王元媛

（浙江省浦江縣杭坪鎮(zhèn)中心小學(xué) 浙江浦江 322207）

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為難點、重點找一個支撐點
——淺談“求聯(lián)”思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

王元媛

（浙江省浦江縣杭坪鎮(zhèn)中心小學(xué) 浙江浦江 322207）

摘 要：本文是針對一道學(xué)生平時學(xué)習(xí)中錯誤率極高的練習(xí)題而引發(fā)的關(guān)于“求聯(lián)”的思考。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)決定了它的知識體系具有很強的邏輯程序和結(jié)構(gòu)，所以“求聯(lián)”既是數(shù)學(xué)思想方法，也是探究新知、解決問題的重要策略。本文筆者通過若干個典型案例具體地進行了闡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“求聯(lián)”的意義。

關(guān)鍵詞：求聯(lián) 思考 理解

一、思考緣起

一道錯誤率極高的練習(xí)題：在一個長方形（長20米，寬15米）的花壇四周，鋪上寬1米的小路。 （1）花壇的面積是多少平方米？（2）小路的面積是多少平方米？

1.結(jié)果呈現(xiàn)

2.班39+37=76（人） 只有一人想到大面積減去花壇面積等于小路面積，絕大多數(shù)徘徊在四條小路面積相加。即15+20+15+20+4=74（平方米），或是忽略掉四個小角算成15+15+20+20=70（平方米）。還有一部分同學(xué)無從下手。

2.原因分析

究其原因很大程度上是因為學(xué)生定向思維的根深蒂固。本題是新版北師大三年級下冊面積單元學(xué)習(xí)后的變式練習(xí)題。學(xué)生在做完大量的求圖形面積后，一見到求小路面積后，第一反應(yīng)是從小路出發(fā)去求面積，這是一種定向局限思維，學(xué)生在眼花繚亂的情況下，他們習(xí)慣性地抓牢小路，從小路出發(fā)思考。

3.應(yīng)對措施

“求聯(lián)”思想的培養(yǎng)，所謂“求聯(lián)”就是構(gòu)建聯(lián)系，形成線或者網(wǎng)絡(luò)。求聯(lián)的對象有時是知識，有時是方法，有時是表達方式，還有的時候甚至是看上去似乎并不相干的內(nèi)容。這道題的“求聯(lián)”則是不要把小路作為個體去想，而應(yīng)該從整個圖形去考慮，把小路和花壇看成一個大的長方形，花壇看成它其中的一個小長方形，那么小路的面積就是大的長方形面積-小長方形面積=小路的面積。通過“求聯(lián)”，可以幫助孩子把復(fù)雜化為簡單，把不聯(lián)系的化為相聯(lián)的，使他們的思維到達一更高的學(xué)習(xí)層次。那怎么樣求聯(lián)更有效呢？本文從筆者自身的教育教學(xué)實踐出發(fā)，對“求聯(lián)”的有效應(yīng)用做了幾點淺薄的教學(xué)總結(jié)。

二、啟蒙的事實求聯(lián)

周長、面積是三年級學(xué)生初學(xué)且必須深刻理解掌握的兩個概念，但在教學(xué)中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)周長理解了，但是一學(xué)過面積，有些同學(xué)就開始“犯渾”了。如求不規(guī)則“凹凸”圖形的面積和周長?？此坪唵蔚念}目，卻總有學(xué)生搞錯， 這時，我們不妨引導(dǎo)學(xué)生從他們熟悉的事物、角度出發(fā)去尋找他們的連接點，如烤餅的學(xué)問。

1.關(guān)于面積的再認知

吃烤餅時，烤餅肯定變小了，而變小的面其實就是面積，對于學(xué)生來說十分的好理解。

2.關(guān)于周長的再認知

提及它的周長在哪呢？學(xué)生這時肯定先去判斷它的周長在哪？顯而易見，周長指的是烤餅外輪廓的邊線長，而有趣的是在吃的過程中，烤餅的周長發(fā)生著有趣的變化：

