盧護(hù)林， 李 鵬， 李銀偉， 魏維偉

(1.上海無線電設(shè)備研究所, 上海 200090； 2.上海目標(biāo)識別與環(huán)境感知工程技術(shù)研究中心, 上海 200090)

干涉高度計(jì)側(cè)視方向誤差修正與定標(biāo)方法

盧護(hù)林1,2， 李 鵬1,2， 李銀偉1,2， 魏維偉1,2

(1.上海無線電設(shè)備研究所, 上海 200090； 2.上海目標(biāo)識別與環(huán)境感知工程技術(shù)研究中心, 上海 200090)

小入射角干涉高度計(jì)利用干涉相位信息獲取海面高度信息，文中對影響海面高度測量精度的平臺高度、主天線斜距值、基線傾角、基線長度、干涉相位值等因素進(jìn)行了理論分析。重點(diǎn)研究了斜距測量誤差因素修正與基線傾角定標(biāo)方法的技術(shù)途徑。提出了干涉高度計(jì)大氣傳輸誤差修正與交叉點(diǎn)定標(biāo)的實(shí)現(xiàn)方法。通過對干涉高度計(jì)交叉點(diǎn)定標(biāo)方法的理論分析和仿真，實(shí)現(xiàn)了角秒量級的基線傾角標(biāo)定精度，滿足干涉高度計(jì)海洋遙感時(shí)厘米級測高精度的標(biāo)定要求。

干涉高度計(jì)； 側(cè)視方向； 誤差修正； 交叉定標(biāo)

0 引言

按測高原理劃分，海洋雷達(dá)高度計(jì)可分為底視高度計(jì)與干涉高度計(jì)。底視高度計(jì)采用天線底視觀測，利用海面回波延時(shí)直接測量高度信息[1]。干涉高度計(jì)利用單航過雙天線小入射角度觀測，利用干涉相位計(jì)算海面延時(shí)信息[2]，進(jìn)行一系列信號處理后解算得到海面高度信息。海面的高度測量精度受到平臺高度、主天線斜距值、基線傾角、基線長度以及干涉相位的測量誤差的影響。高度計(jì)海洋遙感時(shí)需要達(dá)到厘米級的測高精度，必須對平臺高度、主天線斜距值、基線傾角、基線長度以及干涉相位中的主要測量誤差進(jìn)行修正或定標(biāo)[3]。

1 干涉高度計(jì)誤差源分析

干涉高度計(jì)的測高示意圖，如圖1所示。

圖1 干涉高度計(jì)測高示意圖

對于海面的某一點(diǎn)P的高度解算公式為[4]

(1)

式中：H為平臺高度；θ為P點(diǎn)與主天線的連線與重力線的夾角，也是衛(wèi)星相對于P點(diǎn)的下視角；R為雷達(dá)主天線至P點(diǎn)的斜距；α為基線與水平線所構(gòu)成的傾角；B為天線基線長度；φ為干涉相位，由信號處理得到；n為航過類型，n=1時(shí)為單航過；λ為雷達(dá)波長。這些參數(shù)的獲取或測量誤差均會導(dǎo)致測高誤差，并且H、R、α、φ與B的誤差均以一定的系數(shù)影響測高精度。

從圖1中可以看出，L=Rsinθ可以近似看作觀測目標(biāo)與天底點(diǎn)之間的交軌向距離。

平臺高度誤差σH(軌道高度誤差)導(dǎo)致的測高誤差σh_H為

σh_H=σH

(2)

斜距測量誤差σR導(dǎo)致的測高誤差σh_R為

(3)

基線傾角測量誤差σα導(dǎo)致的測高誤差σh_α為

(4)

基線長度測量誤差σB導(dǎo)致的測高誤差σh_B為

(5)

相位測量誤差σφ導(dǎo)致的測高誤差σh_φ為

(6)

干涉高度計(jì)的測高精度可表示為

(7)

對于海洋應(yīng)用而言，一般要求高度計(jì)的測高精度優(yōu)于10cm，本高度計(jì)的平臺高度約為970km，高度計(jì)照射的場景寬度約為75km，帶寬120MHz，基線長度7m。

對于干涉高度計(jì)而言，從式(4)與式(6)可以看出，測高誤差隨著交軌距離的增加而增大，即在場景遠(yuǎn)邊緣的測高精度比場景近邊緣的測高精度差，因此必須保證場景遠(yuǎn)邊緣的測高精度優(yōu)于10cm，才能保證整個(gè)幅寬范圍的測高精度均優(yōu)于10cm。

