劉永杰,陳 鵬,張立強(qiáng),李思瑤

(華北科技學(xué)院 安全培訓(xùn)部，北京 東燕郊 101601)

基于人群流動(dòng)模型的擁擠踩踏事故分析

劉永杰,陳 鵬,張立強(qiáng),李思瑤

(華北科技學(xué)院 安全培訓(xùn)部，北京 東燕郊 101601)

本文根據(jù)室外大型活動(dòng)的定義和特點(diǎn)，分析了國內(nèi)外踩踏事故研究現(xiàn)狀。根據(jù)擁擠踩踏事故之間的特征，以人群流動(dòng)模型為基礎(chǔ)，分析了擁擠踩踏事故的成因，得出環(huán)境、人、政府是導(dǎo)致踩踏事故發(fā)生的三個(gè)主要影響因素，并以此計(jì)算出人群最大密度和室外擁擠場所理論上容納的人數(shù)。通過以上分析，得出預(yù)防擁擠踩踏事故發(fā)生的對策。

重大突發(fā)事件；公共場所；踩踏事故；人群流動(dòng)模型

擁擠踩踏是一種在人員密集場所內(nèi)引起的人流量多大、行為過激的失控現(xiàn)象，往往發(fā)生時(shí)間比較短或由于某種突發(fā)的原因。擁擠是突發(fā)事件，公共場所發(fā)生人群擁擠踩踏事件是非常危險(xiǎn)的。當(dāng)遭遇突發(fā)事件時(shí)，人們的第一反應(yīng)是迅速撤離現(xiàn)場[1]。但是人們在疏散過程中，不僅表現(xiàn)出受周圍物質(zhì)環(huán)境和人群環(huán)境影響的從眾心理，同時(shí)人作為一個(gè)復(fù)雜的個(gè)體，也有保持自我特性的特征。這就導(dǎo)致疏散過程中出現(xiàn)紊亂和失調(diào)，從而出現(xiàn)擁擠甚至踩踏等嚴(yán)重后果。

近些年來，公共場所經(jīng)常會(huì)遭遇一些重大的突發(fā)事件。這些突發(fā)事件給社會(huì)造成了不少的損失，而人群作為公共場所突發(fā)事件的受災(zāi)主體，往往是突發(fā)事件的直接受害者。研究突發(fā)事件情境下公共場所的人群流動(dòng)，可以為合理有序地疏散人群提供理論依據(jù)，同時(shí)也是突發(fā)事件應(yīng)急管理研究領(lǐng)域的重要課題。

國內(nèi)對擁擠踩踏事故的研究比較晚。1995年東北大學(xué)陳寶智教授建立了關(guān)于群集流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)行人群疏散行為的模擬研究。2006年上海交通大學(xué)盧春霞教授，運(yùn)用激波理論研究了擁擠人群的特征[2-3]，得出激波產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，消除激波的措施，并用以指導(dǎo)擁擠踩踏事故。國外學(xué)者對擁擠踩踏事故的研究比較豐富，已開發(fā)了疏散模型及相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件，如Simulex、Fircale、Building Exodus[4]。由意大利學(xué)者Dorigo,V.Maniezzo,A.Colorni等人提出了蟻群算法ASA，該算法在旅行商問題、二次分配問題及車間作業(yè)調(diào)度等組合優(yōu)化問題領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。英國“CROWDVISION”公司，通過紅外圖像的分析，來判斷人群最密集的區(qū)域[5]。在紅外成像上，人群越密集則溫度越高。這是由于人體本身的體溫和呼吸產(chǎn)生的熱氣在狹小的空間內(nèi)難以散發(fā)，導(dǎo)致密集區(qū)域的溫度會(huì)相對高。

本文以人群流動(dòng)模型為基礎(chǔ)，分析了擁擠踩踏事故的成因，并通過理論計(jì)算得出人群最大密度和室外擁擠場所理論上容納的人數(shù)，能夠?yàn)轭A(yù)防擁擠踩踏事故提供一種新思路。

1 擁擠踩踏事故的特征[6]

(1) 擁擠踩踏事故發(fā)生時(shí)間、空間不確定

擁擠踩踏事故具有不確定性，可以發(fā)生在任意時(shí)間任意地點(diǎn)。比如在學(xué)校的走廊或樓梯處，地下通道的出入口、大型商場、體育館、宗教場所、電影院或其他公共娛樂場所等。踩踏事故的發(fā)生和人群密度有著莫大的關(guān)系，當(dāng)人群密度越高時(shí)，發(fā)生踩踏事故的概率也就越大。

