王 蓉， 楊新國， 王蔣峰， 宗 健

(1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院， 上海 200240； 2.上海機電工程研究所， 上海 200233; 3.上海無線電設(shè)備研究所, 上海 200090； 4.上海航天動力技術(shù)研究所， 上海 201109)

實物仿真試驗遙測信號異常頻率問題分析

王 蓉1，2， 楊新國3， 王蔣峰4， 宗 健3

(1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院， 上海 200240； 2.上海機電工程研究所， 上海 200233; 3.上海無線電設(shè)備研究所, 上海 200090； 4.上海航天動力技術(shù)研究所， 上海 201109)

針對實物仿真試驗遙測信號中出現(xiàn)的異常頻率，通過試驗數(shù)據(jù)分析和計算推理，定位異常頻率是通訊速率過低而產(chǎn)生的。文章設(shè)計了原理驗證試驗，復現(xiàn)了這一現(xiàn)象。最后指出：避免該問題的有效途徑是提高遙測發(fā)射速率；在無法滿足時，需在分析遙測數(shù)據(jù)時，比對遙測參數(shù)頻率特性，去偽存真，計算信號的真正位置。

飛行試驗； 頻率混疊； 遙測信號

0 引言

實物仿真試驗采用實物模型、樣機進行聯(lián)合試驗，是飛行器設(shè)計、研制所必經(jīng)的試驗，是考核飛行器性能的最重要途徑。試驗遙測信號是對飛行器各分系統(tǒng)主要性能、工作狀態(tài)作出定性、定量、客觀、科學判定的基礎(chǔ)，也是評判飛行器功能和性能的重要信號，是飛行器性能改進的依據(jù)[1]。

某飛行器實物仿真試驗中，分析遙測接收機接收的某控制信號，發(fā)現(xiàn)存在多余頻率，并在試驗中，隨時間推移而減小。本文首先闡述該異常頻率變化現(xiàn)象，從理論角度分析該問題出現(xiàn)的機理，再設(shè)計試驗驗證并復現(xiàn)該現(xiàn)象。最后，提出了解決該問題的設(shè)計更改措施，提高遙測信號頻率分析的準確性，也提高了實物仿真試驗數(shù)據(jù)在信號遙測判讀時的可信度。

1 問題現(xiàn)象

飛行器實物仿真試驗結(jié)束后，對遙測信號進行數(shù)據(jù)分析中，發(fā)現(xiàn)在某控制信號出現(xiàn)了多余頻率，且該頻率隨時間的推移而逐漸降低，如圖1所示，曲線為0～T1時段的飛行器控制信號遙測數(shù)據(jù)的功率譜，該控制信號頻率峰值(A點)約90 Hz，與控制理論基本保持一致。但在圖中B點，也出現(xiàn)了一個峰值，約110 Hz左右，該頻率成分不應該出現(xiàn)在實物仿真試驗中。

圖1 0～T1某遙測控制信號功率譜

如圖2所示，曲線為T1～T2時段的該飛行器控制信號遙測數(shù)據(jù)的功率譜，該控制信號頻率峰值(C點)已增加到98 Hz左右，與實物仿真過程中該控制信號的變化的理論保持一致。

然而，在圖中D點同樣出現(xiàn)了一個峰值，約110 Hz左右，該頻率成分也不應該出現(xiàn)在實物仿真試驗中。

圖2 T1～T2某遙測控制信號功率譜

如圖3、4、5所示，曲線依次為T2～T3、T3～T4、T4～T5時段的該飛行器控制信號遙測數(shù)據(jù)的功率譜，該控制信號頻率峰值(E、G、I)的頻率依次為112，115，118 Hz，峰值對應的頻率逐步升高，與實物仿真過程中該控制信號的變化的理論保持一致。然而，在這些圖中，也分別在F、H、J處先后出現(xiàn)88，85，82 Hz三個多余頻率，這三個頻率不應該出現(xiàn)在實物仿真過程中控制信號中。

圖3 T2～T3某遙測控制信號功率譜

圖5 T4～T5某遙測控制信號功率譜

從五個時間段的控制遙測信號的功率譜波形中，都出現(xiàn)了一個額外的頻率。頻率值按照時間推移，依次為110，102，88，85，82 Hz，隨時間逐步降低。如果實際存在該頻率，其頻率值也應當隨著飛行器實物仿真時間的推移，逐漸上升。因此，多余頻率完全背離導彈控制理論的變化規(guī)律。

