫猜想、統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用、幾何變換及其應(yīng)用、物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模擬、迭代與方程的求解。

這些教學(xué)內(nèi)容主要在過(guò)去基礎(chǔ)之上進(jìn)行深化，從應(yīng)用型人才培養(yǎng)方面進(jìn)行延伸，對(duì)過(guò)去的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，除了掌握基本方法外，還從其在信息處理、經(jīng)濟(jì)模型等方面應(yīng)用進(jìn)行探索。比如級(jí)數(shù)實(shí)驗(yàn)，過(guò)去僅僅介紹級(jí)數(shù)及如何用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算級(jí)數(shù)例題，學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)之后，僅僅停留在了解級(jí)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)上面，不知道級(jí)數(shù)在生活中有何應(yīng)用，只覺(jué)得自己任務(wù)是完成實(shí)驗(yàn)，拿學(xué)分而已，而現(xiàn)在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充之后，介紹傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生了解傅里葉級(jí)數(shù)可以用來(lái)做信號(hào)處理，并用簡(jiǎn)單實(shí)例讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算和觀察實(shí)驗(yàn)效果，從而了解當(dāng)前生活中的各種科學(xué)技術(shù)（衛(wèi)星圖像信息、數(shù)字通信信息等技術(shù)）其本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)，培養(yǎng)其興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在教學(xué)方法上，將完全改變過(guò)去傳統(tǒng)的老師講授，學(xué)生記筆記的方式。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上雖然是一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)知識(shí)及計(jì)算，但是其應(yīng)用方面具有較大的探索空間，如果僅僅是介紹基礎(chǔ)知識(shí)，那就與其他數(shù)學(xué)課程（數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、數(shù)值分析等）相重復(fù)，也會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)茫然和被動(dòng)。所以，應(yīng)該將教學(xué)方法改為討論式，通過(guò)學(xué)生自己復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中提出的具有探索性的問(wèn)題進(jìn)行思考，然后在課堂上老師引導(dǎo)方式討論，討論學(xué)生思考提出的方法，通過(guò)做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，協(xié)助學(xué)生分析原因，然后進(jìn)行改進(jìn)，直到結(jié)果符合實(shí)際，鼓勵(lì)學(xué)生提出新方法。

（三）實(shí)驗(yàn)室建設(shè)

由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，受傳統(tǒng)教學(xué)方法影響，長(zhǎng)期以來(lái)都是兩周做一次實(shí)驗(yàn)，而一次實(shí)驗(yàn)時(shí)間很短，幾乎只能錄入計(jì)算程序，簡(jiǎn)單調(diào)試，很難滿(mǎn)足于學(xué)生對(duì)于新問(wèn)題的探索，提出新方法，并且能夠及時(shí)驗(yàn)證的目的，對(duì)于思考出的新方法，如果不能及時(shí)驗(yàn)證其是否正確，就會(huì)失去思考的動(dòng)力，失去學(xué)習(xí)的興趣，喪失創(chuàng)新思維能力。

必須具有專(zhuān)門(mén)實(shí)驗(yàn)室，有實(shí)驗(yàn)所需的軟件（Matlab、Mathemathica、Lingo、Spss等），能夠長(zhǎng)期對(duì)學(xué)生開(kāi)放，有一批長(zhǎng)期堅(jiān)持進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)的學(xué)生，其應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力才能增強(qiáng)，其科研素質(zhì)和能力得以提高。

三、結(jié)束語(yǔ)

目前，貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)踐都還在探索階段。以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為平臺(tái)促進(jìn)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)水平和學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，是一種較好的途徑，指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)10多年的努力，總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)，但是也還存在很大不足，在今后的教學(xué)和競(jìng)賽中，不僅要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，也要研究科研課題與教學(xué)相銜接的問(wèn)題，試圖探索工科高等數(shù)學(xué)課程中開(kāi)展研究型教學(xué)的指導(dǎo)策略和途徑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等的應(yīng)用型人才。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：左建軍（1976-），男，貴州省畢節(jié)人，碩士，副教授，主要從事計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別、數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)研究及教學(xué)工作。book=113,ebook=121備，所做實(shí)驗(yàn)大多為解決數(shù)學(xué)建模實(shí)例的數(shù)值計(jì)算。

*基金項(xiàng)目：畢節(jié)學(xué)院2013年校級(jí)教學(xué)研究與改革項(xiàng)目“《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)改革與實(shí)踐”成果之一（項(xiàng)目編號(hào)：JG2013038）

中圖分類(lèi)號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）01-0112-02