(2) 擁擠踩踏事故誘發(fā)原因的多樣性

踩踏事故的誘發(fā)因素較為復(fù)雜，但他們主要分為人、環(huán)境、管理上的不同因素。同時(shí)又因?yàn)槿?、環(huán)境、管理又都是可變的因素，具有深度可變性，并不是隨時(shí)都能控制，必須三者共同控制，才能控制事件的發(fā)生，將踩踏事故作為一個(gè)大的系統(tǒng)，其中包含許許多多的子系統(tǒng)，成因各不一樣，這些并不是我們能夠全部控制的。從而形成了踩踏事故的成因繁多，誘發(fā)原因各有不同。

(3) 擁擠踩踏事故的突發(fā)性與難以控制性

擁擠踩踏事故一旦發(fā)生就會(huì)在短時(shí)間內(nèi)迅速擴(kuò)大傷害范圍，同時(shí)造成大量傷亡并難以控制其繼續(xù)發(fā)展。通常事故都有一定的征兆，例如洪水來之前都有暴雨驟降，但是對于踩踏事故而言總是突發(fā)，讓人猝不及防，可能一分鐘以前還是一往如常，但是轉(zhuǎn)眼之間已是物是人非。一旦發(fā)生踩踏事故，我們最需要的就是及時(shí)進(jìn)行人群疏散，而疏散過程中即使采用正確的疏散方針也會(huì)導(dǎo)致人群中產(chǎn)生恐慌的心理，從而促使踩踏事故的局面惡化。

(4) 具有一定的持續(xù)性

擁擠踩踏事故不同于別的突發(fā)性事故，別的事故可能只是會(huì)造成短時(shí)間、較小的影響，踩踏事故具有一定的持續(xù)性，因?yàn)樗且环N鏈條式的反應(yīng)，除非每個(gè)人都具有自我保護(hù)意識(shí)，不能輕易的被人群走向所影響，否則都會(huì)持續(xù)下去，這也就是為什么最后危害如此之大。

2 人群流動(dòng)模型的建立

澳大利亞的Hughes將運(yùn)動(dòng)波理論應(yīng)用于人群聚集現(xiàn)象，建立了連續(xù)人群流動(dòng)模型[8-9]。模型的主要內(nèi)容人群的運(yùn)動(dòng)類似水流一樣與人群流動(dòng)模型相匹配，將主體換成人。其具體公式如下：

(1)

u=f(ρ)φx；v=f(ρ)φy

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ρ——人群密度；

u，v——(x，y)坐標(biāo)的速度；

t——時(shí)間；

φx和φy——在運(yùn)動(dòng)方向上的余弦；

f(ρ)——速度，是以密度為自變量的函數(shù)；

f(ρ)=0——人群的運(yùn)動(dòng)速度為0；

g(ρ)——人群的舒適度，通常情況下取1。

式(1)是連續(xù)人群流動(dòng)守恒方程；式(2) 給出的是行人速度；方向余弦的公式(3)、(4)；由于人群運(yùn)動(dòng)會(huì)避免人群密度高的地方和選擇最短的路程，即速度和時(shí)間的乘積最小，從而得到式(5)。

在公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)的基礎(chǔ)之上最終得出人群流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。

(6)

(7)

對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特定的人群流動(dòng)，流動(dòng)方程為

(8)

(9)

φx2+φy2=1

(10)

隨著人群密度的相對增加，人流的速會(huì)極具下滑，當(dāng)密度達(dá)到臨界密度的時(shí)候，人流的速度變?yōu)?參考有關(guān)文獻(xiàn)依據(jù)公式如下表達(dá)人群速度與密度關(guān)系。

f1(ρ)=A-Bρ

(11)

f2(ρ)=Aexp(-ρ/ρcrit)

(12)

(13)

式中：ρtran——人群減小時(shí)候的密度；

ρmax——人群最大密度，此時(shí)對應(yīng)著的人群運(yùn)動(dòng)速度也為0；

ρcrit——人群的臨界密度，當(dāng)人群的流量達(dá)到最值的人群密度；

A——行走速度；

B——常系數(shù)。

這些值都與個(gè)體的身體、心理有一定的關(guān)系。根據(jù)我國自己情況和傳統(tǒng)文化行為習(xí)慣等特點(diǎn)取A=1.5 m/s，B=0.25 m3/(人秒)ρtran=0.75人/m2，ρcrit=A/2B=3人/m2，ρmax=A/B=6人/m2。