經(jīng)復查飛行器其他試驗狀態(tài)，各項遙測數(shù)據(jù)正常。即產(chǎn)品工作正常，性能良好。飛行器控制理論和其它測試數(shù)據(jù)都無法解釋該多余頻率，推測該頻率是否為虛假頻率。再繼續(xù)深入復查遙測數(shù)據(jù)形成過程，發(fā)現(xiàn)遙測發(fā)射機采用5 ms周期發(fā)送數(shù)據(jù)，即200 Hz。遙測設(shè)備接收遙測信號后，為提高通訊可靠度，避免漏幀，在內(nèi)部對每幀數(shù)據(jù)重復發(fā)送兩次。即數(shù)據(jù)率提高一倍，即400 Hz。因此，該異常頻率的產(chǎn)生是因為遙測發(fā)射機數(shù)據(jù)發(fā)送周期過長，數(shù)據(jù)采樣率低產(chǎn)生頻率混疊。而重復發(fā)送的通訊設(shè)計將數(shù)據(jù)采樣頻率加倍，一定程度上掩蓋了遙測信號采樣率不夠的原因[2]。

2 問題分析與計算推理

飛行器控制遙測信號的理論分析表明，該信號在整個實物仿真過程中應當從90 Hz開始逐漸增加。從圖1～5可以看出，控制信號頻率依次為90，98，112，115，118 Hz，符合該變化規(guī)律。但每張圖都出現(xiàn)了一個多余頻率，依次為110，102，88，85，82 Hz?？梢姰惓ｎl率與正常頻率均以100 Hz為軸對稱中心。且圖形形狀相似，只是幅度上存在一定差異[3]。

復查整個遙測信號的發(fā)射和接收鏈路，發(fā)現(xiàn)飛行器遙測發(fā)射機向信號遙測站發(fā)送信息的通訊周期是5 ms，即200 Hz。遙測設(shè)備接收到數(shù)據(jù)后，為提高可靠性，采用重復發(fā)送信號的冗余設(shè)計，即2.5 ms為周期傳送給計算機。因此，數(shù)據(jù)率仍為400 Hz，對該數(shù)據(jù)進行采樣和數(shù)據(jù)分析，可在110，102，88，85，82 Hz處發(fā)現(xiàn)虛假頻率，并且被認為是真實的頻率[4]。

問題的根源是飛行器遙測發(fā)射機對遙測設(shè)備對發(fā)射周期過長，通訊信號中的信息處于欠采樣狀態(tài)，出現(xiàn)頻率混疊，產(chǎn)生虛假頻率。

頻率混疊(混迭、混淆) 是數(shù)字信號處理中的特有現(xiàn)象, 是對模擬信號進行離散采樣而產(chǎn)生的。凡是等步長離散采樣必然產(chǎn)生“混疊”現(xiàn)象, 混疊會產(chǎn)生假頻率、假信號, 會嚴重影響數(shù)據(jù)判讀結(jié)果。

實際的信號是連續(xù)的，將連續(xù)信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散信號的過程稱為采樣，如以等時間間隔Δt來進行信號采樣，Δt又被稱為采樣周期。顯然為保證采樣后的離散信號能完全反映原來連續(xù)信號的特征，采樣周期Δt不能過大(即采樣頻率fs=1/Δt不能過小)，否則會失去原先連續(xù)信號中的高頻信息。Shannon采樣定理(或稱Nyquist采樣定律)指出[5]：如果模擬信號的最高頻率為fN，離散采樣信號能恢復模擬信號的充分必要條件為

式中：fs為采樣率；fN為模擬信號的最高頻率。

實際工程中，一般應保證采樣頻率滿足

當采樣頻率fs小于或等于信號本身的頻率fN的兩倍時，離散采樣所得到的信號，將產(chǎn)生信號頻率的變化。從圖6中可見，對同一個正弦信號進行不同的低采樣率采樣，所得到的信號波形失真各不一樣。當fs=fN時，正弦信號變成了直流信號，電壓大小取決于采樣初始時刻。當fs=2fN時，正弦信號變成了三角波信號，三角波的幅度也取決于采樣初始時刻。當fs=0.889fN時，正弦信號變成了低頻正弦信號。從圖中可以看出，當fs≤2fN時，采樣得到的離散信號在時域或頻率不能正確復現(xiàn)原先的連續(xù)信號。信號中原有高頻信息被采樣混疊成一個低頻的虛假信號。

圖6 頻率混疊現(xiàn)象

采樣過程可以看作模擬信號u(t)與脈沖串h(t)=δ(t-n*Δt)的相乘運算，對u(t)*δ(t-nΔt)進行傅里葉變換，落入分析頻帶時，就產(chǎn)生了混疊現(xiàn)象。

而混疊頻率fA與真實頻率fN、采樣頻率fs間的關(guān)系可表示為

式中:fA為混疊后產(chǎn)生的頻率；n為(fN/fs+0.5)的整數(shù)部分。所以，遙測發(fā)射機的發(fā)射頻率低，就相當于遙測信號的采樣頻率低，在遙測接收機中收集到的信號中是經(jīng)過采樣產(chǎn)生頻率混疊后的信號。

