馬松林

(甘肅省古浪縣第二中學，733102)

略談指導學生寫數(shù)學章末小結的方法與體會

馬松林

(甘肅省古浪縣第二中學，733102)

近來,筆者在教學中針對高一學生不善于對所學知識進行歸納總結的現(xiàn)象,在每一章教學結束時,以指導他們寫章末小結為切人口,培養(yǎng)學生的研究性學習能力．現(xiàn)將一些做法與體會介紹如下,以供參考.

一、小結的內容與形式

為便于學生人手,開始時給出具體內容:

(1)寫出本章的知識脈絡或畫出知識框圖(要求學生不要參考教材的小結).

(2)指出本章的重點、難點.

(3)約用10～15道典型例題來揭示本章重要的知識點和重要的思想方法,要求寫出選題目的,復習哪些知識點和思想方法及技能技巧,既要注意一題多解也要注意多題一解,并要寫出解后評論.

(4)錯例剖析,不僅要求寫出錯因,還要用盡可能多的方法給出正確解答.

(5)寫學習本章的體會．

二、實際進展情況概述

學生一開始不適應,知識脈絡大多是抄書上的小結或定義、定理、公式,重難點多是抄些常用的定理公式等.最難的是典型例題的選取,最初兩章多數(shù)同學是摘錄課堂上或書上的例題,要選題目的幾乎沒寫,說是寫不出來.錯例基本上是作業(yè)中錯誤的翻版，體會很少有人寫.小結很少有自己的思想和觀點,給人的印象就像是機器人一樣毫無表情,“克隆”品較多．

根據(jù)這種情況,筆者在批閱時針對具體情況給出鼓勵性、指導性評語,使學生逐步知道該怎么做,并推薦適合他們閱讀的期刊和書籍,擴大閱讀量,要求在閱讀過程中盡量做好以下幾點:

(1)對典型的題目及時分門別類整理記錄下來.

(2)在一些學有所得的地方寫下自己的心得體會或評注.

(3)對一時不能理解的問題,提倡先獨立思考,實在想不出時再與同學討論或問老師.但必須有自己對問題的初步思考意見或指出思維的障礙之處,搞懂后記下自己思維欠缺之處.

(4)要敢于用批判的觀點去學習別人的經(jīng)驗,在學習過程中要有自己的創(chuàng)新.如，給出當然,應當要求學生首先把課本搞懂,做好課本中配備的習題,在此基礎上去讀課外書刊,不能本末倒置．

三、學生的體會

經(jīng)過一段時間以后,學生逐步學會寫章末小結.一些同學還改變了原來的學習方式,感到獲益匪淺．

同學甲在一篇體會中寫道:“在那段時間,我認真地看題、做題,然后在自己認為有典型意義的題旁打個記號．幾本書下來,對一章的內容和重點大概都有所了解.如在比較大小時,就可以用差值比較法、商值比較法、插值比較法(插入0、1、-1)等，這樣可以知道各種類型比較大小該采用哪種簡便方法；在寫運用思想方法時,把一些相同類型的例題歸結在一起相互對照……”

同學乙寫道:“在梳理知識時,對所學知識有了一個完整、清晰、準確的理解,便于長時記憶.為了找到有價值的例題,不知做了多少題,這也加深了我對知識的理解．把在書上看到的或自己在解題中得到的經(jīng)驗都記下來，如，這道題的難點怎么突破,那道題的錯因在哪兒,學習時都把它記在小結本上.這有力地促進了我平時學習質量的提高,也使我掌握了較好的學習方法．這樣下去,說不定我還可以出書呢！不,還可以出考題呢！可以‘刁難’考生,相反,老師想‘刁難’我就不那么容易了．這越發(fā)提高了我學習數(shù)學的興趣,促進我積極主動地去學習數(shù)學”．

四、幾點感受

(1)學生學習的主動性增強．學生寫小結的最大困難是找不到自己滿意的例題，為此,同學要參考許多資料(由學生自己選購或去圖書館借).選題的過程就是學生復習溫故、加深理解、探索求真的過程，這一過程中的多個環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生學習的主動性都很有幫助．

(2)學生逐步掌握學習方法．剛進高一時,課堂上多數(shù)人只是聽,課后作業(yè)做完要交給老師后就不知道做什么了．后來,由于寫小結,逐漸認識到必須從課堂開始獲取第一手材料，一些平時只聽不記的同學開始動筆作適當記錄或練習.課堂上討論和提問的人越來越多,許多同學課后能主動找些與課堂教學同步的問題來做．

(3)學生的個性得到充分張揚．有人把一章知識按知識點、數(shù)學思想方法等分類.一位同學在三角函數(shù)一章的思想方法欄目下,又分為轉化的思想、對應的思想、變換的思想、整體的思想、分類的思想、數(shù)形結合思想.有人按教材中的自然段來寫,到一章結束已基本寫好,再選一些有代表性的例題.部分同學對選題目的、解題后的評論寫得很到位.有人的版面安排很漂亮,關鍵點、注意點用不同的彩筆書寫或勾畫出來,便于復習或以后查閱．所有這些,都能有效地調動學生學習的自主性和探索性．

(4)學生分析、歸納、總結問題的能力得到有效培養(yǎng)．把分散在一章中的定義、定理、公式、重要結論運用樹圖或表格有機地組織起來,對學生來說確實不容易.從這里可以看出學生對一章內容的宏觀理解程度．小結的后三部分則是由薄變厚的過程,通過一些典型例題的解答以及選題和解題后評論,可以反映一章的全貌.要在某些地方有所創(chuàng)新,就要在課后有目的、有計劃地深入研究,無形之中就使學生的研究性能力得到培養(yǎng)；同時還培養(yǎng)了總結概括能力和文字表達能力,正如同學乙所說,是對綜合素質的培養(yǎng)．

由上可知,那些學習認真的同學在寫小結過程中,學會了提出問題并通過自己學習、研討、查找有關資料去解決問題,具備了研究性學習的特征,值得在教學中繼續(xù)堅持．

中學生的研究性學習自然不同于一般的科學研究,其目的在于培養(yǎng)學生的主動探索和研究精神,培養(yǎng)獨立思考與解決問題的能力,促使學生轉變學習方式,促進每個學生的個性健康發(fā)展．寫章末小結只是研究性學習的一種形式,還需不斷完善．