將事故地點(diǎn)視作圓形的地點(diǎn)，其直角坐標(biāo)下的方程(13)切換為極坐標(biāo)表示。

(14)

式中r為半徑，將(12)帶入(14)得到(15)

(15)

其中C和S常數(shù)，該模型被1989年英國的Hillorough賽場事故分析使用分析時(shí)提出，當(dāng)ρcrit=7.5人/m2時(shí)，C取值約為19，S約為1 s/m4；ρrisk=8.8人/m2時(shí)時(shí)，C取值約為33，S約為4 s/m4。根據(jù)我國人群特點(diǎn)ρrisk=10人/m2，選取C值約為38，S約為4 s/ m4。

3 人群流動(dòng)模型的應(yīng)用

3.1 人群流動(dòng)模型定量分析

上海外灘的燈光秀為外灘帶來了極大的人流量，本次踩踏事故當(dāng)中，有來自各個(gè)地方的人。大部分為學(xué)生，不乏外國的留學(xué)生，如馬來西亞在改造工程竣工以前的2010年3月23日，當(dāng)時(shí)上海市的黃浦區(qū)政府相關(guān)負(fù)責(zé)人員就表示：“外灘的平日人流估計(jì)在50萬，重要節(jié)假日約為100萬人，極端的高峰能達(dá)到200萬人”。

2014年12月31日上海外灘舉行新年倒計(jì)時(shí)活動(dòng)，由于將“外灘”改成“外灘源”信息接受錯(cuò)誤的人們?nèi)哉J(rèn)為陳毅廣場是最佳的觀景地點(diǎn)，大量的人群流入了外灘，人群密度極高，查得資料知陳毅廣場約占地面積4500 m2。

圖1 人群擁擠事故現(xiàn)場平面圖

依據(jù)上海外灘外的踩踏事故現(xiàn)場，構(gòu)建31日當(dāng)晚的人群流動(dòng)模型如圖1所示，其中1～35代表著各個(gè)區(qū)域，如6代表著陳毅廣場，事故當(dāng)晚人群都向6號(hào)區(qū)域移動(dòng)，形成了人群流動(dòng)模型。

4500/5000=0.9 m2

得知每個(gè)區(qū)域?yàn)?.9 m2，模型總面積35×0.9=31.5 m2。

表1 外灘各區(qū)域人群密度及半徑表

根據(jù)上表繪制得出圖2模型人群密度示意圖、圖3模型人群半徑與密度示意圖。

通過人群流動(dòng)模型求出每個(gè)區(qū)域最多容納11140人，但實(shí)際上6區(qū)也就是陳毅廣場容納了約85000人，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的超出了陳毅廣場的承受能力，23區(qū)容納了50000人，極容易造成人群擁擠，致使踩踏事故。尤其是6處和23處對應(yīng)的人群密度極大。最終6區(qū)發(fā)生了擁擠踩踏事故。

3.2 踩踏事件的預(yù)防與應(yīng)對

通過上述分析，可以總結(jié)出幾個(gè)最易導(dǎo)致踩踏事故發(fā)生的事件和避免踩踏發(fā)生的應(yīng)對措施。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致事故的原因有人的原因，政府的原因和環(huán)境的原因。其中環(huán)境的原因影響作用最大，主要是陳毅廣場與觀景平臺(tái)的設(shè)計(jì)不合理。由于最佳的觀景點(diǎn)是在觀景平臺(tái)上，而觀景平臺(tái)位于黃浦江與陳毅廣場之間，陳毅廣場比觀景平臺(tái)低3 m多，在陳毅廣場只能看到對岸的高層建筑，不是最佳的觀景地點(diǎn)，觀景平臺(tái)是最佳的觀景點(diǎn)。即大家為了能夠有更好的視覺觀景效果，都會(huì)爭先擁擠到觀景平臺(tái)上去。觀景平臺(tái)的下部空間是上下兩層的垂直墻體，上下層之間的通道只能通過出入口來聯(lián)系，而出入口的設(shè)置又太多，導(dǎo)致大量的人員擁擠。可見室外公共空間的人員疏散、臺(tái)階寬度及出入口數(shù)量是預(yù)防踩踏事故的重點(diǎn)。

