桑倩倩

摘 要： 本文從問題設(shè)計在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用出發(fā)，以教學(xué)實例具體闡述了問題設(shè)計在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計原則，以期為推進(jìn)問題設(shè)計在數(shù)學(xué)教學(xué)中的正確運用提供參考。

關(guān)鍵詞： 問題設(shè)計 中職數(shù)學(xué) 最近發(fā)展區(qū)

著名教育學(xué)家陶行知說：“發(fā)明千千萬，起點是一問?！庇纱丝梢?，問題設(shè)計影響了學(xué)生學(xué)習(xí)效率，在教育教學(xué)中發(fā)揮重要的作用。

一、問題設(shè)計在教學(xué)中的重要作用

根據(jù)心理學(xué)家的研究，一個學(xué)生不可能在課堂每分鐘都能集中注意力，特別是在被動接受的情況下，缺乏興奮的點，大腦很容易疲勞。因此，通過提問的方式喚醒學(xué)生的問題意識，激發(fā)學(xué)生的思維，設(shè)計一些聯(lián)系實際生活實際的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方面的問題可以讓學(xué)生集中注意力。例如在學(xué)習(xí)了《隨機(jī)事件》一節(jié)后，提問“舉例說明日常生活中哪些是隨機(jī)事件”，并鼓勵他們“看誰說得最多”。這類問題有利于激發(fā)學(xué)生積極思考。再由學(xué)生分辨哪些舉例是對的，哪些錯了。這樣的問題可以激發(fā)學(xué)生的興趣，加深對知識的理解。學(xué)生在教師的啟發(fā)下，運用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識成功地解釋或解決日常生活中的一些現(xiàn)象或問題，他們不但會感到學(xué)以致用的喜悅，而且會積極思考。

在教學(xué)過程中，常常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生能夠把題目做出來，但不能很好地表達(dá)出來，這說明兩個問題，一是學(xué)生會做，但是語言表達(dá)能力差；二是學(xué)生并沒有真正理解，沒有清晰的思路。這就要求教師在課堂中注意培養(yǎng)，特別是在習(xí)題教學(xué)過程中，讓學(xué)生對問題進(jìn)行分析、講解，一方面培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力，另一方面從中了解學(xué)生在思維上還有哪些障礙。

通過對學(xué)生提問，使教師及時了解學(xué)生對知識的理解和掌握程度，從而能夠及時調(diào)整教學(xué)程序、教學(xué)策略，及時解決學(xué)生認(rèn)知的誤區(qū)，特別是對一些重要的數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵詞，雖然看似懂了，其實并沒有真正理解。教師可以有針對性地提出一些問題，誘發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)行深入細(xì)致的探索，達(dá)到教學(xué)目的。

二、問題設(shè)計的原則

課堂提問是一種技巧，更是一種藝術(shù)。教師如果不諳發(fā)問的藝術(shù)，教學(xué)就是不成功的。如何精巧設(shè)問，才能使思考不再是學(xué)生精神上的負(fù)擔(dān)，而是一種身心的快樂和享受。我認(rèn)為應(yīng)遵循以下幾個原則。

1.問題要處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

一個學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)和教師的認(rèn)知系統(tǒng)是不一樣的，并且與其他學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)不完全相同。正因為如此，教師在考慮問題設(shè)計時，必須根據(jù)每個學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行設(shè)計。

常有教師會抱怨在課堂上無論怎樣引導(dǎo)，學(xué)生總是“啟而不發(fā)”，關(guān)鍵就是教師沒有找到回答問題學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。我們從大量合作學(xué)習(xí)問題的成敗例子中，可以看出：不屬于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的能力，教師無論怎樣進(jìn)行提示和啟發(fā)，也不能在學(xué)生身上培養(yǎng)出這種能力；如果問題接近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的范圍，并在教師的幫助和引導(dǎo)下，學(xué)生很快就能解答出這個問題，他（她）就能獲得獨立完成思考的能力和成就感。例如在講解《幾何概率》這節(jié)課時：

問題1：若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，則從A中任取一個數(shù)，這個數(shù)不大于3的概率是多少？

問題2：若A={0，9}，則從A中任取一個數(shù)，這個數(shù)不大于3的概率是多少？

問題3：取長為9米的一根彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪的兩段的長度都不小于3米的概率是多少？

教師利用“最近發(fā)展區(qū)”理論，通過上述三個遞進(jìn)式的問題設(shè)置，從（1）問復(fù)習(xí)古典概率出發(fā)，通過問題2和問題3，引入了本節(jié)新課——幾何概率。

2.問題要有一定的現(xiàn)實意義

以《等比數(shù)列的前n項和公式》為例。

在講授等比數(shù)列的前n項和公式時候，我以“等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用”，設(shè)計了這樣一個問題引入新課：

某學(xué)生家長從2009年到2012年每年的6月1日都到銀行存款1000元作為教育儲蓄，假定年利率為1%，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新一年的定期，假定到2013年6月1日，學(xué)生家長到銀行不再存款，而是將所有本息全部取回，則取回的金額是多少元？