根據(jù)現(xiàn)有高度計(jì)輔助測量設(shè)備的精度水平以及信號處理能力，對各項(xiàng)誤差進(jìn)行優(yōu)化統(tǒng)籌分配，要求衛(wèi)星軌道高度測量誤差優(yōu)于2.5cm，斜距測量誤差優(yōu)于4cm，基線傾角測量誤差優(yōu)于0.2″,基線長度測量誤差優(yōu)于0.1mm，相位測量誤差優(yōu)于0.4°。根據(jù)式(2)至式(7)進(jìn)行仿真，得到整個(gè)場景范圍內(nèi)，軌道測量誤差、斜距測量誤差、基線傾角測量誤差、基線長度測量誤差以及相位測量誤差等各自引起的測高誤差大小，以及整個(gè)場景內(nèi)各處的最終絕對測高精度，如圖2所示。

圖2 干涉高度計(jì)測高精度仿真結(jié)果

由圖2可知：衛(wèi)星軌道測量誤差為2.5cm時(shí)，根據(jù)式(2)可知，其導(dǎo)致的測高誤差在整個(gè)幅寬范圍內(nèi)均為2.5cm；斜距測量誤差為4cm時(shí)，根據(jù)式(3)可知，其導(dǎo)致的測高誤差在整個(gè)幅寬范圍隨下視角的增大而減?。换€傾角測量誤差為0.2″時(shí)。

根據(jù)式(4)可知，其導(dǎo)致的測高誤差在整個(gè)幅寬范圍隨交軌向距離的增大而增大；基線長度測量誤差為0.1mm時(shí)，根據(jù)式(5)可知，其導(dǎo)致的測高誤差在整個(gè)幅寬范圍隨交軌向距離的增大而增大；相位測量誤差為0.4°時(shí)，根據(jù)式(6)可知，其導(dǎo)致的測高誤差在整個(gè)幅寬范圍隨交軌向距離的增大而增大。根據(jù)式(7)以及仿真結(jié)果可知，在整個(gè)75km的場景范圍內(nèi)，測高精度優(yōu)于10cm。

要想滿足測高精度優(yōu)于10cm的要求，需要對H、R、α、φ與B進(jìn)行精確的測量與誤差修正，對于平臺高度H，其誤差由定軌設(shè)備的精度確定。對于斜距值R，其測量精度的誤差源主要包括雷達(dá)系統(tǒng)定時(shí)誤差和大氣傳輸延時(shí)誤差，其中雷達(dá)系統(tǒng)定時(shí)誤差主要由系統(tǒng)時(shí)鐘的定時(shí)精度以及采樣時(shí)鐘的抖動來決定。

對于這部分誤差主要通過系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)選用合適的元器件來降低其影響，而大氣傳輸延時(shí)誤差是需要重點(diǎn)考慮的部分，主要包括干空氣修正與水汽修正。對于基線長度，采用激光測量，基線的測量精度由激光測量設(shè)備的精度決定。對于基線傾角α的測量精度，由星上陀螺儀與地面交叉點(diǎn)定標(biāo)的精度決定。

對于干涉高度計(jì)，基線傾角α的測量誤差引起的測高誤差占高度計(jì)誤差的絕大部分，尤其在場景遠(yuǎn)邊緣，約占40%以上，而目前星上儀器的測量精度滿足不了0.2″的測量精度要求，因此需要對基線傾角的測量誤差進(jìn)行定標(biāo)。

2 干涉高度計(jì)大氣傳輸延時(shí)誤差修正方法

衛(wèi)星高度計(jì)通常工作在幾百千米到上千千米的高空，其發(fā)射的電磁波要穿過地球大氣層。由于傳播的介質(zhì)不是真空，大氣會對在其中傳輸?shù)碾姶挪óa(chǎn)生影響，從而引起距離測量的誤差。大氣層對電磁波的影響有三個(gè)方面：衰減、延遲和透鏡效應(yīng)。