所以我們可以得出這樣的結(jié)論：吃烤餅的過程中，烤餅的面積一定在變小，而烤餅的周長可能變長，也可能變短，還可能不變。十分的有趣易懂，學(xué)生不僅牢牢地理解掌握了周長與面積，還體會了它們的變化魅力。真是妙哉！

三、“性”同的學(xué)科求聯(lián)

利用成語故事求不規(guī)則物體的周長—利用《曹沖稱象》求不規(guī)側(cè)物體的周長：《什么是周長》一課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第五單元第一課內(nèi)容，本科的教學(xué)目標之一是會計算多邊形的周長，并能尋求簡單合理的運算途徑。其中涉及怎樣求楓葉的周長時，筆者遇到了這樣的情景：

師：我們已經(jīng)知道了什么是物體的周長，那生活中的事物我們能不能也探索到它們的周長呢？比如說楓葉的周長？

思考剖析：“用繩量—— 在繩子上作記號—— 量繩子的長度”，十分有趣的一場知識和技能的聯(lián)系，把所學(xué)的語文成語故事的方法策略給靈活運用于數(shù)學(xué)問題解決了。 把未知的轉(zhuǎn)化為了已知，令抽象變?yōu)榱司唧w、直觀，化彎曲為筆直了，這就是求聯(lián)的魅力。通過合理地求聯(lián)，學(xué)生就能把握對問題的再探索和解決的能力與技巧，從而達到從“此岸”到“彼岸”的目的。

四、“質(zhì)”同的知識體系求聯(lián)

1.加減乘除的相聯(lián)

（1）加法與乘法的相聯(lián)

加法是指將兩個或者兩個以上的數(shù)、量合起來，變成一個數(shù)、量的計算。而乘法是指將相同的數(shù)加法起來的快捷方式。例如4乘5，可以說成5個4連加或4個5相加。從中我們可以知道加法和乘法的本質(zhì)都是把數(shù)、量相合。不同的是加法可能是數(shù)、量相同的相合，也可以是數(shù)、量不同的相合。而乘法必須是數(shù)、量相同的相合。

（2）減和除的相聯(lián)

將一個數(shù)或量從另一個數(shù)或量中減去的運算叫做減法。而除法則可以理解為一數(shù)或量連續(xù)減去一個相同的數(shù)。從中我們也可以看出減法和除法的本質(zhì)都是把數(shù)、量相減。不同的是減法可能是數(shù)、量減一個或多個不同也可能是相同的數(shù)、量，而除法則是數(shù)、量連續(xù)減多個相同的數(shù)、量。總而歸之，兩者都是數(shù)、量的分開。

2.分數(shù)與小數(shù)的相聯(lián)

（1）從意義上理解

通過分數(shù)去認識、理解、掌握小數(shù)是我們北師大四年級下小數(shù)的意義學(xué)習(xí)的兩大途徑之一。從圖中我們可以了解到小數(shù)0.1，0.01，0.001等，分別是分數(shù)十分之一，百分之一，千分之一等的另一種書寫形式。也就是0.1與十分之一，0.01與百分之一，0.001與千分之一等，它們不是不同的兩個數(shù)，而是同一個數(shù)的不同形式。

（2）從讀法上理解

小數(shù)的讀法有兩種：一種是我們常規(guī)的讀法即小數(shù)的整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。例如18.35讀作十八點三五。而小數(shù)的另外一種讀法是按照分數(shù)的讀法來讀，帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀，小數(shù)部分按分數(shù)讀法讀。例如0.61讀作百分之六十一，13.856讀作十三又千分之八百五十六。

分數(shù)與小數(shù)不管是從意義還是讀法上的相聯(lián)，都充分地幫助了學(xué)生有效地理解、掌握了小數(shù)的意義。不僅幫助我們這些廣大的一線數(shù)學(xué)教師理解了教材的用意，也讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的整體性，有效地幫助了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以上是本人對教學(xué)中對“求聯(lián)”思想的幾點有效應(yīng)用，把錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識、問題理一理，聯(lián)一聯(lián)，讓孩子們在“求聯(lián)”中，為一些尚未能完全理解的知識點找到些許的知識“源點”。讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在有效的“源點”上展翅高飛。