胡方正

（山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)第一中學(xué)2015級(jí)13班 山東濟(jì)寧 272100）

淺談高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)技巧

胡方正

（山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)第一中學(xué)2015級(jí)13班 山東濟(jì)寧 272100）

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度與初中相比提高了很多。升入高中后，很多同學(xué)由于學(xué)習(xí)方法不當(dāng)而不能取得良好的學(xué)習(xí)效果。要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，掌握好學(xué)習(xí)技巧非常重要。鑒于此，我結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、高中數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)

與初中的數(shù)學(xué)課程相比，高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容的“量”上不僅增加了許多而且訓(xùn)練題目與考試頻率也大了許多。其次，數(shù)學(xué)語(yǔ)言有了巨大的變化。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言等。即抽象化程度與初中相比提升了很多。第三，思維方法迥然不同。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，如：解分式方程分幾步；因式分解先看什么、再看什么等等。確定了常見(jiàn)的思維方式，因此，初中階段在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的思維定勢(shì)。而高中數(shù)學(xué)在解題方法步驟上不拘于這種形式，往往一題多解，一道題用代數(shù)法能解出也可以用幾何法解出來(lái)，但每種解題方法所用時(shí)間和出錯(cuò)的機(jī)會(huì)不一樣，這就要求對(duì)各種思想方法如數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、整體換元、消元等思想方法融會(huì)貫通。了解了高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)才能為學(xué)好數(shù)學(xué)做鋪墊。

二、課堂學(xué)習(xí)技巧

1.課前預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是提高學(xué)習(xí)的效率的一個(gè)捷徑。在講授新課前對(duì)所學(xué)知識(shí)提前了解，把能自學(xué)就能解決的知識(shí)提前掌握，不會(huì)的知識(shí)就成為聽(tīng)課的重點(diǎn)。高中課程學(xué)習(xí)內(nèi)容多，教學(xué)進(jìn)度比初中的快，許多同學(xué)剛接觸這種學(xué)習(xí)模式時(shí)可能會(huì)不適應(yīng)，這就要求我們?cè)谏险n之前要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，預(yù)習(xí)除了自主學(xué)習(xí)還可以與同學(xué)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，通過(guò)這種方式了解大致的學(xué)習(xí)內(nèi)容，把自己不理解的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)記出來(lái)，上課時(shí)及時(shí)和教師進(jìn)行交流，就會(huì)取得較好的學(xué)習(xí)效果。

2.課后及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固。課后復(fù)習(xí)可以采取回憶式復(fù)習(xí)和練習(xí)式復(fù)習(xí)相結(jié)合的方法?；貞浭綇?fù)習(xí)是學(xué)生在不翻閱教材和筆記的情況下，回想教師課堂教學(xué)內(nèi)容，理解教學(xué)重點(diǎn)。在回想之后翻閱教材和筆記，檢查是否有疏漏的地方。之后可以選擇進(jìn)行練習(xí)，通過(guò)完成包含課堂知識(shí)的習(xí)題檢測(cè)自己是否掌握了課堂知識(shí)。例如教師在課堂上講解三角函數(shù)的知識(shí)，學(xué)生可以在課后回憶關(guān)于“三角函數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)，例如三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像、表達(dá)方式、三角函數(shù)的公式。之后選擇三角函數(shù)的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練。例如：tan1、cos1、sin1的大小關(guān)系。

通過(guò)先記憶再練習(xí)的方式可以幫助學(xué)生及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)情況，取得良好的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到自己不會(huì)的問(wèn)題，要善于與同學(xué)進(jìn)行合作探究解題的思路，實(shí)在不會(huì)的要及時(shí)向老師咨詢(xún)解題思路，而不是給老師要答案。老師點(diǎn)撥解題思路后要做記錄，把不明白的地方徹底弄懂，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在遇到問(wèn)題時(shí)不能拖延到第二天，或者覺(jué)得這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不重要，不會(huì)沒(méi)關(guān)系；那個(gè)知識(shí)點(diǎn)太難，不學(xué)了。日積月累，不會(huì)的知識(shí)越來(lái)越多，考試的成績(jī)出現(xiàn)不及格的情況就會(huì)缺少學(xué)習(xí)興趣。因此，學(xué)生要及時(shí)學(xué)習(xí)，老師教了什么知識(shí)，就要掌握而不能一知半解。

