呂佳萍++孫向榮

摘 要： 本文就中醫(yī)藥院校學(xué)生和學(xué)科的特點(diǎn)，討論了在《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)過程中，作為外因的教師在教學(xué)態(tài)度、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上需要進(jìn)行調(diào)整。

關(guān)鍵詞： 中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)態(tài)度 教學(xué)理念 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

中醫(yī)藥院校有三多：女生多，文科生多，課程多。一般來說，女生在記憶力、語言表達(dá)和理解能力方面較男生更有優(yōu)勢，但是抽象思維能力、邏輯推理能力較男生要遜色一些。文科生的文字書寫能力較理科生更強(qiáng)，但是理性思維能力、空間想象能力較理科生要弱。中醫(yī)藥院校開設(shè)的課程比較多，而且絕大部分是記憶類的課，而作為基礎(chǔ)課的《高等數(shù)學(xué)》恰恰是理解類的課。中醫(yī)藥學(xué)在發(fā)展過程中，很大程度上受到了數(shù)學(xué)的影響。在藥物的研制開發(fā)上可以運(yùn)用數(shù)學(xué)，對中醫(yī)學(xué)中許多模糊問題可以運(yùn)用數(shù)學(xué)，對數(shù)據(jù)和資料的處理可以運(yùn)用數(shù)學(xué)?！陡叩葦?shù)學(xué)》作為數(shù)學(xué)類課程的基礎(chǔ)，它的重要性可想而知，作為外因的老師更應(yīng)該把課講好，把學(xué)生教好。

教書育人是教師的職責(zé)，這是大家都知道的道理，在教師的教學(xué)態(tài)度上更應(yīng)有所體現(xiàn)。中醫(yī)藥院校數(shù)學(xué)老師人數(shù)較理工類院校要少一些，教學(xué)是主要任務(wù)，但是只有教學(xué)而沒有科研，職稱是上不去的。老教師主要時(shí)間和精力更傾向于教學(xué)，青年教師會在教學(xué)與科研上有所傾斜。青年教師一般學(xué)歷都是碩士以上，看自己從教的內(nèi)容會覺得很簡單，很好講，在教學(xué)上花的時(shí)間不是很多。于是就會出現(xiàn)青年教師覺得自己課講得還可以，但學(xué)生覺得講得快了，講得難了，講得不夠到位。要成為一名合格的大學(xué)老師，前提條件是認(rèn)真上好每一節(jié)課，教學(xué)效果絕對是跟老師花的時(shí)間和精力成正比的。在開新課之前，青年教師應(yīng)該先把整本教材的內(nèi)容理清楚，搭建一個(gè)框架，精心設(shè)計(jì)一下教學(xué)方案。后面從第一節(jié)課開始，青年教師要注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和意見反饋調(diào)整教學(xué)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長”。對于一些優(yōu)秀老師的課程，我們可以系統(tǒng)地聽，并及時(shí)地進(jìn)行分析和總結(jié)，在自己的教學(xué)過程中不斷取別人的長處補(bǔ)自己的短處。經(jīng)過一輪一輪地講解，一輪一輪地提高，教學(xué)水平和能力必將日趨完善。

《高等數(shù)學(xué)》課程安排在大一階段上，學(xué)時(shí)數(shù)不多，而學(xué)習(xí)內(nèi)容又不少，比較抽象。好在我們的學(xué)生從入學(xué)開始，一直在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在學(xué)生的概念中，數(shù)學(xué)是主課，要學(xué)好的話得多做題，這種觀念一直延續(xù)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。進(jìn)入大學(xué)以后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)和以前學(xué)的數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。老師對學(xué)生更需要有耐心和信心。學(xué)生的水平一般參差不齊，有省內(nèi)生、省外生，有文科生、理科生，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不一樣，教師在講的時(shí)候還是得兼顧所有學(xué)生。我們一方面要消除部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼感，給他們以正能量，告訴他們只要努力就可以學(xué)得比較理想。另一方面要鼓勵對數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)積極主動思考問題，參與高等數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建模競賽，通過比賽獲得的榮譽(yù)進(jìn)一步激發(fā)他們的求知欲。我們不可能把所有學(xué)生都培養(yǎng)為數(shù)學(xué)課程的尖子，但是我們可以用心地讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)課程的價(jià)值，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容主要分成四大塊：函數(shù)與極限，一元函數(shù)的微積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)的微積分及其應(yīng)用，極限和微積分的應(yīng)用（級數(shù)和微分方程）。函數(shù)是主要研究對象，也是學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中印象比較深刻的內(nèi)容。極限是基本工具，極限的定義是比較抽象的，學(xué)生一開始接觸的時(shí)候都是“丈二和尚摸不著頭腦”。為了幫助學(xué)生理清極限這一內(nèi)容，我們應(yīng)該遵循由特殊到一般的規(guī)律。通過具體的例子，讓學(xué)生明白極限刻畫的是無限逼近的趨勢，然后再來分析極限定義的條件。比如數(shù)列極限定義中，注意三條：ε可以是任意小的正數(shù)，正整數(shù)N的存在性，n>N時(shí)絕對值不等式|x■-A|<ε恒成立。結(jié)合數(shù)軸，我們可以看看收斂數(shù)列中數(shù)的分布特點(diǎn)，從而更好地理解數(shù)列極限定義的具體意思。對于函數(shù)極限定義，我們也可以類似地分析。極限內(nèi)容掌握好了，一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)、定積分、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、二重積分就好理解了，因?yàn)檫@些內(nèi)容都是借助極限來刻畫的。極限的計(jì)算掌握好了，級數(shù)斂散性的判斷就不是問題了?！陡叩葦?shù)學(xué)》以計(jì)算問題為主，做好計(jì)算題的前提條件之一是基本公式要牢記并會活用，如導(dǎo)數(shù)公式、積分公式，記這些公式時(shí)可以由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算和積分運(yùn)算的互逆性進(jìn)行互推。做好計(jì)算題的另一前提條件是靈活運(yùn)用計(jì)算方法，每一塊內(nèi)容所涉及的計(jì)算方法注意理清，同時(shí)注意進(jìn)行比較。比如不定積分和定積分的計(jì)算方法是對應(yīng)起來的，牛頓—萊布尼茨公式是聯(lián)系它們的紐帶。偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以歸結(jié)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算問題，二重積分的計(jì)算可以歸結(jié)為定積分的計(jì)算問題。