在距離窗口內(nèi)可以認(rèn)為衰減效應(yīng)是均勻的，因此衰減效應(yīng)主要影響后向散射系數(shù)的測量，不會帶來明顯的測高誤差。透鏡效應(yīng)是1970年代發(fā)現(xiàn)的，該效應(yīng)可以忽略。由于大氣層的折射，電磁波的實(shí)際傳播速度小于真空中光速值，因此測量值總是比真實(shí)值大。大氣中對高度計(jì)的斜距測量產(chǎn)生明顯影響的成分包括對流層中的干空氣與濕空氣，需要對各自引起的誤差進(jìn)行校正。

2.1 干對流層修正

干對流層的校正統(tǒng)指大氣中的氣體(主要是氧氣)分子引起的路程延遲[5]，是大氣校正量級最大的一個(gè)，能達(dá)到225 cm～235 cm，大小與海平面的壓力及重力加速度有關(guān)。

對于對流層中的干空氣，按照經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正，干分量對流層造成的路徑延遲表示為

Δhdry=

2.277×10-3P[1+0.002 6cos(2φ

式中：Δhdry為干對流層修正值；P為海面大氣壓，其單位為mbar(1 bar=10 000 Pa)；φ為地理緯度。全球海面壓力來源于世界幾個(gè)主要?dú)庀箢A(yù)報(bào)中心,如美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心NECP(National Center for Environmental Prediction)、歐洲中程氣象預(yù)報(bào)中心ECWMF(European Centre for Medium Range Weather Forecasts)，這些氣象中心擁有各自的全球數(shù)據(jù)同化系統(tǒng),通過把全球網(wǎng)格中不同來源、不同誤差特點(diǎn)的觀測結(jié)果融合到一起的系統(tǒng)框架,按統(tǒng)計(jì)內(nèi)插的預(yù)報(bào)模式，每隔數(shù)小時(shí),提供全球范圍內(nèi)的溫度、海面氣壓等數(shù)據(jù)。

NCEP提供的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)為一天4次，2.5°×2.5°網(wǎng)格化全球數(shù)據(jù)，可通過空間插值獲得與高度計(jì)時(shí)空匹配的數(shù)據(jù)。

目前全球范圍內(nèi)的海面氣壓精度優(yōu)于3 mb，則干對流層修正后的精度優(yōu)于0.7 cm。

假設(shè)位置信息對于由GPS設(shè)備提供的路由決策是必需的.hello方案和位置管理系統(tǒng)用于獲取鄰居和目的地的位置.所有車輛均裝有預(yù)先加載的數(shù)字地圖，提供街道地圖和交通流量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如交通流量密度和速度信息時(shí)間表，源在Lane1.

2.2 濕對流層修正

濕對流層修正值由微波校正輻射計(jì)測量的三頻亮溫值通過經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換關(guān)系式計(jì)算得到[6]。微波輻射計(jì)通過對上層大氣液態(tài)水和水汽含量的測量向高度計(jì)提供水汽校正數(shù)據(jù)，其探測頻率選擇包括大氣水汽吸收譜線和大氣窗通道的微波頻段。大氣水汽吸收譜線選擇中心頻率是23.8 GHz，窗通道選擇一個(gè)低于水氣通道頻率、對云的敏感度低的18.7 GHz，另一個(gè)選擇高于水汽通道頻率，對海面敏感度與低頻一致、但對云液態(tài)水敏感度高的37 GHz。

微波輻射計(jì)直接測得的亮度溫度是大氣和海面輻射能量大小的量度，由大氣和海洋表面的各狀態(tài)參數(shù)決定的，這些狀態(tài)參數(shù)同時(shí)也決定了路徑延遲的大小。

由輻射計(jì)測量得到的三頻亮溫值計(jì)算得到路徑延遲值的處理程序如下。

首先，微波輻射計(jì)測量得到亮溫值(定標(biāo)后)，亮溫值依靠于四個(gè)變化參數(shù)：大氣溫度、吸收剖面、表面溫度和發(fā)射率。吸收剖面依靠于三個(gè)大氣成分的高度頻率相關(guān)屬性：氧氣、水汽和云中液態(tài)水。

然后，將路徑延遲表示成亮度溫度的參數(shù)回歸函數(shù)

(9)

式中：Δhwet為濕對流層修正值；Ci是待定常數(shù)；Bi是三個(gè)頻點(diǎn)的亮溫值(每個(gè)頻點(diǎn)兩種極化)；B0i為參考亮溫值；R0是參考的距離修正值；γ為可調(diào)節(jié)因子。