3.掌握答題技巧

在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常有些同學(xué)知識(shí)點(diǎn)都明白，就是不會(huì)運(yùn)用或者運(yùn)用不夠熟練，做題的時(shí)候想不到解題思路。出現(xiàn)這種情況是因?yàn)榫毜锰?，做題量小，沒(méi)有形成數(shù)學(xué)思維模式，但更深層次的理解是因?yàn)檫@些同學(xué)做題技巧欠缺。例如：f（x）=x2-2x+1，求f（x+1）的值。這道題很多人都可以完成，但如果換成F（x+1）= x2-2x+1，求f（x）的值。這道題會(huì)有相當(dāng)多的一部分同學(xué)會(huì)覺(jué)得有難度。這兩道題的思路都差不多，通過(guò)簡(jiǎn)單的置換就可以解出答案。但沒(méi)有解題技巧的人就想不明白這其中的聯(lián)系，導(dǎo)致不會(huì)解題。

4.學(xué)會(huì)積累知識(shí)。數(shù)學(xué)課如果連續(xù)有幾節(jié)課沒(méi)認(rèn)真地聽(tīng)活著聽(tīng)完課有課后的練習(xí)題沒(méi)及時(shí)去做，再接著聽(tīng)新授課就有點(diǎn)困難，甚至一點(diǎn)都不會(huì)。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是必須將先學(xué)的知識(shí)掌握扎實(shí)了才能進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。前邊提到數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是抽象，內(nèi)容都是用字母和符號(hào)表達(dá)的，這就要求必須對(duì)學(xué)過(guò)的東西進(jìn)行持之以恒的反復(fù)記憶和運(yùn)算，通過(guò)這種方式將抽象的知識(shí)內(nèi)化為自己的，最后形成直覺(jué)。但數(shù)學(xué)題太多了，想都記住也有很大的難度，有句俗話(huà)：牽牛要牽牛鼻子。處理事情要善于抓主要事情的矛盾。高中數(shù)學(xué)的這個(gè)矛盾點(diǎn)就是指有代表性的好題，通過(guò)這道題能掌握好幾個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，能掌握解一類(lèi)問(wèn)題的解決方法。數(shù)學(xué)題目不像語(yǔ)文、歷史那樣容易背誦，怎么辦才能解決這種需求矛盾呢？那就是多做典型的題目，做的遍數(shù)多了自然就掌握了這一類(lèi)題的方法。所以我們要積累的知識(shí)是老師上課所講授的典型例題以及解決典型例題的思維方式。課上要逐漸學(xué)會(huì)迅速記錄簡(jiǎn)明的課堂筆記，課下詳細(xì)整理，補(bǔ)充詳實(shí)。除此之外還有學(xué)著整理做過(guò)的試卷，高中各科試卷量太多，而這些試卷上往往有很多典型的題目，如果都往筆記本上謄寫(xiě)，時(shí)間也不夠用，因此直接將筆記做在卷子上，每隔一段時(shí)間就復(fù)習(xí)一次，特別是在檢測(cè)之前，瀏覽一遍效果更理想。

此外。還要及時(shí)總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有內(nèi)在聯(lián)系，最好以每周為時(shí)間單位進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)，梳理一周的學(xué)習(xí)重點(diǎn)不能拖很長(zhǎng)時(shí)間，否則，遺忘的過(guò)快或因?yàn)槠渌颇康膶W(xué)習(xí)而耽擱起來(lái)。通過(guò)這種方式不斷積累，總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度和廣度，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，我們了解了其特點(diǎn)，再把方法技巧結(jié)合起來(lái)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。