郭永瓊

（重慶市榮昌區(qū)雙河中心小學(xué)）

歸類整理 鞏固提高
——小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)方法探究

郭永瓊

（重慶市榮昌區(qū)雙河中心小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)占據(jù)了大半篇幅，而且是“教師難教，學(xué)生怕學(xué)”的重大難點。究其原因，主要在于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題型繁多且涉及的邏輯關(guān)系較復(fù)雜。因此，這就需要教師在平時的教學(xué)過程中注意歸類總結(jié)，加強應(yīng)用題解題方法的探究，以構(gòu)建應(yīng)用題知識框架。從應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)的角度，針對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中歸類整理的具體方法進行了重點探討。

小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題復(fù)習(xí)；歸類復(fù)習(xí)；鞏固教學(xué)

長久以來，學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)普遍存在畏懼心理，而教師在教授的過程中也存在方法陳舊、一成不變的現(xiàn)象，以至于教師反反復(fù)復(fù)地教、學(xué)生一遍遍地練習(xí)，依然難以提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。這一現(xiàn)象說明學(xué)生在一味被動接受教師的解題方法和思路時，既沒有進行邏輯框架性的知識梳理和歸類整理，也沒有及時消化知識并內(nèi)化為自己的能力，而是把所教內(nèi)容囫圇吞棗般全盤吸收了。

一、所學(xué)知識梳理歸類，明確教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題型繁多，可分為一般應(yīng)用題和典型應(yīng)用題。為了實現(xiàn)教學(xué)大綱對整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題所提出的要求，教師在進行應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)時，應(yīng)該對所學(xué)知識進行梳理歸類，以明確教學(xué)目標(biāo)。比如，整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題的計算方式一般不超過三步，而其復(fù)習(xí)重點就應(yīng)該放在熟練掌握其結(jié)構(gòu)特征和解題方法上；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法一般為一、兩步至多步，其復(fù)習(xí)重點則應(yīng)該放在基本數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)上。

例如，在學(xué)習(xí)四年級上冊的“有括號的兩步混合運算”的內(nèi)容時，教師可以根據(jù)第5～6頁上的例4、例5及課后練習(xí)題，設(shè)計如下教學(xué)目標(biāo)：幫助學(xué)生體驗用兩步計算解決簡單的實際問題的過程，并培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。然后指導(dǎo)學(xué)生將例4中的各組數(shù)量關(guān)系標(biāo)注出來，比如，山雀每天吃害蟲165只，啄木鳥每天吃的害蟲比山雀的3倍少45只。緊接著，教師可以啟發(fā)學(xué)生用線段圖的方式將兩種鳥類每天吃害蟲的關(guān)系表示出來，使這種數(shù)量關(guān)系更為明確。而隨著畫線段的先后順序，學(xué)生也能輕松得出該應(yīng)用題的運算方法是兩步法，即165×3-45。這樣將減輕學(xué)生讀題的困難，通過畫線段的方式明確和倍問題的解題方法。

二、復(fù)習(xí)重點難點歸類，重視學(xué)情反饋

首先，面對學(xué)生在應(yīng)用題解題訓(xùn)練時出現(xiàn)的諸多問題，教師應(yīng)該加強問題梳理，對應(yīng)用題復(fù)習(xí)過程中存在的重點和難點加以歸類總結(jié)，弄清學(xué)生出現(xiàn)差錯的原因，并且及時矯正學(xué)生在練習(xí)中所犯的錯誤。其次，教師在應(yīng)用題教學(xué)中也經(jīng)常忽視思維訓(xùn)練的重要性……這些都是應(yīng)用題復(fù)習(xí)時所面臨的教學(xué)難點，需要教師根據(jù)反饋的學(xué)情加以分析歸類，探討具體的解決措施。

三、數(shù)學(xué)思想方法歸類，講究教學(xué)策略

應(yīng)用題復(fù)習(xí)的核心目標(biāo)是提高學(xué)生的解題能力和幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)該注意加強數(shù)學(xué)思想方法的歸類總結(jié)，以提高教學(xué)效率和學(xué)生的解題能力。具體來說，小學(xué)應(yīng)用題中常見的數(shù)學(xué)思想方法有以下幾種：

1.劃歸思想

劃歸思想是一種用調(diào)動所學(xué)知識解決現(xiàn)有問題的思想方法，它實現(xiàn)了數(shù)學(xué)由簡到繁的反向運動。尤其是在解答一些較為復(fù)雜的應(yīng)用題時，運用劃歸思想能夠?qū)?fù)雜問題簡單化，抽離出問題的中心點和數(shù)量關(guān)系，使抽象問題更為簡單、直觀。以下面這道例題為例，“一個圓柱形水桶的體積是48立方分米，底面積是15平方分米，裝了桶水，水面高是多少分米？”首先，題目考查的知識點包括圓柱體的體積計算方法，如何根據(jù)體積和底面積的數(shù)據(jù)求出圓柱體的高。其次，還涉及分?jǐn)?shù)的運用，即×圓柱體的高就能求出水面的高度。在解答這道問題時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先弄清題目的意思，找出變量關(guān)系。同時還可以運用畫圖的方式，將圓柱體水桶的大致模型畫出來，通過標(biāo)注數(shù)據(jù)將生活化的場景還原成數(shù)學(xué)場景，以幫助學(xué)生聯(lián)想圓柱體的體積求法。

2.模型思想

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常用的教學(xué)工具。數(shù)學(xué)模型思想運用于應(yīng)用題解題中，可以體現(xiàn)為列方程或者借助數(shù)學(xué)公式表達數(shù)量之間的關(guān)系。比如，常見的數(shù)學(xué)公式有：正比例關(guān)系、反比例關(guān)系等，=k，數(shù)量、單價和總價：a=np，圓柱體積：v=sh等。通過運用數(shù)學(xué)公式解題，能夠幫助學(xué)生把模糊抽象的概念上升為具象化，即運用某個符號代替未知，以簡化應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)西師版小學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”這一單元中的“探索規(guī)律”內(nèi)容時，教學(xué)例3中就包含了一個可以用方程解答的式子：x=88×，能夠準(zhǔn)確表達出題目中的數(shù)量關(guān)系。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，可以運用歸類整理的教學(xué)方法，對知識梳理、復(fù)習(xí)難點重點以及數(shù)學(xué)思想方法等進行歸類，從而幫助學(xué)生更好地構(gòu)建應(yīng)用題知識框架，并且促進學(xué)生理清應(yīng)用題解題思路和解題方法。

［1］羅遠池.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法探討與研究［J］.新課程（中），2011（7）.

［2］張莉莎.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究［D］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.

·編輯 李琴芳