通過地面系統(tǒng)測量,形成一個(gè)和海洋表面及大氣狀態(tài)有關(guān)的數(shù)據(jù)庫，利用該數(shù)據(jù)庫,求出相應(yīng)頻率的輻射亮度溫度和路徑延遲。代入式(9)，通過回歸擬合的方法,確定系數(shù)Ci(這時(shí)可視R0、γ為常數(shù))。

最后，將輻射計(jì)測量的亮度溫度值,代入式(9)與時(shí)空重合點(diǎn)的無線電高空探測儀測量推算的大氣濕度校正值進(jìn)行擬合,進(jìn)一步確定調(diào)節(jié)參數(shù)R0、γ的值，得到完整的Δhwet。

在濕對流層修正時(shí)，干涉高度計(jì)對微波輻射計(jì)有具體的要求，要求輻射計(jì)的觀測天線指向與高度計(jì)波束同程，輻射計(jì)的中心頻率為18.7 GHz、23.8 GHz、37 GHz，輻射計(jì)的觀測幅寬≥75 km，輻射計(jì)的空間分辨率≤35 km，濕對流層延時(shí)量程范圍5 cm～45 cm，濕對流層延時(shí)修正精度<1.2 cm。

3 干涉高度計(jì)基線傾角定標(biāo)

對于干涉高度計(jì)，基線傾角誤差是高度測量誤差的主要來源[7]。干涉高度計(jì)要求基線傾角精度優(yōu)于0.2″，而目前衛(wèi)星平臺的陀螺儀的最高傾角測量精度約為2″～3″，滿足不了要求，必須采用特定的方法進(jìn)行標(biāo)定。采用地面交叉點(diǎn)定標(biāo)方法，利用交叉區(qū)域的大量測量單元的數(shù)據(jù)來標(biāo)定基線傾角。

3.1 交叉點(diǎn)定標(biāo)原理

交叉點(diǎn)定標(biāo)主要通過比較相同位置的高度計(jì)測量值與實(shí)際值，進(jìn)而對高度計(jì)定標(biāo)的一種方法，交叉區(qū)域如圖3所示。

圖3 高度計(jì)測量范圍的交叉區(qū)域

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行完一個(gè)周期后，完成了誤差校正和外定標(biāo)之后，輸出1 b級產(chǎn)品。利用1 b級產(chǎn)品對所有交叉點(diǎn)進(jìn)行定標(biāo)，估計(jì)出干涉高度計(jì)的基線傾角，然后沿方位向進(jìn)行內(nèi)插，得到衛(wèi)星在運(yùn)行過程中的基線傾角變化情況。

3.2 交叉點(diǎn)定標(biāo)數(shù)據(jù)處理方法

由基線傾角引起的干涉高度計(jì)高度測量誤差值可以表示為

Δh=Ho-Hr=H-r0cos(θ+α)-(H-r0cosθ)

=r0cosθ-r0cos(θ+α)

=r0cosθ-r0(cosθcosα-sinθsinα)

≈r0cosθ-r0cosθ+r0sinθsinα

=r0sinθsinα≈xα

(10)

式中：α為基線傾角；B為基線長度；ΔB為基線變化量；x為交軌向距離；t為干涉高度計(jì)飛過交叉區(qū)域的時(shí)間；H為高度計(jì)的軌道高度；Ho為干涉高度計(jì)海面高度測量值；Hr為海面實(shí)際高度值；θ為入射角。

其中，當(dāng)α值很小時(shí)，cosα≈1，sinα≈α。同理，基線長度引起的高度測量誤差可以表示為

(11)

式中：tanα≈0。

假設(shè)ho為交叉區(qū)域干涉高度計(jì)經(jīng)過校正后的海面高度測量值，hr海面真實(shí)高度值，hn為其它在軌的傳統(tǒng)底視高度計(jì)在t′時(shí)刻經(jīng)過交叉區(qū)域校正后的海面高度測量值，那么觀測方程可以寫成

Y(x,t,t′)=ho(x,t)-hn(x,t′)

(12)

式中：εo為干涉高度計(jì)其他誤差值(包括斜距誤差、相位誤差、軌道誤差等)；εn為其它傳統(tǒng)底視高度計(jì)測量誤差值。

同樣，干涉高度計(jì)與干涉高度計(jì)之間的交叉定標(biāo)觀測方程可以寫成

ΔH(δ,ζ,t-t′)+ε(δ,ζ,t-t′)