《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)以教師講授為主，通常是教師講得很辛苦，講得很多，但是學(xué)生聽得很累，吸收得不多。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因在于：教師在教學(xué)過程中按照概念定理介紹—例題講解—習(xí)題演練的方式對待，講得過于理性化。試想一下，如果教師能把《高等數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容的講解像講故事般處理，那么學(xué)生必定會聽得很專心，也聽得很愉快。在教學(xué)過程中，我們可以結(jié)合實(shí)際要解決的問題引出新課內(nèi)容。對于一些比較抽象的概念，通過實(shí)際生活背景突出所學(xué)內(nèi)容的重要性，激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。我們要設(shè)法使學(xué)生了解到那些看似枯燥的概念、結(jié)論是有現(xiàn)實(shí)的背景的。比如在講導(dǎo)數(shù)定義之前，可以先引出一些相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，化繁為簡，把不規(guī)則問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則問題，引導(dǎo)學(xué)生積極主動思考。通過對實(shí)際問題的分析、解決與比較，自然而然地總結(jié)出定義。數(shù)學(xué)知識的掌握重在理解，教學(xué)過程中我們要注意借助形象和淺顯易懂的問題幫助學(xué)生理解抽象的內(nèi)容。比如在講中值定理的時(shí)候，可以結(jié)合函數(shù)圖形和導(dǎo)數(shù)的幾何意義來講，這樣可以幫助學(xué)生更具體地理解定理的意思。教學(xué)過程中我們要注意恰當(dāng)?shù)匾脶t(yī)藥學(xué)應(yīng)用例子，提高學(xué)生對該課程應(yīng)用性的感性認(rèn)識。比如導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用，定積分的應(yīng)用，微分方程這些內(nèi)容中都涉及一些醫(yī)藥學(xué)方面的問題，通過講這些問題可以使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題的工具，生活是離不開數(shù)學(xué)的。下面有一些數(shù)學(xué)模型可以穿插在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中。

1.Mendenlsoln提出腫瘤生長的數(shù)學(xué)模型（k>0）■=kv■，其中，v為腫瘤體積，k為生長速率常數(shù)，b為形狀參數(shù)，它決定生長類型。根據(jù)b的取值情況，借助積分法，我們可以得到腫瘤體積隨時(shí)間生長的情況。

2.Muench提出的流行病學(xué)簡單催化模型。設(shè)開始（t=0）時(shí)，人群中易感者的總量為1，經(jīng)過時(shí)間t，感染的比率為y，則1-y為未感染的相對量。如果在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)個(gè)體的有效接觸數(shù)為γ，而且易感者（陰性者）以恒定的傳染力γ轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥菊撸栃哉撸┖螅腥菊卟辉俎D(zhuǎn)變?yōu)殛幮?，那么感染的速率可表示為?γ（1-y）y（0）=0

3.發(fā)生心肌梗塞時(shí)，心肌釋放的總的肌酸磷酸激酶與心肌梗塞量成正比關(guān)系。進(jìn)而，先求出心肌釋放的總的肌酸磷酸激酶。假定在t時(shí)刻血清中肌酸磷酸激酶的值為X（t），其中血中活性的衰減率為K，設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)，從梗塞心肌向血中釋放的肌酸磷酸激酶量為f（t），由此列出微分方程■=f（t）-KX（t）。

4.一室靜脈注藥物在體內(nèi)的過程只有消除過程，假定藥物消除為一級速率過程，則體內(nèi)藥量減少的速率應(yīng)與當(dāng)時(shí)體內(nèi)的藥量成正比。D為劑量，x（t）為t時(shí)刻體內(nèi)藥量，V為表觀分布容積，k■為消除速率常數(shù)，由此列出微分方程■=-k■xx（0）=D

總的來說，為了使《高等數(shù)學(xué)》這門課程在中醫(yī)藥院校更好地體現(xiàn)其價(jià)值，我們要注意教學(xué)態(tài)度、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的調(diào)整。在教學(xué)過程中，我們要強(qiáng)調(diào)知識的聯(lián)系性，啟發(fā)學(xué)生形象地理解概念和定理，總結(jié)解題的方法和技巧，化繁為簡，化難為易，采用相應(yīng)的思想和方法將問題進(jìn)行分解。當(dāng)然，在教學(xué)過程中貫穿始終的重要原則就是要強(qiáng)調(diào)該課程在中醫(yī)藥學(xué)方面的應(yīng)用。

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