3 原理試驗驗證

針對這一現(xiàn)象，在實驗室狀態(tài)下，設(shè)計以下試驗模擬實物仿真試驗出現(xiàn)的異常頻率狀態(tài)：

a) 遙測發(fā)射機模擬實物仿真試驗狀態(tài)以5 ms周期(對應總采樣頻率fs=200 Hz)向遙測接收機通過無線通訊發(fā)送遙測信息；

b) 在遙測發(fā)射機自身通訊監(jiān)測接口通過RS422總線，以2.5周期的速度(對應總采樣頻率fs=400 Hz)向遙測發(fā)射機測控設(shè)備發(fā)送遙測信息；

c) 將122 Hz單頻正弦信號預置在遙測發(fā)射機內(nèi)，保存并分析遙測接收機和發(fā)射機監(jiān)控設(shè)備的信號。

試驗中，遙測接收機采集到的控制信號與圖1至圖5譜線相似，在78 Hz和122 Hz處出現(xiàn)兩個頻率；而遙測發(fā)射機監(jiān)控設(shè)備則只看到122 Hz信號。

進一步驗證時，將122 Hz單頻正弦信號更換為130 Hz后，重新進行試驗。結(jié)果表明遙測接收機采集到的控制信號與圖1至圖5譜線一致，在70 Hz和130 Hz處出現(xiàn)兩個頻率；而遙測發(fā)射機監(jiān)控設(shè)備則只看到130 Hz信號。

原理驗證試驗證實了遙測接收機在實物仿真試驗中接收到的多余頻率，是因為通訊發(fā)射速率的潛在欠采樣，引起頻率混疊，形成了對稱周期頻率。實物仿真試驗的遙測發(fā)射采用5 ms周期能正確采集0～100 Hz的信號，其他頻率信息均會被混疊至該頻率區(qū)間。因此，0～100 Hz范圍內(nèi)的信號可能是真實的信號，也有可能是真實信號通過遙測發(fā)射過程，被頻率混疊到低頻形成的。

4 結(jié)束語

理論分析和原理試驗表明，過低的遙測發(fā)射速率會導致實物仿真過程中的一些高頻信號被混疊，產(chǎn)生虛假的信號。當遙測發(fā)射速率較低存在頻率混疊的可能時，在分析遙測數(shù)據(jù)時需比對遙測參數(shù)的頻率特性，尋找可能被混疊的信號，去偽存真。

該問題的解決可以通過縮短遙測發(fā)射信息的間隔，提高發(fā)射頻率解決。在系統(tǒng)不允許的情況下，只能通過頻率混疊算法，反算信號可能存在的幾個頻率位置，根據(jù)控制理論確定遙測信息中，每一個頻率成分的真實位置。

[1] 裴喆，楊志群. 窄波束引信飛行試驗啟動參數(shù)計算精度分析[J]. 制導與引信， 2015， 36(1)：19-22.

[2] 李丹. 音頻信號的過采樣處理及轉(zhuǎn)換[D]. 上海：復旦大學， 2007：27-29.

[3] 王永剛，王硯方. 低成本100 MSPS數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)研制[J]. 核電子學與探測技術(shù)， 1996，15(3)：194-196.

[4] 文靜，文玉梅，李平. 周期非均勻采樣帶通信號的采樣參數(shù)[J]. 數(shù)據(jù)采樣與處理， 2006，21(1)：108-112.

[5] 吳大正. 信號與線性系統(tǒng)分析[M]. 北京：高等教育出版社， 2013：190-193.

Problem Analysis of Unconventional Frequency in Telemetry Signal of Practicality Simulation Test

WANGRong1,2，YANGXin-guo3，WANGJiang-feng4,ZONGJian3

(1.Shanghai Jiao Tong University School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai 200240, China;2.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute, Shanghai 200233, China; 3.Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 200090, China;4.Shanghai Space Propulsion Technology Research Institute, Shanghai 201109, China)

Aimed at the problem of unconventional frequency in telemetry signal of practicality simulation test, by using analysis of test data and calculating illation, finds out the reason which the problem is induced by low communication velocity. Principle proof test is designed in this article, the problem appear again and validates the principle. At last, this article indicates that the effective method to avoid this problem is increasing communication velocity of telemetry device. Calculating the truth frequency by contrasting frequency characteristic of telemetry parameter and telemetry data, is used if increasing communication velocity of telemetry device is forbidden.

flight test; frequency aliasing; telemetry signal

1671-0576(2016)04-0044-04

2016-09-02

王 蓉(1978-)，女，工程師，主要從事飛行器電氣及遙測設(shè)計研究與數(shù)據(jù)分析。

TJ760.62

A