人群密度過大也是導(dǎo)致踩踏發(fā)生的一個(gè)重要原因。由于大部分人不注意外灘活動(dòng)的變更信息、盲目跟隨人群、同時(shí)又缺乏應(yīng)急演練和安全教育，導(dǎo)致在上海外灘踩踏事故中人的因素僅次于環(huán)境的因素。因此，為了避免踩踏事故的發(fā)生，個(gè)人應(yīng)該加強(qiáng)緊急情況下的自救和互救能力，并提高安全意識(shí)。盡量避免到擁擠的人群中，不得已時(shí)，盡量走在人流的邊緣。

圖2 模型人群密度示意圖

圖3 模型人群半徑與密度示意圖

擁擠踩踏事故的發(fā)生另一個(gè)重要責(zé)任在于政府。政府首先要制定應(yīng)急預(yù)案，尤其是在人流密集的地點(diǎn)。比如人流的涌向，人流的數(shù)量，一旦人流超過場地設(shè)置的最大容量，如何分流，如何疏散人群等。

4 結(jié)論

本文在研究上海外灘踩踏事故的基礎(chǔ)上，借鑒人群流動(dòng)模型的方法，旨在描述事故發(fā)生的機(jī)理，理清各個(gè)影響因素與事故發(fā)生之間的邏輯關(guān)系，從而為提出針對性的預(yù)防對策提供依據(jù)。

(1) 通過本文分析得出易導(dǎo)致事故發(fā)生的基本原因，總結(jié)出導(dǎo)致踩踏事故發(fā)生的主要因素有環(huán)境因素、人的因素、政府因素，并根據(jù)這三類原因提出相應(yīng)的防范措施。

(2) 通過構(gòu)建人群流動(dòng)模型，得出在上海踩踏事故發(fā)生當(dāng)晚，陳毅廣場上的人群密度為17人/m2，并計(jì)算出其合理容納量為11140人，但實(shí)際容納量為85000人遠(yuǎn)超出陳毅廣場的承受能力，致使最終發(fā)生踩踏事故。

[1] 肖雙喜,周興或,李向陽,等.擁擠人群疏散數(shù)學(xué)模型的研究現(xiàn)狀探討[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2007,4(2):107-110.

[2] 盧春霞.人群流動(dòng)的波動(dòng)性分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2006,2(2):25-26.

[3] 中國職業(yè)安全健康協(xié)會(huì)北京市勞動(dòng)保護(hù)科學(xué)研究所.2006年世界園藝博覽會(huì)事故預(yù)防與控制項(xiàng)目園區(qū)內(nèi)步行人員流動(dòng)和應(yīng)急[J].安全,2005,6:6-8.

[4] 王起全,金龍哲,向衍蓀.大型公共活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)控制研究與分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2007,1(1):141-147.

[5] 佟瑞鵬,吳宗之,王起全.大型社會(huì)活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)及控制對策研究[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào).2006,12:82-87.

[6] 盧春霞.擁擠人群中的擠壓分析[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2007,4(2):98-103.

[7] 王起全,金龍哲.大型活動(dòng)擁擠踩踏事故模糊綜合評估方法應(yīng)用分析[J]．中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2007,9(9):124-130.

[8] 葉明海,嵇方.大型社會(huì)活動(dòng)安全事故成因分析及預(yù)警組織模型構(gòu)建[J].災(zāi)害學(xué), 2006,12(4):108-113.

[9] 歐陽文昭,廖可兵.安全人機(jī)工程學(xué)[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,2002.

Crowded Stampede Analysis Based on Crowd Flow Model

LIU Yong-jie,CHEN Peng, ZHANG Li-qiang,LI Si-yao

(DepartmentofSecurityTraining，NorthChinaInstituteofScienceandTechnology，Yanjiao, 101601,China)

Based on the definition and characteristics of outdoor events, we analyzed the current situation stampede study abroad. According to common and characteristic crowded stampede amongpopulation flow model, we analyzed the causes of congestion stampede, inferredenvironment, people, government are the result of three main factors stampede occurred, and thus calculate the population density and the largest number of spaces outdoor theoretically accommodate crowded.Through the above analysis, the prevention countermeasure crowded stampede occurred.

Major Emergencies;Public places;Stampede;Crowd flow model

2015-12-27

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助(3142015051,3142015001)

劉永杰(1987-)，男，河南永城人，碩士，華北科技學(xué)院安全培訓(xùn)部教師，E-mail：liuyongjie@ncist.edu.cn

X928

A

1672-7169(2016)01-0098-05