(13)

式中：δ表示經(jīng)度；ζ表示緯度；ΔH(δ,ζ,t-t′)為兩次觀測高度差；ε(δ,ζ,t-t′)為兩次觀測高度誤差值。

觀測方程的求解可以通過最小二乘法實(shí)現(xiàn)，即

αe=CxMT(MCxMT-Cv)-1Y

(14)

式中：αe為估計(jì)值矩陣；Cx為估計(jì)值的自相關(guān)矩陣；Cv為誤差值的自相關(guān)矩陣；M為狀態(tài)觀測空間矩陣；Y為干涉高度計(jì)觀測值與實(shí)際值之間的偏差矩陣。

3.3 交叉點(diǎn)定標(biāo)仿真驗(yàn)證

在軌運(yùn)行時(shí)，假設(shè)衛(wèi)星平臺自身的姿態(tài)測量誤差分別為0.2″～2″，而升軌基線傾角的均值分別為15″，降軌基線傾角均值為10″時(shí)，交叉定標(biāo)的基線傾角估計(jì)精度如圖4所示。

圖4 交叉點(diǎn)定標(biāo)仿真結(jié)果

從圖4可以看出，當(dāng)星載設(shè)備的姿態(tài)角測量精度滿足2″的精度時(shí)，交叉點(diǎn)定標(biāo)后的傾角估計(jì)精度可以達(dá)到0.2″，滿足應(yīng)用需求。

4 結(jié)束語

本文對主天線斜距值的測量誤差進(jìn)行修正，其中干對流層誤差修正后的標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于0.7 cm。采用輻射計(jì)，濕對流層誤差的修正精度優(yōu)于1.2 cm。

對基線傾角測量誤差進(jìn)行了交叉點(diǎn)定標(biāo)仿真，當(dāng)衛(wèi)星平臺自身設(shè)備的測量精度滿足2″的精度時(shí)，交叉點(diǎn)定標(biāo)后的傾角估計(jì)精度可以達(dá)到0.2″。

通過對主天線斜距值的測量誤差進(jìn)行修正，對基線傾角測量誤差進(jìn)行交叉點(diǎn)定標(biāo)，并考慮高度計(jì)配套的儀器設(shè)備的精度以及信號處理算法的精度，仿真得出，在整個(gè)75 km的場景范圍內(nèi)，干涉高度計(jì)的測高精度優(yōu)于10 cm，滿足海洋遙感器厘米級測高精度的要求。

[1] 楊雙寶．基于合成孔徑技術(shù)的高精度雷達(dá)高度計(jì)技術(shù)研究[D]. 北京：中科院， 2007：89-92.

[2] 徐曦煜. 星載雷達(dá)高度計(jì)誤差分析和定標(biāo)技術(shù)研究[D]. 北京：中科院， 2007：97-100.

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Error Correction and Calibration of the Off-nadir Direction of Interferometric Altimeter

LUHu-lin1,2,LIPeng1,2,LIYin-wei1,2,WEIWei-wei1,2

(1.Shanghai Radio Equipment Research Institute， Shanghai 200090， China；2.Shanghai Target Identification and Environment Perception Engineering Technology Research Center， Shanghai 200090， China)

The interferometric altimeter acquires the height information of sea surface using the interferometric phase, the precise knowledge of the altitude, the range from the master antenna to one pixel on the ground, the baseline length, the roll angle and the interferometric phase affect the height accuracy of the interferometric altimeter. The paper analyses their influence on the height accuracy in theory, and emphases on the research of the range error correction method and calibration of the roll angle, the atmosphere error correction method is proposed to improve measurement, and cross-over calibration algorithm is proposed to improve the roll angle measurement, theoretic analysises and simulations demonstrated the feasibility and validity of theory algorithms, and arcsec order of roll angle calibration has been realized, which can meet the requirement of centimeter height accuracy of interferometric altimeter.

interferometric altimeter; off-nadir direction; error correction; cross-over calibration

1671-0576(2016)04-0028-06

TN957.51

A

2016-06-30

盧護(hù)林(1984-)，男，碩士，高級工程師;李銀偉(1985-)，男，博士，工程師，均從事雷達(dá)信號處理、高度計(jì)誤差修正與定標(biāo)技術(shù)研究。