通過這個實例，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想看待實際問題。

3.問題要和專業(yè)相結(jié)合

問題設(shè)計要與專業(yè)相結(jié)合，以期培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。中職學(xué)校以學(xué)生就業(yè)為導(dǎo)向、培養(yǎng)學(xué)生實踐能力為本位組織與實施教學(xué)，在實施文化課教學(xué)的同時，突出專業(yè)理論和專業(yè)技能的教學(xué)，培養(yǎng)出有一定專業(yè)技能的技術(shù)工人。數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校的一門文化必修課，也是一門十分重要的基礎(chǔ)課，尤其是理工科專業(yè)，數(shù)學(xué)課是一門必備的工具課。數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，更重要的是為今后學(xué)習(xí)專業(yè)課打下基礎(chǔ)。

例如關(guān)于正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖像的教學(xué)中，教材主要對此函數(shù)的圖像、性質(zhì)進(jìn)行了研究，都是純數(shù)學(xué)的問題，函數(shù)解析式中的x、y都沒有實際意義，學(xué)生只要能按照例題的樣子按部就班地進(jìn)行練習(xí)，很快就能掌握了。但是關(guān)于相位、初相位等具有一定實際意義的概念書上僅是簡略地提了一下，更沒有相關(guān)的例題和練習(xí)，這恰恰是機(jī)電汽車等專業(yè)知識所必需的。一遇到實際問題涉及一些專業(yè)知識時，學(xué)生就覺得很陌生，連具有實際物理意義的字母代號都看不習(xí)慣；加之專業(yè)知識的教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的時間差，當(dāng)學(xué)生學(xué)到專業(yè)知識的時候，數(shù)學(xué)知識恐怕幾乎都忘得差不多了；他們感到束手無策、無從下手。在教學(xué)中，筆者通過與電工專業(yè)知識的單相正弦交流電這一章節(jié)進(jìn)行了仔細(xì)的研究與比較，發(fā)現(xiàn)在這一章節(jié)中正弦函數(shù)在機(jī)電專業(yè)應(yīng)用主要有：根據(jù)給出的電流或電壓隨時間變化求其瞬時值表達(dá)式、畫出波形圖、求三要素、求瞬時值及取得某一值的時間等；與機(jī)械專業(yè)知識相關(guān)知識比較發(fā)現(xiàn)這一章可與機(jī)械振動波形圖導(dǎo)出振幅、周期和頻率等知識結(jié)合的講解。

將數(shù)學(xué)問題具體化成專業(yè)知識問題，學(xué)生求知欲強(qiáng)烈，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時不僅加深了對專業(yè)知識的理解，還真正體會到了數(shù)學(xué)知識的用途，達(dá)到學(xué)以致用、學(xué)用結(jié)合、提高興趣、激發(fā)求知欲的目的。

4.問題要有層次性

心理學(xué)家的研究表明：人們接受一個概念和認(rèn)識一個新鮮事物需要一個循序漸進(jìn)、逐步認(rèn)識的過程。教師在進(jìn)行問題設(shè)計的時候，還要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)學(xué)生的具體情況，合理進(jìn)行問題設(shè)計。正是由于這種差異的存在，因此設(shè)計的問題必須有層次性。所謂層次性是指問題里含有各種各樣的小問題，有難、中、淺，適合于各層次學(xué)生的需要，從而形成了一串問題鏈，淺層記憶性問題可提供單純的機(jī)械模仿；較深層次的理解性問題可以用來掌握、鞏固新知識；最高層次的問題可以用來引導(dǎo)學(xué)生知識的遷移和應(yīng)用。

如在立體幾何“空間兩個平面”這一單元的學(xué)習(xí)時，我著意創(chuàng)設(shè)類比情境問題。

問題1：平面幾何中兩條直線有幾種位置關(guān)系？

問題2：空間的兩個平面有什么樣的位置關(guān)系？

問題3：什么樣的兩個平面叫做平行呢？

問題4：根據(jù)平行直線的研究方式，我們下一步該干什么？

通過以上短短的幾個問題，聯(lián)合新舊知識，巧妙地創(chuàng)設(shè)了類比情境問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入了探索新知的境地，學(xué)生每走一步便知道下一步該干什么，怎么干。學(xué)生成為真正的主體，提高了學(xué)習(xí)能力。

總之，課堂問題設(shè)計是一門教學(xué)藝術(shù)，課堂問題設(shè)計必須服從于新時代環(huán)境下的教學(xué)理念，問題設(shè)計必須面向全體學(xué)生，要在提高問題設(shè)計的有效性方面進(jìn)行不懈探索，不斷進(jìn)行總結(jié)反思，提高問題設(shè)計的有效性，盡可能地利用問題設(shè)計實現(xiàn)啟發(fā)和調(diào)動中職學(xué)校學(xué)生的思維，促進(jìn)中職學(xué)校學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。

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